（必考题型30题专项）第四单元 多边形的面积 易错笔记必考解答题30题特训（试卷）小学数学五年级上册（北师大版含答案）

第四单元多边形的面积易错笔记必考解答题30题特训一、解答题1．一个平行四边形停车场，底是63m，对应的高是25m。如果每个车位占地15m2，这个停车场一共可以停多少辆车？2．一块平行四边形的广告牌，要在两面都喷一层油漆。如果每平方米大约要用油漆0.34千克，要刷完这块广告牌，需要多少千克的油漆？3．李大伯把他家的一块梯形菜地分成了两块，一块平行四边形地种豆角，一块三角形地种辣椒。在种植的过程中李大伯遇到了一些难题，你能帮他解决下面的难题吗？（1）请你帮李大伯计算出种植豆角的面积。（2）如果每平方米收辣椒4.2千克，那么你知道这块辣椒地一共可收辣椒多少千克？一块三角形稻田，底90米，高60米，如果每平方米施肥0.2千克，这块稻田约需施肥多少千克？5．随着全民健身国家战略的深入实施，我区计划在清姜河沿岸修建一块健身场地（如下图所示），已知其外围绿化带的总长是65米，求这块健身场地的面积大约是多少？（绿化带宽度不计）6．一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是4米，下底是5米，高是上底的一半。刷这块装饰牌（两面全刷，厚度忽略不计），如果每平方米需要用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？7．观察下图，请提出有深度的数学问题或猜想。靠墙边围成一个平行四边形形的花坛，这个平行四边形靠墙的一边长是6米，从靠墙的一边到对边的距离量得18米，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？如果每平方米的土地的鲜花卖300元，这块地上的鲜花可以卖多少钱？有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成了一个三角形，原梯形的面积是多少平方厘米？（提醒：可以先分别画出梯形变成平行四边形和三角形的示意图，再想办法计算。）一个梯形，如果上底减少4cm，它就变成一个三角形，面积比原来的梯形减少8cm2；如果上底增加6cm，就变成一个平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？11．有一间房子侧面形状如下图。

（1）如果每平方米用砖90块，砌这面墙共需用砖多少块？（2）已知每块砖0.55元，买砖共需多少元？12．已知一个三角形风筝的面积为640cm2，如图所示，淘气想沿着图中虚线安装一根木条加固，请你计算出这根木条的长度。一块梯形田地，面积是，已知它的上底是30m，下底是45m，如果从上底向下底挖一条水渠，这条水渠最短是多少m？14．有一块用篱笆围城的梯形菜地，一面靠墙（如图）篱笆全长46米。（1）这块菜地的面积是多少平方米？（2）如果每平方米可以收白菜15千克，那么这块菜地可以收白菜多少千克？一块梯形钢板，上底是13米，下底是25米，高是6米，这种钢板平均每平方米重2.5千克，请问这块钢板重多少千克？一块三角形地，底长是150m，高是76m，共收油菜籽2679千克，平均每平方米产油菜籽多少千克？有一个三角形指示牌，底是28分米，高是20分米，如果每平方米刷漆0.2千克，那么将这个指示牌正反两面刷漆，600克油漆够吗？一块三角形交通标志牌，面积是35.1dm2，高是7.8dm，这个高对应的底是多少分米？妙想家在一块底边为4米、高为2.5米的平行四边形空地上种上了鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块平行四边形地上的鲜花可以卖多少元？20．用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积。在国庆节期间，市中心广场东面布置了一个大型的梯形花卉盆景区域，它的上底长28米，下底长是上底长的1.5倍，高是上底的一半，整个盆景区域的占地面积是多少平方米？一块梯形的菜地，上底是23米，下底是25米，高8米，平均每平方米收大白菜15千克，这块地一共可以收大白菜多少千克？23．公园里有一个面积为36平方米的平行四边形草坪。现在进行改造，把它的一条底延长了3米，高仍为4米不变，变成一个梯形草坪，这个梯形草坪的面积是多少平方米？面积增加了多少平方米？24．如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是24.5米，其中的一条边的长度是6.5米，这块菜地的面积是多少平方米？

