专题01 丰富的图形世界（十一大类型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学上册（苏科版）

第第页专题01丰富的图形世界（十一大类型）【题型1：认识立体图形】【题型2：几何体的表面积】【题型3：点、线、面、体】【题型4：几何体的展开图】【题型5：正方体相对两个面的文字】【题型6：判断展开图标记物的位置】【题型7：截一个几何体】【题型8：判断正方体的个数】【题型9：由三视图判断几何体】【题型10：由几何体判断三视图】【题型11：画几何体三个方向的图形】【题型1：认识立体图形】1．（2023秋•沙坪坝区校级期中）若截面是三角形，原几何体不可能是（）A．圆锥 B．四棱锥 C．五棱柱 D．圆柱【答案】D【解答】解：截面是三角形的几何体是圆锥，四棱锥，五棱柱．故选：D．2．（2023秋•迁安市期中）下列物品形状类似圆柱的有（）A．足球 B．奶粉罐 C．语文课本 D．魔方【答案】B【解答】解：足球形状类似球体，奶粉罐形状类似圆柱，语文课本形状类似长方体，魔方形状类似正方体．故选：B．3．（2023秋•管城区期中）下列图形中属于棱柱的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【答案】A【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、二、三、七、八个几何体都是棱柱，共5个．故选：A．4．（2023秋•即墨区期中）以下几何体中，属于棱锥的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A．圆柱属于柱体，故此选项不符合题意；B．圆锥属于锥体，但不是棱锥，故此选项不符合题意；C．三棱锥属于棱锥，故此选项符合题意；D．球属于球体，故此选项不符合题意；故选：C．5．（2023秋•海州区校级期中）下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：由题意可知：A，C，D都是棱柱，B是棱锥．故选：B．【题型2：几何题的表面积】6．（2022秋•龙海市校级月考）把两个完全相同的小正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积比原来两个小正方体的表面积和减少60平方厘米，原来每个小正方体的表面积是（）平方厘米．A．72 B．60 C．180 D．90【答案】C【解答】解：60÷2×6＝30×6＝180（平方厘米）．答：原来每个小正方体的表面积是180平方厘米．故选：C．7．（2023•蕉城区校级开学）一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了8平方米，原来正方体的表面积是（）平方米．A．6 B．8 C．10 D．12【答案】D【解答】解：8÷4＝2（平方米），2×6＝12（平方米），答案D符合题意，故选D．8．（2023•李沧区一模）用24块棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木搭成的大长方体表面积最小是（）A．808cm2 B．900cm2 C．960cm2 D．788cm2【答案】D【解答】解：根据搭成的长方体表面积最小的要求，遵循把较大面重叠在一起的原则，进行如下搭建：将三块长方体按4cm，5cm面重叠得出一个大长方体，此时三条棱长为4cm，5cm，9cm．再用两个大长方体（即6个小长方体）按5cm，9cm面重叠，可得棱长为5cm，8cm，9cm的大长方体．再用两个大长方体（即12个小长方体）按8cm，9cm面重叠，可得棱长为8cm，9cm，10cm的大长方体．再用两个大长方体（即24个小长方体）按9cm，10cm面重叠，可得棱长为9cm，10cm，16cm的大长方体．此时大长方体的表面积为：2×（9×10+9×16+10×16）＝788（cm2）．故选：D．9．（2022秋•曲沃县期末）如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正方体和小正方体的体积分125cm3和27cm3，现要给这个零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面积是（）cm2．A．161 B．186 C．195 D．204【答案】B【解答】解：∵大正方体的体积为125cm3，小正方体的体积为27cm3，∴大正方体的棱长为5cm，小正方体的棱长为3cm，∴大正方体的每个表面的面积为25cm2，小正方体的每个表面的面积为9cm2，∴这个零件的表面积为：25×6+9×4＝186（cm2），答：要给这个零件的表面刷上油漆，则所需刷油漆的面积为186cm2．故选：B．【题型3：点、线、面、体】10．（2022秋•东洲区期末）下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：B选项能够通过长方形绕着长边旋转一周可得，故选：B．11．足球比赛中，一名前锋队员起脚射门，球划出一道漂亮的弧线进入球门，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A．点运动成线 B．线运动成面 C．面运动成体 D．线与线相交得点【答案】A【解答】解：根据题意，足球在划出一道漂亮的弧线进入球门运动过程中，可以把足球看做一动点，而足球在运动过程中形成了一条曲线，所以此过程可以看做是点动成线．故选：A．12．一个正方形围绕着它的对称轴旋转，可以得到（）A．圆柱 B．正方体或长方体 C．圆锥 D．圆柱或圆锥【答案】D【解答】解：一个正方形围绕着它的对称轴旋转，有图a和图b所示两种情况，按照图a旋转可以得到圆柱，按照图b旋转可以得到两个圆锥的连接体．因此选项D符合题意．故选：D．13．（2023秋•榆阳区校级月考）下列说法中，错误的是（）A．直棱柱侧面的形状可能是一个三角形 B．零和正数的绝对值是它本身 C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线” D．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示【答案】A【解答】解：A、直棱柱侧面的形状不可能是一个三角形，一定是长方形，故A符合题意；B、零和正数的绝对值是它本身，故B不符合题意；C、“天空划过一道流星”能说明“点动成线”，故C不符合题意；D、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，故D不符合题意；故选：A．