人教版高一数学必修一各章知识点总结

人教版高一数学必修一各章知识点总结人版高一必修一各章知识点识识教数学识识识识全套+第一章集合函念与数概一、集合有识念概1.集合的含识2.集合的中元素的三特性,个(1)元素的定性如,世界上最高的山确(2)元素的互性如,由异HAPPY的字母识成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如,{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一集合个3.集合的表示,{…}如,{我校的识球识识}～{太平洋,大西洋,印度洋,北洋冰}(1)用拉丁字母表示集合,A={我校的识球识识},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法,列识法描述法。与,注意,常用集及其识法,数非识整集;自然集,识作,数即数N正整集数N*或N+整集数Z有理集数Q识集数R,1列识法,{a,b,c……},2描述法,集合中的元素的公共性描述出～在将属来写大括表示集合的方法。号内{xR|x-3>2},{x|x-3>2}?3,识言描述法,例,{不是直角三角形的三角形}4,Venn识:4、集合的分识,(1)有限集含有有限元素的集合个(2)无限集含有无限元素的集合个2(3)空集不含任何元素的集合例,{x|x=,5,二、集合识的基本识系1.“包含”识系子集—A?B注意,有识可能;两1,A是B的一部分～～;2,A与B是同一集合。??//反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,识作AB或BA2,“相等”识系,A=B(5?5～且5?5～识5=5)2识例,识A={x|x-1=0}B={-1,1}“元素相同识集合两相等”即个它,?任何一集合是本身的子集。AA??子集真:如果AB,且AB那就识集合A是集合B的??真子集～识作AB(或BA)?如果AB,BC,那识AC????如果AB同识BA那识A=B??3.不含任何元素的集合叫做空集～识识Φ识定:空集是任何集合的子集～空集是任何非空集合的真子集。nn-1,有n元素的集合～含有个2个子集～2个真子集三、集合的算运运算交集集并识集识型定识S是一集合～个A～～,,????识是S的一子集～个由所有于属A且由所有于集合属A由S中所有不于属属于B的元素所或于集合属B的元A的元素识成的集合～识成的集合,叫做素所识成的集合～识叫做S中子集A的集;或余集,A,B的交集,识作叫做A,B的并集,AB;识作‘A交识作,AB;识作‘ACASB’,～即并B’,～即AB识作～即AB=,x|xA～且={x|xA～或SxB,,xB}),A{x|x?S,且x?A}CA=S识S恩AAABB识示图2图1性～,～AA=AAA=AA)(CB)(Cuu～,,AΦ=ΦAΦ=A识=C(AB)u～～,,AB=BAAB=BA,(CA)(CB)uu??～,ABAAB,=C(AB)u～??～,ABBABBA(CA)=Uu,A(CA)=Φ,u～例识,1.下列四识识象～能成集合的是构;,A某班所有高子的生个学B著名的识识家C一切大的识很D倒等于自身数它的识数2.集合{a～b～c}的子集共有真个23.若集合M={y|y=x-2x+1,xR},N={x|x?0}～识M与N的识系是.?4.识集合A=～B=～若AB～识的?a取识范识是xxxxa12<<<}}{{5.50名生做的物理、化识识识学学两～已知物理识识做得正得有确40人～化识识做得正得有学确31人～两识识识都做识得有4人～识识识识识都做识的有两人。6.用描述法表示识中识影部分的点;含识界上的点,识成的集合M=.227.已知集合A={x|x+2x-8=0},B={x|x-5x+6=0},C={x|22x-mx+m-19=0},若B?C?Φ～A?C=Φ～求m的识二、函的有识念数概,函的念,识数概、是非空的集～如果按照某定的识识识系数个确1AB～使识于集合中的任意一个数～在集合中都有唯一定的确数fAxB和识识～那识就它称,识集合从到集合的一函,识个数f(x)fA?BAB作,～,其中～叫做自识量～的取识范识叫做函数y=f(x)xA?xxA的定识域～与的识相识识的识叫做函识～函识的集合数数xy{f(x)|xA}?叫做函的识域,数注意,,定识域,能使函式有意识的识数数的集合识函的定识域。称数1x求函的定识域识列不等式识的主要依据是,数分式的分母不等于零～(1)偶次方根的被识方不小于零～数(2)识式的必识大于零～数真数(3)指、识式的底必识大于零且不等于数数(4)1.如果函是由一些基本函通识四识算识合而成的数数运那识～的定识它(5).域是使各部分都有意识的的识识成的集合x.指识零底不可以等于零～数(6)识识识识中的函的定识域识要保识识识识识有意识数(7).,与表示自识量和函相同函的判方法数断,?表式相同;达数识的字母无识,～?定识域一致(点必识同识具识两)(识识本21识相识例2),识域先考识其定识域2:识察法(1)配方法(2)代识法(3)函识象知识识识数3.定识,在平面直角坐识系中～以函数中的识坐识横～(1)y=f(x),(x?A)x函识数识识坐识的点～的集合～叫做函数的识象,yP(xy)Cy=f(x),(x?A)上每一点的坐识～均识足函识系数～反识～以识足来C(xy)y=f(x)y=f(x)的每一识有序识识数、识坐识的点～～均在上xy(xy)C.画法(2)、描点法,A、识象识识法B常用识识方法有三识平移识识1)伸识识识2)识识识称3),识的念区概4;,识的分识,识识、识识、区区区区半识半识识1;,无识识区2;,识的识表示,区数3,映射5??一般地～识、是非空的集两个合～如果按某一定个确AB的识识法识～使识于集合中的任意一元素个～在集合中都有唯fAxB一定的元素确与称之识识～那识就识识,识集合从到集合的yfABAB一个映射。识作“;识识识系,,;原象,;象,”fAB识于映射f,A?B来识～识识识足,(1)集合A中的每一元素～在集合个B中都有象～且象并是唯一的～(2)集合A中不同的元素～在集合B中识识的象可以是同一个～(3)不要求集合中的每一元素在集合个中都有原象。BA分段函数6.在定识域的不同部分上有不同的解析表式的函。达数(1)各部分的自识量的取识情况,(2)(3)分段函的定识域是各数段定识域的交集～识域是各段识域的并集,识充,识合函数如果识称识、的y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),??y=f[g(x)]=F(x)(xA)?fg识合函。数二,函的性识数函的识识性数局部性识1.();,增函数1识函数的定识域识～如果识于定识域内个区的某识内的任y=f(x)IID意自识量两个～～当识～都有～那识就识在识区xxx<xf(x)<f(x)f(x)121212上是增函数区识称识的识识增区识D.Dy=f(x).如果识于识区上的任意自识量的识两个～～当识～都有Dxxx<x1212,～那识就识在识识上是函个区减数区识称识的识识减f(x)f(x)f(x).Dy=f(x)12区识.注意,函的识识性是函的数数局部性识～;,识象的特点2如果函数在某识是个区数减数数增函或函～那识识函在y=f(x)y=f(x)识一识上具有区识格的识识性～在识识识上区数从增函的识象左到右是上()升的～函的识象减数从左到右是下降的.函识识识识识识识性的判定方法数区与(3).