25．学校要制作流动红旗，流动红旗的形状是三角形，如图制作一面流动红旗需要布多少平方米？制作20面这样的流动红旗呢？万佳超市计划制作一块上底长9米、下底长12米、高4米的梯形广告牌。已知这种广告牌每平方米造价48元，准备2000元制作这个广告牌够不够？用长80cm，宽48cm的长方形彩纸剪小旗，小旗是两条直角边分别为20cm和12cm的直角三角形，每张彩纸最多能剪多少面小旗？一块梯形的菜地，上底8.5米，下底11.5米，高10米，如果每平方米地收大白菜15千克，这块地可收大白菜多少千克？29．有一块面积是144m2的梯形土地，把这块地分成两块，其中三角形的一块要种菜，菜地的面积是多少平方米？30．一块平行四边形板报墙，底是9.6米，高是6米。要粉刷这块板报，每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？参考答案1．105辆【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积，再除以15平方米即可。【详解】63×25÷15＝1575÷15＝105（辆）答：这个停车场一共可以停105辆车。【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。2．13.6千克【分析】广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积＝底×高，先求出广告牌的面积，每平方米的用漆量已知，再根据乘法的意义，用每平方米的用漆量乘广告牌的面积就是一共需要的用漆量。【详解】4×10×0.34＝40×0.34＝13.6（千克）答：需要13.6千克的油漆。【点睛】解答此题的关键是：先求出广告牌的面积，进而可以求出总用漆量。3．（1）81.6平方米（2）142.8千克【分析】（1）种植豆角的地是一个平行四边形，底12米，高6.8米，根据“平行四边形面积＝底×高”即可求出种植豆角的面积。（2）种植辣椒的地是一个三角形，底10米，高6.8米，先根据“三角形面积＝底×高÷2”求出种植辣椒的面积，再用每平方米收辣椒的千克数与种植辣椒的面积相乘，即可求出这块地一共可以收多少千克辣椒。【详解】（1）12×6.8＝81.6（平方米）答：种植豆角的面积是81.6平方米。（2）10×6.8÷2×4.2＝68÷2×4.2＝34×4.2＝142.8（千克）答：这块辣椒地一共可收辣椒142.8千克。【点睛】解答此题的关键在于掌握求平行四边形面积和三角形面积的方法，注意仔细计算。4．540千克【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积，再用三角形面积×0.2，即可求出这块稻田需施肥多少千克。【详解】90×60÷2×0.2＝5400÷2×0.2＝2700×0.2＝540（千克）答：这块稻田约需施肥540千克。【点睛】利用三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。5．275平方米【分析】根据题意可知，这块健身场地是一个梯形；用绿化带的总长减去10米，就是梯形的上底与下底的和，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，带入数据，即可解答。【详解】（65－10）×10÷2＝55×10÷2＝550÷2＝275（平方米）答：这块健身场地的面积大约是275平方米。【点睛】熟记梯形面积公式是解答本题的关键。6．10.8千克【分析】先根据梯形的面积公式：s＝（a＋b）×h÷2，求出这个梯形的面积，然后再求出两面的总面积，总面积乘0.6千克就是一共要用多少千克的油漆。【详解】装饰牌需要油漆的面积：（4＋5）×（4÷2）÷2×2＝9×2÷2×2＝18（平方米）需要油漆：18×0.6＝10.8（千克）答：一共需要10.8千克油漆。【点睛】此题主要考查梯形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。7．【分析】观察图形可知，长方形的长、三角形的底、平行四边形的底和梯形的下底相等，长方形的宽等于其它三个图形的高，即这四个图形“等底等高”，那么这四个图形的面积是否有什么关系？长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别计算出各图形的面积再进行分析。【详解】问题：“等底等高”的长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积有什么关系？长方形：16×8＝128三角形：16×8÷2＝64平行四边形：16×8＝128梯形：（12＋16）×8÷2＝112128÷64＝2128＞112＞64答：“等底等高”的长方形和平行四边形面积相等，“等底等高”的长方形、平行四边形的面积是三角形面积的2倍，“等底等高”的梯形面积大于三角形面积，小于长方形和平行四边形的面积。【点睛】四个图形“等底等高”，根据各图形的面积公式计算出面积，再进行分析比较即可。8．108平方米；32400元【分析】根据题意可知，平行四边形的底边是6米，底边对应的高是18米，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出花坛的面积。用花坛的面积乘单位面积鲜花可买的价钱，即可求出鲜花一共可以卖多少钱。