颗粒流体力学基础与机械分离

颗粒流体力学基础与机械分离3.1概述3.1.1流体非均相混合物的分离与颗粒流体力学1.非均相物系：

(1)定义：物系内部存在相界面且界面两侧的物理性质完全不同。(2)类型：①气态非均相物系：含尘气体，含雾气体②液态非均相物系：悬浮液，乳浊液，泡沫液2.分散相（分散质）：非均相物质中处于分散状态的物质。如悬浮液中的固体颗粒。3.连续相（分散介质）：包围分散质的处于连续状态的流体。如悬浮液中的液体。4.非均相物系分离的依据：分散相与连续相之间的物理性质的差异。如密度、颗粒外径等5.分离方法：机械法即使分散质与分散相之间发生相对运动，实现分离。6.理论基础：颗粒流体力学

第2页,共61页，2024年2月25日，星期天7.分离目的：①回收分散质，如从气固催化反应器的尾气中收集催化剂颗粒②净化分散介质，如原料气中颗粒杂质的去除以净化反应原料，环保方面烟道气中煤炭粉粒的除去。3.2单颗粒与颗粒群的几何特性3.2.1单颗粒的几何特性1.球形颗粒体积v=(π/6)dp3m3

表面积s=πdp2m2比表面积为a=s/v=6/dp1/mdp

球形颗粒的直径，m2.非球形颗粒（1）常用的参量：①等体积当量直径de,v：与非球形颗粒体积相等的球的直径。

de,v=(6v/π)1/3v为非球形颗粒的体积。第3页,共61页，2024年2月25日，星期天②球形系数ψ：与非球形颗粒体积相等的球的表面积与该颗粒表面积之比。ψ=πd2e,v/sS为非球形颗粒的表面积。（2）非球形颗粒的体积、表面积、比表面积体积v=(π/6)d3e,vm3表面积s=πd2e,v/ψm2比表面积a=s/v=6/ψde,v1/m3.2.2颗粒群的几何特性了解固定床的几何特性首先要作筛分分析，确定粒度分布。一.筛分分析（1）定义:1.标准筛:一般使用的筛。有泰勒制，日本制，德国制及原苏联制等。我国用泰勒制。2.筛号:指沿丝线走向1英寸长具有的孔数。3.筛余量:截留在该筛面上的颗粒质量。第4页,共61页，2024年2月25日，星期天4.筛过量:通过该号筛的颗粒质量。（2）原始数据作出的颗粒粒径分布状况表达式有三种1.表格式(见下一页)2.分布函数曲线F~d(见下一页)分布函数F即筛过量质量分数。D为筛孔尺寸。从图上可以看出：孔径↑→F↑3.频率函数曲线f~dp(d)(见下一页)频率函数f=dF/d(dp)，频率函数曲线与横坐标之间的面积为1。由横坐标上di-1~di间作向上垂线截止于频率函数曲线上，则在此颗粒范围内频率函数曲线与横轴之间的面积为该颗粒范围内颗粒的质量分数，表达了各粒度颗粒出现的概率密度的大小。二.颗粒群的平均直径P97第5页,共61页，2024年2月25日，星期天表1石英砂的筛分数据其中平均粒径dpi=(di+1+di)/2，如1.524=(1.651+1.397)/2编号筛号范围平均粒径dp，mm质量分数

x筛孔尺寸d，m筛过量质量分数F19/101.8160.041.651（10号）0.96210/121.5240.061.397（12号）0.9312/141.2830.241.168（14号）0.66414/161.080.220.991（16号）0.44516/200.9120.250.833（20号）0.19620/240.7670.160.701（24号）0.03724/280.6450.020.589（28号）0.01828/0.2950.010（无孔底盘）0第6页,共61页，2024年2月25日，星期天图3-2分布函数曲线与频率函数曲线第7页,共61页，2024年2月25日，星期天

三.床层特性固定床：众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒层。1.床层空隙率

定义:床层空隙率ε=（床层体积-颗粒体积）/床层体积

对于同样的颗粒群，堆积方法不同，床层空隙率也不相同。床层空隙率一般在0.47至0.7之间波动。

堆积密度：单位体积床层内固体颗粒的质量。

真实密度：颗粒的密度。2.床层各向同性:对于乱堆的床层，因各部位颗粒的大小、方向是随机的，当床层足够大或者颗粒足够小时，可以认为床层是均匀的，各局部区域的空隙率相等，床层是各向同性的。推论：床层内任一截面上空隙面积与截面总面积之比（即自由截面率）在数值上等于空隙率。3.床层的比表面积aB：颗粒的比表面积a指每m3颗粒具有的表面积，而床层比表面积指每m3床层体积具有的颗粒表面积。显然，

