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文档简介

相似的图形湘教版九年级数学上册

想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同点和不同点?相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．

生活中我们会碰到许多这样形状相同的、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：

相似图形注意：1.相似图形只与图形的形状有关，与图形的大小、位置无关。2.

两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到。(1)(3)想一想:（一）(2)下列各组图形相似吗?想一想:（二）下列各组图形相似吗?(1)(2)(3)完成P74“动脑筋”相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等对应边成比例2、相似三角形的记法与读法：两个相似三角形用“∽”表示，读做“相似于”。如△A１B１C１与△ABC相似,注意：对应顶点写在对应位置上记作“△A１B１C１∽△ABC”3、相似三角形对应边的比叫做相似比1、相似三角形概念：三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形ACBDFE

已知:⊿ABC∽⊿DEF,你能得到哪些结论？

CAFDABDE=BCEF=∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F；对应角相等、对应边成比例想一想ACBDFE已知:⊿ABC∽⊿DEF,∠A=48°,∠E=52°,BC=6,EF=3,DE=4,求∠C

的度数，⊿ABC与⊿DEF的相似比以及AB的长。ABDE=BCEF再想一想解：因为⊿ABC∽⊿DEF

所以∠B=∠E

因为∠A=48°,∠E=52°所以∠B=∠E=52°,∠C=80°因为BC=6,EF=3,DE=4所以⊿ABC与⊿DEF的相似比为2，AB=8小组讨论，领悟新知１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？ABCA′B′C′30°30°60°60°60°60°555101010等腰三角形等边三角形60°60°30°20°45°45°45°1155直角三角形等腰直角三角形45°【1】两个全等三角形

相似

全等图形是相似图形的特例

【2】两个等腰直角三角形

相似【3】两个等边三角形

相似【4】两个直角三角形和两个等腰三角形

相似一定一定一定不一定相似多边形概念边数相同的两个多边形，如果它们的对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比相似多边形的性质:

相似多边形的对应角相等，对应边成比例。

实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法：即对于两个边数相同的多边形，

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