定识法,(A)任取～～且～xx?Dx<x1212作差,～f(x)f(x)12识形;通常是因式分解和配方,～定;判号即断差,的正识,～f(x)f(x)12下识识;指出函数在识定的识区上的识识性,,f(x)D识象法从识象上看升降(B)()识合函的识识性数(C)识合函数的识识性成的函与构它数～的识识性密f[g(x)]u=g(x)y=f(u)切相识～其识律,“同增异减”注意,函的识识识数区区只能是其定识域的子识不能把识识性相同的,区写并识和在一起成其集.,函的数体奇偶性;整性识,8;,偶函数1一般地～识于函数的定识域的任意一内个～都有,～f(x)xf(x)=f(x)那识就叫做偶函,数f(x);,,奇函数2一般地～识于函数的定识域的任意一内个～都有,f(x)xf(x)=—～那识就叫做奇函,数f(x)f(x);,具有奇偶性的函的识象的特数征3偶函的识象识于数识识～称数称奇函的识象识于原点识,y利用定识判函断数奇偶性的步识,首先定函的定识域～判其是确数并断称否识于原点识～确定,与的识系～f(x)f(x)作出相识识识,若,或,,～识是偶函数～f(x)=f(x)f(x)f(x)=0f(x)若,,或,，～识是奇函,数f(x)=f(x)f(x)f(x)=0f(x)注意,函定识域识于数称数条原点识是函具有奇偶性的必要件,首先看函的定识域是数称称数数否识于原点识～若不识识函是非奇非偶函.若识～称再根据定识判定由或,来判(1);(2)f(-x)?f(x)=0f(x)f(-x)=?1定利用定理～或借助函的识象判定数;(3).、函的数达解析表式9;,函的数数两个解析式是函的一识表示方法～要求识量之识的函1.数它数识系识～一是要求出识之识的识识法识～二是要求出函的定识域.;,求函的数解析式的主要方法有,2凑配法1)待定系法数2)识元法3)消参法4),函最大;小,识;定识识识本数识,10p36利用二次函的性识;配方法,求函的最大;小,识数数利用识象求函的最大;小,识数利用函识识性的判函的最大;小,识,数断数如果函数在识区～上识识识增～在识区～上识识识识函减数y=f(x)[ab][bc]在识有最大识～y=f(x)x=bf(b)如果函数在识区～上识识识～在识减区～上识识识增识函数y=f(x)[ab][bc]在识有最小识～y=f(x)x=bf(b)例识,1.求下列函的定识域,数2??x?1xx??2152y=?1()2y=fx()[]01～fx()2.识函的定识域识～识函的数数x+1x+?33定识域识__[]?23～fxfx(21)(1)+?3.若函的定识域识～识函的定数数识域是xfx()3=4.函～若～识数=xx+??2(1):,25.求下列函的识域,数fxxx()(12)=?<<,22x()xR?[1,2]??yxxyxx=+?=+?2323,2(2)xx?:2(3)(4)yxx=??12yxx=?++452fx(21)fx()+6.已知函～求函～的数数fxxx(1)4?=?解析式2()()34fxfxx+?=+fxfx()()7.已知函识足～识数=。3x?+?fx[0,)()x???fx(,0)()8.识是R上的奇函～且数fxxx()(1)=+当,,识识识当=fx()在R上的解析式识9.求下列函的识识识,数区222???yxxyxx=??=++6123yxx=?++233y=?x+110.判函的识识性识断数并明你的识识,21+11.识函判的数断它奇偶性1xf()=?f(x)=f(x)2并且求识,,x1?x第二章基本初等函数一、指函数数;一,指指识的算数与数运nannnxN1,根式的念,一概般地～如果～那识叫做的次方根～x=a*其中>1～且?,n,识有偶次方根～数没0的任何次方根都是0～识0=0作。nnnn当数当数是奇识～～是偶识～a=a2,分指识数数a(a0)?:nn正的分指识的意识～识定数数数,=a|a|=mm,～?nm*n11*a=a(a>0,m,n?N,n>1)n,0的正分指识数数==a>(a0?,,mnN,n>1)a(a0)?<mnm:a等于0～0的识分数na指识识有意识数没3,识指识的算性识数数运rrr+s(a>0,r,s?R)aa=a;1,?～rsrs(a>0,r,s?R)(a)=a;2,～rrs(a>0,r,s?R)(ab)=aa;3,,;二,指函及其性识数数xy=a(a>0,且a?1)1、指函的念,一数数概般地～函叫做指函～其中数数数x是自识量～函的定识域数识R,注意,指函的底的取识范识～底不能是识、零和数数数数数1,2、指函的识象和性识数数a>10<a<166554433221111-4-4-2-222446600-1-1定识域R定识域R识域y,0识域y,0在R上识识识增在R上识识识减非奇非偶函数非奇非偶函数函识象都识定数函识象都识定数点;0～1,点;0～1,xx[[fff((fab((f1x),),())xff=?)((aba1)])]x?0注意,利用函的识识数x?Rff((xx))==aa((aa>>00且且aa??11))性～识合识象识可以看出,;1,在[a～b]上～识域是或～;2,若～识～取遍所有正且识～数当当;3,识于指函～识有～数数二、识函数数;一,识数x(a>0,a?1)aaxNNxlog=logNN1,识的念,一数概般地～如a=Naa以识底果～那识叫做数的识～识数作,;底～～识式,—数—真数—数aa>?01识明,注意底的限数制～且～x～a=N?logN=xa注意识的识数写格式,logNa两个数重要识,lgN常用识,以数10识底的识数～e=2ln.71828N,自然识,以无理数数识底的识数数的识,,指式识识式的互化数与数识识真数b,N,blogNaa底数指识数数;二,识的算性识数运MNaa>?>>0100如果～且～～～那识,N)=logloglog(MNM?，～aaaMloglogMN,～aalog=an(n?R)=nNlogM,logMaa注意,识底公式bacca>>>??00011logb;～且～～clogb=a且～,,logac利用识底公式推识下面的识识1n;1,～;2,,nlogblogb==logbmaaalogam;二,识函数数ba?1)xy=logx(a>01、识函的念,函～数数概数a且叫做识函～其中是自数数识量～函的定识域是;数0～+?,,xy=2logx注意,识函的定识指数数与数2log=y55函识数似～都是形式定识～注意辨识。如,～都不是识函～而数数称数数只能其识识型函,(aa?>10)识函识底的限数数数制,～且,2、识函的性识,数数a>10<a<1332.52.5221.51.511110.50.5-112345678-1123456780101-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.5定识域x,0定识域x,0识域识R识域识R在R上识增在R上识减函识象都识数函识象都识定点数定点;1～0,;1～0,;三,识函数α(a?R)α1、识函定识,一数般地～形如的函识识函～数称数y=x其中识常,数2、识函性识识识,数;1,所有的识函在;数0～+?,都有定识且识象都识点并;1～1,～[0,+?);2,识～识函的识象通识数原点～0αα<α>>01<1并区数当数且在识上是增函,特识地～识～识函的识象下凸～当数识～识函的识象上凸～yy(0,+?)xxxxα<0+?;3,识～识函的识象在识上数区是函,在第一象限～减数内当从右识识向原点识～识象在识右方无限地逼近识正半识～识于识～识象在识上方无限当地逼近识正半识,例识,x1.已知a>0～a0～函数y=a与y=log(-x)的识象只能是()a2.识算,?14+log3log22log27+2log235523=;?=～25log6427=;?=1417??03?0.753320.064?(?)+[(?2)]+16+0.013.函数182y=log(2x-3x+1)2的识识识减区4.若函在识上的最大数区[a,2a]f(x)=logx(0<a<1)a识是最小识的3倍～识a=5.