机械振动理论：具有粘性阻尼二自由度系统的受迫振动

上传人：P*** IP属地：湖南上传时间：2024-05-14 格式：PPTX 页数：12 大小：516.58KB 积分：7.2 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩7页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

1机械振动理论基础24.7具有粘性阻尼二自由度系统的受迫振动

4.7.1

受迫振动方程及其通解图4-13为具有粘性阻尼的二自由度受迫振动系统。该系统的受迫振动方程有以下形式：(4-67)3非齐次振动方程(67)式的解应包括两部分——

即齐次方程的通解

+非齐次方程的特解。

通解即自由振动部分，它的表达式与前一节相同，见式(4-64)；

特解即受迫振动部分，它的频率等于激振力的频率。

当阻尼很小时，受迫振动方程的全解可表示为：(4-68)(4-67)（4-64）44.7.2

求受迫振动方程稳态解的一般方法如前所述，有阻尼的自由振动，由于和存在，经过一定时间后，将全部消失，而仅存在受迫振动，所以受迫振动方程的稳态解为：将位移、及它们的一阶、二阶导数代入方程(4-67)中，

经化简整理得:5根据以上四个代数方程，可以求得四个未知数、、、。

带入（69）式，

并利用三角公式合并成位移表示式：为使上式恒等，和的系数必为零，即：其中：6利用前面的代数方程组求、、和，

虽然可行，但比较复杂。

另一种求受迫振动方程稳态解较简便的方法

——复数法。

[不讲]74.8动力减振器上一节的问题讨论中提到激振力频率等于某值时，即当激振力的频率等于某一定值时，说明——质点不动，将以的规律进行稳态振动[待证]现在我们来共同讨论这一规律是否具有普遍意义。8设有两个自由度系统，其刚度矩阵和惯性矩阵为：在质点上作用有简谐激振力

则有：设稳态强迫振动的解为：9带入有：联立解得方程组有：若存在必有：可见，上述现象是普遍规律。10即——当电机以角速度转动时，如果附加系统的固有频率等于激振力的频率

则附加质量按：的规律振动。

现举一个具体的例子来说明这一现象。11

当质体2以运动时，通过弹簧作用于电机底座上的力为：动力减振的物理解释：取电机为研究对象，画受力图：使电机上的力在任意瞬时平衡，所以才会存在：此附加系统称之为——动力减振器。12减振器设计：先按允许的空间（减振器的尺寸）计算，

由计算出，再由计算出。

动力减振器只适用于激振力的频率不变的条件，如果激振力是变频的，则此减振器无效。

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。