北师大版六年级数学上册教案集

北师大版六年级上册集体

备课教案集

教学计划

教材北师大版小学数学六年级上册

六年级大多数学生基础知识扎实，对数学比较感兴趣，勤于动

脑，乐于探究。但有几名学生的学习情况不稳定，作业需要老师不

教学情断督促，思维反应慢。这就要求老师在新学期里，不断探究、完善

教法，激发学生兴趣和潜能，树立学好数学的信心。同时，在面向

况分析全体的同时，要使不同的学生在数学上有不同的发展，注意培养学

生思维的开放性、灵活性、发散性和独创性，使之善于思维，掌握

有效的学习策略。

本册教材以学生的数学活动为主线呈现学习内容，创设生动有

教材趣的情境，引导学生动手操作，在解决现实问题的过程中，经历抽

分析象数学模型并进行解释和应用的过程，从中获得对数学知识的理解

和体验。

1.学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对

称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系。

教学目2.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能

够解决一些比较简单的有关百分数的实际问题。

标要求

3.学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其

与除法、分数的关系。

4.能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提

高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

1结.合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的

知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

2.经历探索和解决分数混合运算实际问题的过程，会用画图的

方法分析并解决问题，积累解决问题的经验。掌握分数混合运算顺

序，能够正确进行分数混合运算。

各单元3.能根据从正面、上面、侧面观察到的图形形状确定立体图形

的样子。

重点4.体会引入百分数的重要性，理解百分数的意义。

5.认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

6.理解比的意义及其与除法、分数的关系。

7.在具体情境中理解”增加百分之几”或“减少百分之几”的

意义，加深对百分数意义的理解。

教学进度安排

总

时

源n

起讫-Hj,K

序

周次教学内容数备注

月日数

9.1—开学报名

―*

9.5开学第一课

圆的认识（一）

二9.6—圆的认识（二）

9.12

欣赏与设计

三9.13-圆的周长

9.19圆周率的历史

圆的面积（一）

9.20—

四圆的面积（二）

9.26

练习一

分数混合运算（一）中秋节

五9.27—

10.3分数混合运算（二）国庆节

__k-10.4-

八国庆放假

10.10

10.11—分数混合运算（三）

七

10.17练习二

搭积木比赛

10.18—

八观察的范围

10.24

天安门广场

百分数的认识

10.25—

九合格率

10.31

营养含量

这月我当家

11.1—

十练习三

11.7整理与复习（一）

十11.8—扇形统计图

11.14统计图的选择

身高的情况

十11.15—

身高的变化

11.21

练习四

+11.22--生活中的比

11.28比的化简

十11.29—比的应用

四12.5练习五

十12.6看图找关系

五12.12比赛场次

百分数的应用（一）

十12.13--

百分数的应用（二）

12.19

十12.20—百分数的应用（三）

七12.26百分数的应用（四）

十12.27—练习六

元旦

八1.2总复习：数与代数

十1.3—图形与几何

九1.9统计与概率

1.10—

期末复习

1.16

1.17—

十期末考试

1.23

目录

第一单元圆

圆的认识（一）.............................................毛梦1

圆的认识（二）.............................................毛梦3

欣赏与设计.............................................毛梦5

圆的周长...................................................陈润萍7

圆周率的历史...............................................陈润萍9

圆的面积（一）.............................................陈润萍11

圆的面积（二）.............................................陈润萍13

练习一......................................................郑艳艳15

第二单元分数混合运算

分数混合运算（一）.........................................郑艳艳17

分数混合运算（二）.........................................郑艳艳19

分数混合运算（三）.....................................郑艳艳21

练习二.................................................李木辉23

第三单元观察物体

搭积木比赛.............................................李木辉25

观察的范围.............................................李木辉27

天安门广场.............................................刘梅29

第四单元百分数

百分数的认识...........................................刘梅31

合格率.................................................刘梅33

营养含量...............................................刘梅35

这月我当家.............................................彭启富37

练习三.................................................彭启富39

整理与复习

整理与复习.............................................彭启富41

第五单元数据处理

扇形统计图...........................................吴晨红43

统计图的选择...........................................吴晨红45

身高的情况.............................................吴晨红47

身高的变化.............................................吴晨红49

练习四.................................................廖润红51

第六单元比的认识

生活中的比.............................................廖润红53

比的化简...............................................廖润红55

比的应用...............................................余丹花57

练习五.................................................余丹花59

数学好玩

看图找关系.............................................余丹花61

比赛场次...............................................张日霞63

第七单元百分数的应用

百分数的应用（一）.....................................张日霞65