已知～;1,求的定xfx()0fx()>1+xfxaa()log(01)=>且识域;2,求使的的取识范a1?x识第三章函的识用数一、方程的根函的零点与数1、函零点的念,识于函数概yy==fff(((xxx))()(=xx0??DD))x数～把使成立的识数叫做函数的零点。2、函零点的意识,函的零数数yyf(==x)ff=((xx0))x点就是方程识根～数即数亦函的识象识交点的坐识。与横即数数与,方程有识根函的识象yyf(==x)ff=((xx0))x??识有交点函有零点,数3、函零点的求法,数;代法,求方数程的识根～数f(x)=0;何法,识于不能用求根公几y=f(x)式的方程～可以函将它与数的识象识系起来并数找～利用函的性识出零点,4、二次函的零点,数二次函,数2y=ax+bx+c(a?0);1,?,,～方程有两2xax+bx+c=0不等识根～二次函的识象识有交点～二次函有数与两个数两个零点,2x;2,?,,～方程有相两ax+bx+c=0等识根～二次函的识象识有一交点～二次函有一数与个数个二重零点或二识零点,2x;3,?,,～方程无识根～ax+bx+c=0二次函的识象识无交点～二次函无零点,数与数5.函的数模型收集据数画散点识不识识函数模型符合求函数模型识识符合识识用函数模型解识识识识识识识识识全套;数学1必修,第一章;上,集合[基识识识A识]一、识识识,下列各识中～不可以识成集合的是;,1,所有的正数,等于的数2AB,接近于的数,不等于的偶数00CD,下列四集合中～是空集的是;,个222{x|x+3=3},,{(x,y)|y=?x,x,y?R}AB22,,{x|x?x+1{=x0|,xx??R0}}CD3,下列表示识形中的识影部分的是;,AB,()()ACBCUU～A,()()ABACUU～B,()()ABBCUU～CC,()ABCU～D,下面有四个命识,4;,集合中最小的是～数N11?aa;,若不于～识于～属属NN2a?N,b?N,a+b;,若识的最小识识～232{}1,1;,的解可表示识～4x+1=2x其中正确个数命识的识;,,个,个,个,个0231ABCD,若集合中的元素是?的三识识～ABC5Mabc=,,{}识?一定不是;,ABC,识角三角形,直角三角形AB,识角三角形,等腰三角形CD6,若全集～识集合的子集共真AUCA==0,1,2,32且{}{}U有;,,个,个,个,个7853ABCD二、空识填??,用符号填“”或“”空1;,NNN16051______,______,______e;,;是无理个21?______,_______,______QQeCQπR数,2;,3________xxabaQbQ|6,,=+2323?++{}2.若集合～～～识的CAB=C～Bxx={|}是非识数AxxxN=|6,{}非空子集的识个数。3,若集合～～识,ABU=_____________BxxAxx=<<=<|210|37{}{}4,识集合,,且～ABBxkxk=?+{2121}Axx=?{32}识识的取识范识是数。k2,已知～识。AB～=5_________AyyxxByyx==?+?==+21,21{}{}三、解答识,已知集合～识用列识法表示集合。A18::=??AxN|N,,?6x::m,已知～～求的取识范识。BA2,Axx=?{25}Bxmxm=+?{121}22,已知集合～若～3AB～=?3{}AaaBaaa=+?=??+,1,3,3,21,1{}{}a求识的识。数22,识全集～～UR=4NnxxnCMN=?+=Mmmxx|0,.方=??=程有识|10方数程根求有识数根～(){}{}U;数学1必修,第一章;上,集合[识合识识B识]一、识识识,下列命识正的有;,确1;,小的识可以成集合～很数构122;,集合集合是同一集合～与个2{}(){}y|y=x?1x,y|y=x?1;,识些识成的集合有元素～数个533611,,,,0.5?;,集合是指第二和第四象限4{}()x,y|xy?0,x,y?R242内的点集。,个,个,个,个0231ABCDBA={=xm{|?mx1,1=}1},若集合～～且～识的识识;,A?B=A2,,,或,或或???0111111ABCD223,若集合～识MxyxyNxyxyxRyR=+==+=(,)0,(,)0,,{}{}有;,,,,,MNMMNMMNMNN～U～U====ABCD,方程识的解集是;,4xy1+=:()5,?4,,,,。ABCD{}{}()()5?,5?,445,4(),下列式子中～正的是;,确5,22?+,AZ?{}x|x?0,x?ZR?Rxy9?=:,Bφ?{}φ,空集是任何集合的子集真,CD,下列表述中识识的是;,6A?B,识A～B=A,若AA,B=B～识A?B,若B((AA,～BB)),AC,D()()()CA～B=CA,CBUUU二、空识填,用适当号填的符空1;,1{}()(){}3______x|x?2,1,2____x,y|y=x+1{}2+5_______x|x?2+3;,～2;,313xxxRxxx|,_______|0=?={}{}{}U=R,A=x|a?x?b,CA=x|x>4或x<3xU,识2a=___________,b=__________识。,某班有生人～其中学体育识好者人～音识识好者人～识有人不识既体好育也不识好音识～识识34554343班识既体数好育又识好音识的人识人。x=2,若且～识。ABB～=4AxBx==1,4,,1,{}{}2a,已知集合至多有5A={x|ax?3x+2=0}一元素～识的取识范识个～a若至少有一元素～识的取识范识个。三、解答识,识12yxaxbAxyxaMabM=++====,|,,,求{}{}(){}2,识,其中,222xR如果～求识数AxxxBxxaxa=+==+++?={40},{2(1)10}aABB～=的取识范识。3,集合～～2222识足～求识的识。数Axxaxa=?+?=CxxxBxxx=?+==+?=|190|560|280{}{}{}aACAB～～=φφ,,4,识～集合～～22UR=若～求的识。Bxxmxm=+++=Axxx=++=|(1)0|320{}{}m(CA)～B=φU;数学1必修,第一章;上,集合[提高识识C识]一、识识识,若集合～下列识系式中成立1Xxx=>?{|1}的识;,,,AB0X0X,,{}CDφX0X{},名同学参加跳识和识球识识～跳识和识球识405031识成识分识识及格人和人～2识识识成识均不及格的有人～识识识成识都及格的人是;,数242,,2535AB,,1528CD2m,已知集合识识的取识数3AxxmxAR=++==|10,若～～φ{}范识是;,mm<>44,,AB00??mm?<44,,CD,下列识法中～正的是;,确4,任何一集合必有子集～个两个Aφ,若识中至少有一识个AB～AB,=,φB,任何集合必有一子集～个真CS,若识全集～且识ABSABS～===,,D,若识全集～下面三个真个命识中命识的U5数是;,;,若1()()A～B=φ,识CA,CB=UUU;2()()A,B=U,识CA～CB=φUU,若A,B=φ～识A=B=φ;,若3,个,个,个,个0231ABCDk1k1,识集合～～识;,6MN=={{xx||xx==++,,kk??ZZ}}MN=N4224,,MABN,,MN～M=φCD22,识集合～识集合;AB～=7AxxxBxxx=?==+={|0},{|0},,,,,0φABCD?1,0,10{}{}二、空识填22,已知～1NM=={}y{}y||yy==?xx?+42xx++38,,xx??RRM～N=__________识。2,用列识法表示集合,=10Mm={|,}??ZmZ。m+13,若～识=。CNIxxxZ=?|1,{}I,识集合识;,AB～CU=4ABC===1,2,1,2,3,2,3,4{}{}{}。5,识全集,集合～,+y2NxyyxUxyxyR=?=(,)4(,),{}{}Mxy==(,)1那识等于________________。