2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.2.2 加减消元法同步分层训练提升题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册1.2.2加减消元法同步分层训练提升题一、选择题1．已知方程组2x+5y=−k+37x+4y=3k−1的解满足5x−y=4，则kA．−1 B．2 C．−3 D．−42．若关于x，y的方程组x+2y=2，2x−ky=6A．4 B．2 C．-1 D．-53．二元一次方程组x+y=2，x−y=−2A．x=0，y=−2 B．x=0，y=2 C．x=2，y=04．用加减消元法解二元一次方程组x+3y=4，①2x−y=1，②A．①×2-② B．②×（-3）-①C．①×（-2）+② D．①-②×35．若关于x，y的二元一次方程组4x+2y=5k−42x+4y=−1的解满足x−y=1，则kA．0 B．1 C．2 D．-16．在平面直角坐标系中，对于点A(x，y)，若点A'坐标为(ax+y，x+ay)（其中a常数，且a≠0），则称点A'是点A的“a属派生点”．例如，点P(4，3)的“2属派生点”为P'(2×4+3，4+2×3)，即A．(−26，−22) B．(−22，−26)C．(−2，−1) D．(−1，−2)7．已知方程组3x+4y=k+22x+y=4的解满足x+y=2，则kA．−2 B．−4 C．2 D．48．对于代数式ax+b(a，b是常数)，当x分别等于3，2，1，0时，小虎同学依次求得下面四个结果：3，2，-1，-3.若其中有一个是错误的，则错误的结果是（）A．3 B．2 C．-1 D．-3二、填空题9．若|x+2y10．小亮解方程组2x+y=⚫2x−y=12得x=5，y=✭，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和★，请你帮他计算，★=，●=11．对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b=2a+b.例如：3⊕4=2×3+4=10.若x⊕(−y)=2，且2y⊕x=−1，则x+y=.12．已知x，y满足方程组2021x+2022y=52022x+2021y=4，则x−y的值是13．已知方程组a−b=62a+b=m中，a，b互为相反数，则m的值是三、解答题14．已知实数x，y满足4x−y=3x+6y=17，求x+y已知x=1，y=−2是二元一次方程组ax−2y=0，（1）a，b的值.（2）方程组a2四、综合题16．阅读以下内容，并回答问题：用代入法解方程组7x−2y=3，①x−2y=−12，②解：由①，得y=7x把③代入①，得7x整理得3=3.第三步∴x可取一切实数，原方程组有无数个解.第四步（1）以上解法中，出现错误的是第步.（2）用加减法解这个方程组.17．小鑫、小童两人同时解方程组12ax−by=1①ax−y=17②时，小鑫看错了方程②中的a，解得x=4y=1，小童看错了（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的正确解.

答案解析部分1．答案:B解析：解：2x+5y=−k+3①7x+4y=3k−1②

由②-①得5x-y=4k-4

题目给出5x-y=4

所以4k-4=4

解得k=2

故选B

分析：根据②2．答案:D解析：解：∵关于x，y的方程组x+2y=22x−ky=6的解互为相反数，

∴x+y=0，

∴x+2y=2x+y=0，

解得：x=−2y=2

∴−4+2k=6，故答案为：D.分析：由题意得到x+y=0，则得到x+2y=2x+y=03．答案:B解析：x+y=2，①x−y=−2，②

解：①+②，得x=0，

把x=0代入①，得y=-2.

∴方程组的解为故答案为：B.分析：通过观察、分析可以看出解此方程组用加减法合适，所以①+②求出x的值，再把x的值代入①求出y的值即可.4．答案:D解析：解：用加减消元法解二元一次方程组x+3y=4①2x−y=1②①×2−②消去x；②×3+①消去y；①×（−2）+②消去x；②①−×（−3）消去y，则无法消元的是①−②×3．故答案为：D.分析：本题考查了加减消元法解二元一次方程组，只有当两个二元一次方程未知数的系数相同或相反时才可以用加减法消元，系数相同相减消元：①×2−②消去x；②①−×（−3）消去y；系数相反相加消元：②×3+①消去y；①×（−2）+②消去x，从而而逐个判断得出答案．5．答案:B解析：∵4x+2y=5k−4①2x+4y=−1②，

∴由②-①，可得：2x-2y=5k-3，

∴x-y=5k−32，

∵x−y=1，

∴5k−32=1，

解答：k=1，

故答案为：B.

