七年级数学下册同步讲义（人教版）第31课 期中复习与巩固（学生版）

第31课期中复习与巩固知识点01相交线与平行线1、两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为.2、两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为.对顶角的性质：.3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互.垂线的性质：⑴过一点一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，.4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做.5、两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做.6、在同一平面内，不相交的两条直线互相.同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种.7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么.8、平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：.9、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线.10、平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：.11、判断一件事情的语句，叫做.命题由和两部分组成.题设是已知事项，结论是.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做.定理都是真命题.12、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段.知识点02实数1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的。有平方根，他们；的平方根是零；。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根一个正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有个，零的算术平方根是。算数平方根的性质：的双重非负性3、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个的立方根；一个负数有一个负的方根；零的立方根是。【注意】，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。4、平方根等于本身的数：，立方根等于本身的数：；算术平方根等于其本身的数：5、无理数：的小数。【主要包括】a、的数如：；b、与π有关的数；c、构造型的数：1.01001000100001……【注意】凡是能写成分数形式的都不是6、实数的分类7、实数与数轴的关系数轴上的点与都是一一对应的关系，无理数，有理数都可以用数轴上的点来表示。知识点03平面直角坐标系1、在平面内，且的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对（）一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；3、轴上的点，等于0；轴上的点，等于0；坐标轴上的点任何象限；4、四个象限的点的坐标具有如下特征：象限横坐标纵坐标第一象限第二象限第三象限第四象限小结：（1）点P（）所在的象限横、纵坐标、的取值的正负性；（2）点P（）所在的数轴横、纵坐标、中必有一数为零；5、在平面直角坐标系中，已知点P，则（1）点P到轴的距离为；（2）点P到轴的距离为；（3）点P到原点O的距离为PO＝6、平行直线上的点的坐标特征：（1）在与轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于；线段AB的长度为（2）在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点A、B的横坐标都等于；线段AB的长度为7、对称点的坐标特征：（1）点P关于轴的对称点为，即横坐标，纵坐标；（2）点P关于轴的对称点为，即纵坐标，横坐标；XyPOXyPOXyPXyPOXyPOXyPO关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称总结：关于哪个轴对称，哪个轴上的坐标就，另外一个坐标变为；关于原点对称所有坐标的8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：（1）若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则