()()CMCN～x?2UU三、解答识,若1A={}{}{}a,b,B=x|x?A,M=A,求CM.B2,已知集合,,,2ByyxxA==+Axxa=?|23,|2{}{}CzzxxA==|,{}a且,求的取识范识。CB323,全集～～如果识识识的{}CA=0,SSxxx=++Ax1,3,32=?1,21{}{}xx识是数否存在,若存在～求出～若不存在～识识明理由。4,识集合求集合的所有非空子集元AA=1,2,3,...,10,{}素和的和。;数学1必修,第一章;中,函及其表示数[基识识识A识]一、识识识,判下列各识中的函是同一函的识断两个数数;,1?～～+?(x3)(x5)y=x?5?～～2=y1x+3?～～y=(x+1)(x?1)y=x+1x?1212f(x)=x?～～g(x)=x3343?～。Fxxx()1=?fxxx()=?2f(x)=2x?5,?、?,?、?,ABCf(x)=(2x?5)21?,?、?D,函的识象直识的公共点数与数目是;,2yfx=x=1(),,,或,或ABCD002111,已知集合～且3*42使中元素和中的元素识识～识aNxAyB,,AkBaaa==+1,2,3,,4,7,,3{}{}xyx=+31ak,BA的识分识识;,,,,,ABCD3,53,42,52,3,已知～若～识的识是;,4xfx()3=,,或,～或ABCxx+?2(1)211133,D33fxxx()(12)=?<<,识了得到函的识象～可以数数把函5222(2)xxyfxyfx=?=?(12)(2)的识象适当平移～识平个移是;,,沿识向右平移个识位,沿识向右平移个识位ABxx11,沿识向左平移个识位,沿识向左平移个识位CDxx11,识识的识识;,62f(5),,,,ABCD2x2,(x10)??:13121011f(x)=,f[f(x6)],(x10)+<:二、空识填a,识函识识识的取识范识是数数11:。??x1(x0),?x2,函的定识域数2,=y,22x?4=f(x)f(a)若a>.。,12,,若二次函的识象数与识交于～3xAB(2,0),(4,0)?9yaxbxc=++<(x0).,x:且函的最大识识～数识识二次函的表式是个数达。定识域,函的数是4______________0(1)x?。_______y=xx?2,函的最小识是数5__________f(x)=x+x?1。_______三、解答识3,求函的定识域。数1x?1fx()=x+12,求函的识域。数2y=x+x+1222x,是识于的一元二次方程的两个3xx,xmxm??++=2(1)10yxx=+1212识根～又～求的解析式及此函的定识域。数yfm=()2a,已知函在有最大识和最数4[1,3]b25fxaxaxba()23(0)=?+?>小识～求、的识。;数学1必修,第一章;中,函及其表示数[识合识识B识]一、识识识,识函～识的表式是;数达1fxxgxfx()23,(2)()=++=gx(),,,2121xx+?AB,,2723xx+?CDcf[fcx(x)]=x,3,函识足识常等于;,数数2f(x)=,(x??)?3,,3AB2x32+35或或??33,,CD21,已知～那识等于;3?1xf()g(x)=1?2x,f[g(x)]=(x?0)2,2x,,151AB,,303CDyfxyfx=?=+()()211[]?23～,已知函定识域是～识的定识域是;数4,5[]?14～,AB.[]0～[][]??3755～～C.D.22,函的识域是;,数5yxx=??+24,,[2,2]?[1,2]AB,,[0,2]CD[2,2]?2,已知～识的解析式识;fx()611??xxf()=2,11++xxx2x,,AB?222xx,,CD11++xx?22二、空识填11++xx2,若函～识数,ff((0))1=34(0)xx?>2f(3),若函～识数2=.f(2x+1)=x?2xfxx()(0)==π,函的识域是数310(0)x<fx()2=+2。xx?+23,已知～识不等式xxfx+++(2)(2)541,x0?:的解集是。ay=f(x),识函～识～的识有正有识～数当yaxa=++?11x215,识识的范识数。1,x?0<:三、解答识2m1,识是方程的识根两,识何识识当,αβ,4420,()xmxmxR?++=22有最小识?求出识最小识个.αβ+,求下列函的定识域数2;,;,1222?+?x11xyxx=++?83=;,3=y1yx?1?111?1x?x,求下列函的识域数3;,;,;,123+3xy=1?2x?x5=y=y24?x2x?4x+32,作出函的识象。数(]y=x?6x+7,x?3,64;数学1必修,第一章;中,函及其表示数[提高识识C识]一、识识识2,若集合～～1SyyxxR==+|32,{}TyyxxR==?|1,{}识是()ST～A,B.TSC.D.有限集φ,已知函的识象识于直识识～且识数称当～2xy?=(0f,+?(x))x=?1有识识～的当解析式识;,1x?(f??(x),?2),,,,ABCDf(x)=,1111x??3,函的识象是数;,?xxxx++?x222y=+xx,若函的定识域识数识域识～识的取识范识4,2m[0,]m25yxx=??34是;,[4]??～4,,AB(0,4]3,,CD[]～4332,若函～识识任意识～下列不等数数5[[3]～,+～2xx,22fxx()=式识成立的是;,12,,ABfxfxfxfx()()()()xxxx++++,,CD12121212ff()()<fxfxfxfx()()()()xxxx++++2222,函的识域是;数612121212ff()()>22222,2(03)xxx?fx()=2,,,ABCxxx+?6(20)R?+??9,9,18,1,)D[[][]二、空识填1,函的定识域识～识域识～数2Rfxaxax()(2)2(2)4=?+???,0识识足条数件的识识成的集(]a合是。,识函的定识域识～识函的定识域识数数2___fx()[]01～fx()?2。_______,识～函取得最小当数3222x=_______fxxaxaxa()()()...()=?+?++?12n识。,二次函的识象识识三点～识识数个413ABC(,),(1,3),(2,3)?24二次函的数解析式识。,已知函～若数,识。5:+?2x=x1(x0)fx()10=三、解答识=f(x),?>2x(x0),求函的识域。数1:y=x+1?2x,利用判识式方法求函的识域。数22?+2x2x3=y2x?x+13,已知识常～若数22ab,fxxxfaxbxx()43,()1024,=+++=++识求的识。5a?b,识于任意识～函数数恒识正识～42axfxaxxa()(5)65=??++求的取识范识。函的基本性识数;数学1必修,第一章;下,[基识识识A识]一、识识识1,已知函识偶函数数～22f(x)=(m?1)x+(m?2)x+(m?7m+12)识的识是;,m..AB21..CD43,若偶函在上是数数增函～识下列识系2f(x)(??,?1]式中成立的是;,,A3f(?)<f(?1)<f(2),B32f(?1)<f(?)<f(2),C32f(2)<f(?1)<f(?),D23f<f?<f?(2)()(1)2f(x)3,如果奇函在识上是数区数增函且最大识识～[3,7]5f(x)[]?7,?3那识在识上是;,区??55,增函且最小识是数,增函且最大识是数AB??55,函且最大识是减数,函且最小识是减数CDF(x)=ff((xx))?f(?x),识是定识在上的一函～识函个数R4数在上一定是;,R,奇函数,偶函数AB,是既数数奇函又是偶函,非奇非偶函。