分析：利用加减消元法可得x-y=5k−326．答案:C解析：解：设Q（x，y），则3x+y=−7x+3y=−5，

解得x=−2故答案为：C.分析：设Q（x，y），根据定义的新运算可得3x+y=−7x+3y=−57．答案:D解析：解：3x+4y=k+2①2x+y=4②，

①+②，得5x+5y=k+6，

∵x+y=2，

∴k+6=2×5，

k=4故答案为：D.分析：先利用加减消元法将方程组的两式相加得到5x+5y=k+6，进而得到关于k的一元一次方程，然后解方程求得k的值.8．答案:B解析：解：设y=ax+b，把x=3，y=3；x=2，y=2；x=1，y=-1；x=0，y=-3分别代入y=ax+b，得3a+b=3；2a+b=2；a+b=-1；0+b=-3.分别组方程组得：

3a+b=3，2a+b=2.；

解得：a=1，b=0.

3a+b=3，a+b=−1.；

解得：a=2，b=−3.

3a+b=3，0+b=−3.

解得：a=2，b=−3.

∵四个结果中只有一个是错误的，

9．答案:2解析：解：已知|根据非负性可得：|可将|x+2y−3|+((1)+(2)：3x+3y−6=0所以3故x+y=2.故答案为：2.分析：根据绝对值及偶数次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0可得方程组x+2y−3=0(10．答案:-2；8解析：解：把x=5代入2x-y=12，得y=-2，

∴2x+y=8，

∴★=-2，

●=8.

分析：由于其中一个未知数的值已经知道，所以直接代入另一个方程求出另一个未知数的值，再次代入代数式2x+y就可以求出它的值即可.11．答案:13解析：解：由题意得2x−y=2①4y+x=−1②①+②得：3x+3y=1，∴x+y=13故答案为：13分析：根据新定义运算法则可得方程组2x−y=2①4y+x=−1②，然后举哀那个方程组中的两个方程相加即可得到x+y12．答案:−1解析：解：2021x+2022y=5①2022x+2021y=4②

②-①得：x-y=-1，

故答案为：-1.

分析：将方程组中②-①13．答案:3解析：解：∵a，b互为相反数，

∴a+b=0①，

∵a-b=6②，

∴由①+②，可得：2a=6，解得：a=3，

由①-②，可得：2b=-6，解得：b=-3，

∴将a=3，b=-3代入m=2a+b，可得：m=2×3+（-3）=6-3=3，故答案为：3.

分析：先利用加减消元法求出a、b的值，再将其代入2a+b=m计算即可.14．答案:解：4x−y=3①x+6y=17②①×6+②得：24x−6y+x+6y=18+17，解得x=7将x=75代入①式，解得∴x+y=7解析：先解二元一次方程组，得x=75，y=1315．答案:（1）解：∵x=1，y=−2.是二元一次方程组ax−2y=0，2bx+ay=2.的解，

∴把x=1，y=−2.代入ax−2y=0，（2）解：∵a（2x+1）−2（3y−5）=0，2b（2x+1）+a（3y−5）=2.

∴2x+1=1，3y−5=−2.

解析：（1）把x=1，y=−2.代入ax−2y=0，2bx+ay=2.即可求出a、b的值.

（2）由方程组a（2x+1）−2（3y−5）=0，2b（2x+1）+a（3y−5）=2.16．答案:（1）二（2）解：7x−2y=3①x−2y=−12②

①-②得：6x=15，

∴x=52，

把x=52代入②解析：解：（1）根据解二元一次方程组的方法—代入消元法，

可知应将③代入②，

∴出现错误的为第二步，

故答案为：二.

分析：（1）根据解二元一次方程组的方法—代入消元法的步骤逐步判断即可；

（2）利用加减消元法①-②得：6x=15，据此求出x的值，进而即可求解.17．答案:（1）解：将x=5y=−7代入ax−y=175a−(−7)=17，解得：a=2，将x=4y=