【详解】18×6＝108（平方米）108×300＝32400（元）答：这个花坛的面积是108平方米，这块地上的鲜花可以卖32400元。【点睛】此题主要考查了平行四边形的面积计算，找出底和对应的高是解题关键。9．25平方厘米【分析】根据题意可知，如果上底增加4厘米，梯形变成一个平行四边形，增加部分是一个底是4厘米，高是梯形的高的三角形，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形的高，也就是梯形的高；如果上底减少3厘米，变成一个三角形形，说明梯形的上底是3厘米，下底是4厘米与3厘米的和，即（4＋3）厘米，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积。【详解】如下图所示：梯形的高：10×2÷4＝20÷4＝5（厘米）上底：3厘米下底：4＋3＝7（厘米）梯形面积：（3＋7）×5÷2＝10×5÷2＝50÷2＝25（平方厘米）答：梯形的面积是25平方厘米。【点睛】本题考查梯形面积公式、三角形面积公式的应用；关键明确利用上底增加和减少求出梯形的上底和下底。10．28平方厘米【分析】梯形的上底减少4cm，它就变成一个三角形，说明梯形的上底就是4厘米；如果上底增加6cm，梯形就变成一个平行四边形，说明梯形的下底比上底多6厘米，则梯形的下底是4＋6＝10厘米。如下图所示，梯形变成三角形后，阴影部分就是比原来的梯形减少的面积。已知阴影部分的面积是8平方厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”，用8乘2除以4即可求出三角形的高，即原来的梯形的高。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。【详解】4＋6＝10（厘米）8×2÷4＝4（厘米）（4＋10）×4÷2＝14×4÷2＝28（平方厘米）答：原来梯形的面积是28平方厘米。【点睛】读懂题意，确定梯形的上底和下底，并根据三角形的面积公式求出梯形的高是解题的关键。11．（1）4680块（2）2574元【分析】（1）观察图形可知，此侧面墙由一个长为8米、宽为5米的长方形和一个底等于长方形的长、高为3m的三角形组成；因此先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，再利用三角形的面积公式求出三角形的面积，然后把三角形和长方形的面积相加，再根据乘法的意义，用面积乘每平方米用砖90块，即可解答；（2）用砖的总数乘每块砖0.55元，即得买砖共需的钱数。【详解】（8×5＋8×3÷2）×90＝（40＋12）×90＝52×90＝4680（块）答：砌这面墙共需用砖4680块.（2）0.55×4680＝2574（元）答：买砖共需2574元。【点睛】本题考查了组合图形的面积，关键是明确组合图形由哪些基本图形组成，再利用相关图形的面积公式解决问题。12．32cm【分析】观察图形可知，图中虚线的长度就是这个三角形的高，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。【详解】640×2÷40＝1280÷40＝32（cm）答：这根木条长32cm。【点睛】此题考查了三角形面积的相关应用，需牢记公式并能灵活运用。13．32m【分析】求这条水渠最短的长度，也就是梯形的高，梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），据此代入数据计算即可。【详解】1200×2÷（30＋45）＝2400÷75＝32（m）答：这条水渠最短是32m。【点睛】此题主要考查了梯形面积的相关应用，明确问题所求，牢记公式并能灵活运用是解题关键。14．（1）240平方米（2）3600千克【分析】（1）观察图形可知，这个梯形的高是16米，用篱笆全长减去16即是梯形上底、下底之和。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。（2）用梯形的面积乘每平方米可以收白菜的重量即可解答。【详解】（1）（46－16）×16÷2＝30×16÷2＝240（平方米）答：这块菜地的面积是240平方米。（2）240×15＝3600（千克）答：这块菜地可以收白菜3600千克。【点睛】本题主要考查梯形面积的应用。用篱笆全长减去梯形的高求出梯形的上、下底之和是解题的关键。15．285千克【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形钢板的面积，再用面积×每平方米的质量即可。【详解】（13＋25）×6÷2×2.5＝38×6÷2×2.5＝228÷2×2.5＝114×2.5＝285（千克）答：这块钢板重285千克。【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，求出梯形的面积是解题的关键。16．0.47千克【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出这块地的面积，再用油菜籽的质量除以这块地的面积即可解答。