河北省邯郸武安市2024届数学八年级第二学期期末达标检测试题含解析

河北省邯郸武安市2024届数学八年级第二学期期末达标检测试题1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每题4分，共48分)1.已知一元二次方程x²-6x+c=0有一个根为2,则另一根为A.2B.32.利用一次函数y=kx+b(k≠0)的图象解关于x的不等式kx+b≤0,若它的解集是x≥-2,则一次函数y=kx+b的图3.已知m、n是正整数，若是整数，则满足条件的有序数对(m,n)为()A.(2,5)B.(8,20)C.(2,5),(8,20)D.以上都不是4.点A在直线y=3x-5上，则点A不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限A.√2B.√3C.√4D.√56.已知：在直角坐标系中，点A,B的坐标分别是(1,0),(0,3),将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是(2,-1),那么点B的对应点B′的坐标是()A.(2,1)B.(2,3)C.(2,2)7.如图，△ABC称为第1个三角形，它的周长是1,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，以此类推，则第2019个三角形的周长为()c.8.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁,O₂,O₃…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时点P的坐标是()A.(2016,0)B.(2017,1)C.(2017,一1)D.(2018,0)9.已知一个直角三角形的两边长分别为3和5,则第三边长为()10.直角三角形两直角边长为5和12,则此直角三角形斜边上的中线的长是()A.a-1>b-2B.5a>5bD.a-b12.把一元二次方程2x²-3x-1=0配方后可得()二、填空题(每题4分，共24分)13.若分式的值为零，则x=15,已知AABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm,则连结各边中点的三角形的周长为三、解答题(共78分)19.(8分)闵行区政府为残疾人办实事，在道路改造工程中为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，某工程队在实际施工中增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划多250米，结果提前2天完成工程，问实际每天修建盲道多少米.20.(8分)嘉嘉将长为20cm,宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分(图上阴影部分)的宽为(1)求5张白纸粘合后的长度；(2)设x张白纸粘合后总长为ycm.写出y与x之间的函数关系式；(3)求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义21.(8分)已知：如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°,点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC22.(10分)(1)如图1,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点以及点O均在格点上.①直接写出AB的长为②画出以AC为边，O为对角线交点的平行四边形ACAC.(2)如图2,画出一个以DF为对角线，面积为6的矩形DEFG,且D和E均在格点上(D、E、F、G按顺时针方向排列).(3)如图3,正方形ABCD中，E为BC上一点，在线段AB上找一点F,使得BF=BE.(要求用无刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹)23.(10分)因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b(k≠0)E的图象交于点A,分别与x轴交于B、C两点，且AO=BO,24.(10分)如图，在ABC中，∠ACB=90,AB=5cm,AC=3cm.求：25.(12分)定义：如果一条直线与一条曲线有且只有一个交点，且曲线位于直线的同旁，称之为直线与曲线相切，这条直线叫做曲线的切线，直线与曲线的唯一交点叫做切点.(1)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A(0,-3)为圆心，5为半径作圆A,交x轴的负半轴于点B,(3)若函数的图象与直线Y=-x相切，且当-1≤n≤2时，m的最小值为k,求k的值.26.已知m,n是实数，定义运算“*”为：m*n=mn+n.有两个相等的实数根，求实数a的值.参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【解题分析】试题分析：利用根与系数的关系来求方程的另一根.设方程的另一根为a,则a+2=6,解得α=1.考点：根与系数的关系.【解题分析】找到当x≥-2函数图象位于x轴的下方的图象即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查一次函数与一元一次不等式，解不等式的方法：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围.【解题分析】根据二次根式的性质分析即可得出答案.【题目详解】当m=2,n=5时，原式=2是整数；当m=8,n=20时，原式=1是整数；为(2,5)或(8,20),【题目点拨】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度.【解题分析】先判断直线y=3x-5所经过的象限，据此可得出答案.【题目详解】解：直线y=3x-5中，k=3>0,b=-5<0,经过第一、三、四象限，点A在该直线上，所以点A不可能在第二象限.【题目点拨】本题考查一次函数的图像，画出图像解题会更直观.【解题分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查了最简二次根式的定义，根据定义，最简二次根式必须满足被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因【解题分析】根据点A、A'的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B'的坐标即可.