定位误差与夹具设计

2021/5/91过定位与欠定位

①欠定位：加工中，工件定位点数少于应限制的自由度数。会产生不良后果。

②过定位：工件的某个自由度被限制两次以上。1.分析：工件的定位支承点少于应限制的自由度数时，会造成什么后果？

结果：应限制了自由度来被限制，导致加工时达不到要求的加工精度。2.过定位是否允许?一般来说过定位将使工件定位不确定，夹紧后会使工件或定位元件产生变形。2021/5/92(2)过定位有时是允许的，而欠定位决不允许，欠定位的后果只导致加工时达不到加工精度。

过定位优点：使定位可能更为可靠，如冰箱有四个支承点。

缺点：易使工件的定位精度受影响，使工件或夹具夹紧后产生变形。2021/5/93(3)过定位一般会造成如下不良影响:

a.使接触点不稳定，增加了同批工件在夹具中位置不同一性

b.增加了工件和夹具的夹紧变形

c.导致部分工件不能顺利与定位元件定位

d.干扰了设计意图的实现

因此，大多情况下，应避免过定位过定位常出现在精中工工序中。(4)必须结合定位基准面和定位元件的接触情况来分析、建立相对概念。

2021/5/941)方法问题：

1、根据工序加工技术要求和工件形状的特点，确定应限制那些自由度，而用相应的定位点数目去消除。

2、分析时也可反过来分析哪几个自由度可不必限制，剩下的就是要限制的了。

3、不使工件在外力作用下脱离支承点而失去定位定位不考虑力的影响，工件在某一坐标方向上的自由度被限制，是指工件定位后在该坐标方向上有确定的位置，而不是指工件在受到使工件脱离支承点的外力时不能运动；应用六点定位原则应注意的问题2021/5/95例：①销：限制了XY(移动）XY(转动）四个自由②支承板：限制Z(移动)XY(转动)三个自由度③挡销：限制Z(转动)结果：XY重复限制

后果：当工件定位孔与端面垂直度误差较大，而且孔与长销的间隙又很小时：

①若长销刚度好，工件被压歪，连杆变形；

②若长销刚度不足时，长销被夹歪。两种情况均会引起加工的左孔的位置精度，使连杆大小头孔轴线不能平行。2021/5/96定位符号的表示方法2021/5/97定位方式

用六点定位原理进行定位分析时，以定位点来消除自由度，在实际应用中，不可能是点，而应该是各种定位元件,工件的定位表面有各种形式：如平面，内孔，外圆，成型面，组合表面等，对这些表面应采用不同的方法来实现。

定位设计时应做的工作及步骤：

A）根据加工零件的工序要求合理布置支承点

B）正确考虑定位方法

C）选用恰当的定位元件

§8.1.2工件在夹具上的定位方法和定位元件2021/5/98定位元件2021/5/992021/5/910.特点：①对中性好（水平方向）

②所定位的水平轴中心位置（垂直方向），随V形块夹角及工件直径的误差而发生变化

③V形块装在夹具体C时，除用螺钉紧固外，还要加装定位销2021/5/911.主要结构参数：

V形块已标准化，绘制V形块工作图时，可不绘制图形，但应注明尺寸C、H、h2021/5/912.定位套筒及剖分套筒定位套筒特点：①元件结构简单，定心精度不变；②当工件外圆与定位圆孔配合较松时，易使工件倾斜，可考虑利用套筒内孔及端面一起定位；③当端面大时，定位孔应短些，以避免产生过定位。

2021/5/913剖分套筒主要用于大型轴类零件的精密轴经定位，以便于安装。

结构:下半孔起定位作用

上半孔起夹紧作用

剖分套筒2021/5/914.外圆定心夹紧机构2021/5/9152021/5/916.内圆定心夹紧机构

用于内孔的定心夹紧机构，其作用原理与外圆定位时是一样的。区别仅在于孔定位时，支承等速远离中心移动，与工件孔表面接触。

孔用涨紧套2021/5/917（四）工件以组合表面定位

以上所述的定位方法，全指工件以单一表面定位。实际上，零件往往是以几个表面同时定位的，例如:用两个平行孔、两个平行阶梯表面、阶梯轴的两个外圆等等，这都称为“工件以组合表面定位”。