数CD,下列函中数在识上是区数增函的是;,5,0,1()yx=y=3?x,,AB21y=?x+4,,CDy=f(x)=x(x?1?x+1)x,函是;,数6,是奇函数减数又是函AB,是奇函数减数但不是函C,是函减数数但不是奇函D,不是奇函数减数也不是函二、空识填ff((xx)),识奇xfx()0[0,5]<1?5,5[]函数的定识域识～若识～的识象如当右识识不等式的解是,,2yxx=++21函的识域是数。________________,已知～识函的识域是数x[0,1]3yxx=+??21.2f(x),若函是偶函～识的识数数减4fxkxkx()(2)(1)3=?+?+区识是.,下列四个命识5;,有意识;,函是其定数1;2fxxx()21=?+?识域到识域的映射;2;,函的识象是一直识～;数,函数yxxN=2()34xx,0y=的识象是抛物识～2?<xx,0其中正的确个数命识是___________。_三、解答识2ky=kx+b,y=ax+bx+c,判一次函反断数数比例函～二次1y=x函的数识识性。,已知函的定识域识～且同识识足下数列条件,;,是奇函～数fxfx()()21?1,1()2a;,在定识域上识识识～;减,fx()23fafa(1)(1)0,?+?<求的取识范识。y=x+1+2x,利用函的识识性求函的识域～数数324,已知函数.fxxaxx()22,5,5=++?[]?识～求函的最大识当数a=?1和最小识～?求识的取识范识～使在识上是识识数区a[]?5,5yfx=()函。数函的基本性识数;数学1必修,第一章;下,[识合识识B识]一、识识识,下列判正的是;,断确1,函是数数奇函,函数AB2?x2x是偶函数1+x=f(x)fxx()(1)=?,函是非数数奇非偶函,函数既CDx?21?xf(x)=12是奇函数数又是偶函fxxx()1=+?,若函在上是识识函～识的取识范识是数数22[5,8]k;,fxxkx()48=??,,AB[40,64],,CD?,40(],函的识域识;,数3?+,4064,64,U+())[][,,AByxx=+??11((]]?0?,,22,,CD[0,+?)[)2,+?,已知函在识上是函数区减数～42(??,4]识识的取识范识是;,数fxxax=+?+212()()a,,,,ABCDaaaa??3533,下列四个命识,函在识是数数增函～5(1)222xf(x)2xxfx<>()00yxa=+>10也是增函～所以是数数增函～若函(2)fxaxbx()2yxx=??ba=++1,?<80+23)[yx=+(1)数与没识识有交点～识且～的识增区识识～(3)和表示相等函。数(4)其中正确个数命识的是(),,,,ABCD0231,某生家学离学怕去校～由于识到～所以一识始就跑跑步～等累了再走余下的路程在下识中识6.识表示校的离学离横个学距～识表示出识后的识识～识下识中的四识形中识符合识生走法的是;,dddddddd0000OttOttOttOtt0000C,D,A,B,二、空识填2f(x)=x?x,函的识识识识是数减区1_____________。_______2,已知定识在上的奇函～识～数当～xfxR>()02f(x)=x+|x|?1那识识～fxx()<0=.fx()xa+?1,1[]fx()=3,若函在上是数数奇函,识的2xbx++1解析式识________.,奇函在识上是数区数区增函～在识上的最大识识～4[3,6][3,7]fx8()最小识识～识。__________2(6)(3)ff?+?=?1,若函在上是函数减52Rkfxkkxb()(32)=?++数～识的取识范识识。__________三、解答识,判下列函的断数奇偶性1;,;,122fxx()0,6,22,6=??U[][]1?xfx()=x+?22,已知函的定识域识～数2fabfafb()()()+=+yfxyfxabRfx,()0=x=RR><0()()且识任意～都有～且识～当恒成立～识明,;,函是上的函～数减数1;,函是数数奇函。2yfx=()xxRgxgxgxfxfxfx()()()()()()11fxgx()()+=3,识函的定识域是且数与,是偶函x?1数,是奇函数,且,求和的解析式.,识识识～函～数数42ax?Rf(x)=x+|x?a|+1;,识识的奇偶性～1f(x);,求的最小识。2f(x)函的基本性识数;数学1必修,第一章;下,[提高识识C识]一、识识识,已知函～～数12fxxaxaa=+??0()?+>xxx0()()识的奇偶性依次识;,hx=()fxhx,2()(),偶函～数数奇函Axxx+0(),奇函～偶函数数B,偶函～偶函数数,奇函～数数奇函CD,若是偶函～其定识域识～且在上是数2f(x)[0,+?)()??,+?减数函～识的大小识系是;,352f(?)与f(a+2a+),,A>B<33552222ff((aa++ff22((aa??++))))22223355,,??CD22ff((aaff((++??22aa))++))23,已知在识上是区数增函～(4,)+y=x+2(a?2)x+52222a识的范识是;,..aa??22ABaa????66..CD,识是奇函～且在数内数是增函～又～f(0,)(3)0?=fx()+4识的解集是;,xfx<()0,,ABxxxxxx|303|303?<<><?<<或或{}{},,CDxxx|3003?<<<<xxx|33<?>或或{}{}3,已知其中识常～数f(2)2?=fab(2),5fxaxbx()4=+?若～识的识等于(),,,,????10264ABCD33,函数识下列坐识表示的点一定6,fxxx()11=++?在函数识象上的是;,f(x),,(,())(,())??afaafa?AB,,(,())???(,())afaafa?CD二、空识填3,识是上的奇函～且识～～数当fxR()1x+0,)fxxx()(1)=+[识识当。x?fx(,0)()=_____________________,若函在上识数数增函识识的取识数ab,2,fxaxb()2=?+x+0,)[范识是。2111x,已知～那识,3_=f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(4)+f()f(x)2。____2341+xa,若在识上是区数增函～识的取识范识(2,)?+4ax+1fx()=是。x+25,函的识域识数____________。4fxx()([3,6])=三、解答识x?2,已知函的定识域是数～1(0,+?)fxyfxfy()()()=+fx()1f()1=且识足,,2如果识于都有,,fxfy0()()<<>xy;,求～1f(1);,解不等式。2f(?x)+f(3?x)??2,识～求函的最小识。当数222x?[0,1]f(x)=x+(2?6a)x+3a,已知在识识有一最大识～区内322a?5fxxaxaa()444=?+??0,1[]求的识.,已知函的最大识不大于～数又41a31112f(x)axx当～求的识。=?xfxγ[,],()识62428数学1;必修,第二章基本初等函;数1,[基识识识A识]一、识识识,下列函有相同识象的一函是;数与个数,1y=x,,AB22xy=x,,CDy=xlogxaxy=logay=a(a>0且a?1)a,下列函中是数数几个奇函的有;,2????x21+xxlg(1)a?+x1,,,,ABCDy=logy=yy==ax42311?xxa+?x33?1,函的识象识于下列那识识形识数与称3()x?xyy=?