【题目详解】∵A(1,0)的对应点A'的坐标为(2,-1),∴平移规律为横坐标加1,纵坐标减1,∵点B(0,3)的对应点为B',∴B'的坐标为(1,2).【题目点拨】据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键.【解题分析】根据三角形的中位线等于第三边的一半可得中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半，然后根据指数的变化规律求解即可.【题目详解】解：根据三角形中位线定理可得第2个三角形的各边长都等于第1个三角形各边的一半，∵第1个三角形的周长是1,∴第2个三角形的周长=第1个三角形的周长第3个三角形的周长为=第2个三角形的周-第4个三角形的周长为=第3个三角形的周长,,故选B,【题目点拨】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理并判断出后一个三角形的周长等于上一个【解题分析】试题解析：以时间为点P的下标.观察，发现规律：P₀(0,0),P₁(1,1),P₂(2,0),P₃(3,-1),P₄(4,0),P₅(5∴P₄m(n,0),P₄n+i(4n+1,1),P∴第2017秒时，点P的坐标为(2017,1).故选B.【解题分析】解：∵个直角三角形的两边长分别为3和5,故选D.【解题分析】【题目详解】∵直角三角形两直角边长为5和12,,【题目点拨】此题考查直角三角形斜边上的中线和勾股定理，解题关键在于掌握直角三角形斜边【解题分析】根据不等式的性质，可得答案.【题目详解】B、5a>5b,故B成立，故B不符合题意；故C不成立，故C符合题意，D、两边都减b,a-b>0,故D成立，故D不符合题意；【题目点拨】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键.【解题分析】方程移项后，方程两边除以2变形得到结果，即可判定.【题目详解】【题目点拨】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握配方法是解答本题的关键.二、填空题(每题4分，共24分)【解题分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.则,则,∴x₁=0,x₂=1【题目点拨】若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为1;(2)分母不为1.这两个条件缺一不可.【解题分析】∴关于x的不等式ax+b>kx的解是x<-1.【解题分析】根据题意画出图形，然后可以发现新的三角形的三条边为原三角形的三条中位线，运用【题目详解】,,【题目点拨】本题的关键在于画出图形，对于许多几何题，试题本身没有图，画出图形可以帮助思维，利用寻找解题思路.【解题分析】把点(-1,2)代入正比例函数的解析式y=kx,即可求出未知数的值从而求得其解析式.【题目详解】设正比例函数的解析式为y=kx(k≠0),∵图象经过点(-1,2),【题目点拨】利用方程解决问题.【解题分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数≥0,列不等式即可.【题目详解】故答案为x≥5【题目点拨】此题考查的是二次根式有意义的条件，解决此题的关键是根据二次根式有意义的条件：被开方数≥0,列不等式。【解题分析】考点：函数自变量的取值范围.三、解答题(共78分)19、750米.【解题分析】设实际每天修建盲道x米，则原计划每天修建盲道(x-25)米，根据题意可得，实际比原计划少用2天完成任务，据解：设实际每天修建盲道x米，则原计划每天修建盲道(x-25)米，答：实际每天修建盲道750米.注意检验.【解题分析】(1)根据图形可得5张白纸的长减去粘合部分的长度即可；(2)根据题意x张白纸的长减去粘合部分的长度就是y的值；(2)把x=20代入(2)得到的函数解析式即可求解.【题目详解】则5张白纸粘合后的长度是1cm;(2)y=20x-2(x-1),即y=1(2)当x=20时，y=17×20+2=242.答：实际意义是：20张白纸粘合后的长度是242cm.【题目点拨】本题考查了函数的关系式，正确理解纸条的长度等于白纸的长度减去粘合部分的长度是关键.21、(1)见解析(2)见解析【解题分析】(1)由三角形中位线知识可得DF//BG,GH//BF,根据菱形的判定的判定可得四边形FBGH是菱形；(2)连结BH,交AC于点O,利用平行四边形的对角线互相平分可得OB=OH,OF=OG,又AF=CG,所以OA=OC.再根据对角线互相垂直平分的平行四边形得证四边形ABCH是菱形，再根据一组邻边相等的菱形即可求解.(1)∵点F、G是边AC的三等分点，又∵点D是边AB的中点，连结BH,交AC于点O,(2)∵四边形FBGH是平行四边形，∴四边形ABCH是平行四边形.∴四边形ABCH是正方形.HCE本题考查正方形的判定，菱形的判定和性质，三角形的中位线，熟练掌握正方形的判定和性质是解题的关键.【解题分析】(1)①由勾股定理可得AB的长；②连接AO,CO并延长一倍得到A,C,再顺次连接成平行四边形ACAC;(2)连接AE,BD交于点M,过点M作射线CM交AB于点F,则点F即为所求.②如图1.连接AO,CO并延长一倍得到A,C,再顺次连接成平行四边形ACAC;(2)如图2.连接AE,BD交于点M,过点M作射线CM交AB于点F,则点F即为所求.【题目点拨】本题考查了作图-作平行四边形和矩形，也考查了特殊四边形的性质.【解题分析】(2)根据“镜子”函数的定义可得y=kx+b与y=-kx+b(k≠0)的图象关于y轴对称，即可得出AO=BO=CO,设OA=OB=OC=x,根据△ABC的面积为16列方程求出x的值，即可得点A、B、C的坐标，利用待定系数法求出k、b【题目详解】∴一次函数y=kx+b与y=-kx+b(k≠0)的图象关于y轴对称，设AO=BO=CO=x,根据题意可解得x=4将B、A的坐标分别代入y=kx+b中得【题目点拨】本题考查待定系数法求一次函数解析式，根据关于y轴对称的点的坐标特征得出OA=OB=OC是解题关键.【解题分析】【题目详解】【题目点拨】【解题分析】(1)连接AB,由OA=3、AB=5可求OB=4,即B(-4,0).因为AB⊥过点B的⊙A切线，故有∠ABE=∠AOB=90°,再加公共角∠OAB,可证△OAB~△BAE,