工件以组合表面定位时，几个定位表面间的相互位置，总是具有一定的误差，若将所有的支承元件都做成固定的，工件将不能正确定位甚至无法定位。因而，在组合表面定位时，必须将其中的一个（或几个）支承做成浮动的，或虽是固定的，但能补偿其定位面间的误差。2021/5/9181.以轴心线平行的两孔定位（一面两孔）

工件以两孔定位的方式，在生产中普遍用于箱体类大、中型零件的加工中，如机床主轴箱、发动机机体。以一面两孔定位2021/5/919用箱体的两孔及平面定位的分析

若以两个圆柱销作定位件时，常会产生过定位现象，造成后果：工件可能无法安装。将右边定位销在两销连心线的垂直方面削去两边，做成削边销，这样在此连心线方向上获得间隙补偿；能使工件两孔与两销顺利安装且使定位较准确。2021/5/920

若工件在垂直平面定位后，再将工件左端外圆、用圆孔或V形定位时，则工件右端外所用的V形块，一定要做成浮动结构，这时只起限制一个自由度的作用，否则就会过定位。2.以轴心线平行的两个圆表面定位2021/5/921§8.2定位误差的分析与计算1、定位误差的概念把工件上被加工表面的设计基准相对于定位元件工作表面在加工尺寸方向上的最大变动量，称为“定位误差”。2021/5/9222、定位误差产生原因a.一批工件彼此在尺寸、形状及相互位置上均存在差异，而夹具定位元件也有制造误差。b.工件的定位基准与设计基准不重合，或工件的定位基准与定位元件的工作表面之间存在间隙。工件用夹具定位加工时，只按定程法（即调整法）加工一批工件，如果按逐件试切法加工，则根本不存在定位误差。（仅有加工误差等）误差来源a.基准不重合误差

b.基准位移误差2021/5/923

1、基准位移误差

由于夹具定位元件和工件定位基准本身有制造误差，也可能使工件被加工表面的设计基准，在加工尺寸方向上产生变动而形成定位误差。由于定位副的制造误差而引起的定位基准在加工尺寸方向上的最大位置变动范围称为基准位移误差，用△Y表示。2021/5/924基准位移误差2021/5/925

工序二：加工平面1时，图纸要求的设计尺寸为A±ΔA，而加工时刀具调整尺寸C≠A±ΔA

。因此，即使不考虑本工序的加工误差，这种定位方法也将可能使加工尺寸A发生变化（在工序一留下的误差

范围±ΔH内波动），因而也就产生了定位误差（△Ｂ）。2、基准不重合误差△Ｂ工序一：加工平面2时，定位基准与设计基准重合，其图纸的设计尺寸

与加工时刀具调整控制尺寸

（对一批工件说，可看作为常量不变）两者一致，则定位误差△Ｂ=0。

图中零件，底面3与侧面4已加工好，需加工平面1、2，均用底面及侧面定位。2021/5/9262021/5/927

为提高定位精度，设计夹具时尽量使定位基准与加工表面之设计基准重合。但定位精度虽然提高了，有时使得夹具结构复杂，工件安装不便,稳定性和可靠性变差。生产中只要在满足工艺的要求前提下，如果能降低工序成本，基准不重合的定位方案，也允许选用。

2021/5/928二、定位误差的计算

工件定位误差的实质是工件上被加工表面的设计基准相对于定位元件工作表面在加工尺寸方向上的最大变动量，因此，计算定位误差时，首先要找出工序尺寸的工序基准；然后求其在工序尺寸方向上的最大变动量。1、定位误差计算的方法定位误差计算的方法几何法微分法2021/5/929*2几种典型表面定位时的定位误差1、平面定位时的定位误差加工过的表面定位：加工过的表面形状误差较小，可以认为基准位移误差为零。

