第二节 匀变速直线运动（解析版）

主题一第二节匀变速直线运动一、选择题1、汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为A.10m B.20m C.25m D.5om【答案】C【详解】汽车做匀减速运动，根据v02=2ax解得.故选C2、某航母跑道长200m飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s【答案】B【详解】由运动学公式v2-v02=2as可知v0=10m/s。故选B正确3、做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是A. B. C. D.【答案】B【详解】根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：；在第二段内中间时刻的瞬时速度为；则物体加速度为：。故选项B正确4、如图所示是物体做直线运动的v－t图象，由图可知，该物体A.第1s内和第3s内的运动方向相反B.第3s内和第4s内的加速度相同C.第1s内和第4s内的位移大小不相等D.0－2s和0－4s内的平均速度大小相等【答案】B【详解】0-1s向正方向做加速度为1m/s2的匀加速直线运动；1-2s向正方向做匀速直线运动；2-3s向正方向做加速度为1m/s2的匀减速直线运动；3-4s以1m/s2的加速度向相反方向做匀加速直线运动，故选项A错误，B正确；据速度—时间图象中图线与时间轴围成的面积大小表示位移大小，可知，第1s内和第4s内的位移大小均为0.5m，选项C错误；0-2s内与0-4s内位移大小相等，但[]时间不同，故平均速度大小不相等，选项D错误。故选B5、下图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是A.0~1s内的平均速度是2m/sB.0~2s内的位移大小是3mC.0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度D.0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反【答案】BC【详解】选项A错误，0～1s内的平均速度应该是1m/s；选项D错误，速度皆为正同方向。故选AC6、(多选)高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB＝BC，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20m/s.根据这些信息可求得()A.高铁车头经过A、B、C的速度B.高铁车头在AB段和BC段运动的时间C.高铁运动的加速度D.高铁车头经过AB段和BC段时间之比【答案】AD【解析】设高铁车头在经过A、B、C三点时的速度分别为vA、vB、vC，根据AB段的平均速度为30m/s，可以得到：vA＋vB2＝30m/s；根据在BC段的平均速度为20m/s，可以得到：vB＋vC2＝20m/s；设AB＝BC＝x，整个过程中的平均速度为：v＝2xtAB＋tBC＝2xxx20＝24m/s，所以有：vA＋vC2＝24m/s，联立解得：vA＝34m/s，vB＝26m/s，vC＝14m/s，由于不知道AB和BC的具体值，则不能求解运动时间及其加速度的大小，A选项正确，B、C选项错误.tAB：tBC＝ABvAB∶BCvBC＝2∶3，D选项正确.故选AD7、自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和1s，则无人机的加速度大小是()A.20m/s2B.40m/s2C.60m/s2D.80m/s2【答案】B【解析】第一段的平均速度v1＝xt1＝1202m/s＝60m/s；第二段的平均速度v2＝xt2＝1201m/s＝120m/s，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为Δt＝t12＋t22＝1.5s，则加速度为：a＝v2－v1Δt＝120－601.5m/s2＝40m/s2。故选B8、如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2。假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是（）A．13sB．16sC．21sD．26s【答案】C解析：升降机先加速上升，再做匀速运动，最后匀减速运动到井口的速度为0，，加速运动时间t1=v/a=8s，距离为h1=v2/2a=32m；匀减速运动时间t3=v/a=8s，匀减速距离h3=h1=32m，故中间匀速阶段h2=104-32-32=40m，匀速阶段的时间t2=h2/v=5s，所以t=t1+t2+t3=8+5+8=21s。选项C正确9、(多选)一物体以5m/s的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动，其加速度大小为2m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4m，则时间t可能为()A.1sB.3sC.4sD.5+【答案】ACD【解析】以沿斜面向上为正方向，当物体的位移为4m时，根据x＝v0t＋12at2得4＝5t－12×2t2解得t1＝1s，t2＝4s当物体的位移为－4m时，根据x＝v0t＋12at2得－4＝5t－12×2t2解得t3＝5+412s，故A、C、D正确，B故选ACD10、(多选)矿井中的升降机从井底开始以5m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是()A.螺钉松脱后做自由落体运动B.矿井的深度为45mC.螺钉落到井底时的速度大小为25m/sD.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s【答案】BC【解析】螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，A项错误；取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移h1＝v0t－12gt2＝－30m，升降机这段时间的位移h2＝v0t＝15m，故矿井的深度为h＝|h1|＋h2＝45m，B项正确；螺钉落到井底时的速度为v＝v0－gt＝－25m/s，故速度大小为25m/s，C项正确；螺钉松脱前运动的时间为t′＝|h1|v0＝6s，所以螺钉运动的总时间为t总＝t＋t′＝9s，D项错误.故选BC二、解答题我国高速公路开通了电子不停车收费系统。汽车可以分别通过ETC通道和人工收费通道，如图所示。假设汽车以正常行驶速度v1＝16m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝8m处匀减速至v2＝4m/s，然后匀速通过该区域，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝25s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1＝2m/s2，a2＝1m/s2。求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间Δt是多少？【答案】（1）188m（2）Δt=29s【详解】(1)设汽车通过ETC通道时的匀减速过程的位移为x1，匀加速过程的位移为x2，则x1＝v22－v12－2a1＝60mx2＝v12－v222a2＝120m汽车的总位移x＝x1＋d＋x2＝188m。(2)汽车通过ETC通道时，匀减速过程的时间t1＝v1－v2a1＝6s