aB=（1-ε）a第8页,共61页，2024年2月25日，星期天3.3流体通过固定床层的流动与液体过滤3.3.1流体通过固定床层的流动一.基本概念1.过滤:是指以某种多孔物质作为介质，在外力的作用下，流体通过介质的孔道，而使固体颗粒被截留下来，从而实现固体颗粒与流体分离目的的操作。过滤可去除气固体中的固体颗粒，也可去除液固体中的固体颗粒，化工生产过程中，过滤大多用于悬浮液中固液分离，本节只介绍悬浮液的过滤操作。2.实现过滤操作的外力:可以是重力，压差或惯性离心力，在化工生产过程中应用最多的是以压强差为推动力的过滤。3.滤浆（料浆):指被处理的悬浮液。4.过滤介质:过滤操作中采用的多孔物质。5.滤液:是指通过介质孔道的液体。6.滤饼:是指被截留的固体颗粒。7.过滤目的:获得洁净的液体或获得作为产品的固体颗粒。第9页,共61页，2024年2月25日，星期天二.过滤操作的分类1、饼层过滤（滤饼过滤）(1)定义:若悬浮液中固体颗粒的体积百分数大于1%，则过滤过程中在过滤介质表面会形成固体颗粒的滤饼层，这种过滤操作称为饼层过滤。(2)特点:在饼层过滤中，由于悬浮液中的部分固体颗粒的粒径可能会小于介质孔道的孔径，因而过滤之初会有一些幼小颗粒穿过介质而使液体浑浊，但颗粒会在孔道内很快发生“架桥”现象，并开始形成滤饼层，滤液由浑浊变为清澈。此后过滤就能有效进行了。(3)小结:在饼层过滤中，真正起截留颗粒作用的是滤饼层而不是过滤介质，在饼层过滤过程中，滤饼会不断增厚。过滤的阻力随之增加，在推动力不变下，过滤速度会愈来愈小。2、深层过滤(1)定义:当悬浮液中固体颗粒的百分数在0.1%以下且固体颗粒的粒度很小时，若以小而坚硬的固体颗粒堆积生成的固定床作为过滤介质，将悬浮于液体中的固体颗粒截留在床层内部且过滤介质表面不生成滤饼的过滤称为深层过滤。第10页,共61页，2024年2月25日，星期天(2)适用范围:深层过滤适用于浮液中固体颗粒的体积百分数小于0.1%，且固体颗粒粒径较小的场合。(3)特点:深层过滤中，由于悬浮液的粒子直径小于床会孔道直径，所以粒子随着液体一起流入床层内的曲折通道，在穿过此曲折通道时，因分子间力和静电作用力的作用，使悬浮粒子粘附在孔道壁面上而被截留。过滤介质表面不生成滤饼，且整个过滤过程中过滤阻力不变。3.动态过滤前已述及，饼层过滤中，饼层不断增厚，阻力亦不断增加，在推动力（如压强差）保持不变时则过滤速率会不断变小。为了在过滤过程中限制滤饼的增厚，Tller于1977年提出了被称为动态过滤的新过滤方式。(1)定义:动态过滤可描述为料浆沿过滤介质表面作高速流动，使得滤饼在剪切力的作用下不会增厚，这样就可维持较高的过滤能力。如图3-3所示P101。(2)特点:①动态过滤中，滤液与料浆呈错流（交错流动）。②动态过滤需多耗机械能，且不能得到含量高的滤饼，操作中因料浆粘度不断增加，过大的阻力可能使电机过截，因此使用动态过滤需十分谨慎。

第11页,共61页，2024年2月25日，星期天化工生产中使用最大的是饼层过滤，故以后只介绍饼层过滤的基本原理及计算。三.过滤介质(1)定义:过滤介质是一种多孔物质，它是滤饼的支承物，它应具有足够的机械强度和尽可能小的流动阻力，过滤介质的孔道直径往往会大于悬浮液中一部分颗粒的直径。(2)种类:工业上常用的过滤介质主要有以下几类：1、织物介质，又称滤布，它由棉、毛、丝、麻等天然纤维及由各种合成纤维制成的织物，以及由玻璃丝、金属丝等织成的网。2、粒状介质：包括细纱、木炭、石棉、硅藻土等细小坚硬的颗粒状物质，多用于深床过滤。3、多孔道固体介质：它是具有很多微细孔道的固体材料，如多孔陶瓷，多孔塑料及多孔金属制成的板式管。四.滤饼(1)定义:滤饼是由被截留下来的颗粒垒积而成的固定床层，随着过滤操作的进行，滤饼的厚度与流动阻力都逐渐增加。第12页,共61页，2024年2月25日，星期天(2)滤饼的种类:1.不可压缩性滤饼：构成滤饼的颗粒是不易变形的坚硬固体颗粒，颗粒结构不随操作压差的改变而变，固其单位厚度床层的流动阻力可认为是恒定的，如硅藻土，碳酸钙等。2.可压缩性滤饼：构成滤饼的固体颗粒易变形，滤饼空隙率随操作压差的增大而变小，如AL（OH）3等。五.助滤剂对于可压缩性滤饼，压差增加时，饼层颗粒间的孔道会变窄，有时会因颗粒过于细密而将通道堵塞，为了避免此种情况，可将某种质地坚硬且能形成疏松床层的另一种固体颗粒预先涂于过滤介质上，或者混入悬浮液中，以形成较为疏松的滤饼，使滤液得以畅流，这种物质称为助滤剂，如硅藻土等。六.滤饼过滤物料衡算设过滤面积Am2，滤液Vm3，滤饼厚度Lm，滤饼空隙率ε悬浮液(V+LA)→过滤机→滤液V

滤饼LA→液体LAε

固体LA(1-ε)第13页,共61页，2024年2月25日，星期天

设悬浮液的浓度φkg固体/m3清液，固体真实密度ρpkg/m3Φ=LA(1-ε)ρp/(V+LAε)kg/m3清液一般V＞＞LAε，则Φ=LA(1-ε)ρp/Vq=V/A，单位过虑面积获得的滤液量，则Φ=L(1-ε)ρp/qL=Φq/(1-ε)ρp

3.3.2流体通过固定颗粒床层的压降流体通过固定颗粒床层的流动在化工生产和自然界中常见的现象。例如，过滤过程中滤液通过滤饼层的流动；固定床催化反应过程中流体在固体催化剂床层中的流动以及地下水在土壤、砂层中的渗流等。流体通过固定颗粒床层的流动，一方面使流体速度分布均匀，另一方面产生压强降（即流动阻力）。对于过滤等操作过程而言，工程上感兴趣的是流体通过固定颗粒床层的压降，而不是速度分布。一.流动阻力已学流体力学知识1.定性分析:表面摩擦力、形体阻力

