6.2.3 直线的一般式方程（同步课件）-【中职专用】2023-2024学年高一数学 （高教版2021·基础模块下册）_第1页
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第6章直线与圆的方程6.2.3直线的一般式方程探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业1．根据下列条件，写出直线的方程：（1）经过点A（8，–2），斜率是－1；（2）截距是2，斜率为1；（3）经过点A（4，2），平行于x轴；（4）经过点A（4，2），平行于y轴．y＋2＝－(x－8)y＝x＋2y＝2x＝42．上述几种形式的直线方程，可以用Ax＋By＋C＝0来表示吗？探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

直线的点斜式方程y-y0=k(x-x0)可化为kx-y+y0-kx0=0，直线的斜截式方程y=kx+b可化为kx-y+b=0，因此,直线的点斜式方程和斜截式方程都可化为二元一次方程,那么二元一次方程Ax+By+C=0是否可以表示一条直线呢？探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

二元一次方程

Ax+By+C=0（A，B不同时为零)表示一条直线,方程称为直线的一般式方程.它表示斜率为

,在y轴上截距为

的直线当B≠0时,二元一次方程Ax+By+C=0可化为当B=0时,此时一定有A≠0,二元一次方程Ax+By+C=0可化为它表示经过点

，且垂直于x轴的直线.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1求下列直线的一般式方程：（1）过点(－3，－2)，且斜率为－2；（2）过点(5，5)，且倾斜角为120

；（3）直线的斜率为4，且直线在y轴上的截距为5．解：（1）所求直线的点斜式方程为

y－(－2)＝(－2)[x－(－3)]，化简得y＝－2x－8，所以该直线的一般式方程为2x＋y＋8＝0．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1求下列直线的一般式方程：（1）过点(－3，－2)，且斜率为－2；（2）过点(5，5)，且倾斜角为120

；（3）直线的斜率为4，且直线在y轴上的截距为5．

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1求下列直线的一般式方程：（1）过点(－3，－2)，且斜率为－2；（2）过点(5，5)，且倾斜角为120

；（3）直线的斜率为4，且直线在y轴上的截距为5．解：（3）所求直线的斜截式方程为y＝

4x＋5

，所以该直线的一般式方程为4x

－y＋5＝0.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例2已知直线经过点A(2,5)和B(1,4),写出它的一般式方程.解：设直线的一般式方程为Ax+By+C=0,因为直线经过点A(2,5)和B(1,4),所以有:所以,直线的一般式方程为x-

y+3=0.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例3求直线x＋2

y＋

6＝0的斜率及其在y轴上的截距．解：由x＋2

y＋

6＝0可知，此直线的斜截式方程为

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业x＋2y＋4＝0x＋y－1＝0探

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