初中数学九年级下册《位似》教学设计_第1页
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文档简介

PAGEPAGE3《位似》教学设计一、教学目标1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．3．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．4．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．二、创设情境活动1．教师活动：提出问题：生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的．观察图27．3-2图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？三、利用位似可以将一个图形放大或缩小．活动2．教师活动：提出问题：（教材P47例题））把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2．作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O．（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD．（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得．（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O．（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD．（3）分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得．（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O．（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD．（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得．（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．活动3教师活动：提出问题：（教材P48页探究：）（1）如图27．3-4（1），在平面直角坐标系中，有两点A（6,3），B（6,0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？图27．3-4（2）如图27．3-4（2），△ABC三个顶点坐标分别为A（2,3），B（2,1），C（6,2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？教师活动：分析：略（见教材P49的例题分析）解：略（见教材P49的例题解答）归纳：位似变换中对应点的坐标

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