百分数的应用（二）.....................................张日霞67

百分数的应用（三）.....................................邓小燕69

百分数的应用（四）.....................................邓小燕71

练习六.................................................邓小燕73

总复习

数与代数...............................................高立凤75

图形与几何.............................................高立凤77

统计与概率.............................................高立凤79

一、教学基本信息

课题圆的认识（一）课时1

第十一册

科目数学册次/单元设计者黄力婷、毛梦

第一单元

二、教学目标

1.教学目标

（1）掌握圆各部分名称以及圆的一些基本特征，会用圆规画圆。

（2）借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

（3）渗透“知识来源于实践、学习的目的在于应用”的思想。

2.重点：掌握圆各部分名称以及圆的特征，会用圆规画圆

3.难点：通过实际的动手操作体会圆的特性

三、教学过程备注

（一）复习旧知

同学们，你们认识下面这些图形吗？

出示：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的

图片。

我们今天就来学习圆的知识。揭示课题。

（二）新知传授

L（呈现教材套圈游戏中第一幅图）这些小朋友在干什么

呢？你们平常会这么玩么？为什么呢？

2.（呈现教材套圈游戏中第二幅图）第二幅图发生了什么变

化呢？

3.为了使游戏公平，你能不能帮他们设计一个公平的方案？

学生思考。为什么要站成圆形呢？

4.你能说一说圆与其他几种图形的不同之处吗？

5.列举说一说生活中相似的例子。

（三）画圆

1.你能想办法画一个圆吗？动手试一试。

♦勺A

2,请你看一看，想一想这些方法有什么共同点？

共同点：固定一个点；

相同的距离。

3.用圆规画圆。先画一个随意大小的圆，认识圆的各部分名

称

圆中心的这一点叫做圆心，用字母0表示；

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示，

1

圆有无数条半径，条条相等；

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示；

4.图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？

5.那你觉得一个圆的直径和半径有什么关系呢？注意前

提：同圆或等圆。用字母表示d=2r或厂d/2。

6.观察课本图，思考圆的位置跟什么有关，圆的大小跟什

么有关？

（四）观察与思考

L车轮为什么是圆的呢？

2.小组合作，用硬纸板做成圆形，正方形，椭圆代替车轮，

用做好的“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出图形上A点的形动轨

迹

3.为什么圆心的痕迹是直线？

（五）课堂练习

L智慧屋

（1）今天我学习了圆的知识。我知道用。表示（），

用r表示（），用d表示（）。

（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是

（）,针尖一脚固定的一点是（）。

2,填一填。

3.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母o,r,d标出它的

圆心、半径和直径。

4.说一说，圆和其他图形有什么不同？

5.你能用圆的知识解释吗？

6.在边长为2厘米的正方形里画出一个最大的圆，可以怎样

确定它的圆心和半径？快试一试吧！

（六）课堂总结

四、板书设计

圆的认识（一）

画圆的共同点：固定一个点；相同的距离；

L圆中心的这一点叫做圆心，用字母0表示

2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。

3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

4.同圆或等圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的外。用字母表示d=2r或

r=d/2o

五、课后反思

2

一、教学基本信息

课题圆的认识（二）课时1

第十一册

科目数学册次/单元设计者黄力婷、毛梦

第一单元

二、教学目标

1.教学目标

（1）通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，并能画出圆的对称轴。

（2）进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

（3）通过对折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

2.重点：体会圆的对称性，寻找圆心。

3.难点：让学生通过折一折，画一画等活动，在实践中掌握新知，突破难点。

二、教学过程备注

（一）创设情境

亮亮借助光盘，用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪里

呢？你有办法找出来吗？

（二）探索活动

1.学生自由发挥，寻找圆心。

（1）自己动手找到圆心

（2）汇报交流找圆心的过程，说一说这样做的想法。

2.通过折纸你发现了什么，理解圆的对称性

（1）圆是轴对称图形

（2）沿任意一条直径对折，都能完全重合

（3）圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对

称轴。

3.通过折纸你还发现什么？回顾同一个圆里直径和半径的

关系

（1）边折纸边思考同一个圆里的半径有什么特点？

（2）边折纸边思考同一个圆里的直径与半径有什么关系？

（3）引导学生用字母表示直径与半径的关系

d=2r,r=—

2

（三）课堂练习

1.（1）今天我学习了圆的知识。我知道圆是（）图形，

有（）条对称轴，（）是它的对称轴。

2.我们学过的图形中还有哪些是轴对称图形？分别有几条

对称轴？

图形的正方形长方形等腰三等边三等腰梯圆

名称角形角形形

有几条

对称轴

3

3.剪出和下面完全相同的圆、正方形和等边三角形，标出中

心点A,并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中

心点A转动图形，你发现了什么？

4.填表

半径/cm20.61.8

直径/cm58.32

5.圆的半径是（），直径是（）

圆的半径是（），直径是（）

长方形的长是（），宽是（）

6.看图回答

7.画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？

8.圆的位置发生了什么变化

9.判断下列图形有没有对称轴，有则画出对称轴。

（四）课堂总结

（五）知识拓展

介绍图形的三种对称：轴对称、中心对称、旋转对称。

平行四边形是一种中心对称图形。

四、板书设计

圆的认识（二）

1.圆是轴对称图形

2.沿任意一条直径对折，都能完全重合。

3.对折两次，可以找到对称轴。

4.圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴

五、课后反思

4

一、教学基本信息

课题欣赏与设计课时1

第十一册

科目数学册次/单元设计者黄力婷、毛梦

第一单元

二、教学目标

1.教学目标

(1)结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设

计简单的图案

(2)在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点

(3)感受图案的美，发展想象力和创造力

2.重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用

3.难点：动手操作，创造性的自主设计

三、教学过程备注

(一)新授

1.欣赏图片

+出C0

太极利

•翁—

■cun♦箕级

2.看一看，想一想

先让学生观察后说一说：这些图案是有什么组成的？经过了哪

些变化？

第图1"

