5.2 指数函数（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学（高教版2021·基础模块下册）（解析版）

5.2指数函数分层作业基础巩固基础巩固1．给出下列函数，其中为指数函数的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用指数函数的定义进行判断即可得解.【详解】因为指数函数的形式为且，所以是指数函数，即C正确；而ABD中的函数都不满足要求，故ABD错误.故选：C.2．设函数，则（

）A．2 B．3C． D．【答案】B【分析】代入求值即可.【详解】因为，所以.故选：B3．函数的定义域为（）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用指数函数的性质即可得出选项.【详解】指数函数的定义域为.故选：D.4．y＝2x－1的定义域是（

）A．(－∞，＋∞) B．(1，＋∞)C．[1，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞)【答案】A【分析】根据实数指数幂的意义可得解.【详解】因为，所以，故选：A5．设，，，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用指数函数的性质计算即可.【详解】易知，所以.故选：D6．函数的定义域为．【答案】【解析】令，即可求定义域，令，求的范围，再求的范围即可.【详解】由题意可得，解得：，所以函数的定义域为：，能力进阶能力进阶1．下列函数是指数函数的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据指数函数的定义，结合选项判断即可.【详解】根据指数函数的定义：形如（且）的函数叫做指数函数，结合选项从而可判断选项D正确．故选：D．2．函数的定义域为（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据分母不等于，解出即可.【详解】因为，所以.故选：3．函数的定义域为（

）A． B． C． D．R【答案】A【分析】利用平方根式有意义的条件列出不等式组，求解得到函数的定义域.【详解】要使函数有意义，必须且只需,解得，故选：A.4．若，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据指数函数性质判断即可.【详解】因为单调递增，所以，因为单调递减，所以，所以，即.故选：B.5．已知，，则1（填“”或“”）.【答案】【分析】利用指数函数的单调性即可得解.【详解】因为，所以在上单调递减，又，所以.故答案为：.6．求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】根据解析式直接得出定义域即可.【详解】（1）可得的定义域为；（2）可得的定义域为；（3）可得的定义域为；（4）可得，即的定义域为.素养提升素养提升1．下列各函数中，是指数函数的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据指数函数定义依次判断各个选项即可.【详解】指数函数定义为：形如且的函数叫做指数函数；对于A，不满足指数函数定义，A错误；对于B，不满足指数函数定义，B错误；对于C，不满足指数函数定义，C错误；对于D，满足指数函数定义，D正确.故选：D.2．设，且，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用特殊值举反例排除即可得到答案.【详解】对于A，若，则，故A错误；对于B，若，则，故B错误；对于C，由于在上单调递增，所以时，，故C正确；对于D，若，则，故D错误.故选：C3．函数的定义域是【答案】.【详解】试题分析：由题意，要使函数有意义，则，解得：且.即函数的定义域为.4．已知则之间的大小关系为．【答案】【分析】根据指数函数的性质判断之间的大小关系.【详解】由，则.故答案为：5．已知函数，则（

）A．0 B．1 C．2 D．【答案】C【分析】利用给定的分段函数，依次代入计算即得.【详解】函数，则，所以.故选：C6．求下列函数的定义域：(1)；(2)；【答案】(1){且x≠2}；(2)；【分析】(1)偶次开根根号下为非负，分母不能为零，据此列出不等式组即可求解；(2)偶次开根根号下为非负，据此即可列不等式求解；(3)偶次开根根