2024年西藏自治区日喀则市定日县中考一模数学试题

机密★启用前2024年日喀则市定日县初中学业水平考试数学模拟试题一(试卷总分:120分答题时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.在实数1,-1,0,2中,最大的数是()A.1B.-1C.0D.22.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管.目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米,将数据0.000000014用科学记数法表示为()A.1.4×10⁻ᵇB.14×10⁻¹C4.如图,直线a∥b,直线l与直线a,b分别相交于点A,B,点C在直线b上,且CA=CB.若∠1=32°,则∠2的度数为()A.32°B.58°C.74°D.75°5.下列计算正确的是()A.a²⋅a³=a⁶6.若关于x的一元二次方程x²-3x+mA.-9B.94C.7.某市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中，错误的是()A.这周最高气温是32℃B.这组数据的中位数是30C.这组数据的众数是24D.周四与周五的最高气温相差8℃8.(△ABC的三边长a,b,c满足a-b.2A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形9.如图是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是()A.A点B.B点C.C点D.D点10.如图,点A,B,C,在⊙O上,∠C=40°.则∠AOB的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°11.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=5,CD=3.按下列步骤作图:①以点D为圆心,适当长度为半径画弧,分别交DA,DC于E,F两点;②分别以点E,F为圆心以大于12KF的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接DP并延长交BC于点G.则BG的长是()A.2B.3C.4D.512.如图,在△ABC中,DE∥BC分别交AC,AB于点D,E,EF∥AC交BC于点F,AEBE=25A.165二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.若代数式5x-2有意义，则实数x的取值范围是14.若a,b为两个连续整数,且a<3<b,15.因式分解:a(a-2)+1=.16.如图,将正五边形纸片ABCDE折叠,使点B与点E重合,折痕为AM,展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B'，折痕为AF,则∠AFB'的大小为度.17.如图,在△ABC中,AC=3,AB=4,BC边上的高AD=2,将△ABC绕着BC所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为.18.(3分)1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”.观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，(a+b)⁷展开的多项式中各项系数之和为.三、解答题(本大题共9小题，共66分.写出必要的步骤或计算、证明过程)19.(5分)计算:320.(5分)先化简,再求值:x2-xx2+2x21.(5分)如图,在矩形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,,垂足分别为22.(7分)随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务，城关区各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评.某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A.“西藏科学博物馆”，B.“拉鲁湿地公园”，C.“西藏博物馆”，D.“拉萨规划建设展览馆”四个研学基地进行研学.为了解学生对以上研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查统计(每名学生只能选择一个研学基地)，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图所示).请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)在本次调查中，一共抽取了名学生，在扇形统计图中A所对应圆心角的度数为;(2)将上面的条形统计图补充完整；(3)若该校共有480名学生，请你估计选择研学基地C的学生人数；(4)学校想从选择研学基地D的学生中选取两名学生了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地D的学生中恰有两名女生，请用列表法或画树状图的方法求出所选2人都是男生的概率.23.