【详解】2679÷（150×76÷2）＝2679÷5700＝0.47（千克）答：平均每平方米产油菜籽0.47千克。【点睛】本题主要考查三角形面积公式的实际应用，求出三角形地的面积是解题的关键。17．不够【分析】先利用三角形的面积公式求出指示牌两面的面积，再乘每平方米的用漆量，求出用漆量与600克比较即可。【详解】28×20÷2×2＝280×2＝560（平方分米）560平方分米＝5.6平方米5.6×0.2＝1.12（千克）1.12千克＝1120克1120克＞600克答：这个指示牌正反两面刷漆，600克油漆不够。【点睛】解答此题的关键是先求出指示牌两面的面积，再用面积乘每平方米的用漆量再与准备的油漆量相比较即可得解，注意单位统一。18．9分米【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。【详解】35.1×2÷7.8＝70.2÷7.8＝9（分米）答：这个高对应的底是9分米。【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．3000元【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出空地面积，面积×每平方米卖的钱数即可，据此列式解答。【详解】4×2.5×300＝3000（元）答：这块平行四边形地上的鲜花可以卖3000元。【点睛】关键是掌握平行四边形面积公式。20．600平方米【分析】由题目可知，此梯形养鸡场的上底与下底的和是（80－20）米，利用梯形面积公式即可求出养鸡场的面积。【详解】（80－20）×20÷2＝60×20÷2＝1200÷2＝600（平方米）答：养鸡场的面积是600平方米。【点睛】此题考查的是梯形面积的应用，解答此题的关键是先求出养鸡场上底与下底的和，从而利用梯形面积公式即可求出养鸡场的面积。21．490平方米【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，上底是28米，下底是上底长的1.5倍，用上底的长×1.5，求出下底的长；高是上底的一半，用上底长÷2，求出高，代入数据，即可解答。【详解】（28＋28×1.5）×（28÷2）÷2＝（28＋42）×14÷2＝70×14÷2＝980÷2＝490（平方米）答：整个盆景区域的占地面积是490平方米。【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是先求出梯形的下底和高，再进行解答。22．2880千克【分析】已知梯形的上底是23米，下底是25米，高是8米，先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块梯形菜地的面积是多少平方米，再乘上每平方米收大白菜的质量，即可求出这块地一共收大白菜多少千克。【详解】（23＋25）×8÷2＝48×8÷2＝192（平方米）192×15＝2880（千克）答：这块地一共能收大白菜2880千克。【点睛】本题考查了梯形面积公式和乘法意义的灵活运用。23．42平方米，增加了6平方米。【分析】由题意知：平行四边形的底＝36÷4＝9（米），改造后的梯形上底为9米，下底为9＋3＝12米，高为4米，利用梯形的面积即可得梯形草坪的面积。据此解答。【详解】梯形的上底：36÷4＝9（米）梯形的下底：9＋3＝12（米）（9＋12）×4÷2＝21×4÷2＝84÷2＝42（平方米）增加的面积：42－36＝6（平方米）答：这个梯形草坪的面积是42平方米，面积增加了6平方米。【点睛】利用平行四边形面积公式得到梯形的上底，进而求得下底，再利用梯形面积公式求得梯形的面积是解答本题的关键。24．58.5平方米【分析】根据题意可知，菜地是一个梯形，利用篱笆的全长，用篱笆全长减去6.5米，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】（24.5－6.5）×6.5÷2＝18×6.5÷2＝117÷2＝58.5（平方米）答：这块菜地的面积是58.5平方米。【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。25．0.06平方米；1.2平方米【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出制作一面流动红旗需要布多少平方米，再乘20即可求得制作20面这样的流动红旗需要布多少平方米。【详解】30厘米＝0.3米40厘米＝0.4米0.3×0.4÷2＝0.12÷2＝0.06（平方米）0.06×20＝1.2（平方米）答：制作一面流动红旗需要布0.06平方米，制作20面这样的流动红旗需要布1.2平方米。【点睛】本题主要考查三角形面积公式的实际应用。26．不够【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）