第14页,共61页，2024年2月25日，星期天2.定量计算:直管流动方式:范宁公式△p=λ(l/d)(ρu2/2)问题是：范宁方式能否适用流体通过固定颗粒床层的压降呢？二.流体通过固定颗粒床层压降直接计算时存在的困难：弯曲变截面的网状通道流体流道的弯弯曲曲，变截面的网状结构，由于构成颗粒层的颗粒大小不均匀，形状不规则，所形成的通道是弯曲的，变截面的几何形状，而且形成纵横交错的网状结构。弯曲、变截面的网状结构成为颗粒内流体通道的特点，也是流动阻力直接计算的困难。因为用范宁方式计算时无法确定流体通过颗粒层的边界条件。对于复杂的问题工程上常用的方法是将其简化即数学模型法。三.数学模型法1.建立物理模型:对该过程进行合理的物理的抽象和简化，建立物理模型，这里的物理是一个广义的概念，包括物理、化学、生物、工程等，如研究天体时将其看成一个质点。2.建立数学模型:在物理模型的基础上进行数学的抽象与简化，用数学的方式来反映物理模型的本质，如用微分、积分、代数、函数等来反映，具体情况根据各门科学的特有的规律而定，这样建立的方程式被称为数学模型。

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u1

△pL合理简化△pLe数学描述本质近似

u(空速)deu(空速)实际过程简化物理模型数学模型模型检验实验引入模型参数确定参数数学模型法3.模型的检验和模型参数的确定①检验模型的合理性一个好的数学模型通常是去掉次要矛盾而抓住了主要矛盾，形成典型化的对象，因此所建立的数学模型能在多大程度上反映事物的本质，必须接受实践的检验，即进行数学模型的求解，解答结果同实验进行对照，看是否相符，若不相符则需要修改。一个好的模型往往需要经过多次的检验和修改才能完成，甚至有时第16页,共61页，2024年2月25日，星期天会出现建立的模型被彻底推翻的情况。能反映事物本质的数学模型不仅能通过它研究事物，揭示其深刻的内在规律，甚至能预示其新的发展阶段。②模型参数的确定模型参数的确定可以通过经验公式来计算，通过实验来测定，也可以通过对实验数据的优化拟合得到。四.床层的一维简化物理模型颗粒床层简化模型常用的有一维、二维和三维模型，这些模型都是将流体通过固定床层的流动进行了大量的简化，因此所得到的数学模型只能在一定范围内反映事物的规律。随着科学技术的发展，特别是数学理论的发展，一些新的在更大程度上能反映流动规律的模型相继问世。如流体流过一个颗粒表面，当流速较小时颗粒后面的流体运动是定常的，当流速大到一定程度会发生边界层分离现象，颗粒后面的流体运动变为湍流运动，这就属于数学中的混沌现象，由此建立的混沌模型就比较复杂。又如固定床层中的颗粒通常看成球形，对于非球形颗粒通常用平均半径来表示，当考虑颗粒的具体的不规则形状时，就可能出现非整数维数，由此建立的数学模型也就很复杂了。但在工程上使用最广、最成熟的是一维模型。现在介绍床层的一维简化模型。第17页,共61页，2024年2月25日，星期天1．简化的依据：过程的特殊性——爬流流体通过颗粒层的流动一般是很缓慢的，呈爬流状态，不存在边界层脱体，爬流是这过程所特有的因此流动压降主要来自表面摩擦，它只与流体通道的表面积成正比，而与通道的形状几乎无关，亦即只与颗粒的表面积成正比，而与颗粒的形状是球形、菱形、方形还是流线形无关。2．合理的简化既然如此可将复杂的不规则的网状通道简化为许多管径为de，长度为Le的平行细管。

de=4rH=4×流道截面积/润湿周边长=4×(流道截面积×床层高度)/(润湿周边长×床层高度)=4×流道体积/床层流道内表面积=4×床层空隙率/床层比表面积=4ε/a(1-ε)de为床层空隙的等量直径。Le为固定床层颗粒的等量高度，Le与床层厚度L有关。3．本质近似（等效）简化不能失真，简化的物理模型与实际过程在本质上要近似（等效）。在此体现为：1）在相同的u条件下，两者的△P应相同。第18页,共61页，2024年2月25日，星期天2）细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面积。3）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。五.建立数学模型，引入模型参数对简化的物理模型进行数学模型，建立数学模型，引入模型参数，由范宁方式△p=λ(le/de)(ρu12/2)空速u=V/AA：床层横截面积细管流速(按床层横截面积中孔隙面积计算的流速)u1=V/εA∴细管流速u1=u/ε或△p/L=λ(le/L)(ρu12/2de)式中de=4ε/a(1-ε)则令λ’=λ(Le/8L)则单参数方程λ’:模型参数，物理意义为摩擦系数。六.模型的检验和模型参数的确定上述的简化处理只是一种假设，其有效性必须通过实验检验，其中的模型参数亦经由实验结果确定。第19页,共61页，2024年2月25日，星期天1.康采尼方程当Re’=deu1ρ/4μ=uρ/a(1-ε)μ＜2时λ’=5.0/Re’

康采尼方程

△p~u成一次关系(即压降正比于流速的一次方)，流动阻力为表面摩擦阻力，证明假设是成立的，简化是合理的。实测值与康采尼方程计算值的误差不超过10%。总结：以上借助于流体通过固定颗粒床层的流动压降计算介绍了数学模型法。数学模型法是处理工程问题的基本研究方法之一，其核心是合理简化本质近似。2.欧根当Re’﹤400则欧根方程对于非球形颗粒a=6/ψdm