δ定位=

δ位=02021/5/9302、圆孔表面定位时的定位误差（1）工件上圆孔与刚性心轴或定位销过盈配合基准位移误差： Y位置（O）=02021/5/931基准不重合误差：2021/5/9322、工件内孔与心轴位间隙配合（1）如果心轴水平放置，工件以内孔中心

O为定位基准，套在心轴中心O1上，要求加工上平面H±ΔH。2021/5/933

孔和轴中心线必然不重合，在自重的作用下工件内孔始终与心轴上母线A单边接触。。2021/5/934H的定位误差，即为设计基准0在H尺寸方向上的最大变动量，应为：

εH=OO1＝（ΔsD/2+Δxd/2）－(Δxd/2)=ΔsD/2+(Δxd/2－Δsd/2)

＝TD/2＋Td/2

结论：这时的基准位移造成的定位误差为内孔公差和心轴公差之和的一半，且与间隙

无关。2021/5/935

如果心轴垂直放置，就可能心轴与工件内孔任意边接触，则应考虑加工尺寸方向的二个极限位置及孔轴间隙

，故定位误差为：εH＝TD＋Td＋Δ

。2021/5/9363、v形块定位时的定位误差例、工件用V形块定位加工键槽时的定位误差计算。

用V形块定位加工键槽时的定位误差计算2021/5/937已知：工件外圆直径为d，公差为Td，V形块两斜面夹角为a，求各种标准方式下的定位误差？解：

首先：写出O点（工件基准点）至加工尺寸方向上某固定点（通常取点A）的距离2021/5/9382021/5/939同理：2021/5/940

通过以上计算，可得出如下结论：（1），即定误差随毛坯误差增大而增大。

（2）

与V形块夹角α有关。即定位误差随α增大而增减小，但定位稳定性却差了，故一般选用α=90°。

（3）

与加工尺寸标注方法有关。分析：2021/5/9414、组合表面定位与定位误差分析2021/5/942提高工件在夹具中定位精度的措施

即如何减少或消除基准位移误差和基准不重合误差。1、减少或消除基准位移误差的措施

1）选用基准位置误差小的定位元件

2）合理布置定位元件在夹具中的位置

3）提高工件定位表面与定位元件的配合精度例如：以内孔或外圆定位时，应尽量减小它与定位元件之间的最小间隙。2021/5/9432、消除或减小基准不重合误差的措施尽可能以工序基准作为定位基准2021/5/944保证规定加工精度实现的条件：

1.夹具的有关制造误差（ε制造）

这个误差主要包括夹具制造时的两项误差：确定刀具位置的元件和引导刀具的元件与定位元件间的位置误差；定位元件与夹具安装到机床上的安装基面间的位置误差。

2.夹具安装误差（ε安装）

即是夹具在机床上的定位误差。

3.加工误差（ε加工）

指上件在切削过程中所产生的误差。如机床的工作精度，刀具的磨损和跳动，刀具相对工件加工位置的调整误差，以及工艺系统在加工过程中的弹性变形等。2021/5/945

工件利用夹具加工时，影响加工精度的误差因素以下三类，控制在工件所允许的公差（T公差）范围之内，即：

ε＝ε制造＋ε安装＋ε加工≤T工件

上式即为保证规定加工精度实现的条件，也称为用夹具安装加工时的误差计算不等式。

为使T工件做到合理地分配给以上机械加工中产生误差的各个环节，通常在夹具设计时，夹具上定位元件之间，定位元件与引导元件之间，以及其他相关尺寸和相互位置的公差，一般取工件上相应公差的1/5～1/2，最常用的是1/3～1/2，因粗加工的T工件大，此时，夹具上相应公差取小的比例。2021/5/9462021/5/947四、工件定位方案设计及定位误差计算举例1、2、槽两侧面C、D对B面的垂直度公差0.05mm3、槽的对称中心面与两孔中心连线之间的夹角为2021/5/948（一）定位方案设计1、按加工精度要求，至少应限制五个不定度，从加工稳定性来说，可限制六个不定度。2、为保证垂直度，应以B面作为定位基准，但因B面较小，为稳定考虑，选择A作为基准。3、为保证角度精度，应以两孔轴线作为定位基准。2021/5/9492021/5/950（二）定位误差计算1、槽的垂直度误差较易保证，不必计算。2、角度误差：A、基准重合，不存在基准不重合误差。B、基准位置误差：假定两孔、销的配合均为H7/g6圆柱定位销的直径为削边定位销的直径为

