重难题型必考卷（模拟卷）（原卷版）-【高考冲刺满分】2022年高考数学名师押题预测全真模拟 过关卷（新高考全国Ⅰ卷）

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【高考冲刺满分】2022年高考名师押题预测全真模拟卷（新高考全

国I卷）

数学

【高考大赢家•过关】重难题型必考卷（模拟卷）

（本卷共6页，22小题，考试时间：120分，试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必填写好自己的姓名、准考证考号等信息。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题

卡上•写在本卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个

选项中只有一个选项是符合题目要求的。

1.已知集合人;卜尸“},8={y|”—1},则Af!3=（）

A.0B.[—1,2]C.[—2,+<»）D.[—1,2）

2.设i为虚数单位，复数z满足z=i（l+i）,则复数z的共轲复数等于（）

A.-1-iB.1-iC.1+iD.-l+i

3.圆锥的母线长是2,侧面积是2»,则该圆锥的高为（）

A.右B.y/5C.—D.2

2

4.在AABC中，。、b、c分别为内角A、B、C的对边，b=ccosA,SAABC*，点p为

中cNcCg

线段A3上一点，CP=3x后j+2），阖，则冲的最大值为（）

0\CB\

A.4B.1C.-D.2

22

6.已知函数〃刈=1-/+2犬+1,则曲线y=〃x）过坐标原点的切线方程为（）

A.y=xB.y=2xC.y=3xD.y=4x

7.现有5个相同的小球，分别标有数字1,2,3,4,5,从中有放回的随机抽取两次，每次抽取

一个球，记：事件A表示“第一次取出的球数字是2”,事件8表示“第二次取出的球数字是3”,

事件C表示“两次取出的球的数字之和为8”,事件。表示“两次取出的球的数字之和为6”，

则下列选项正确的是（）

A.事件A和事件C相互独立B.事件B和事件C相互独立

C.事件B和事件。相互独立D.事件C和事件。相互独立

8.点（0,5）到直线2x-y=0的距离是（）

D.更

B.石

24

二、多项选择题：本题共有4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四

个选项中有多选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有

选错的得。分。

9.有一组耳不学等的数组成的样本数据引、々、L、为,其平均数为a，=1、2、

L、9）,若插入一个数a,得到一组新的数据，则（

A.两组样本数据的平均数相同B.两组样本数据的中位数相同

C.两组样本数据的方差相同D.两组样本数据的极差相同

10.下列化简结果正确的是()

A.cos22°sin52°-sin22°cos52°=—B.sinl5°sin30°sin75°=—

24

C.cos150-sin15°=^-「tan240+tan36°rr

D.----------------------=75

21-tan240tan36°

11.在棱长为1的正方体ABC。-4万GR中，点P满足而=%豆C+〃砥，其中

则()

A.当人=；时，有且仅有一个点人使得qP,3P

B.当/=1时，四棱锥尸-ABC。的外接球体积的最大值为3万

2

C.当〃=1时，直线”与平面ABCO所成角的最小值为£

4

D.当4+"=1时，2尸//平面

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

TT

12.函数y=3sin(2x+J),“£。勿的单调减区间是______.

4

,,fl+log(2-x),x<1/、

13.设函数/(幻=7?，贝厅(-2)+/(g6)=.

14.已知抛物线E:y2=4x的焦点为尸，准线为/,/交x轴于点T,A为E上一

点，AA垂直于/,垂足为A,4尸交y轴于点s，若ST||AF，则卜目=.

15.声音的波长变化曲线一般都可用多个形如y=Asinox的函数的和来描述，因此，我们通

常将用函数>=Asins的和构成的函数称为声音函数，例如，某段音乐形成的波长曲线(如

图所示)可用若干个声音函数来描述.已知某声音函数〃x)=sinx+gsin2x,则/(x)在区

间［-2肛一句3匹2句上的最小值与最大值之积为

16.我国民间剪纸艺术在剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.现有一张半径为R的圆

形纸，对折1次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第2次对折后，就会得到三

个图形，其中有两个规格相同，取规格相同的两个之一进行第3次对折后，就会得到四个图

形，其中依然有两个规格相同，以此类推，每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把々次

对折后得到的不同规格的图形面积和用演表示，由题意知$=小，5,=—,则，=

24

;如果对折〃次，则.

A=1

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤。

17.(本题满分10)已知〃好N*,各项均为正整数的数列满足：%为偶数'，

”“+???,a"为奇数

记数列｛七｝的前〃项和为S,,.

(1)若％=8,m=2,求S?的值；

⑵若％=32,m=7,求S2022的值；

(3)若m=5,$3=25,求为的值

18.(本题满分12)某学校组织的“一带一路”知识竞赛，有A,8两类问题，规定每位参赛

选手共需回答3道问题.现有两种方案供参赛选手任意选择.方案一：只选A类问题:方案二：

第一次A类问题，以后按如下规则选题，若本次回答正确，则下一次选A类问题，回答错误

则下一次选8类问题.A类问题中的每个问题回答正确得50分，否则得0分：8类问题中的

每个问题回答正确得30分，否则得0分.

已知小明能正确回答A类问题的概率为:，能正确回答B类问题的概率为：，且能正确回答

问题的概率与回答次序无关.

(1)求小明采用方案一答题，得分不低于100分的概率：

(2)试问：小明选择何种方案参加比赛更加合理？并说明理由.

19.(本题满分12)在斜三角形△A8C中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边,

2a2cos8=(a?+c2-Z>2)(cosB-sinB).

⑴求角C;

⑵若点。为AC的中点，sin4=半，c=2x/10,求BO的长.

20.(本题满分⑵如图，在三棱锥A—BCD中，AB=AD,BC上BD.E为CD的中点,0

为BD上一点,且AOJ■平面BCD.

求证：(1)3。//平面49£：；

(2)平面AB£)_L平面AOE.

21.(