小升初数学必考知识点大全

小升初数学必考知识点大全小学数学＋－×÷速算技巧掌握良好的速算技巧，是让学生们在最短的时间内，学好速算的关键之处，所以，善于引导发现和使用速算技巧，并且多多将这些技巧进行验证，让这些技巧好好为学生服务。下面就让我们一起学习加减乘除除法的速算技巧吧。

加法的神奇速算法一、加大减差法1、口诀前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。2、例题1376+98=1474计算方法：1376+100-23586+898=4484计算方法：3586+1000-1025768+9897=15665计算方法：5768+10000-103二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和1、口诀一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和2、例题47+74=121计算方法：（4+7）×11=12168+86=154计算方法：（6+8）×11=15458+85=143计算方法：（5+8）×11=143三、一目三行加法1、口诀提前虚进一，中间弃9，末位弃102、例题365427158644785963+742334452———————1752547573方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1减法的神奇速算法一、减大加差法1、例题321-98=223计算方法：减100，加28135-878=7257计算方法：减1000，加12291321-8987=82334计算方法：减10000，加10132、总结被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差1、例题74-47=27计算方法：（7-4）×9=2783-38=45计算方法：（8-3）×9=4592-29=63计算方法：（9-2）×9=632、总结被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。三、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差1、例题936-639=297计算方法：（9-6）×9=27注意！27中间必须加9，即为差297723-327=396计算方法：（7-3）×9=36注意！36中间必须加9，即为差396873-378=495计算方法：（8-3）x9=45注意！45中间必须加9，即为差4952、总结被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。四、求互补两个数的差1、例题73-27=46计算方法：（73-50）×2=46613-387=226计算方法：（613-500）×2=2268112-1888=6224计算方法：（8112-5000）×2=62242、总结两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；以此类推乘法的神奇速算法一、十位数相同，个位数互补的两位数乘法1、口诀十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。2、例题67×63=4221计算方法：（6+1）×6=427×3=21写在42的后面，即为乘积422138×32=1216计算方法：（3+1）×3=128x2=16写在12的后面，即为乘积121676×74=5624计算方法：（7+1）×7=566x4=24写在56的后面，即为乘积562481×89=7209计算方法：（8+1）×8=721×9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209二、十位数互补，个位数相同的两位数乘法1.口诀十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。2.例题76×36＝2736计算方法：7×3+6=276×6=36写在27的后面，即乘积273668×48＝3264计算方法：6×4+8=328×8=64写在32的后面，即为乘积326454×54=2916计算方法：5×5+4=294×4=16写在29的后面，即为乘积291683×23=1909计算方法：8×2+3=193×3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909同理，56的平方是5×5+6+6×6=313657的平方是5×5+7+7×7=324958的平方是5×5+8+8×8=3364三、一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算1、例题37×66=2442计算方法：（3+1）×6=247×6=42写在24的后面，即乘积244246×77=3542计算方法：（4+1）×7=356×7=42写在35的后面，即乘积354244×28=1232计算方法：（2+1）×4=124×8=32写在12的后面，即乘积123288888888888×37————————计算方法：从左到右（3+1）×8=32（前积）7×8=56（尾积）中间9个8没有乘照写。32888888888562、总结互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。四、11的乘法运算1、例题例题1：231415x11=2545565计算方法：从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写2+3=5；3+1=4；1+4=5；4+1=5；1+5=6；个位是5还写5例2：3254216425×11=35796380675计算方法同上，其中6+4注意进位！2、口诀高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。五、十几与十几相乘的运算1、例题13×12=156计算方法：（13+2）×10=1503x2=6150+6=15615x17=255计算方法：（15+7）×10=2205x7=35220+35=25518×16=288计算方法：（18+6）×10=2408x6=48240+48=28819×18=342计算方法：（19+8）×10=2709×8=72270+72=342同理：求11—19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。2、口诀一数加上另数尾，乘10再加尾数积。六、个位数都是1的乘法运算1、例题31×21=651计算方法：3×2=62+3=51×1=151×71=3621计算方法：5×7=35+1=365+7=12（写2进1）1×1=161×81=4941计算方法：6×8=48+1=496+8=14（写4进1）1×1=191×81=7371计算方法:9×8=72+1=739+8=17（写7进1）1×1=12、口诀末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。七、特殊数的乘法运算1、例题72×15=1080计算方法：72÷2=3615×2=3036×30=1080366×25=9150计算方法：366÷4=91.525×4=10091.5×100=9150612×35=21420计算方法：612÷2=30635×2=70306×70=21420214×45=9630计算方法：214÷2=10745×2=90107×90=9630568×125=71000计算方法：568÷8=71125×8=100071×1000=710002、口诀为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。八、一百零几乘一百零几1、例题101×102=10302计算方法：101+2=1031×2=02两数相接即为乘积10302103×104=10712计算方法：103+4=1073×4=12两数相接即为乘积10712104×105=10920计算方法：104+5=1094×5=20两数相接即为乘积10920105×108=11340计算方法：105+8=1135×8=40两数相接即为乘积11340103×109=11227计算方法：103+9=1123×9=27两数相接即为乘积11227108×107=11556计算方法：108+7=1158×7=56两数相接即为乘积11556同理：求101、102、103109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114,7×7=49，两数相接11449即为107的平方2、口诀一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。