则亦称为欧根方程

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式中第一项含有u的一次方，主要表示粘性阻力，第二项含有u的二次方，主要表示涡流阻力。应用欧根方程的Re’范围比康采尼方程的广得多，但流体流过固定床时的流速通常甚小，一般Re’＜2，这时使用康采尼方程更简单、准确。

Re’﹤20/6时右第二项可略

Re’﹥1000/6时右第一项可略欧根方程的误差约为±25%，且不适用于细长物体和瓷环等塔用填料。从康采尼或欧根方程可以看出，影响床层流动压降的变量有三类：操作变量u，流体物性ρ，μ，床层特性ε，a，其中影响最大的是ε。3.3.3过滤基本方程式一．过滤速率设过滤面积Am2，过滤时间τs，滤液量Vm3。定义:过滤速率，过滤速度在过滤操作中，一般悬浮液中所含固体颗粒的尺寸都很小，所以，滤液在滤饼层中流动多处于康采尼方程适用的低雷诺数第21页,共61页，2024年2月25日，星期天范围内，即过滤速度∵由于滤饼厚度不易测，故通过滤饼过滤物料衡算知：滤饼厚度∴△pm:滤饼两侧压差。二．滤饼的阻力对于不可压缩滤饼，ε=const，a=const，所以，反映颗粒物性，因物料而异。令

r为滤饼比阻，m/kg固，反映滤饼的结构情况。

则

过滤速率=滤饼两侧推动力/滤饼阻力

（过程速率=过程推动力/过程阻力）

(rφq):滤饼结构因素，即单位过滤面积因通过滤液所生成滤饼的阻力结构因素。单位1/m

第22页,共61页，2024年2月25日，星期天(μrφq):过滤阻力，是滤液粘度μ与滤饼结构因素(rφq)两部分组成。φ:每m3滤液对应的固体质量(Φq):单位过滤面积生成滤饼中固体的kg数三．过滤介质的阻力饼层过滤中，过滤介质的阻力一般都比较小，但在过滤的初始阶段滤饼尚薄的期间，过滤介质的阻力不可忽略。过滤介质的阻力与其厚度及致密度有关，一般可视为常数。

设Le为与过滤介质的阻力相等的滤饼的厚度，当然Le是一个虚拟值，假想的，称为当量滤饼厚度。把滤布阻力看成是当量厚度Le米的滤饼阻力，此当量滤饼层的结构及颗粒特性与真实滤饼相同，且其单位过滤面积通过qe(qe=Ve/A)滤液生成。

所以:滤饼过滤介质(滤布)则在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时，Le为定值，但同一介质在不同的过滤操作中Le值不同。第23页,共61页，2024年2月25日，星期天

四．过滤基本方程式对于可压缩的滤饼，比阻r是△p的函数，一般可用如下的经验公式表示。

S:压缩性指数，无因此。S增加，滤饼易压缩性增加，比阻r受压差的影响增加。一般0.2﹤s﹤0.8r0::比阻系数，与r同单位，m/kg固，取决于物系，为操作压差为1Pa的r值。△pm:料浆与滤液的压差，Pa。

则:

上式表示过滤过程中任一瞬间的过滤速率与各有关因素(μ，Φ，r0，△p，s)之间的关系，它是进行过滤计算的基本依据。令则过滤基本方程式

第24页,共61页，2024年2月25日，星期天3.3.4恒压过滤一.恒压过滤方程式恒压过滤是指过滤操作是在恒定压强下进行，即△p为常数。恒压过滤时，滤饼会不断增厚导致阻力逐渐增大，过滤速度逐渐降低。对于一定的悬浮液，μ，φ，r0可视为常数。对于给定的过滤设备及过滤介质而言，式中A，Ve亦为常数。对过滤基本方程式进行积分时，须确定积分上下限（或称之为边界条件）τ=0，q=0；τ=τ，q=q得:(1)

如滤布阻力的当量滤饼层的形成按该恒压过滤规律计，需时间τe，把积分起点置于当量滤饼层刚开始形成的时刻:第25页,共61页，2024年2月25日，星期天

qe2=Kτe(2)

(1)+(2):(q+qe)2=K(τ+τe)

其中:K、qe、τe由实验测定，K与悬浮液性质和操作压差有关，恒压过滤K为常数。qe和τe是反映过滤介质阻力大小的常数。若介质阻力可忽略，则Ve=0，qe=0，则q2=Kτ二．过滤常数qe，θe，K

恒压过滤中，对于给定的悬浮液，则μ，φ，r0，△p，Le，s均为常数，所以qe，τe，K亦为常数，三者被称为过滤常数，其数值须由试验测定。3.3.5恒速过滤与先恒速后恒压过滤一.恒速过滤恒速过滤是指过滤速度恒定的过滤操作。由过滤基本方程式知，要保持恒速进行则推动力△p需随时增大。恒速过滤时则:q2+qqe=(K/2)τ第26页,共61页，2024年2月25日，星期天

随着恒述过虑的进行，q和K在增加，过虑阻力也在增加，要维持原有的速度，压差必须增加，因受管道及设备受压（耐压）的限制，实际中几乎没有把恒速方式进行到底的过滤操作。通常只是在过滤开始阶段以较低的恒定速率操作，以免滤液混浊或阻塞过滤介质，当表压升高至给定数值时，便采用恒压操作，这就是先恒速后恒压过滤操作。二．先恒速后恒压过滤若令q1，τ1分别为恒速升压阶段终了瞬间的滤液体积及过滤时间，则在此瞬间后开始的恒压过滤操作阶段有：

