高中数学二轮复习专题一常考小题点集合复数常用逻辑用语题组合练理课件

1.1集合、复数、常用逻辑

用语题组合练-2-1.A∪B={x|x∈A或x∈B};A∩B={x|x∈A,且x∈B};∁UA={x|x∈U,且x∉A}.2.含有n个元素的集合,其子集、真子集、非空真子集的个数依次为2n,2n-1,2n-2.3.复数的加、减、乘的运算法则与实数运算法则相同,除法的运算就是分母实数化.4.若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;若p⇔q,则p是q的充要条件.5.“若p,则q”的否命题为“若¬p,则¬q”;“命题p的否定”即¬p,只否定命题p的结论.6.“∀x∈M,p(x)”的否定为“∃x0∈M,¬p(x0)”;“∃x0∈M,p(x0)”的否定为“∀x∈M,¬p(x)”.-3-一、选择题二、填空题1.(2019全国卷1,理1)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=(

)A.{x|-4<x<3} B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2} D.{x|2<x<3}答案解析解析关闭由题意得N={x|-2<x<3},则M∩N={x|-2<x<2},故选C.答案解析关闭C-4-一、选择题二、填空题

答案解析解析关闭答案解析关闭-5-一、选择题二、填空题3.已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=(

)A.{x|-1<x<2} B.{x|-1≤x≤2}C.{x|x<-1}∪{x|x>2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}答案解析解析关闭解一元二次不等式x2-x-2>0,可得x<-1或x>2,则A={x|x<-1或x>2},所以∁RA={x|-1≤x≤2}.答案解析关闭B-6-一、选择题二、填空题答案解析解析关闭答案解析关闭-7-一、选择题二、填空题5.(2019全国卷1,理2)设复数z满足|z-i|=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则(

)A.(x+1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=1C.x2+(y-1)2=1 D.x2+(y+1)2=1答案解析解析关闭答案解析关闭-8-一、选择题二、填空题6.(2019天津卷,文1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=(

)A.{2} B.{2,3}C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4}答案解析解析关闭A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D.答案解析关闭D-9-一、选择题二、填空题7.(2019天津卷,理3)设x∈R,则“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的(

)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案解析解析关闭由x2-5x<0,得0<x<5.由|x-1|<1,得0<x<2.故“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的必要不充分条件.答案解析关闭B-10-一、选择题二、填空题8.下列说法正确的是(

)A.“若a>1,则a2>1”的否命题是“若a>1,则a2≤1”B.“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题答案解析解析关闭对于A,“若a>1,则a2>1”的否命题是“若a≤1,则a2≤1”,故A错;对于B,“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b,则am2<bm2”是假命题,故B错;对于C,当x>0时,3x<4x,故C错;故选D.答案解析关闭D-11-一、选择题二、填空题9.命题“∃x0<0,(x0-1)(x0+2)≥0”的否定是(

)A.∃x0>0,(x0-1)(x0+2)<0B.∃x0<0,(x0-1)(x0+2)<0C.∀x>0,(x-1)(x+2)≥0D.∀x<0,(x-1)(x+2)<0答案解析解析关闭∵特称命题的否定是全称命题,∴命题“∃x0<0,(x0-1)(x0+2)≥0”的否定是∀x<0,(x-1)(x+2)<0.故选D.答案解析关闭D-12-一、选择题二、填空题A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案解析解析关闭答案解析关闭-13-一、选择题二、填空题答案解析解析关闭答案解析关闭-14-一、选择题二、填空题12.(2019全国卷3,文11)记不等式组

表示的平面区域为D.命题p:∃(x,y)∈D,2x+y≥9;命题q:∀(x,y)∈D,2x+y≤12.下面给出了四个命题①p∨q

②¬p∨q

③p∧¬q

④¬p∧¬q这四个命题中,所有真命题的编号是(

)A.①③ B.①② C.②③ D.③④答案解析解析关闭答案解析关闭-15-一、选择题二、填空题13.(2019江苏卷,2)已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是

.

答案解析解析关闭∵(a+2i)(1+i)=a+ai+2i+2i2=a-2+(a+2)i,令a-2=0得a=2.答