除法的神奇速算法除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍)，就由本位加补数几次，其得数就是商。一、小数组凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为：被除数含商1倍：由本位加补数一次。被除数含商2倍：由本位加补数二次。被除数含商3倍：由本位加补数三次。1、例题7995÷65=123，(65的补数是35)2、算序①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次(35)，得1-1495(破折号前为商，破折号后为被除数，下同);②被乘数149中含除数二倍，加补数二次(35×2=70)得12-195;③被除数195含除数三倍，加补数三次(35×3=105)得123(商)。二、中数组凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。被除数含商5倍：前位加补数一半，本位不动。被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。1、例题35568÷78=456(78的补数是22)2、算序355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368;436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468;468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。三、大数组凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为：被除数含商9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。被除数含商8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。被除数含商7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。1、例题884352÷896=987(896的补数是104)2、算序①8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952;②7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272;③6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。小学数学＋－×÷速算技巧掌握良好的速算技巧，是让学生们在最短的时间内，学好速算的关键之处，所以，善于引导发现和使用速算技巧，并且多多将这些技巧进行验证，让这些技巧好好为学生服务。下面就让我们一起学习加减乘除除法的速算技巧吧。

加法的神奇速算法一、加大减差法1、口诀前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。2、例题1376+98=1474计算方法：1376+100-23586+898=4484计算方法：3586+1000-1025768+9897=15665计算方法：5768+10000-103二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和1、口诀一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和2、例题47+74=121计算方法：（4+7）×11=12168+86=154计算方法：（6+8）×11=15458+85=143计算方法：（5+8）×11=143三、一目三行加法1、口诀提前虚进一，中间弃9，末位弃102、例题365427158644785963+742334452———————1752547573方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1减法的神奇速算法一、减大加差法1、例题321-98=223计算方法：减100，加28135-878=7257计算方法：减1000，加12291321-8987=82334计算方法：减10000，加10132、总结被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差1、例题74-47=27计算方法：（7-4）×9=2783-38=45计算方法：（8-3）×9=4592-29=63计算方法：（9-2）×9=632、总结被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。三、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差1、例题936-639=297计算方法：（9-6）×9=27注意！27中间必须加9，即为差297723-327=396计算方法：（7-3）×9=36注意！36中间必须加9，即为差396873-378=495计算方法：（8-3）x9=45注意！45中间必须加9，即为差4952、总结被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。四、求互补两个数的差1、例题73-27=46计算方法：（73-50）×2=46613-387=226计算方法：（613-500）×2=2268112-1888=6224计算方法：（8112-5000）×2=62242、总结两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；以此类推乘法的神奇速算法一、十位数相同，个位数互补的两位数乘法1、口诀十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。2、例题67×63=4221计算方法：（6+1）×6=427×3=21写在42的后面，即为乘积422138×32=1216计算方法：（3+1）×3=128x2=16写在12的后面，即为乘积121676×74=5624计算方法：（7+1）×7=566x4=24写在56的后面，即为乘积562481×89=7209计算方法：（8+1）×8=721×9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209二、十位数互补，个位数相同的两位数乘法1.口诀十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。2.例题76×36＝2736计算方法：7×3+6=276×6=36写在27的后面，即乘积273668×48＝3264计算方法：6×4+8=328×8=64写在32的后面，即为乘积326454×54=2916计算方法：5×5+4=294×4=16写在29的后面，即为乘积291683×23=1909计算方法：8×2+3=193×3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909同理，56的平方是5×5+6+6×6=313657的平方是5×5+7+7×7=324958的平方是5×5+8+8×8=3364三、一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算1、例题37×66=2442计算方法：（3+1）×6=247×6=42写在24的后面，即乘积244246×77=3542计算方法：（4+1）×7=356×7=42写在35的后面，即乘积354244×28=1232计算方法：（2+1）×4=124×8=32写在12的后面，即乘积123288888888888×37————————计算方法：从左到右（3+1）×8=32（前积）7×8=56（尾积）中间9个8没有乘照写。32888888888562、总结互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。四、11的乘法运算1、例题例题1：231415x11=2545565计算方法：从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写2+3=5；3+1=4；1+4=5；4+1=5；1+5=6；个位是5还写5例2：3254216425×11=35796380675计算方法同上，其中6+4注意进位！2、口诀高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。