2021/5/9512021/5/952§2.6工件的夹紧一、工件夹紧的基本要求

①夹得稳：不破坏稳定的正确定位，以作平衡，刚度足够；

②夹得牢：夹紧力要合适，过大工件变形或损伤，影响加工精度，过小工件加工中易移动或产生振动，同时，夹紧装置应保证自锁，即原始夹紧力去除后，工件能保持夹紧状态；

③夹得快：机构简单、紧凑、操作安全、省力、迅速方便。

确定夹紧方案一般应与定位问题同时考虑，为达到以上三个要求，正确设计夹紧机构，首先必须合理确定夹紧力的三要素：大小、方向和作用点。

2021/5/953二、夹紧力方向的确定1.夹紧力方向的确定

①不破坏定位的准确性，朝向是定位基准；

②夹紧力方向应使工件变形尽可能小；

③夹紧力方面应使所需夹紧力尽可能小。2021/5/9542021/5/955P：切削力、W：重力，Q：夹紧力P、W相同时，哪一情况Q可最小？

由此可见，夹紧力大小与夹紧力方向直接有关，在考虑夹紧方向时，只要满足夹紧条件，夹紧力越小越好。2021/5/9562.夹紧力作用点的选择

①夹紧力应落在支承元件上或几个支承元件所形成的平面内

②夹紧力应落在工件刚性较好的部件上③夹紧力应尽量靠近加工面2021/5/9572021/5/958夹紧力应落在工件刚性较好的部件上2021/5/959夹紧力应尽量靠近加工面2021/5/9602021/5/961⑴定位的夹紧力先动作，夹紧的夹紧力后动作，如图所示，P力先动作，F力后动作2021/5/962⑵夹紧元件只有在夹紧方向上移动，夹紧过程中才不致破坏定位，如图所示。1螺钉

2螺母

3压块

4工件2021/5/963夹紧力要合适，夹紧力过小→夹紧不可靠→工件产生移动→破坏定位；夹紧力过大→工件变形增大→△jj增大3.夹紧力大小的估算估算夹紧力的方法：首先：将工件视为分离体，分析作用在工件上的各种力；再根据力系平衡条件，确定保持工件平衡所需的最小夹紧力；最后将乘以一合适的安全系数k，以此作为所需的夹紧力。FWk=KFW(K粗加工2.5～3；精加工1.5～2)2021/5/9642021/5/965典型夹紧机构

常见的有斜楔、偏心、螺旋和铰链等夹紧机构，斜楔、偏心、螺旋是利用机械摩擦的斜楔自锁原理。1.斜楔夹紧2021/5/966FQ—夹紧作用力；a—斜楔升角；由静力平衡：F1+FRx=FQ2021/5/967a)自锁性：见图b)所示受力分析，当夹紧作用力取掉后，在纯摩擦力作用下，仍能保持夹紧的现象。自锁条件：F1＞Rx108-102021/5/968斜楔夹紧的特点：

(1)斜楔机构简单，有增力作用。一般扩力比（约为3）

，α愈小增力作用愈大。

代入摩擦角=6,可得ip=2.6为了提高效率，可以采用带滚子的斜楔夹紧机构，但会降低自锁性能。2021/5/969(2)斜楔夹紧行程小，且受斜楔升角α影响。增大α可加大行程，但自锁性能变差。

为解决增力、行程之间矛盾，斜楔还可采用双升角形式，大升角用于夹紧前的快速行程，小升角则满足增力和自锁条件。2021/5/970(3)

夹紧和松开要敲击大、小端，操作不方便。

手动操作的简单斜楔夹紧很少应用，而在常见的夹紧装置中，改变夹紧力方向和

作为增力机构时则应用较多。,如气—液压夹紧时，斜楔上作用的动力源是不间断的，所以不必自锁，α可增大到15～30°。材料：斜楔一般用20钢渗碳，淬硬HRC58～62。批量不大时也可用45钢，淬硬HRC42～46。2021/5/9712.

