河北省邢台市小学数学小学奥数系列7-4排列（二）

河北省邢台市小学数学小学奥数系列7-4排列（二）

姓名:班级:成绩:

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧!

、供31题；共360分）

1.（5分）后面一个应该是什么?请你画出来。

2.（5分）阳光小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人.从中任意选一人当升旗手，有

多少种选法?

3.（5分）亚洲乒乓球锦标赛第一阶段共有32支球队参加，共分8个组，其中每组球队的前2名进入第二阶

段比赛，如果这32支球队采取单循环赛制，第一阶段共赛多少场？

4.（5分）用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色给下面长方格子涂颜色，一个格子里涂一种颜色，一种颜色只可

以使用一次，有几种不同的涂法?请把你设计的方案用图示法表示出来。

5.（5分）3个骰子掷出的点数和中，哪个数最有可能？

6.（5分）妈妈让你到楼下的小超市买一袋酱油和一袋醋，超市的货架上有:

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(1)你有多少种选法?

(2)请你算一算：买一袋酱油和一袋醋最少要花多少钱?可以怎样付钱?

Oo

OoO

OOooOO

OOOO____

)()()()

8.(10分)(2020四上•龙华期末)熊鼠玩钻洞游戏(如图)，任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞

口钻出来。

(2)如果相邻两个洞口的距离都是2米，露鼠钻洞的所有可能路线的长度和是多少？请画画，算一算。

9.(5分)东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同.问另一个人胜

了几场？

10.(5分)一个黑色的口袋里放了大小相同的10个红球和3个黄球(编号为1-13),小丁从中取出3个球,

如果其中至少有一个黄球，那么共有多少种不同的取法？

11.(5分)在一次足球比赛中，共有10支足球队参赛.

(1)如果10球队进行循环赛，需要比赛多少场？

(2)如果10支球队进行淘汰赛，到最后决出冠军共需要比赛多少场？

12.(5分)有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张.相同颜色的卡片上写相同的自然

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数，不同颜色的卡片上写不同的自然数.老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片.然后

老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和.六名同学交上来的答案分别为：92,125,133,147,158,

191.老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了.问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？

13.（5分）根据规律画出被挡住部分的珠子。

（2）

14.（5分）某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动

会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同？

15.（5分）我会涂出有规律的颜色。

立M'S'㈤

16.（5分）一个盒子里装有五个标号为1、2、3、4、5的小球，每次取出一个，记下它的号码后再放回盒子,

共取放三次，那么三次中最大标号恰好是5的取法有多少种？

17.（5分）食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47,50,51,

52,53,54,55,57,58,59.问：这五只羊各重多少千克？

18.（20分）二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？

19.（35分）饭店里晚上供应A,B,C,D四种炒菜，E,F,G三种主食，如果一种炒菜和一种主食配成一份

套餐，共有多少种不同的搭配方法？

20.（5分）在一次有12个球队参加的足球单循环赛中，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分,

比赛结束后前三名的球队成绩如下：

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胜（场）平（场）负（场）积分

黑马队82

必胜队65

强者队422

（1）

请完成上面的表格

（2）

请说明你是如何确定强者队的战况的？

21.（10分）爸爸给兄弟俩买回一套连环画，共三册.兄弟俩商量要做一个游戏：让爸爸闭上眼睛，把连环

画打乱顺序，如果顺序是1,2,3,哥哥就获胜；如果顺序是3,2,1,弟弟就获胜.

你认为这个游戏规则公平吗？

22.（10分）桌子上有一个天平，天平左右两边各有一个可以滑动的托盘，天平的臂上各有几个相等的刻度.现

在要把1克，2克，3克，4克，5克五个祛码放在天平上，且使天平左右两边保持平衡，该怎样放？

23.（5分）有不同的语文书6本，数学书4本，英语书3本，科学书2本，从中任取一本，共有多少种取法？

24.（10分）一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选

手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分.结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手

平均得3.6分，丙队选手平均得9分.那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？

25.（10分）聪聪家到学校有3条路，学校到科技馆有4条路，如果聪聪从家先到学校，再去科技馆，一共

有几种不同的走法？

26.（5分）8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？

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27.（30分）★口,o三种图形有多少不同的排法?把这几种排法写出来.

