福建省泉州市丰泽区泉州实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

泉州实验中学2023-2024学年度下学期期中考试初一年数学试卷（满分：150分：考试时间：120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）A． B． C． D．3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．4．如图，直角中，，C为AD上一点，且的度数为，则x的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．405．在中，，．并且AC的长为偶数，则的周长为（）A．20 B．21 C．22 D．236．小马虎计算一个多边形的内角和为1680°，老师看后说：错了．他自己检查了一下，原来把一个内角多加了一次，这个多边形的边数为（）A．9 B．11 C．12 D．11或127．如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E且与AB相交于点F，则的度数为（）A．45° B．54° C．60° D．72°8．古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”该问题意思是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题意，可列方程组是（）A． B． C． D．9．如图，和是分别沿着AB，AC边翻折形成的，若，CD与BE交于O点，则的度数为（）A．80° B．85° C．90° D．100°10．如果关于未知数x和y的二元一次方程组的解满足：．那么关于未知数和的二元一次方程组的解满足：（）A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．若，则__________（填“＞，=或<”）12．若从n边形的一个顶点出发，可以画出5条对角线，则n是__________．13：如图，已知点D，E，F分别为AC，BC，BD的中点，若的面积为32，则四边形的面积为__________．14．解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是，那么__________．15．某种笔记本原售价是每本7元，凡一次购买3本或以上可享受优惠价格，第1种：3本按职价，其余按七折优惠：第2种：全部按原价的九折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少买__________本笔记本．16如图，在四边形中，，E、F分别是AD，BC上的点，将四边形沿直线EF翻折，得到四边形，交AD于点G，若有两个角相等，则__________°．三、解答题（共9小题，共86分）17．（6分）解方程组：18．（6+8分）解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来：（1） （2）19．（8分）已知关于x、y的方程组（1）若此方程组的解满足求的取值范围；（2）在（1）的条件下，若关于的不等式的解集为，求满足条件的a的整数值．20．（8分）如图，中，，BD是的角平分线．（1）①作的高CE交BD于点F；②若，，，则__________．（2）结合（1）中作图，求证：．21．（8分）如图，在中，AD是中线，，．（1）与的周长差为__________cm．（2）点E在边AB上，连接ED，若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长．22．（8分）如图，线段于点A，BD平分，M为线段AC延长线上一点，过M作，垂足为E，的平分线交BA延长线于点F．（1）证明：．（2）你能判断BD、MF的位置关系吗？请说明理由．23．（10分）某厂要制作一些玻璃窗，如图，一扇窗户由甲、乙、丙型玻璃片组成，厂家购置了一批相同的长方形大玻璃（如长方形），并按如图所示的两种方案进行无废料切割，同种型号玻璃片大小、形状都一样。（1）若大玻璃的长AD为2米，则乙玻璃的边__________米，__________米．（2）若厂家已有足够多的甲玻璃片，再购入26块大玻璃片，并按以上两种方案进行切割成乙、丙两种玻璃片，设其中有x块大玻璃片按方案一切割，y块按方案二进行切割，若所购大玻璃片无剩余，且恰好可以与甲玻璃搭成若干扇窗户，请求出x与y的值．（3）若厂家已有140块甲型玻璃片，再购入n块大玻璃片并按以上方案进行切割，所购大玻璃片无剩余，且能与原甲玻璃搭成若干扇窗户，则n的值是__________（请直接写出满足条件的n的值）．24．（12分）如果一个不等式（组）的解集中包含一个方程的解，那么就称这个不等式（组）的解集为这个方程的“青一范围”，例如：不等式的解集是，它包含了方程：的解，因此是的“青一范围”．（1）判断：①；②；③，其中不等式的解集是方程的“青一范围”有__________；（2）已知关于x的不等式组的解集是关于x的方程的“青一范围”，求t的取值范围；（3）若关于x的不等式组的解集是关于x的方程的“青一范围”，且符合条件要求的整数t之和为9，求s的取值范围．25．（12分）在中，，AE平分，点F为射线AE上一点（不与点E重合），且于点D．（1）如图1，如果点F在线段AE上，且，，则__________°；（2）如果点F在的外部，分别作出和