(q2-q12)+2qe(q-q1)=K(τ-τ1)K为恒述过虑终了时的K值，τ和q为从过滤开始计的值。第27页,共61页，2024年2月25日，星期天3.3.6过滤常数的测定一.恒压下K，qe，τ

e的测定过滤速率方程式：作恒压过虑实验，测定一系列τ时刻的累计滤液量，然后在直角坐标上标绘△τ/△q~q的函数关系，可得一条直线，如图3-4所示，斜率2/K，截距2qe/K。二．压缩性指数S的测定因为K=2(△pm)1-s/μr0φ

所以㏒K=(1-s)㏒△pm+㏒(2/μr0φ)

为求S及物料特性常数K，需先在若干不同的压强差下对制定物料进行试验，求得若干过滤压差△pi下的Ki值，然后对K~△p数据进行处理。可见在双对数坐标上K~△p为一直线，其斜率为(1-S)，截距为lg(2k)，由此可求得k和S。第28页,共61页，2024年2月25日，星期天△r△qlogK

斜率2/K斜率(1-ε)△pm一定

2qelog(2/μr0φ)Kq△pm=1log△pm图3-4恒压过虑K和qe的确定图3-5滤饼压缩指数的确定第29页,共61页，2024年2月25日，星期天3.3.7滤饼的洗涤一.洗涤目的：1）回收滤饼中残留的滤液

2）除去滤饼中的可溶性杂质所以在过滤操作结束时用某种液体对滤饼进行洗涤。二.洗涤速率由于洗涤时滤饼厚度不变，所以在恒定的压差下洗涤速率为常数。即

若洗涤液用量为Vw，洗涤所需时间为τw。

三.洗涤速率与过滤终了时的过滤速率之间的关系

过滤终了时的过滤速率若洗涤推动力与过滤终了时的压强差相同，洗涤液与滤液的粘度大致相等时，则存在一定的关系，它取决于过滤设备所采用的洗涤方式。第30页,共61页，2024年2月25日，星期天叶滤机板框压滤机若洗涤液的粘度μw，μ（滤液）的不同，△pw不同于△p过滤，则

3.3.8过滤设备一.过滤设备种类：1.间歇式：分过滤、洗涤、卸饼、清洗、安装等步骤2.连续式：大多真空操作二.加压叶滤机（如图3-7所示）恒压操作，过滤面积=洗涤面积过滤终了时的滤饼厚度=洗涤滤饼厚度第31页,共61页，2024年2月25日，星期天三.板框压滤机（如图3-8所示）1.结构：若干板，框交替排列，板，框都用支耳架在一对横梁上，用压紧装置压紧或拉开。2.滤板结构：凹凸纹路作用支撑滤布，提供滤液或洗涤液的流道。分为洗涤板和非洗涤板两种。3.滤框结构：有供料浆通过的暗孔，料浆在压差的推动下籍框两侧覆盖的滤布进行过滤分离。4.过滤操作液体流动路径：料浆沿1通道输入，通过滤框的暗孔进入滤框，框中的料浆在压差的推动下籍框两侧覆盖的滤布进行过滤分离。滤饼在框内两侧生成并增长，滤液通过滤布流到滤板板面的凹槽后因板面凹槽有暗孔与2、4通道相连或与3通道相连，故滤液可由三条通道流到过滤机外。5.洗涤操作液体流动路径：洗涤液由3通道进到洗涤板两侧，横贯滤框，穿过框内两层滤饼及两层滤布，到达非洗涤板的两侧凹槽，然后由2、4通道流出。第32页,共61页，2024年2月25日，星期天图3-8板框式压滤机6.注意：过滤时一个滤框提供两侧过滤面积，洗涤时若恒压洗涤的压差与过滤终了时的压差相等，洗涤液粘度与滤液粘度相同，由于洗涤液通过框内两层滤饼和两层滤布，洗涤阻力为过滤终了时的阻力的一倍，且洗涤面积为过滤面积之半，故洗涤速率为过滤终了时的速率的1/4。四.转筒真空过滤机（如图3-9所示）第33页,共61页，2024年2月25日，星期天转筒真空过滤机是连续过滤操作设备，过滤，洗涤，卸饼连续进行。3.3.9过滤机的生产能力过滤机的生产能力是指单位时间获得的滤液体积。一．间歇过滤机的生产能力1.间歇过滤机的操作特点：操作周期=过滤时间+洗涤时间+辅助时间即τt=τF+τw+τR辅助时间包括卸饼、清理和组装等时间。

2.生产能力G：G=3600VF/τt=3600VF/(τF+τw+τR)m3/hVF

：滤液量m3二．连续过滤机的生产能力如前所述，连续过滤机的特点是过滤，洗涤，卸饼等操作。在转筒表面的不同区域内同时进行，也即任何时刻总有一部分表面浸没在料浆中进行过滤，任何一块表面在转筒回转一周过程中都只能部分进行过滤操作。第34页,共61页，2024年2月25日，星期天设转筒表面浸入料浆中的分数称为浸没度φ，φ=浸没角度/360°

若转筒转速为nr.p.m，则回转一周的时间为T=60/ns

在T时间内整个转筒表面上任一点或全部转筒面积所经历的过滤时间为：θ=Tφ=60φ/n

这样就把真空回转过滤机转筒表面的连续过滤操作视为全部转筒表面的间歇过滤，使恒压过滤方程仍适用。恒压时：(v+vE)2=ka2(τ+τe)

每转一周所得滤液为

m3/转则每小时的生产能力（每小时所得滤液体积）为：G=60nV

m3/h若介质阻力不计，τe=0，Ve=0

n↑→G↑但n过大，滤饼太薄不能卸除。第35页,共61页，2024年2月25日，星期天三.最大生产能力的确定1.叶滤机设叶滤机进行恒压过虑和恒压滤饼洗涤操作，过滤面积A，过滤时间τF，滤液量VF，洗涤压差和过滤压差相同，洗涤液粘度和滤液粘度相同。洗涤液用量VW为滤液量VF的J倍。过滤机清理和组装时间τR，滤布阻力可略。过虑过程：Ve2=KAτF