【题型4：几何体的展开图】14．（2023秋•茂南区期中）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，故选：C．15．（2023秋•西安月考）如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）A．圆柱 B．正方体 C．长方体 D．三棱柱【答案】D【解答】解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，因此该几何体是三棱柱．故选：D．16．（2023秋•南岸区校级月考）如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：由正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，故A，B，D均不符合题意；故选：C．17．（2023•双阳区二模）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A．长方体 B．三棱锥 C．圆锥 D．三棱柱【答案】D【解答】解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，因此该几何体是三棱柱，故选：D．18．（2023•平顶山二模）如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆锥 D．长方体【答案】B【解答】解：由题意知，图形可以折叠成三棱柱，故选：B．【题型5：正方体相对两个面的文字】19．（2023秋•青岛期中）如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（）A．核 B．心 C．数 D．学【答案】B【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面，故选：B．20．（2023秋•坪山区期中）做最好的自己！小明同学将这六个字写在如图的一个盒子的展开图上，然后将它折成正方体盒子，当上面的字是“自”时，下面的字是（）A．做 B．最 C．好 D．己【答案】C【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“好”字相对的面上的汉字是“自”．故选：C．21．（2023秋•朝阳区校级期中）一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么x+y的值是（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．﹣11【答案】A【解答】解：如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是3，y＝﹣8，∴x+y＝﹣5故选：A．22．（2023秋•沈河区期中）一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么a+b﹣c＝（）A．﹣37 B．﹣13 C．13 D．37【答案】C【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“8”是相对面，“b”与“4”是相对面，“c”与“25”是相对面，∵每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，∴a＝﹣8，b＝﹣4，c＝﹣25∴a+b﹣c＝﹣8﹣4+25＝13．故选：C．23．（2023•雨花区校级二模）如图，是一个正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“力”相对的汉字是（）A．我 B．要 C．学 D．习【答案】A【解答】解：由图可知，在正方体的表面与“力”相对的汉字是“我”．故选：A．【题型6：判断展开图标记物的位置】24．（2022秋•涵江区期末）如图所示正方体的平面展开图是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：图形!与圆圈折叠后应平行，而C，D与此不符，且带图案的三个面相交于一点，B与此不符，所以正确的是A．故选：A．25．（2022秋•德州期末）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A．B． C．D．【答案】C【解答】根据正方体的展开图的性质可得C为正方体的展开图，故C符合题意．故选：C．26．（2022•嘉兴一模）如图所示的正方体的展开图为（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A．把展开图折叠，当圆在前面，三角形朝上时，则“||”变为横向，故此选项不符合题意；B．把展开图折叠，当圆在前面，三角形朝上时，则“||”在右且变为纵向，故此选项符合题意；C．把展开图折叠，“△”与“||”相对，故此选项不符合题意；D．把展开图折叠，“△”与“||”相对，故此选项不符合题意．故选：B．【题型7：截一个几何体】27．（2023秋•昆都仑区校级期中）如图，在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所得截面可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形．故选：D．28．（2023秋•龙岗区期中）用一个平面截六棱柱，截面的形状不可能是（）A．等腰三角形 B．梯形 C．五边形 D．九边形【答案】D【解答】解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，不可能为九边形．故选：D．29．（2022秋•郸城县期末）用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不发生改变的是（）A．正方体 B．圆柱 C．球 D．圆锥【答案】C【解答】解：A、正方体的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，故A不符合题意；B、圆柱的截面可能是四边形，圆，椭圆，故B不符合题意；C、球的截面是圆，故C符合题意；D、圆锥的截面可能是三角形，圆，椭圆，故D不符合题意；故选：C．