江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

2022—2023学年第二学期初二年级期中测试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上）1.剪纸是中国的传统文化之一，剪纸图案中一般蕴含着对称美，下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.某校七年级有1500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这200名学生是总体一个样本 B.1500名学生是总体C.每名学生竞赛成绩是个体 D.200名学生是样本容量3.下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（）A. B.C. D.4.已知，两点在双曲线上，且，则m的取值范围是（）A. B. C. D.5.如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（）A.10 B.6 C.4 D.246.如图，点A是反比例函数y（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（）A2 B.4 C.6 D.87.若关于x的方程有增根，则m的值为（）A.1 B.0 C.3 D.8.如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上．若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值为（）A.4 B.12 C.8 D.6二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上）9.当_____时，代数式的值为．10.反比例函数的图像经过点A(，3)，则的值为____________．11.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是_____．12.已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，当时，对应的的取值范围是______．13.已知：，，则代数式的值是______________．14.如图，在正方形中，，、分别是、边上的动点，以、为边作平行四边形．若为的中点，当______时，四边形为菱形．15.如图，的边在轴的正半轴上，，反比例函数的图像经过点．过的中点作轴交反比例函数图像于点，连接，，的面积为______．16.如图，在菱形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且，点P为线段BD上的一个动点，则的最小值是______．三、解答题（本大题共11小题，共68分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔）17.计算：．18.解分式方程：．19.先化简，再求值：，其中．20.某校组织学生开展了为贫困山区孩子捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，对应的圆心角是______．（3）全校1200名学生中，捐款20元及以上的学生估计有多少人？21.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是．（1）作出关于点O对称的图形；（2）以点O为旋转中心，将顺时针旋转，得到，在坐标系中画出．（3）若将向左平移4个单位，求扫过的面积．22.2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元．23.如图，菱形的对角线和相交于点，过点作的平行线并在其上截取，连接．求证：四边形是矩形．24.某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系．（1）_____________；（2）当时，y与x之间的函数关系式为_____________；当时，y与x之间的函数关系式为_____________；（3）如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间多久？25.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若点和是反比例图像上的两点，其中，，过、两点分别作直线的垂线，垂足分别为、．当时，请判断四边形的形状，并说明理由．26.在菱形中，．（1）如图1，点为线段的中点，连接，，若，求线段的长；（2）如图2，点为线段上一点（不与，重合），以为边，构造如图所示的等边三角形，线段与交于点，连接，．点为线段的中点，连接，