3.画一画

看一看图1,图2是怎样画出来的？试着画出来。

4,你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同伴交

流

5

CUD

（二）课堂练习

L先说一说下面图案是怎样形成的，再画一画

2.按照下面的方式做一做，注意观察黑点在旋转时的痕迹

3.用一个圆、三条线段，设计一个有意义的图形

©DAO0

我的性计，

4.你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？

□o

Ol":：O

四、板书设计

欣赏与设计

五、课后反思

6

一、教学基本信息

课题圆的周长课时1

第十一册黄力婷

科目数学册次/单元设计者

第一单元陈润萍

二、教学目标

1.教学目标

（1）认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

（2）在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用

圆周长的计算方法。

（3）能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

2.重点：探索发现圆的周长与直径的关系，正确计算圆的周长

3.难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题

三、教学过程备注

（-）创设情境

1.故事引入

国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出

了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮

的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路

线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛

跑）比赛开始了（播放幻灯片）。紧张的比赛结束了，今天的比

赛谁获胜了？（生：国王的小花驴获得了胜利）可是，对于这场

比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们

觉得这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的？

2.谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？

圆的周长：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

（二）新课传授

1.测量活动：同桌合作测量出圆形学具的周长。

汇报提示：

⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。

⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些问题。

2.猜一猜：圆的周长与什么有关？

3.实验活动：4人一组，准备3个不同大小的圆，分别测量

出周长和直径，做一做，再填一填。

圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位

小数）

7

4.你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计

算方法吗？

n^3.14

圆的周长=直径X圆周率

C~~71d或C'—^Ttr

（三）课堂练习

1.（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）

除以（）的商，它用字母（）表示，它是我国古代数学家（）

发现的。

（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径

就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式

（）求周长。

2.判断

3.画一个直径为10cm的圆。

⑴想一想，怎样得到它的周长？

⑵把圆剪下来，量一量。

⑶多量几次，算出测量结果的平均数。

4.学校有一块半径1.5米的圆形菜地，六（1）班的同学打算

在周围都围上篱笆，请问要准备多长的篱笆才够？

5.看图思考下面的问题，然后填空。

6.你能计算下面图形的周长吗？

7.汽车车轮的半径为0.3m,它滚动1圈前进多少米？滚动

1000圈，前进多少米？

8.右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，

这个半圆的直径是6米，篱笆长是多少米？

9.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长

是多少？

四、板书设计

圆的周长

n^3.14圆的周长=直径义圆周率C=7id或C=27ir

五、课后反思

8

一、教学基本信息

课题圆周率的历史课时1

科目数学第十一册设计者余丹花

册次/单元

第一单元陈润萍

二、教学目标

1.教学目标

（1）体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。

（2）在交流中深入了解圆周率的历史。

（3）体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民

族自豪感。

2.重点：体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。

3.难点：在交流中深入了解圆周率的历史。

三、教学过程备注

（一）情境引入

课件回放教材14页第一幅图。

画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，

人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？

它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？

（二）小组活动。

1.把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后

分小组做成报告。

2.全班交流。

各小组派代表进行交流。

（三）阅读，交流。

1.独立阅读教材提供的资料。

2.小组交流

①从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展

9

示的内容。）

②看完资料后有什么感受？

（四）深入探究。

1.古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率

方面有什么相同，有什么不同？

2.说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成

就获得的国际声誉。

3.电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进

度？有着怎样的作用？

（五）交流收获。

（六）布置作业：

根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参