洗涤过程：求G的极大值可得：τR=τF+τw时，G最大。2.板框压滤机τF+τw=τF（1+8J）=τR时，G最大。第36页,共61页，2024年2月25日，星期天3.4颗粒沉降与沉降分离设备沉降操作是借助某种力的作用，利用分散物质与分散介质的密度差异使之发生相对运动而分离的过程。沉降:重力沉降作用力是重力离心沉降作用力是惯性离心力3.4.1重力沉降与重力沉降设备3.4.1.1沉降速度

一、球形颗粒的自由沉降自由沉降：任一颗粒的沉降不因流体中存在其它颗粒而受干扰。即颗粒彼此间相互独立，互不影响。它发生在流体中颗粒稀疏的情况中。1.颗粒的受力分析流体静止，球形颗粒的直径dp，密度ρs，流体密度ρ，颗粒作下沉运动时，受力为

第37页,共61页，2024年2月25日，星期天①重力②浮力③曳力Fd流体对颗粒下沉的阻力（拖曳力）总曳力:表面曳力和形体曳力对光滑圆球，因此分析结果:令曳力系数则∴∵∴第38页,共61页，2024年2月25日，星期天α为下沉加速下沉加速段:下沉开始瞬间，之后，匀速阶段：当此时颗粒相对于流体的运动速度叫做沉降速度。也是加速阶段终了时颗粒相对于流体的速度，亦称“终端速度”。由于则2．曳力系数ξ=ξ(Rep)由实验测定，标绘于ξ~Rep坐标中（双对数）。对于球形颗粒，ξ~Rep

分为三个区Re﹤2stokes区，ξ=24/Rep

，直线AB段

2﹤Re﹤500Allen区，ξ=18.5/Rep

，直线BC段

500﹤Re﹤2×105Newton区，ξ=0.44，CD段3．沉降速度第39页,共61页，2024年2月25日，星期天由于ξ~Rep存在上述关系，所以ut为stokes方式Allen方式Newton方式由ut计算式可知，对于确定的流体一颗粒系统，都为定值，ut只与dp有关，一一对应。ut的计算式适用于计算多种情况下颗粒与流体在重力方向上的相对运动速度，不仅适用静止流体中的运动颗粒，而且适用于运动流体中的静止颗粒，或者逆向，或者是同向运动着的流体与颗粒。二、非球形颗粒的自由沉降1．球形度球形颗粒的特征用直径dp就可以表达了，而非球颗粒的特征需用二个参数来表征。其一是球形度，另一是体积当量直径de,v（或其它当量直径）∵球形ψ=1∴ψ恒﹤1ψ愈小，则颗粒形状与球差异愈大。第40页,共61页，2024年2月25日，星期天2．颗粒的体积当量直径de,v对于非球形颗粒，不同ψ的ξ~Rep的实验曲线示于图3-13。其中

Rep=de,vuρ/μ，ψ越小对应于同一Re的ξ越大，ψ对ξ的影响在滞流区不显著。三、沉降速度的计算1．试差法因为要求ut?→先求Rep→

Rep=dputρ/μ，所以试差求得。对于小颗粒，假设Rep﹤2，用stokes方式求ut→校验Re’p=dputρ/μ→是否小于2，符合，则假设成立，ut为所求；不符合，重新假设。2．摩擦数群法由得∴与ut

无关。求dp因为ξ~Rep一一对应，ξRe2p~Rep所以必亦一一对应。在ξRe2p~Rep坐标上标绘出曲线，由ξ~Re2p计算值找到曲线上。查出Rep计算ut=Repμ/dpρ避免了试差。第41页,共61页，2024年2月25日，星期天对于非球形颗粒数ut计算往往采用摩擦数群法来计算。四、其它因素对ut的影响。1）颗粒的体积浓度：颗粒体积浓度较大时，流体作反向运动，曳力↑，另外，有效密度和粘度↑，ut↓2）端效应：壁面，底面处曳力↑→ut↓3）液滴的变形：曳力↑→ut↓3.4.1.2降尘室

降尘室是利用重力沉降除去气流中颗粒的设备。降尘室的分离原理为:垂直方向上，颗料沉降至室底所需时间为:τt=H/ut

水平方向上，气体通过降尘室的时间为:τr=AH/VS

τt≤τr时，颗粒能从气流中分离出来。

VS:降尘室的处理能力，则VS≤Aut(降尘室面积A=长L×宽B)

由此可见，只与沉降面积及有关，而与降尘室的高度无关。因此，降尘室应设计成扁平形状，或在室内设置多层水平隔板，叫多屋降尘室。隔板间距一般为40~100mm。多层降尘室能分离较细小的颗粒并节省地面，但出灰不便。第42页,共61页，2024年2月25日，星期天说明①应依需分离下来的最小颗粒计算。②不宜过高，避免沉降下来的颗粒重新卷起。③适用于作预除尘器使用。3.4.1.3连续增稠器1.概念连续增稠器如3-16所示，悬浮液从中心管连续输入，在增稠器内停留一段时间，悬浮液中固体颗粒沉至器底，增稠的料浆被转动耙赶至中心排料管，作为底流连续排出，澄清的液体则由上方溢流管连续排出。此设备用于处理量大但悬浮液浓度不高，所含固体颗粒不太小的情况。在增稠器遇到浓度甚高的悬浮液，其颗粒沉降为干扰沉降。2.计算:

设连续定态增稠器的横截面积为Am2，进料浓度为Xfkg固/kg液，底流浓度为Xckg固/kg液，溢流中不含固体颗粒，进料中固相的质量流量wkg/s，增稠器内增稠区悬浮液层中某一水平面的颗粒浓度(比质量分数)Xkg固/kg液，要求沉渣到达增稠器圆筒部分底面时浓度即达到Xc。第43页,共61页，2024年2月25日，星期天

表观沉降速度u0≥w(1/X-1/Xc)/Aρ或横截面积A≥w(1/X-1/Xc)/u0ρ

沉渣在增稠器中的停留时间应大于沉渣压紧时间即

Ah’/(w/ρs+w/Xcρ)≥τ或沉渣压紧区高度h’≥wτ(1+ρs/ρXc)/Aρs3.4.2离心沉降离心沉降:依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过程叫离心沉降。惯性离心力F离：任何质量为m的物体在与转轴的距离为R，切向速度为uT的位置上的Fe为Fe=muT2/R，方向沿旋转半径从中心指向外周，从而能更快更好地将分散质与分散介质分离出来。若R↓或uT↑→F离↑3.4.2.1惯性离心力作用下的沉降速度当流体带着颗粒旋转时，如果颗粒的密度大于流体的，则颗粒在惯性离心力作用下在径向与流体发生相对运动向飞离中心。一、离心力场中颗粒在径向的受力情况：第44页,共61页，2024年2月25日，星期天1.离心力2.向心力（颗粒周围的流体对颗粒的作用力）与重力场中的浮力相当3.曳力ur相对径向运动速度类似于重力沉降，即二、离心沉降速度

ur与ut比较，ut式中的g改用uT2/Rut方向向下，是恒值，而ur方向沿径向由中心指向外，并随R的不同而不同，其值是变化的。三、分离因数若将离心沉降速度ur计算式与重力沉降速度ut相除则可得

第45页,共61页，2024年2月25日，星期天

K=(uT2/R)/gK为分离因数对于一定的悬浮液，当采用离心沉降时，可加快沉降过程。K值大小是反映离心分离设备性能的重要指标。高速离心机的K值可达1万以上。3.4.2.2旋风分离器一、旋风分离器的结构及工作原理旋风分离器是常用的气固系离心分离设备。标准型旋风分离器的结构如图3-19所示。工作原理：含尘气体自进风口切向引入，在分离器内受器壁约束做由上向下，再由下向上的螺旋运动，然后从中心管引出。在上、下螺旋运动过程中，尘粒与气体发生相对运动被甩向器壁后顺壁石掉落至灰斗，这样尘粒得以与气体分离。二、旋风分离器的临界粒径dc

临界粒径dc是指能被旋风分离器完全去除的最小颗粒的粒径。临界粒径dc是判断分离效率高低的重要依据。第46页,共61页，2024年2月25日，星期天计算临界粒径的简化条件1）进入旋风分离器的气流严格按螺旋形路线作等速运动，其切向速度等于进口气速ui；2）颗粒向器壁沉降时，必须穿过厚度等于整个进气口宽度B的气流层，方能达到壁面被分离。3）颗粒在stokes区，作自由沉降，其径向沉降速度可用ut=dp2ρs(ui2/Rm)/18μ计算，Rm为平均回旋半径∵ρs≥ρ∴ρs-ρ≈ρs

，则颗粒到达器壁所需的沉降时间τ1为τ1=B/ut=18μRmB/(dp2ρsui2)

含气流的有效旋转圈数为Ne，即内外旋转的旋转围数等效值，所以气流在器内的所需时间τ2为第47页,共61页，2024年2月25日，星期天τ2=2пRmNe/ui

当τ1≤τ2时，该颗粒就是理论上能被空气分离下来的最小颗粒，其直径为临界粒径，以dc表示，即令τ1=τ2，dp=dc则18μRmB/(dp2ρsui2)=2пRmNe/ui

标准型Ne=5，一般Ne=0.5~3.0

可见，dc随B的增加而增加，分离效率随分离器尺寸的增加而减少，所以当气体处理量大时，常将若干个小对的旋风筒并联使用，以维持较高的除尘效率。Ne↑→dc↓，径长形有利；ui↑→dc↓，ρs↑→dc↓。二、分离效率

1.总分离效率η0:单位时间内被除去的固体颗粒质量占进入分离器的全部颗粒质量的分率。第48页,共61页，2024年2月25日，星期天η0=(c1-c2)/c1c1:进口气体含尘浓度，g/m3c2:出口气体含尘浓度，g/m3

η0的大小是旋风分离器数分离性能的另一指标。缺点是不能反映旋风筒对各尺寸粒子的不同分离效果。2.粒级效率ηpi:ηpi=(c1i-c2i)/c1iC1i:进口气体中所带颗粒中第i段范围内的颗粒浓度，g/m3

C2i:出口气体中所带颗粒中第i段范围内的颗粒浓度，g/m3

η0~dpi的关系曲线（粒级效率曲线）一般由实验测定。由实测粒级效率曲线可知，对于直径小于dc的颗粒，其η0不为零，有较可观的分离效果；而直径大于dc的颗粒，还有部分末被分离下来。这主要是因为直径小于dc的颗粒中，有些在旋风分离器进口处已很靠近壁面，因而只需较小的沉降时间，有些小颗粒在器内聚结成为大颗粒，因而肯有较大的沉降速度；直径大于dc的颗粒中，有些受气体涡流的影响未能到达壁石，或者沉降后又被气流重新卷起而带走。有时也把η0标绘成d/d50的函数曲线，其中d50是粒级效率为50%的颗粒直径，称之为分割粒径，对于标准型旋风分离器:第49页,共61页，2024年2月25日，星期天

