【数学】直线与平面垂直第一课时课件-2023-2024学年高一下学期人教A版（2019）必修第二册_第1页
【数学】直线与平面垂直第一课时课件-2023-2024学年高一下学期人教A版（2019）必修第二册_第2页
【数学】直线与平面垂直第一课时课件-2023-2024学年高一下学期人教A版（2019）必修第二册_第3页
【数学】直线与平面垂直第一课时课件-2023-2024学年高一下学期人教A版（2019）必修第二册_第4页
【数学】直线与平面垂直第一课时课件-2023-2024学年高一下学期人教A版（2019）必修第二册_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

8.6.2直线与平面垂直

（第一课时）第八章

aaaa

a∥

A复习回顾：a∩

＝A

如右图,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC.随着时间的变化,影子BC的位置在不断地变化，旗杆所在直线AB与其影子BC所在直线是否保持垂直?BCA旗杆AB所在直线始终与影子BC所在直线垂直思考：对于地面上不过点B的任意一条直线B'C'，旗杆AB会与之垂直吗？结论:旗杆AB所在直线与地面上任意一条直线都垂直.结论:旗杆AB所在直线与地面上任意一条直线都垂直.“任意”一词能修改为“无数”吗？不能知识点一

直线与平面垂直的定义定义如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直记法l⊥α有关概念直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面，它们唯一的公共点P叫做垂足图示画法画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直思考1

空间两条直线垂直一定相交吗？

不一定相交，空间两条直线垂直分为两种情况：一种是相交垂直，一种是异面垂直.知识点二直线与平面垂直的判定定理文字语言如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直符号语言l⊥a，l⊥b，a⊂α，b⊂α，a∩b＝P⇒l⊥α图形语言思考2

若把定理中的“两条相交直线”改为“两条直线”，直线与平面一定垂直吗？当这两条直线平行时，直线可与平面平行或相交或在平面内，但不一定垂直.一、直线与平面垂直的定义以及判定定理的理解例1

下列命题中，正确的序号是________.①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；②若直线l不垂直于平面α，则α内没有与l垂直的直线；③若直线l不垂直于平面α，则α内也可以有无数条直线与l垂直；④过一点和已知平面垂直的直线有且只有一条.答案③④解析当l与α内的一条直线垂直时，不能保证l与平面α垂直，所以①不正确；当l与α不垂直时，l可能与α内的无数条平行直线垂直，所以②不正确，③正确；过一点有且只有一条直线垂直于已知平面，所以④正确.二、直线与平面垂直的判定例2

如图，在三棱锥S－ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，且SA＝SB＝SC.(1)求证：SD⊥平面ABC；(2)若AB＝BC，求证：BD⊥平面SAC.证明(1)因为SA＝SC，D是AC的中点，所以SD⊥AC.在Rt△ABC中，AD＝BD，由已知SA＝SB，所以△ADS≌△BDS，所以SD⊥BD.又AC∩BD＝D，AC，BD⊂平面ABC，所以SD⊥平面ABC.(2)因为AB＝BC，D为AC的中点，所以BD⊥AC.由(1)知SD⊥BD.又因为SD∩AC＝D，SD，AC⊂平面SAC，所以BD⊥平面SAC.课后小结利用线面垂直的判定定理证明线面

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论