江苏省泰州市靖江外国语学校2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

2022－2023学年度第二学期学业质量测试八年级数学一．选择题（共6小题）1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”，“芒种”，“白露”，“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列式子是分式是（）A. B. C. D.3.防疫指挥部门对某校进行核酸抽检，从全校师生中抽取了100名师生对其核酸检测，在此问题中数目100是（）A.样本 B.样本容量 C.总体 D.个体4.如图，在平面直角坐标系中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（）A. B. C. D.5.下列事件：①三条线段能组成一个三角形；②太阳从东方升起；③a是实数，；④购买一张大乐透彩票，中大奖500万．其中必然事件是（）A.① B.② C.③ D.④6.如图，正方形和正方形顶点A，E，O在同一直线l上，且，，点M、N分别是线段和的中点，则的长为（）A. B. C. D.二．填空题（共10小题）7.用反证法证明“是无理数”时，第一步应该假设______．8.已知，都在函数图象上，则的大小关系为________（用“＜”连接）．9.如表是小明做“抛掷图钉试验”获得数据，则可估计“钉尖不着地”的概率为________．抛掷次数1003005008001000针尖不着地的频数64180310488610针尖不着地频率0.640.600.620.610.6110.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集是________．11.在平面直角坐标系中，把点向左平移3个单位得到点，则的值为______．12.如图，的面积为4，点P在对角线上，E、F分别在、上，且，，连接，图中阴影部分的面积为________．13.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E在线段AO上，且DE＝DC，若∠EDO＝15°，则∠DEC＝______°．14.如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点C的坐标可表示为，按此方法，则点B的坐标为________．15.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，如果图2和图3每个图形中间的正方形面积分别为9和1，则图1中菱形的面积为________．16.已知四个点、、、D能组成平行四边形，则的最小值为_____．三．解答题（共10小题）17.（1）计算：（2）化简：18.两种品牌方便面销售增长率折线统计图如图：（1）牌方便面的销售量比牌多吗？为什么？你认为要做出这样的推断还需要什么信息？（2）从折线统计图中你能获得哪些信息？19.某校体育设施向社会免费开放，对一周内到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）一周内到校运动健身的市民总人数为多少？（2）补全条形统计图与扇形统计图；（3）为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入？请结合数据说明理由．20.如图，在平行四边形中，，是对角线上两点，请从①；②这2个条件中，选择其中1个作为条件来证明．你选择的条件是：（写序号），并写出证明过程．21.如图，通过旋转可以使其与重合（1）仅用无刻度直尺确定旋转中心M（保留作图痕迹），并写出旋转，使其与重合过程．（2）若F、A的坐标分别为，，则旋转中心的坐标为22.《九章算术》中记载，浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：（实验观察）实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到下表：供水时间x（小时）02468箭尺读数y（厘米）618304254（1）（探索发现）：若以供水时间x为横轴，箭尺读数y为纵轴，建立平面直角坐标系，描出以表格中数据为坐标的各点，试判断这些点是否在同一条直线上．如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式；如果不在同一条直线上，说明理由．（2）（结论应用）应用上述发现的规律估算：供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？（3）如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读数为90厘米时是几点钟？23.如图1，，，，分别是四边形各边的中点，且，，．（1）试判断四边形的形状，并证明你的结论；（2）如图2，依次取，，，的中点，，，，再依次取，，，的中点，，，……以此类推，取，，，的中点，，，，根据信息填空：①四边形的面积是__________；②若四边形的面积为，则________；③试用表示四边形的面积___________．24.如图，中，，和的外角平分线交于点A，过点A分别作直线，的垂线，点B，D为垂足．（1）求证：四边形是正方形；（2）若（a为常数），求的值．25.折纸不仅是一项有趣的活动，也是一项益智的数学活动．实践操作：将矩形沿对角线翻折，使点D落所在平面内，边和相交于点E解决问题：（1）如图1，①求证②连接，判断和的位置关系，并说明理由（2）如图2，在矩形中，若，点F是对角线上一动点，，连接，作点C关于直线的对称点P，直线交于Q，当是直角三角形时，直接写出的长．26.如图，平面直角坐标系中，已知点在y轴正半轴上，点，点在x轴正