湖南省邵阳市新宁县水庙中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

湖南省邵阳市新宁县水庙中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.向量与向量=（1，-2）的夹角为1800，且||=，则等于（

）

A（6，-3）

B（3，-6）

C（-3,6）

D（-6,3）参考答案：C略2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段A1B1，CC1上两个动点且，则下列结论中正确的是（

）

A．存在某个位置E，F，使

B．存在某个位置E，F，使EF∥平面C.三棱锥的体积为定值D．的面积与的面积相等参考答案：B以为坐标原点建立空间直角坐标系，故，，，，.要垂直，则需圆与直线有交点，由于画出图象如下图所示，由图可知无交点，故选项错误.平面的法向量为，所以，则需圆与直线有交点，由于画出图象如下图所示，由图可知，图象有交点，故选项正确.本题答案选.

3.已知，则的值为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】将两边平方运算即可得解【详解】解：由，得，所以，故选C.【点睛】本题考查了三角求值问题，属基础题.4.若，则下列不等式正确的是

（）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.设向量,,则下列结论中正确的是（

）A.

B.C.

D.与垂直参考答案：D6.已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】先求出A，B两点的纵坐标，由△ABF2是锐角三角形知，tan∠AF2F1=＜1，e2﹣2e﹣1＜0，解不等式求出e的范围．【解答】解：在双曲线中，令x=﹣c得，y=±，∴A，B两点的纵坐标分别为±．由△ABF2是锐角三角形知，∠AF2F1＜，tan∠AF2F1=＜tan=1，∴＜1，c2﹣2ac﹣a2＜0，e2﹣2e﹣1＜0，∴1﹣＜e＜1+．又e＞1，∴1＜e＜1+，故选D．7.已知函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（

）A． B．C． D．参考答案：B8.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝ ()A．－ B.C．－

D.参考答案：9.已知向量，，则x=（

）A.1 B.2 C.－1 D.－2参考答案：D【分析】先算出的坐标，利用向量共线的坐标形式可得到的值.【详解】，因为，所以，所以，故选D.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则；10.下列结论正确的是（

）A．归纳推理是由一般到个别的推理

B．演绎推理是由特殊到一般的推理C．类比推理是由特殊到特殊的推理

D．合情推理是演绎推理参考答案：C对于A选项，由于归纳推理是从个别到一般的推理，所以A不正确；对于B选项，由于演绎推理是从一般到特殊的推理，所以B不正确；对于C选项，由于类比推理是从特殊到特殊的推理，所以C正确；对于D选项，由于合情推理是归纳推理和类比推理，所以D不正确.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，其中都是实数，是虚数单位，则参考答案：略12.设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.参考答案：略13.、椭圆的离心率e等于

参考答案：略14.直线与直线垂直，则=

．参考答案：15.设，，则a，b的大小关系为

．参考答案：试题分析：16.设直线与圆相交于两点，，则的值为________．参考答案：0

17.已知函数且，则=

参考答案：0由题知,故,故三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知p：方程有两个不等的实数根，q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围.

参考答案：命题p:或命题q:P真q假时

或P假q真时

略19.一圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求此圆方程。参考答案：略20.已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2np+nq（n∈N*，p，q为常数），且x1，x4，x5成等差数列．求：（Ⅰ）p，q的值；（Ⅱ）数列{xn}前n项和Sn的公式．参考答案：【考点】数列递推式；等差数列的前n项和；等比数列的前n项和；等差数列的性质．【分析】（Ⅰ）根据x1=3，求得p，q的关系，进而根据通项xn=2np+np（n∈N*，p，q为常数），且x1，x4，x5成等差数列．建立关于p的方求得p，进而求得q．（Ⅱ）进而根据（1）中求得数列的首项和公差，利用等差数列的求和公式求得答案．【解答】解：（Ⅰ）∵x1=3，∴2p+q=3，①又x4=24p+4q，x5=25p+5q，且x1+x5=2x4，∴3+25p+5q=25p+8q，②联立①②求得p=1，q=1（Ⅱ）由（1）可知xn=2n+n∴Sn=（2+22+…+2n）+（1+2+…+n）=．21.省教育厅为了解该省高中学校办学行为规范情况，从该省高中学校中随机抽取100所进行评估，并依据得分（最低60分，最高100分，可以是小数）将其分别评定为A、B、C、D四个等级，现将抽取的100所各学校的评估结果统计如下表：评估得分[60,70)[70,80)[80,90)[90,100评定等级DCBA频率m0.620.322m（Ⅰ）求根据上表求m的值并估计这100所学校评估得分的平均数；（Ⅱ）从评定等级为D和A的学校中，任意抽取2所，求抽取的两所学校等级相同的概率.参考答案：（Ⅰ）由上表知：

…………2分设所学校评估得分的平均数为，则分.

…5分（Ⅱ）由（1）知等级为A的学校有4所记作：；等级为的学校有所记作：从中任取两所学校取法有、、、、、、、、、、、、、、共种.…………………9分记事件为”从中任取两所学校其等级相同”，则事件包含的基本事件有、、、、、、共个故.……………