=33,识,识,直识,原点ABCDyx=xy中心识称33?14,已知～识识识;,?xx+=322A.B.C.D.xx+4525?33455,函的定识域是;,数yx=?log(32)1A,B,C,D,[1,)+2222(,)[,1](,1]+60.76,三的大小识系识;,个数0.76log6～～0.733360.760.7A.B.0.76log60.7log66<<<<0.70.70.7660.7C,D.log60.76log660.7<<<<0.70.7,若～识的表式识;,达7fxx(ln)fx()=+34,,,,ABCDxx3ln43lnx+x34e3e+二、空识填,小到大的从排列识序是135892,2,4,8,16。,化识的识等于。2__________1010+84,识算,=。3411128+44,已知～识的识是___(log)loglog5454?++22222x5xyxy+??+=log()4250yx__________。,方程的解是。5_____________x?+13,函的定识域是数～识域是6____________.=31x13+21x?,判函的断数奇偶性7y=822yxxx=++lg(1)。三、解答识,已知求的识。1?xxx33?a=6?5(a>0),aax?xa?a,识算的识。21210001++?++?lg.lglglglg.43460023,已知函数求函的定识域～识识识数并它3,11+xfx()log=?2的奇偶性识识性。xx1?,;,求函的定识域。数41fxx()log32=?21x?12;,求函的识域。数2x?4xy=(),x?[0,5)3数学1;必修,第二章基本初等函;数1,[识合识识B识]一、识识识[a,2a]f(x)=logx(0<a<1),若函在识上的最大识数区1aa是最小识的倍～识的识识3()1122,,,,ABCD24y=log(x+b)(a>0,a?1),若函的识象识点数两(1,0)?224a和～识(0,1)(),,ab==2,2ABab==2,2,,ab==2,1CDab==2,26f(8),已知～那识等于;,3f(x)=logx241,,,,188ABCD32,函数4()yx=lg,是偶函～在识上识识识数区增(,0)?A,是偶函～在识上识识识数区减(,0)?B,是奇函～在识上识识识数区增(0,)+C,是奇函～在识上识识识数区减(0,)+D?1x,已知函;,数5f(x)=lg.若f(a)=b.识f(?a)=,,,?bbABC111x+?,Dbb,函在上识～那识在上;,数减(1,)(0,1)fx+()6fxx()log1=?a,识增且无最大识,识且无减AB最小识,识增且有最大识,识且有最小识减CD二、空识填x?xa,若是奇函～识识数数。f(x)=2+2lga1=_________2,函数的识域是__________.2fxxx()log25=?+()1,已知识用表示3ab,2log7,log5,==ablog28=141435。yx==,识且～识～。AB=4,,Ayxy=1,,lg()Bxy=0,,{}{}2log5()3?2,识算,。5()3+2x6,函的识域是数__________.e1?y=三、解答识xe1+,比识下列各识识的大小,数1;,和～;,和～;,1230302....738131330....7438,log27,log25892,解方程,;,;,212??xxxxx192327649?=+=,已知其识域识识～求的取识范识。当3xxxy=4?3?2+3,[1,7],已知函～数求的定识域和识域～4x(1)afx()>fxaa()log()=?a数学1;必修,第二章基本初等函;数1,[提高识识C识]一、识识识,函上的最大识和最小识数x1af(x)=a+log(x+1)在[0,1]a之和识～识的识识;,a11,,,,ABCD42ax2,已知在上是的函～识的取识范减数[0,1]yax=?log(2)a24识是()A.B.C.D.;;;010～～～221,,,[2～+,,识于～识出下列四不等式个30<a<1??11loglog((11++aa))<>loglog((11++))aaaa??11aa++11aa11++aaaa<>aa其中成立的是;,,??与,??与,??与,??与ABCD,识函数识的识识;,4～f(10)11fxfx()()lg1=+,,,,ABCD101?1x,定识在上的任意函都可以表示数510gxfxR()()成一个数与个奇函一xxx?偶函之和～如果～那识数hx()gxx()=()hxfxxR()lg(10101)()lg(101),=++=+,～Axx,～Blg(101)lg(101)+?++xxhxgx()()==,～Cxxx22hx()lg(101)=+?gx()=x,～Dx22lg(101)++xgx()=?hx()=6,若识,()ln2ln3ln522abc===,,,,cbaabc<<<<AB235,,baccab<<<<CD二、空识填2aR,若函的定识域识～识的范识识数1___()y=logax+2x+12。_______2a,若函的识域识～识的范识识数R2_____()y=logax+2x+12。_____,函的定识域是数～识域是3__________1xy=?1()__.2m,若函是数数奇函～识识4_____mfx()1=+x。_____a?12,求识,5_________1log332272log2lg(3535)?+++?=2。_8三、解答识,解方程,1log(3)log(3)log(1)log(21)?++=?++xxxx40.2540.25;,12(lg)lgxx;,21020+=x,求函在上的识域。数211x?3,2xx[]y=?+()()142,已知～识比识的大小。与3,gxfx()()fxgx()1log3()2log2=+=xx,已知～411fxxx=+0()()x?212?判的断奇偶性～?识明,fxfx>0()()数学1;必修,第三章函的识用;含识函,数数[基识识识A识]一、识识识,若112x252xy=x,y=(),y=4x,y=x+1,y=(x?1),y=x,y=a(a>1)上述函是数2识函的数个数是;,,个,个,个,个ABCD0231,已知唯一的零点在识、、～那识下面区内命识识识的;,2f(x)(1,4)(1,5)(1,3),函数在或有零点内Af(x)(1,2)2,3)[,函数在无零点内Bf(x)(3,5),函数在有零点内Cf(x)(2,5),函数在不一定有零点内Df(x)(2,4),若～～识的识系是与;,3abab>>>0,0,1logalogln2loga=b11a,,AB22loglogloglogbaba<=aa11,,CD22loglogloglogbaba>aa11,求函数零点的识个数;4322f(x)=2x?3x+1,,,,,ABCD4231,已知函有反函～识方数数程;,5yf(=x)f=(x0),有且识有一根个,至多有一根个AB,至少有一根个,以上识识都不识CD,如果二次函有不同的零点～数两个62my=x+mx+(m+3)识的取识范识是;,,,,,ABCD{}[]()???222,,,666??+,26,U()()7,某林识识第一划年造林识～以后每年比(a>020%,r,s?R)前一年多造林～识第四年造林;,A,识B,识C,识D,识172800172801440020736二、空识填,若函是识函数既数数又是反比例函识识函是个数。1,=ff()()xx,识函的识象识点～识的数解析式是2______4fxfx()();3,27)。_______,用“二分法”求方程在识识的识区内33x=2.5[2,3]x?2x?5=00根～取识中点识～那识下一有区个根的识是区。,函的零点识。数个数4fxxx()ln2=?+,识函的识象在上识识～若识足数5yf(=x)f=(x0)ab,[]～方程在上有识根,ab,[]三、解答识1,用定识识明,函在上是数数增函。1x+1,)[fxx()=+x22,识分识是识系方与数个程和的一根～2axxxx,0,0xxxx?++=axbxcaxbxc++=00212121122xbxc++=0且～求识,方程有识有一根介于和2之识。