2023-2024学年广东省肇庆市德庆中学教育集团七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广东省肇庆市德庆中学教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是(

)A. B. C. D.2.下列四个选项中，为无理数的是(

)A.−3 B.13 C.03.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=30°，则A.30°

B.40°

C.60°4.4的算术平方根是(

)A.±2 B.±2 C.5.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(3,−2)，则点A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图，直线a/​/b，∠1=A.30°

B.40°

C.50°7.下列实数中最小的数是(

)A.32 B.−1 C.0 8.下列方程组中，解为x=8y=A.x+y=10x−y=49.将方程3x+y=6写成用含x的代数式表示A.x=y3−2 B.x=10.在直角坐标系中，点P(−2,3)A.(−2,6) B.(1二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.电影票上“10排3号”，记作(10,3)，则“5排16号”记作

12.计算：3−(−2)13.如图，从直线l外一点P向l引三条线段PA、PB、PC，其中最短的线段为______，理由是______．

14.在同一平面内，如果直线a⊥b，直线b⊥c，则a与c的位置关系是15.若x−2+|y+16.如图，已知点A的坐标为(2,−3)，则点A到x轴的距离为

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：−14×18.(本小题6分)

解方程组：y=x−19.(本小题6分)

△ABC在平面直角坐标系的位置如图.将△ABC向左平移4个单位长度得到△A1B1C1，A1，B1，C1分别为A，B20.(本小题8分)

如图，直线AB和直线CD相交于点O，OB平分∠EOD．

(1)图中∠AOC的对顶角是

，邻补角是

和

21.(本小题8分)

解方程组：x+y=22.(本小题8分)

如图，∠1=∠2，∠A23.(本小题10分)

已知：如图，∠1=110°，∠2=70°，判断a/​/b．

下面是嘉琪同学的解题过程，请在括号中注明依据，在横线上补全步骤．

解：∵∠1=110°(______)，

∠3=∠1(______)24.(本小题10分)

如图，AD//BC，∠C=70°，DE平分∠ADC交BC于点E．

(25.(本小题10分)

已知点P(3m+6,m−3)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)点P在y轴上；

(2)点P的纵坐标比横坐标大答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、左图与右图的形状不同，所以A选项错误；

B、左图与右图的大小不同，所以B选项错误；

C、左图通过翻折得到右图，所以C选项错误；

D、左图通过平移可得到右图，所以D选项正确．

故选：D．

根据平移的性质对各选项进行判断．

本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．2.【答案】A

【解析】解：A.−3是无理数，故本选项符合题意；

B.13是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

C.0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

D.−3是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

故选：A．

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.80800800083.【答案】A

【解析】解：∵∠1=30°，∠1与∠2是对顶角，

∴∠2=∠4.【答案】D

【解析】解：∵4=2，

∴4的算术平方根是2．

故选：D．

本题是求45.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限(+,+)；第二象限(−【解答】

解：∵点P的横坐标3>0，纵坐标−2<0，

∴6.【答案】B

【解析】解：∵a/​/b，∠1=40°，

∴7.【答案】B

【解析】解：∵2≈1.414，32=1.5，

∴−1<08.【答案】B

【解析】解：A、把x=8y=2代入方程x−y=4得8−2=4，不成立，所以x=8y=2不是这个方程组的解，故此选项不符合题意；

B、把x=8y=2代入方程x+y=10得8+2=10，代入方程x−2y=9.【答案】C

【解析】解：∵3x+y=6，

∴y=6−3x，故C正确．10.【答案】B

【解析】解：平移后点P的横坐标为−2+3=1，纵坐标不变为3；

所以点P(−2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为(1,3)11.【答案】(5【解析】解：∵电影票上“10排3号”，记作(10,3)，

∴“5排16号”记作(5,16)，12.【答案】9

【解析】解：3−(−2)+|−4|

=3+2+413.【答案】PB

垂线段最短【解析】解：从直线l外一点P向l引三条线段PA、PB、PC，其中最短的线段为PB，依据是垂线段最短，

故答案为：PB14.【答案】a/【解析】解：如图，

∵a⊥b，

∴∠1=90°，

∵b⊥c，

∴∠2=90°，

∴∠1=15.【答案】1

【解析】解：由题可知，

x−2=0y+1=0，

解得x=2y=−1，

16.【答案】3

【解析】解：点A(2,−3)到x轴的距离为|−3|=3．

17.【答案】解：−14×25+32

=【解析】先根据有理数的乘方，二次根式的性质进行计算，再算乘法，最后算加法即可．

本题考查了二次根式的混合运算和实数的混合运算，能正确根据二次根式和实数的运算法则进行计算是解此题的关键．18.【答案】解：y=x−4①x+2y=7②，

将①代入②得：x+2(x−4)【解析】直接使用代入消元法即可．

本题考查了解二元一次方程组，常用方法是代入消元法和加减消元法，熟练掌握解法是解题的关键．19.【答案】解：(1)由图可知，△ABC三个顶点的坐标分别为A(3,3)，B(1,1)，C(4,1)，

向左平移4个单位后，对应顶点A1，B1【解析】(1)(2)先利用点的坐标平移规律写出点A1，B120.【答案】∠BOD

∠【解析】解；(1)∠AOC的对顶角是∠BOD，邻补角是∠AOD，∠BOC．

故答案为：∠BOD；∠AOD，∠BOC．

(2)21.【答案】解：x+y=−1①x−3y=3②，

①−②得：4y=−4，

解得：【解析】利用加减消元法解方程组即可．

本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．22.【答案】解：∵∠1=∠2，

∴AC/【解析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．

本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．23.【答案】已知

对顶角相等

∠3+∠【解析】解：∵∠1=110°(已知)，

∠3=∠1(对顶角相等)，

∴∠3=110°(等量代换)．

又∵∠2=7024.【答案】解：(1)∵AD/​/BC，

∴∠C+∠ADC=180°，

又∵∠C=70°，

∴∠ADC=180°−∠ADC=110°，【解析】(1)先由平行线的性质得∠C+∠ADC=180°，进而得∠ADC=110°，再根据角平分线的定义可得出答案；

(2)25.【答案】解：(1)∵点P在y轴上，

∴P点