30．（2023秋•龙岗区校级期中）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（）A．立方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正三棱柱【答案】B【解答】解：A、立方体从一个角与另两个角截开可以组成三角形，故本选项错误；B、圆柱体只能截出矩形或圆，故本选项正确；C、圆锥从中间劈开就是三角形，故本选项错误；D、正三棱柱从平行于底面的方向截取即为三角形，故本选项错误；故选：B．31．（2023秋•济南期中）用一个平面去截一个正方体，不可能出现哪个截面？（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形【答案】D【解答】解：正方体有6个面，因此用一个平面去截正方体，最多可以得到六边形的截面，不可能出现七边形的截面，故选：D．【题型8：判断正方体的个数】32.（2023•沙坪坝区校级开学）如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：观察俯视图可知，这个几何体的左视图是．故选：A．33．（2023•牡丹江模拟）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和主视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解答】解：由所给的左视图和主视图可知，俯视图如图则搭成该几何体的小正方体的个数最少是5，故选：C．34．（2023•上蔡县三模）用9个完全相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位上小正方体的个数，则该几何体的主视图是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：该几何体的主视图是：．故选：A．35．（2023•抚远市模拟）由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为（）A．5个 B．6个 C．5个或6个 D．6个或7个【答案】C【解答】解：由俯视图易得最底层有3个正方体，由主视图第二层最少有2个正方体，最多有3个，那么最少有立方体3+2＝5（个），最多有3+3＝6（个）．即搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为5个或6个．故选：C．36．（2023•铁锋区三模）由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】A【解答】解：由俯视图易得最底层有3个正方体，由主视图第二层最少有2个正方体，那么最少有3+2＝5个立方体．故选：A．37．（2023秋•铁西区期中）如图所示是几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，图中小正方形中的数字表示对应位置小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：根据图形中小立方块的个数可知：这个几何体从正面看到的形状图共三列，从左到右依次是1、2、2个正方形．故选：D．【题型9：由三视图判断几何体】38．（2023•永修县三模）如图是由若干个小立方块组成的几何体的主视图与俯视图，则这个几何体的左视图不可能是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：由主视图可得此组合几何体有两列，左边第一列出现三层，所以左视图应该有一列是三层的，综上所述可得选项中只有B的不符合．故选：B．39．（2023秋•南明区月考）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，需要（）个小正方体．A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解答】解：这个几何体需要小正方体的个数为2+1+1+1＝5（个），故选：B．40．（2022秋•东港市期末）一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则搭成这样的几何体最少、最多需要的小立方块的个数分别为（）A．7，10 B．7，9 C．7，11 D．8，11【答案】B【解答】解：在俯视图的对应位置上标注，需要几何体最少和最多时该位置所摆放的正方体的个数，如图所示：因此最少需要7个，最多需要9个，故选：B．【题型10：由几何体判断三视图】41．（2023•甘孜州）以下几何体的主视图是矩形的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：几何体的主视图是矩形的是D．故选：D．42．（2023•二道区校级模拟）下列几何体各自的三视图各不相同的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解|：A．正方体的三视图都是正方形，故本选项不符合题意；B．圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，故本选项不符合题意；C．该三棱台的主视图是一行两个相邻的四边形，左视图是一个四边形，俯视图是内外两个三角形，故本选项符合题意；D．该四棱锥的主视图和左视图都是三角形，故本选项不符合题意．故选：C．43．（2022秋•渭滨区期末）学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A、三视图分别为正方形，三角形，圆，故A选项符合题意；B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B选项不符合题意；C、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故C选项不符合题意；D、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故D选项不符合题意；故选：A．44．（2023•涡阳县模拟）如图，从左面看三棱柱得到的图形是（）A． B． C． D．【答案】B【