五、十几与十几相乘的运算1、例题13×12=156计算方法：（13+2）×10=1503x2=6150+6=15615x17=255计算方法：（15+7）×10=2205x7=35220+35=25518×16=288计算方法：（18+6）×10=2408x6=48240+48=28819×18=342计算方法：（19+8）×10=2709×8=72270+72=342同理：求11—19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。2、口诀一数加上另数尾，乘10再加尾数积。六、个位数都是1的乘法运算1、例题31×21=651计算方法：3×2=62+3=51×1=151×71=3621计算方法：5×7=35+1=365+7=12（写2进1）1×1=161×81=4941计算方法：6×8=48+1=496+8=14（写4进1）1×1=191×81=7371计算方法:9×8=72+1=739+8=17（写7进1）1×1=12、口诀末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。七、特殊数的乘法运算1、例题72×15=1080计算方法：72÷2=3615×2=3036×30=1080366×25=9150计算方法：366÷4=91.525×4=10091.5×100=9150612×35=21420计算方法：612÷2=30635×2=70306×70=21420214×45=9630计算方法：214÷2=10745×2=90107×90=9630568×125=71000计算方法：568÷8=71125×8=100071×1000=710002、口诀为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。八、一百零几乘一百零几1、例题101×102=10302计算方法：101+2=1031×2=02两数相接即为乘积10302103×104=10712计算方法：103+4=1073×4=12两数相接即为乘积10712104×105=10920计算方法：104+5=1094×5=20两数相接即为乘积10920105×108=11340计算方法：105+8=1135×8=40两数相接即为乘积11340103×109=11227计算方法：103+9=1123×9=27两数相接即为乘积11227108×107=11556计算方法：108+7=1158×7=56两数相接即为乘积11556同理：求101、102、103109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114,7×7=49，两数相接11449即为107的平方2、口诀一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。除法的神奇速算法除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍)，就由本位加补数几次，其得数就是商。一、小数组凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为：被除数含商1倍：由本位加补数一次。被除数含商2倍：由本位加补数二次。被除数含商3倍：由本位加补数三次。1、例题7995÷65=123，(65的补数是35)2、算序①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次(35)，得1-1495(破折号前为商，破折号后为被除数，下同);②被乘数149中含除数二倍，加补数二次(35×2=70)得12-195;③被除数195含除数三倍，加补数三次(35×3=105)得123(商)。二、中数组凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。被除数含商5倍：前位加补数一半，本位不动。被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。1、例题35568÷78=456(78的补数是22)2、算序355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368;436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468;468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。三、大数组凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为：被除数含商9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。被除数含商8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。被除数含商7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。1、例题884352÷896=987(896的补数是104)2、算序①8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952;②7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272;③6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。13种小学数学解题大法1、正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：1141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图。2231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。3222型中间两个面，只有1种基本图形。433型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。2、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。3、鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=124、浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加水量。例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20×15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20×（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)5、路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3×2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6/3=2（小时）。6、和比问题已知整体求部分。【口诀】：家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27×3/9=9，丙数为：27×4/9=12。7、差比问题（差倍问题）【口诀】：我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲数为：4×7=28，乙数为：4×4=16。8、工程问题【口诀】：工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？[1-（1/6+1/4）×2]/（1/6）=1（天）9、植树问题【口诀】：植树多少棵，要问路如何？直的加上1，圆的是结果。例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵？路是直的。所以植树120/4+1=31（棵）。例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？路是圆的，所以植树120/4=30（棵）。10、盈亏问题【口诀】：全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8×10-9=71（个）例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96×50+200=5000（发）。例3：学生发书。每人10本则差90本；每人8本则差