考题：我知道的圆周率）

四、板书设计

圆周率的历史

中国《周髀算经》3倍多一些2000多年前

古希腊阿基米德223/71和22/7之间公元前3世纪

中国刘徽近似值3.14魏晋时期

中国祖冲之在3.1415926和3.1415927之间1500多年前

现在：用计算机能推算到12411亿位。

五、课后反思

10

一、教学基本信息

课题圆的面积（一）课时1

科目数学第十一册设计者余丹花

册次/单元

第一单元陈润萍

二、教学目标

1.教学目标

（1）.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积

计算公式。

（2）能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一

些简单实际的问题。

（3）在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初

步感受极限思想。

2.重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

3.难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

三、教学过程备注

（-）创设情境。提出问题

请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识？

大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

（二）探究思考。解决问题

1.估计圆面积大小

请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

2.用数方格的方法求圆面积大小

①出示P15方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，

学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

（三）探索规律

1.由旧知引入新知

大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面

积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）

那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2.探索圆面积公式

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？

并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始

操作，教师巡视）

请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方

11

形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，

教师板书）

求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直

径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。

3.应用圆面积公式

现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多

大面积的农田。（学生独立解答，指名回答）

（四）应用圆面积公式解决实际问题

L第一题

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算

过程和依据。

2.第二题

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，

然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一

站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让

学生先估计再算一算。

（五）课堂总结

师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

四、板书设计

圆的面积（一）

平行四边形的而积=底乂高

IIIIII

VVV

即圆的面积S=JTrXr=n/

五、课后反思

12

一、教学基本信息

课题圆的面积（二）课时1

科目数学第十一册设计者余丹花

册次/单元

第一单元陈润萍

二、教学目标

1.教学目标

（1）能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问

题。

（2）在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的

关系。

（3）结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会

“等积变形”的数学思想。

2.重点：运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。

3.难点：圆面积计算公式的其它推导方法。

三、教学过程备注

（一）复习导趣。

1.（1）圆的面积指的是什么？

（2）圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出

来的？

2.导疑。关于圆的知识谁还知道的更多？给大家说说？

今天我们继续学习圆面积公式的实际应用

板书课题：圆的面积（二）

（二）新授

已知圆的半径求面积

1.出示课本16页“节水型灌溉”情境图。

2.观察：说说从图中发现的数学知识。（生本交流）

3.思考：求喷水头旋转一周，浇灌多大农田的面积，也就

是求什么？怎样计算？

4.小组合作：

讨论：求喷水头旋转一周，浇灌多大农田的面积，也就是

求什么？怎样计算？

5.小组展示，其他同学补充。（师生交流）预设：

（1）喷水头转一周所走过的地方刚好是一个圆形。

（2）这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是3米；

周长也就是喷水所走过的路线

（3）这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

13

(4)旋转一周浇灌农田的面积，就是这个圆形的面积S=

2

JTr

3.14X(3X3)

=3.14X9

=28.26(平方米)

6.小结：求喷水头旋转一周，浇灌多大农田的面积就是求

半径3m的圆面积是多少平方米。再应用圆的面积计算公式进行

计算。

7.提问：如果已知圆的直径怎样求面积？(口头一练)已

知圆的周长求面积

8.出示课本16页情境图

9.学生独立思考：要计算圆形羊圈的面积，必须先算出什

么？为什么？怎样算？

10.小组交流：预设：

(1)先算半径，用C+n+2

(2)再算面积：S=n/

如果已知圆的直径或周长，必须先算出圆的半径，再应用

圆的面积公式算出面积。推导圆面积公式的其它方法

11.小结

四、板书设计

圆的面积(二)

已知圆的半径求面积

已知圆的直径求面积

3.14X(3X3)=3.14X9=28.26(平方米)