28.（30分）从1〜10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法?

29.（50分）参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循

环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国

家用一场比赛定胜负，产生S强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名.至此，本届世界杯的

所有比赛结束.

根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？

30.（30分）围棋的棋盘是由纵、横各19条线交叉组成的.下棋时，棋子都要放在纵线与横线的交叉点上.你

能算出棋盘上一共有多少个交叉点吗？

31.（20分）小强是数学兴趣小组的组长，小组还有16名组员，放学的时候，数学老师让小强建立一个“电

话联络网”，明天交给老师。要求：联络网的第一个电话由老师打给小强，打一个电话平均1分钟，让16名组员

在8分钟内（含8分钟）必须都接到通知。请你帮助小强设计两种不同的“电话联络网”，并设计算出你所设计的方

案中，最后一名组员接到电话所经过的最短时间。

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参考答案

一、（共31题；共360分）

1-KQ

2-1、

解：辉决这个问置有3类办法：从一班.二iff.三班男生中任选1人，从一班18名男生中任选1人有1酬选法：同理，从二M20

名男生中任选1人有20«•选法；从三班1&S男生中任意选1人有1附选法；根据加法原理，从四年级3个班中任选一名男生当升

JB手的方法有：18+20+16=54种.

每曲:32+8=4（个）；4x3+2=6（场）

第一阶段共赛:6*8=48（场）

3-1、答：第f段共蹇48场.

解：共10,如图

4T、

5-1

解：对于3个假子的情况，情况比较复杂，点数和的取值而围是3到18,其中点数和为3到8的情况的种数可以用隔板法求出，例

如,8点的情况，实际上将8隔为3段,一共有7x6-（2x1）=21种.

而13到18的点数情况种数也可以亶按求出，例如点数为13的情况，将每个骸子的数值分别记为（7-a）、（7-b）、（7-C）,

<7.b，C的取值都是1到6,则问事变为（7-a）+（7-b）+（7-c）=13的解的数量，即a+6+c=8的解的数量，这9t又可

以用隔板法来求了，得数还是21种，（事实上构成的数表对称的）对于点数和为9、10.11、12的情况不能用隔板

法来求，例如对9进行IS板有8x7-Qx1）/=28种，但这2聊中还包括了1、1,7,1,7,1,7,1.1三种慵况，所以实

际的情况只有25种，对于点数和为10点的情况用挡板法求得45种，扣除娜出现超过6点的情况，还有3的，详表如图：

点散345678910

情况数1361015212536

点数1817161514131211

情况数1361015212536

所以3个假子的点数和中，lOffiH的可能性最大.

解：3x3=9（种）

6-1、答：有9种选法.

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解：买一袋普油和一袋S隈少要花：6角+7角=1元3角；

付钱方法：①1张1元和3张1角；②2张5角和3张1角.（方法不唯一）

6-2、答：最少花园角.付钱方法：①1张1元和3张1角；②2张5角和3张1角.

ooo

OOOOooO

oooooo22OO

(6)(5)(4)(3)(2)

3+2+1=6（条）

8-1、答：X一共有6条可能的路线.

2+2x2+2x3+2+2x2+2

=2+4+6+2+4+2

=20(*)

8-2、答：躇或砧洞的所有可嵯的长度和是2眯

9-1

解：东东、西西、南南、Wtl匕四人进行单循环赛，则每人都赛3场，共赛3x4-2=6（场）.如果其中有三人都胜3场，则

至少进行9场比赛，这是不可能的；如果其中有三人都胜2场，那么6场比赛中的获胜者都在这三个人中,每人胜了2场，另

f人胜o场；如果其中有三人都胜1场，那么6场比赛中的3场这三人各胜1场，月外3场的胜者必是第四个人，故月f

人胜3场；三个人都胜0场也是不可喻,因此，如果有3人获胜的场数相同，那么另一个人可能胜0场，也可能胜3场.

解：昂-。。

—8

3*2*1--53T

=286-120

=166（#）

10—1、答：共有166种不同的取法.