螺旋夹紧螺旋夹紧结构简单，增力比大，自锁性好，夹紧可靠，所以在夹具中得到最广泛的应用。螺杆1在2中转动而起夹紧作用。螺母2采用可换式，其目的是为了内螺纹磨损后可及时更换。螺钉3用以防止2的松动。压块4是防止在夹紧时带动工件转动；并避免1的头部直接与工件接触而造成压痕，同时也可增大夹紧力作用面积，使夹紧更为可靠。简单的螺旋夹紧机构:2021/5/9722021/5/9732021/5/974受力分析：螺旋相当于斜楔绕在圆柱体上形成，所以夹紧工件仍是楔紧作用2021/5/975式中：Q—原始作用力；

L—手柄长度；

r′—螺杆下端（或压块）与工件接触处的当量摩擦半径；

r2—螺旋作用中径之半；（作用中径为d平均）；

α—螺旋升角；

—螺杆下端（或压块）与工件接触处的摩擦角；

—螺旋配合面的摩擦角（常取8°30′）。螺旋夹紧力的计算公式2021/5/9762021/5/977⑵结构特点1、具有斜楔的结构特点，而且螺纹升角≤4°，自锁性能更好，耐振；2、夹紧行程不受限制，但夹紧行程大时，操作时间长。3、增力作用更大。2021/5/978实际生产中，采用螺旋—压板的组合夹紧，在手动操作时用得比单螺旋夹紧更为普遍。较典型有三种：改变力的方向增大夹紧行程2021/5/979图（c）的操作省力，但结构受工件形状限制，故设计这类夹具时，要注意合理布置杠杆比例，寻求最省力、最方便的方案。2021/5/9803.偏心夹紧常用的有圆偏心和曲线偏心两种，可做成平面凸轮的形状。因圆偏心机构简单，制造方便，较曲线偏心应用广泛。圆偏心轮相当于曲线楔绕在基圆上形成，所以夹紧工件仍是楔紧作用。2021/5/9812021/5/9822021/5/983升角ax：是变化的，也即楔角是变化的。sinax=2e/Dsin讨论：=0°-180°变化时，当=0°，a=0

＝90°时ax→max，sinax≈2e/D2021/5/984有效工作段的确定：45°～90°一般常选下面两种工作区域1)

=45°～55°，为P点左右，楔角变化小，工作较稳定，但ax大自锁性能差；2)

=75°～165°，楔角变化大，工作不稳定，但ax小自锁性能好ap=aT=amax一般取A---B段为工作段2021/5/985D/e值反映了偏心轮的偏心特性，它可用来表示偏心轮工作的可靠性；此值大，自锁性能好，但结构尺寸也大。2021/5/986⑵夹紧力计算圆偏心在任一夹紧位置等效于一直线楔，所以夹紧力计算与斜楔夹紧相似。又从斜楔夹紧力计算公式知，ax角越大，产生的夹紧力越小，所以ax→amax时，夹紧力最小：2021/5/987在设计圆偏心时，应注意以下三个问题：a）自锁条件；b）保证足够的夹紧力；c）保证足够的夹紧距离s（指偏心轮工作部分与工作间接触点的最大垂直位移）。圆偏心夹紧的主要缺点是夹紧行程小，夹紧力也小。优点是结构简单，动作迅速。一般用在切削力不大且无振动的场合，又S较小，对夹紧尺寸要求较严。2021/5/9885圆偏心的设计①选工作段的行程ABTxhABTx32021/5/9892、确定偏心轮的结构尺寸eDe=hAB/（cosB1－cosB2）一般取值在1.7-7mm之间确定D：由D=(14-20)