五、课后反思

14

一、教学基本信息

课题练习一课时1

余丹花、郑艳艳

科目数学册次/单元第渭设计者

二、教学目标

1.教学目标

（1）进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周

长和面积。

（2）能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

（3）通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

2.重点：灵活运用所学知识的能力，培养学生的空间能力。

3.难点：灵活运用所学知识的能力，培养学生的空间能力。

三、教学过程备注

（一）引入课题

1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、

整理本单元所学内容。

2.揭示课题。

（二）展开练习

1.求圆的周长、面积的练习。

先小黑板出示课本第27页练习1〜2题，再指名板演，然

后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下

的计算公式。

2.综合应用。

（1）出示课本第27页练习一第3题，先4人小组中讨论，解

答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，

教师讲解。

（2）第4题。

15

提问：图中绳长实际上是什么？（圆的半径）小羊吃到

草的面积即什么？（圆的面积）

学生独立解答。

3.练习一第7题。

先让学生明确：车轮的周长就是自行车的车轮转动一圈经

过的距离，然后再进行计算。

4.练习一第8题。

先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生

共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定

要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。

5.练习一第12题。

（1）第（1）小题，先引导学生理解：要求图中阴影部分的

面积，只要用长方形的面积减去圆的面积即可。接着让学生独

立解决问题，再集体订正。

（2）第（2）小题，先让学生尝试解决问题，接着组织学

生交流算法。（环形的面积=外圆面积一内圆面积）

（三）总结

这节课你学会了什么？

（四）作业

完成练习一剩下题目。

四、板书设计

练习一

圆的周长C=nd=2JTr

圆的面积辨nf

五、课后反思

16

一、教学基本信息

课题分数混合运算（一）课时2

第十一册

科目数学册次/单元设计者张先庆、郑艳艳

第二单元

二、教学目标

1.教学目标

（1）体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。

（2）会用画图的策略直观的呈现数量关系。

（3）体会数学与生活的联系。

（4）能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题

的能力。

2.重点：

（1）正确计算分数混合运算。

（2）会用画图的策略直观的呈现数量关系。

3.难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

三、教学过程备注

（一）导入新课

1.出示计算题

要求：先说出运算顺序，再计算。

48+2+616X（15+3）184-2X10

13X2X5724-（94-3）244-（2X3）

2.揭示课题

今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）

（二）学习新知

L呈现情境图【课件出示数学书上第21页图】，获取数

学信息。

2.提出数学问题：航模小组有多少人？说说你是如何思考

的。

3.借助线段图理解题意，分析问题。

（1）你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的

人数关系吗？

（2）尝试用自己的办法分析题意，画出线段图。

（3）展示交流。

生1：展示圆片图。

生2：展示线段图。先画一条线段代表气象小组的12人，

摄影小组的人数是气象小组的1,所以就把气象小组的这条线

3

段，平均分成3份，其中一份的长度就是摄影小组的人数。航

17

模小组的人数是摄影小组的上，把摄影小组的这条线段，平均

4

分成4份，其中3份的长度就是航模小组的人数。

4解.决问题

（1）尝试列式解决问题。

（2）展示交流。

生1：12X±=4（人）4X3=3（人）

34

1313

生2：12X±X±生3：12X（-X-）

3434

（3）小结

A.列式方法：

B.分数混合运算和整数混合运算的一样：同一级运算可以

按照从左到右的方法计算；不同级的先算乘除后算加减；有括

号的先算括号里的，再算括号外的。连乘时可以同时约分，再

计算。

5.即时练习

练一练第1题，第2题。

（三）课堂练习

试一试练一练

（四）课堂总结

这节课你学到了什么？

四、板书设计

分数混合运算（一）

12X-1X3-12X（-1X3-）

3434

=4X-3=12X1-

44

=3（人）=3（人）

答：航模小组有3人。

五、课后反思

18

一、教学基本信息

课题分数混合运算（二）课时2

第十一册

科目数学册次/单元设计者张先庆、郑艳艳

第二单元

二、教学目标

1.教学目标

（1）结合具体情境，会画图表示“增加（减少）几分之几”的意义。会用

分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。

