2023-2024学年浙江省衢州市开化县八年级（上）期末数学试卷

2023学年第一学期期末质量监测八年级数学试题卷温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分100分，考试时间90分钟．2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．3．考试期间不能使用计算器．一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在下列“节水、回收、节能、绿色食品”四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段，首尾相接能构成三角形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位后，它的坐标变为（）A．B．C．D．4．如图，小筧家里有一块三角形玻璃碎了，他带着残缺的玻璃去玻璃店配一块与原来相同的，请问师傅配出相同玻璃的依据是（）A．SSSB．SASC．AASD．ASA5．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（）A．B．C．D．6．用直角三角板作某条边上的高，下列作法正确的是（）A．B．C．D．7．若，则下列不等式变形正确的是（）A．B．C．D．8．在中，，用无刻度的直尺和圆规在上找一点，使为等腰三角形，下列作法不正确的是（）A．B．C．D．9．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式的解为（）A．B．C．D．10．如图1，在中，，点从点出发，沿三角形的边以的速度运动，图2是点运动时，线段的长度随运动时间变化的图象．若点是曲线的最低点，则点的纵坐标为（）图1图2A．B．4C．D．6二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知校门的位置是，则体育馆的位置为_______________．12．某一次函数具有如下性质：函数值随着自变量的增大而增大，且函数图象经过点，请你写出一个满足要求的一次函数表达式_______________．13．已知等腰三角形的两边长分别为6和3，则此等腰三角形的周长为_______________．14．若点，点是一次函数图象上的两点，则的值为_______________．15．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争踣，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文为：如图，秋千静止时踏板离地面的距离为1尺，将它往前面推送两步（即的长为10尺），秋千的踏板就和人一样高，知这个人的身高为5尺，则绳索的长度为_______________尺．16．在直角三角形纸片中，，折叠纸片使得点落在边上点处，折痕是（如图1），将纸片复原，再次折叠纸片，使得点落在边上的点处，折痕是（如图2），继续折叠纸片，使得点与点重合，折痕是，得到多边形（如图3）．将若干个全等的多边形交叉重叠便可得到棒棒糖的糖果部分（如图4）．图1图2图3图4（1）图1中的长为_______________．（2）图3中的长为_______________．三、解答题（本大题共有7小题，共52分．请务必写出解答过程）17．（6分）解下列不等式（组）．（1）（2）18．（6分）如图，已知点分别在和上，求证：．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点．图1图2（1）在图1中把平移，使点平移到点，作出平移后的．（2）在图2中画出关于轴对称的，并直接写出点的坐标．20．（8分）2024年，人工智能技术将迎来新的突破．智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来巨大的便利．某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共40台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的倍．（1）该连锁酒店最多购买几台型号机器人？（2）机器人公司报价型号机器人7万元/台，B型号机器人9万元/台，要使总费用不超过313万元，则有哪几种购买方案？21．（8分）某种机器油箱容量为，工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．下表记录了整个过程60分钟内5个时刻的油箱里的油量．其中（单位：L）表示油箱里的油量，（单位：）表示时间．1020405060302515105（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应点，再选出最符合实际的函数模型，求出机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围．（2）求出油箱中油量为时的值．22．（8分）如图1，等腰三角形中，是边上的中线，延长至点，使，连结．图1图2图3（1）求证：是等腰直角三角形．（2）如图2，过点作的垂线交于点，试判断的形状，并说明理由．（3）如图3，在（2）的基础上，，连结，若是直角三角形，求的长．23．（10分）如图1，直线分别与轴，轴交于点两点，为线段上的动点，点关于直线成轴对称，连结．图1图2图3（1）求直线的解析式．（2）如图2，连结并延长交于点，若，求点的坐标．（3）如图3，点是的中点，连结．当与中的一条边平行时，直接写出的长．

2023学年第一学期期末质量监测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBBDACCDBC二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．；12．（即可）；13．1514．；15．；16．3；三、解答题（本题有7小题，共52分）17．（1）（2）解得不等式组的解为：18．证：在和中19．（1）如图，即所求．（2）如图，即所求．20．（1）设购买台型号机器人，则购买台型号机器人答：最多购买25台型号机器人．（2）设购买台型号机器人，则购买台型号机器人，且是整数或25答：有两种方案：A型号24台、B型号16台或型号25台、型号15台．21．（1）（2）当时，加油时函数表达式为当时，答：或22．（1）是边上的中线（证全等亦可）又是等腰直角三角形（2）是等腰三角形（同角的余角相等）是边上的中线