2a3,函在识上有最大识～求识数区数2fxxaxa()21=?++?0,1[]的识。4,某商品识识识价识元～若识售价识元～可识出～如果识识个售价每识元～4050501识量就售减个少～识了识得最大利识～识此商品的最佳价售识识多少,1.数学1;必修,第三章函的识用;含识函,数数[识合识识B识]一、识识识y=f(x)1。若函在识上的识象识识识不的一数区断条曲识～ab,[]识下列识法正的是;,确f(caf?)(cf()(ab=,)b0)>0,若～不存在识使得～数Af(caf?)(cf()(ab=,)b0<)0,若～存在且只存在一识识使得～个数Bf(caf?)(cf()(ab=,)b0)>0,若～有可能存在识使得～数Cf(caf?)(cf()(ab=,)b0<)0,若～有可能不存在识使得～数Dlgx?x=0,方程根的识;,个数2,无识多,,,031AError:ReferencesourcenotfoundBCDx,若是方程的解～是的解～lg3xx+=xx310+x=321识的识识;,x+x12123,,,,3AError:ReferencesourcenotfoundBCD?21332y=x,函在识上的最大识是;,数区4[,2]1,,,,??441ABCD2xx4,识用二分法求方程3+f3()xx?=83=0+在3xx??8()1,25,f()()()1<0,f1.5>0,f1.25<0,内近似解的识程中得识方程的根落在识;,区,,(1.25,1.5)(1,1.25)AB,,不能定确(1.5,2)CD2,直识函的识象的交点识;,与数个数y=36yxx=?6,个,个,个,个2431ABCDxa,若方程有识识两个数解～识的取识范识是;7axa??=0,,,(1,)(0,1)+AB,,(0,)(0,2)+CD二、空识填,年底世界人口达到识若人口的年平均增识率识年底世界人口1992200554.8x%1,,xyy识识那识的函识系式识与数,,2a?4a?9(0,+?)a,是偶函～且在是函～识整的识是数减数数2y=x,1,函的定识域是数,3?x2y=?(0.58)2,已知函～识函的零点是数数,fx(1)?4__________fxx()1=?2m=223mm??,函是识函～且在上是函数数减数～x+(0,)5fxmmx()(1)=??识识数______.三、解答识,利用函识象判下列方数断没数几个数程有有识根～有识识根,122?～?～lg(x?x?2)=0x+7x+12=0x3?1?～?。3x??3xln?x1==00x,借助识算器～用二分法求出在识识区内(1,2)0.1ln(2x+6)+2=32的近似解;精确到,.,识明函在上是数数增函。[2,)?+3fxx()2=+,某识器公司生识识型的家号庭识识～年平均1997199619962000500080%50%2%A每台识识的成本元～以识并厂利识识定出价年识始～4.公司更新识识、加强管理～逐步推行股制份从～而使生识成本逐年降低年平均每台识识出厂.价识是年出厂价的～但却识识了识利识的高效率.?年的每台识识成本～2000?以年的生识成本识基～用“二分数法”求年至年生识成本平均每年降199619962000低的百分率;精确到,0.01数学1;必修,第三章函的识用;含识函,数数[提高识识C识]一、识识识3,函;,数1yx=,是奇函～且在上是识识数数增函RA,是奇函～且在上是识识函数减数RB,是偶函～且在上是识识数数增函RC,是偶函～且在上是识识函数减RD数0.11.3,已知～识的大小识系是;,2abc,,abc===log0.3,2,0.22,,ABcababc<<<<,,CDbcaacb<<<<5,函的识数数区解落在的识是3()fxxx()3=+?,,,,[3,4][2,3][1,2][0,1]ABCDx2,在识三函中～识～个数当0<x<x<14y=2,y=logx,y=x,122()()使恒成立的函数x+xfx+fx1212()f>的是;,个数22,个,个,个,个0231ABCD,若函唯一的一零点同识在识、、、数个区内～(0,16)(0,2)(0,4)(0,8)fx()5那识下列命识中正的是;,确,函在识识有零点数区内(0,1)fx()A,函在识或有零点数区内(1,2)(0,1)fx()B,函在识识无零点数区内fx()C2,16)[,函在识识无零点数区内(1,16)fx()D3,求零点的识个数;,6fxxx()21=??,,,,4231ABCD3,若方程在识上有一根～识区ab+7(,)(,,1)ababZba?=且xx?+=10的识识;,,,,,????4321ABCD二、空识填x1.函识一切识都识足～且方数数并程fx()0fx()=11fxfx()()+=?有三识根～识识三识根的和识个个22。a=2,若函的零点识～识数个数。32______fxxxa()4=??,一高中个研学区究性识小识识本地年至年快餐20022000公司识展情况区识行了识识～制成了识地快3餐公司情个数况条售数况条的形识和快餐公司盒识年识量的平均情形识;如识,～根据识中提供的信息可以得出识三年中识地区售每年平均识盒识万盒。2,函函在识上数与数区个增识识快的一是yxx(0,)=+ln4yx=。2xx,若～识的取识范识是。5____________x2三、解答识x1,已知且～求函的最大识和最数12?256xxlogx?()loglog=?fx2222小识,22xy,建造一个容识识立方米～深识米的无盖识方体蓄水池～池壁的造价识每平方米元～池100300282底的造价识每平方米元～把识造价;元,表示识底面一识识;米,的函。数22,已知且～求使方程有解识的aak>013log()log()xakxa?=?2aa的取识范识。新识程高中识识识识数学参考答案;数学1必修,第一章;上,[基识识识A识]一、识识识1.元素的定性～确C2.识识所代表的集合是非并空集～识识B所代表的集合是DA(0,0)0{}{}并非空集～识识所代表的集合是非空集～并C0{}2识识中的方程无识根～数Dxx?+=103.识影部分完全覆盖了C部分～A识识就要求交集算的识都含有运两C部分～4.;1,最小的识识是～;数2,反?0.50.50NNA例,～但;3,当,;4,元素的互abab==+=0,1,1异性5.元素的互性～异abcD36.～子集有。真CA217=?=0,1,3{}二、空识填是自然～是无理～不是数数(1),,;(2),,,(3)01.1645=自然～～数识在集合当ab==0,126(2323)6,23236,?++=?++=中415～～非空子集有～2.A=C21150,1,2,3,4,5,6=?=0,1,4,6{}{}～识然ABU=3.64748xxxx|210|210<<<<{}{}2,3,7,10～识得6444744484.1213k??1{?1kkk|1?22??+3,21,21,2kk～。AR=5.2yxxx=?+?=??21(1)0yy|02{}1442443212k+三、解答识解,由识意可知是的正识～～数当当～62,461,5?==?==xxxx6?8x1.A={}2,4,5当当～～而～?～～即68,264,2?==??==xxxxx=x2,4,50解,～识～识足～～当即即mm+>?BAB121mm=<<φ22,2.当即即～识～识足～～mm+=?BA121mm==22B=3,{}当即即～识～由～得～mm23+<?BA121m<m>2m+?12m?3?215m?2解,?～?～而～?3B3.ABa～+?13=?3{}aaAB?=?==?=??33,0,0,1,3,3,1,1{}{}?当～识识与矛盾～ABAB～～=?=?3,13{}{}当符合213,1,aa?=?=?AB～=?3{}?a=?1解,识～～～当即0xm=?=M014.识～当即～且?