（2）体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用，并能用运算律进行

计算。

2.重点：

（1）理解“增加（减少）几分之几”的意义。

（2）体会乘法分配律在分数乘法中同样适用。

3.难点：“增加（减少）几分之几”的意义。

三、教学过程备注

（一）提示课题

1.谈话。

2.提示课题。

（二）学习新知

L呈现情境图，获取数学信息。

2.提出数学问题：第二天的成交量是多少辆？说说你是如

何思考的。

3.分析、理解题意。

（1）理解“第二天成交量比第一天增加了的意思。

（2）画出线段图。

（3）全班交流。

生1：统计图。第一天成交的车辆数加上第二天比第一天增

加的辆数，就是第二天成交的车辆数。

生2：线段图。把第一天的成交量平均分成5份，第二天成

交的车辆数比第一天增加了!，实际上第二天成交的车辆数是

第一天的9。

5

4.解决问题。

（1）尝试独立列式解决问题。

（2）同桌交流。

（3）全班交流。

19

①列式

生1:先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了

多少辆汽车。

生2：可以列混合算式。

生3：先求第二天是第一天的几倍，然后再求第二天成交了

多少辆汽车。

②看看之前的两种方法，你有什么发现？

生1：两个算式有联系。

生2：两种算法结果相同，可以画等号。

生3：这里用了我们以前学习的乘法分配律。

结论：整数的运算律在分数运算中同样适用。

师引导学生回顾整数运算律的字母表示。

5.即时练习.

6.练一练1、2、3

（三）课堂练习

1.试一试：你发现了什么？

2.练一练

（四）课堂总结

你有什么收获？

四、板书设计

分数混合运算（二）

50+50X150X（1+1）

55

=50+10=50X-

5

=60（辆）=60（辆）

答：第二天的成交量是60辆。

五、课后反思

20

一、教学基本信息

课题分数混合运算(三)课时2

第十一册

科目数学册次/单元设计者张先庆、郑艳艳

第二单元

二、教学目标

1.教学目标

(1)会用方程表达分数混合运算中的等量关系，并解决相应的实际问题，

发展分析和解决问题的能力。

(2)进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。

2.重点：会用方程表达分数混合运算中的等量关系，并解决相应的实际问题。

3.难点：会用方程表达分数混合运算中的等量关系，并解决相应的实际问题。

三、教学过程备注

(一)提示课题

1.谈话。

2.提示课题。

(二)学习新知

L呈现情境图，获取数学信息。

2.提出数学问题：八月用水多少吨？说说你是如何思考的。

3.分析、理解题意。

(1)理解“九月比八月节约了的意思。

7

(2)画出线段图，找到等量关系。

(3)全班交流。

生1：展示线段图。

把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了

1/7,即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月

份比八月份节约的水。九月份比八月份少的那段要用虚线表示，

在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。

生2：写等量关系。

八月份的用水量X(1T/7)=九月份的用水量

八月份的用水量一节约的吨数=九月份的用水量

4.列出方程，解决问题。

(1)尝试独立解决问题。

(2)同桌交流。

(3)全班交流。

生1：

解：设八月用水X吨。

21

X--X=12

7

-X=12

7

X=12-r-

7

X=14

检验，作答。

生2：

解：设八月用水X吨。

（1--）X=12

7

-X=12

7

X=12-r-

7

X=14

检验，作答。

5,即时练习.

练一练1,2、3

（四）课堂练习

1.试一试

2.练一练

（五）课堂总结

你有什么收获？

四、板书设计

分数混合运算（三）

解：设八月用水X吨。解：设八月用水X吨。

X--X=12（1--）X=12

77

-X=12-X=12

77

X=12-?-X=124--

77

X=14X=14

答：八月用水14吨

五、课后反思

22

一、教学基本信息

课题练习二课时2

第十一册

科目数学册次/单元设计者张先庆李木辉

第二单元

二、教学目标

1.教学目标

(1)整理本单元所学知识。

(2)正确、熟练、灵活地进行分数混合运算。

(3)运用所学知识解决简单的实际问题。

2.重点：

(1)正确、熟练、灵活地计算分数混合运算。

(2)运用所学知识解决简单的实际问题。

3.难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

三、教学过程备注

(一)揭示课题

1.谈话

2.揭示课题

今天，我们一起来整理复习分数混合运算(板书课题)

(二)整理知识

1.提出整理要求。

2.学生独自整理本单元知识。

3.组内交流。

4.展示汇报。

(1)分数混合运算

①计算法则。

②运算顺序。

③简便运算。

(2)解决问题

①分数混合运算的问题。

②多或少几分之几的问题。

③用方程解决有关分数混合运算的问题。

(五)课堂练习

1.基础练习

(1)练习二第1题。

(2)练习二第4题。

2.专项练习

(1)分数混合运算中的简便运算(见课件)。

23

(2)解决多或少几分之几的实际问题。

A.练习二第7题。

小刚：35x(1+1)35+35x1

5