(7分)为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神.某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加.(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分.某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少?(2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球(只有2分球和3分球)，所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球?24.(8分)如图,反比例函数y=kx(x<0)与一次函数y=-2x(1)求反比例函数y=kx与一次函数(2)当(0D=1时，求线段25.(8分)如图，粮库用传送带传送粮袋，大转动轮的半径为10cm，传送带与水平面成30°角.假设传送带与转动轮之间无滑动，当大转动轮转140°时，传送带上点A处的粮袋上升的高度是多少?(26.(9分)如图,PO平分.∠APD,PA与⊙O相切于点A,延长AO交PD于点C,过点O作(OB⊥PD,(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为4,0C=5,,27.(12分)如图①,是一座抛物线型拱桥，扎西学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分(如图②所示)，抛物线的顶点在C处，对称轴OC与水平线OA垂直，OC=9，点A在抛物线上，且点A到对称轴的距离(OA=3,，点B在抛物线上，点B(1)求抛物线的表达式；(2)如图②，为更加稳固，扎西想在OC上找一点P，加装拉杆PA，PB，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星找到点P的位置并求出坐标；(3)为了造型更加美观，扎西重新设计抛物线，其表达式为y=-x²+2bx+b-1b0),当数学参考答案(七)一、选择题1.D.2.A.3.A.4.C.5.B.6.C.7.B.8.D.9.D.10.D11.A12.A.二、填空题13.x≠2.14.3.15.(a﹣1)².16.45.17.14π.18.128.三、解答题(本大题共9小题，共66分)19.解:(1)原式=3×20.解:x2-xx2+2x+21.证明:∵四边形ABCD是矩形,.∴AB=CD,AB‖CD,∴∠BAEAF=CE.22.解:(1)在本次调查中,一共抽取的学生人数为:12÷50%=24(名),在扇形统计图中A所对应圆心角的度数为：360∘×(2)C的人数为:24×25%=6(名),∴D的人数为:24-12-6-2=4(名),将条形统计图补充完整如下：(3)480×25%=120(名),答:估计选择研学基地C的学生人数约为120名(4)学基地D的学生中恰有两名女生，则有2名男生，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中所选2人都是男生的结果有2种，∴所选2人都是男生的概率为223.解:(1)设胜了x场,负了y场,根据题意得:x+y=答：该班级胜负场数分别是13场和2场；(2)设班级这场比赛中投中了m个3分球，则投中了(26-m)个2分球,根据题意得:3m+2(26-m)≥56,解得m≥4,答:该班级这场比赛中至少投中了4个3分球.24.解:(1)∵反比例函数y=kx(x<0)与一次函数y=-2x+m的图象交于点A(-1,4),∴4=k₁,4=-2×(-1)+m,(2)∵BC⊥y轴于点D,∴BC∥x轴,∵OD=1,∴B、C的纵坐标为1,∴B-25.解：设传送带上点A处的粮袋上升到点B，构建Rt△ABC,则AC∥MN,由弧长公式得:AB=140π×10180=709π26.(1)证明:∵PA与⊙O相切于点A,且OA是⊙O的半径,∴PA⊥OA,∵PO平分∠APD,OB⊥PD于点B,OA⊥PA于点A,∴OB=OA,∴点B在⊙O上,∵OB是⊙O的半径,且PB⊥OB,∴PB是⊙O的切线.(2)解:∵OA=OB=4,OC=5,∴AC=OA+OC=4+5=9,∵∠OBC=90°,∴BC=0c2-27.解:(1)设抛物线的解析式为y=ax²+9,把点A(3,0)代入,得:9a+9=0,解得(2)作A点关于y轴的对称点A'(-3,0),连接A'B交OC于点P,则P点即为所求；把x=1代入y=-x设直线A'B的解析式为y=kx+m,∴-3k+3)y=-x²+2bx+b-1=-x-b²+b²+b-1,∴抛物线的对称轴为直线x=b，顶点坐标为bb²+b-1,当0<b≤4时,得:-6²+12b+b-1≥9,解得:b≈4613,∴4613≤b≤4,当4<b<6时,由b-4>6-b,得:b>5,∴-25.解:设传送带上点A处的粮袋上升到点B,构建Rt△ABC,则AC∥MN,由弧长公式得:AB=140π×10180=709πcm,∵ACMN26.(1)证明:∵PA与⊙O相切于点A,且OA是⊙O的半径,∴PA⊥OA,∵PO平分∠APD,OB⊥PD于点B,OA⊥PA于点A,∴OB=OA,∴点B在⊙O上,∵OB是⊙O的半径,且PB⊥OB,∴PB是⊙O的切线.(2)解:∵OA=OB=4,OC=5,∴AC=OA+OC=4+5=9,∵∠OBC=90°,∴BC=0C2-27.解:(1)设抛物线的解析式为y=ax²+9,把