11-K答案：略

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12-1、

解：根据题意可知，昭同学每人郝得到给定的4个数中的某2个，而从4个数中选取2个不同的数共有=6种不同的方法.而

降同学所给的沁苔室中只有1个镉误,有5个是正确的，而且这5个正骑的答案互不相同，所以这SS同学所拿到的两个数也互

不相同.而总共只有的■不同情况，所以给出语误答案的月皓同学所拿到的两个数与其他5名同学所拿到的两个数的情况也都不

相同.另弦本蹙相当于：椁四个数a、b、c.d（a<b<c<d）.每次从中取出两个数,计真它们的和,得到六个和：

92,125,133,147,158,191,其中只有一个是镭谩的，求.的值.

由取法可知，得到的六个和可以两两匹配，即a+b与c+d，a+c与b+d，a+d与b+c，互相匹配的两个和的和是相

等的，都等于a+b+c+d.而邈中的6个数中，92+191=125+158=283，可见a+b+c+d=283，另眩六个衽研

133和147都可能是错误的.

如果147是错误的,另除133是正确的，另f正确的和数为283-133=150，根据*b、c、d的大小顺序,可得

a+b=92•c+rf=191»a+c=125•b+d=158，而a+d与b+c为133和150.再由

a+b+b+d=158+92=250得a+d=25O-2d，所以a+d田的，另弦。+[=150，得b=50，迸而得

a=92-50=42•圆四种颜色卡片上所写各数中最〃散是42.

如果133是错误的,另眩147是正确的，同样分析可知,此时四种题色卡片上所写各题中最<1微是35.

13-1、解：•

13-2、解:。

14一1、解：十项比赛，每位同学可以任报两项,另眩有45种不同的报名方法.由妣妣豳0育45+1=46伙）报名时活足4.

解：先艇一个标号为5的球，再从剩下的4个球中选取2个球，

从4个球中选取2个球的做为：的9=6（种）

42*1

16-1、涔：三次中最大标号怡好是5的取，去有6种.

17-1、

解：可以设定羊的重量从轻到重分别为a,B.C>D.E.则.4+5=47，D+£=59.同时不难整体分析得到

J+5+C+D+£=（47+50+51+52+53+54+55+57+58+59）-4=134千克•则C=134-47-59=28千克■

不退有1+C=50，£+C=58.则.4=22千克，E=30千克，5=25千克，£>=29千克.

解:6-1=5（场）

6-5+2=15（场）

18-1、答：每个班要迸行5场比赛，一共要进行15场比赛.

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解：4,3=12（种）

19-1、答：共有12种不同的播配方法.

胜（场）平（场）负（场）积分

黑马队82

125

必胜队65023

强者队64122

20-K---------------------------------------------------

20-2,根据强者队平4场得4分，用22减噌18分，胜一场得3分,负一场是0分,18里面有23,所以它胜了简,平了1场.

21-K薛：这个游诔规则公平.

22-1,

23-K解：根室加法原理，匕有6+4-在2=15种取法.

24-1、

解：出题意可知，这次比赛共需比9+8+7++2+1=45（盘）•

因为每盘比赛双方得分的和都是1分（1+0=1或06x2=1），所以WS选手的总图分为1x45=45（分）.每个队的得分

不是物K,就是“&5"这样的，」Mtt.由于乙队选手平均得3.6分，3.6的S0K倍不可能是“&5”这样的4微.所以，乙队的总

得分是1酬36.

但36-3力=10.而三个队一共才10S选手（矛盾）•所以乙队的总分是18分，有选手18-3.6=5（名）・甲、丙两队

共有5名选手.

由于丙队的平均分是粉.这个队忘分片可能是9分，18分（不可能是27分）.因为27+18=45，甲队选手怠得分为0

分），丙队选手人数相应为1名.2名，甲队选手人数相应为4名,3S,经过试睑,甲队4名选手,丙队1名选手.

答:中队4s选手,乙队照选手,丙队1名选手.

癣：3x4=12（种）

25-1、答：一共有12种不同的走法.

解：4+2+1=7（场）

26-1、答：需要迸行7场比春.

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解：有六和不同的排法：

★口O★。口

27-K0'★（□O>□'★

解：根据第firn大小，将和大于10的取法分为映：

R一个蒙第二个强育儿科

第臭1101

1逸撵合这的分昊方式是这、

12〉210s92

再加去原理的美健.好的分

«3奥310、9、83

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注金：本R+-7-8-4

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