=+140,mmm001m??～?114m?|CMmm=<?U而识于～～即??=?140,Nn1144nNnn=|?144()|CMNxx～=<?U;数学1必修,4第一章;上,[识合识识B识]一、识识识;1,识的原因是元素不定～;确2,前者是集～而数后者是点集～识识不同～1.A;3,～有重识的元素～识识是元个3361=?=,0.5素～;4,本集合识包括坐识识2422.当即当识～识足～～识～Bm=0,ABAUmm==φ=00D1B=,而～?～?～ABAU=1m=?1,10或m=?=?1111或～或m3.～～NMAmN=;0～0,{}4.～识方程识有一识解～解(5,4)?Dxyx+==15(5,4)?{}得xyy?==?94集识～+5.识识A识改识～识识B识改识～识识C可加上“非空”～或去掉“”～识识真D中φ""DRRφ{}的里面的有元素确个“”～而非空集～并6.识～当ABAAB～==AB=UC二、空识填(1),,(2),(3)1.;,～识足～xyyx===+1,21132;,算～～估2251.42.23.6+=+=233.7+=22或,(25)740(23)748+=++=+;,左识～右识3=?=?1,0,11,1{}{}a=3,b=42.ACCAxxxaxb===()|34|{}{}UUx26全班分识人,识识既体好育又识好音识的人识人数～43.识识好育体的人识人～识识数数既好音识的人识人～不识好育又体不识好音识的3443??xx4334455?+?++=xxx人识人。数?～?。4x=26220,2,或?2由～识～且。x14.ABBBA～=得xxx==4或～5.99aaa|,0=aa|或当个中识有一元素识～～a=A0?=?=980a88或～当个中有元素识～～?=?<9800Aa当两个中有元素识～～?=?>980Aa三、解答识2,解,由得的根～两个1xxa==xaxbx++=Aa={}122即两个的根～xxa==xaxb+?+=(1)012?～～11xxaaa+=?==xxb12,==得1212?::1193:,=M,,,,,22解,由～而～2.ABBBA～=得?=+??=+4(1)4(1)88aaaA=?4,039{}::::当即～识～～符合～?=+<880aaBAB<?=φ1当即～识～～符合～?=+=aBA880a=?1B=0{}当即两个～识～中有元素～而～?=+>aBA880a>?B1=?4,0{}?得a=1B=?4,0{}?。aa=?11或解,～～而～识至少有一元素在中个～AB～2,3Aφ3.CB=?=2,34,2{}{}2又～?～～～得即AC～23AA=φa=?52或93190?+?=aa而矛盾～AC～=φaAB==5识～与?a=?2解,～由～4.(),CABBA～=φ得A=??2,1{}U当识～～符合～BAm=1B=?1{}当识～～而～?～即m1?=?BAmm=22Bm=??1,{}?或。m2=1;数学1必修,第一章;上,[提高识识C识]一、识识识1.D01,0,0>?XX{}x全班分识人,识识识识成识两42.B都及格的人识人～识数数跳识及格的人识人～识识球及格的人识人～不数既识好育又体不识好音识的4031??xx4031450?+?++=xxx人识人。数?～?。x=42523.由～?～04<mCARA～==得φφ?=?<<()40,4,0,mmm而4.识识A,识有一子个AB,φD集～识识B,识识明集合无公共元素～识识C,无子集～识识真Dφ(),,ABASAAS～即而的识明,?～?～同理～?～ABSBS==AS==5.;1,～D()()()CACBCABCUU===～φUUUU()()()CACBCABCU～===UφUUUU;2,～;3,识明,?～?～A=φAABA(),,U即A而φφ同理～?～BAB===φφ6.～～整的范识大于数数奇的B21kk++2整奇数数MN:,:,范识4444,7BAB==?0,1,1,0{}{}二、空识填1.xx|19?{}22MyyxxxRyyx==?+==???|43,|211;,{}{}22NyyxxxRyyx==?++==??+|28,|199;,{}{}{}?11,?6,?3,?2,0,1,4,910m+=110,5,2,1或;的识,数2.{}?1～3.INCN=?=?1U1{}{}I4.AB～1234～～～=12～{}{}～代表直识上～但是Myxx:4(2)yx=?=?M4{}()5.2,?2挖掉点～代表直识外～但是包yx(2,2)(2,2)=???4CMU含点～代表直识外～代表直识上～yxyx=?=?N44CNU?。()()(2,2)CMCN～=?{}UU三、解答识解,～1.xAxabab=Babab,,,,,识或=φ,,,,φ{}{}{}{}{}{}{}?CMab=φ,,{}{}{}B2解,～识～～当?20a2.Bxxa=?+|123{}Cxax=|4{}而识CB1234,,20,aaa+?即而识是矛盾的～2当识～～而～02<aCBCxx=|04{}识～11234,,2aaa+即即2当识～～而～CBa>222Cxxa=|0{}2识～?123,3aaa+<即2a32解,由得～～～即0S3.SCAA==1,3,0=1,30{}{}{}Sx=?1?～??=213x999解,含有的子集有～含有的子集个有～含有的子集有～…～个个2314.22232xxx++=32099含有的子集有10(123...10)228160++++=2个～?。;数学1必修,第一章;中,[基识识识A识]一、识识识1.;1,定识域不同～;2,定识域不同～;3,识识法识不同～C;4,定识域相同～且识识法识相同～;5,定识域不同～2.有可能是有交点的～如没果有交点～那识识于识有一函识～个数x=1C423.按照识识法识～yx=+31DBkaaa=+=+4,7,10,314,7,,3{}{}24*4aaakak+==+===310,2,3116,5aNaι,10而～?4.识分段函的三数段各自的识D?+,1,0,4,4,30,4()))][[[域识～而2??～fxxxx()3,3,12,===?<<x=3而平移前的“”～?2x5.D1122()?=??xx平移后的“”～2x用“”代替了“”～～即左111xx?+x?移2226.。Bfffffff(5)(11)(9)(15)(13)11=====[][]二、空识填～识是当矛盾的～1.1??,1()afaaaa=?><?0,()1,2识12afaaa<=><?0,(),1识a当～22.xxx|2,2x??40且{}3识～识识～称yxxyaxx=?+?=+?(2)(4)(2)(4)x=1.x=1yaa=?==?99,1max当～识4.?,0x?10(),0x<。5.155522xx?>0fxxxx()1()=+?=+???三、解答识2444解,?～?定识域识1.xxx++?10,10,1xx|1?{}解,?2.13322xxx++=++1(),?～?识域识24433[,)y+2解,～3.?=??+4(1)4(1)0,30mmmm得或22222yxxxxxx=+=+?()21212122=??+4(1)2(1)mm22fmmmmm()4102,(03)=?+或=?+4102mm?。解,识识～是的识称区增识～x=1fx()4.1,3[]fxfab()(3)5,335==?+=即maxfxfab()(1)2,32,==??+=即min?32ab?=31得ab==,.;数学1必修,第一章??=?ab144;中,[识合识识B识]一、识识识1.??～gxxx(2)232(2)1,+=+=+?gxx()21=?Bcfxxcx()3====?xfxc,(),3得2()3223fxcxx+?+2.B23.令A11111?xgxxxffgx(),12,,()()15=?=====[]252242