1ηp

0dcdpD——筒径，m

标准型的旋风分离器的ηp~d/d50曲线如图3-21所示：P126η0~ηpi的关系：三、压强降气体流径旋风分离器时，由于进气管，排气管及主体器壁所引起的摩擦阻力，气体流动时的局部阻力及气体旋转运动时所产生的动能损失等等，造成了气体的压强降，一般第50页,共61页，2024年2月25日，星期天△p=ξ(ρui2/2)△p表示为与进口气体动能成正比。标准型ξ=0.8(实测)。一般△p介于500~2000Pa。是描述旋风分离器性能的另一项指标。对于某一结构型式及尺寸比例的旋风分离器为常数，不因尺寸大小而变。综上所述，影响旋风分离器性能（分离性能及压降）的重要因素为物系性质及操作条件。一般地，Ps大，dp大，ui高及粉尘浓度高等有利于分离，但过高的进口气体会加剧气体涡流，不利于分离且增大压强降。（ui↑→de↓但△p↑两项指标是互为矛盾的），为此，对于旋风分离的进口气速宜为10~25m/s。3.4.2.3旋风分离器的类型与选用一、旋风分离器的类型旋风分离器的除尘效果同器内气流回旋的分离因素K值密切相关。K增加，ui增加，回旋半径R降低，除尘效率增加。处理量大时，一般宜采用多只旋风分离器串联使用，使分离器筒径小些，而不采用一只筒径大的分离器。如多管式旋风分离器。

第51页,共61页，2024年2月25日，星期天CLT型（标准型）：如前所述。

CLT/A型：切向进口改为倾斜螺旋召进口，尺寸比例与标准型旋风分离器相近。

CLP型：带有旁路分离室的旋风分离器。对细微粉尘的聚结有促进作用。

CLK型（扩散型）：圆筒以下的部分为倒锥型，并在底部装有挡灰盘（亦称反射屏）。挡灰盘有效地防止了已下沉的细粉被重新卷起，使效率提高了，尤其对10μm以下的颗粒，效果更为明显。二、选用(1)选用的依据有：1.处理气量（体积流量）m3/h(m3/s)2.实际达到的分离效率η0（ηpi往往规定dpi≥某值ηpi≥某值）3.容许的压强降△p(2)一般实例选用步骤为：1．据处理量及容许压强降，要求的分离效率确定类型。2．类型确定后，查阅其性能表，确定型号。（性能表中有不同尺寸的该型旋风分离器在若干个压降下的处理气量，依性能型号，表中所列的△p为ρ=1.2kg/m3下的数值，当ρ不同需校正）。第52页,共61页，2024年2月25日，星期天3．按照规定的压强降和分离效率确定旋风分离器并串联的台数。在旋风分离器数实际操作中，还需物别注意防止“窜漏”。若排灰口密封不好而发生漏气，即外面空气窜入旋风分离器内，则上升气流会将已沉降下来的尘粒重新卷起，会大大降低收尘效果。二、计算标准型：压降△p=8.0(u12/2)ρu1=ui

气体流量V=u1Bh=D2u1/8Bh=D2/8D=4Bh=2BNe=5n个串联：△pi=△p/nη=1-(1-ηi)nV=Vi=D2ui/8

n个并联：△pi=△pη=ηiVi=D2ui/8Vi=V/n第53页,共61页，2024年2月25日，星期天3.5固体流态化

3.5.1固体流态化现象一.固体颗粒床层的三种操作类型(1)固定床①定义:当流体空速u较低，流体通过颗粒床层时床层静止，故称这种固体颗粒床层为固定床。②特点:若床层横截面直径比颗粒直径大得多，床层各向同性。流体在颗粒间孔隙流动的真正流速为u1，颗粒静止不动，说明流体对颗粒的曳力与浮力之和小于颗粒的重量，或颗粒的沉降速度大于流体的真正流速。(2)流化床①定义:当流体空速趋进于某一临界速度umf，颗粒开始松动，床层略有膨胀，床层高度增子增至Lmf，颗粒位置稍作调整，当流速继续加大，

固体颗粒呈悬浮状，颗粒重量不是靠与其接触的下面颗粒的支撑，而是靠流体对其产生的曳力与浮力支托，悬浮的颗粒在向上流过的流体中作随机运动，或摆动，或自转，并同时发生固体颗粒沿不同的回路作上下运动，由于这时固体颗粒的行为犹如沸腾液体在翻腾，故被称为流化床或沸腾床。第54页,共61页，2024年2月25日，星期天流化床现象可在一定的流体空速范围内出现，在这流速范围内，随着流速的增加，流化床高度增大，床层空隙率增大。②种类1.散式流化:若流化床中固体颗粒均匀地分散于流体，床层中各处空隙率大致相等，床层有稳定的上界面，这种流化形式称为散式流化。2.聚式流化:如图所示ⅰ气泡相:因固体与气体密度差别很大，气体对颗粒的浮力很小，气体对颗粒的支托主要靠曳力，这时床层会产生不均匀现象，在床层内形成若干孔穴，孔穴内固体含量很少，是气体排开固体颗粒后占据的空间，被称为气泡相。气体通过床层时优先通过孔穴，孔穴不是稳定不变的，气体支撑的孔穴上方的颗粒会落下，使孔穴位置上升，在上界面破裂。ⅱ乳化相:当床层产生孔穴时，非孔穴部位的颗粒床层仍维持刚发生流化时的状态，通过的气流量较少，被称为乳化相。ⅲ稀相区:在发生聚式流化时，细颗粒被气体带到上方，形成稀相区。第55页,共61页，2024年2月25日，星期天ⅳ浓相区:较大颗粒留在下部，形成浓相区。