2021-2022学年广东省深圳市龙华区北师大版五年级上册期末学业水平测试数学试卷【含答案】

2021—2022学年第一学期期末学业水平测试卷五年级数学说明：1.共4页。测试时间80分钟。2.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。3.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。一、选择题。四个选项中，只有一个是正确的，请在（）里填上最合适答案前的字母。1.下面算式中，（）的商与8.6÷0.54的商相等。A.0.86÷0.54 B.86÷54 C.8.6÷5.4 D.860÷54【答案】D【解析】【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。据此解答。【详解】与8.6÷0.54相比：A．0.86÷0.54，除数不变，被除数除以10，商也除以10，不符合；B．86÷54，除数乘100，被除数乘10，商也除以10，不符合；C．8.6÷5.4，除数乘10，被除数不变，商也除以10，不符合；D．860÷54，除数乘100，被除数乘100，商不变，符合。故答案为：D【点睛】本题主要利用商不变的性质解答。2.在1～10这些自然数中，一共有（）个质数。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，据此解答。【详解】在1～10这些自然数中，质数有：2，3，5，7，一共有4个。故答案为：C【点睛】本题考查了质数的含义及应用。3.已知45□是一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，则□里有（）种填法。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个自然数，如果各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。【详解】因为4＋5＝9，9是3的倍数，所以要使45□，既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填0或6，共2种填法。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用，关键是明确：既是2的倍数又是3的倍数的数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。4.王师傅9分钟加工6个零件，李师傅8分钟加工5个零件。王师傅加工零件的速度比李师傅（）。A.快 B.慢 C.一样 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据题意，求出王师傅和李师傅每分钟加工的零件个数，再进行比较，即可解答。【详解】王师傅每分钟加工零件个数：6÷9＝＝（个）李师傅每分钟加工另加个数：5÷8＝（个）＝；＝＞王师傅加工零件速度比李师傅快。故答案选：A【点睛】本题考查分数与除法的关系，以及异分母分数比较大小。5.如图，两张纸条从信封里露出同样长的一部分，a纸条露出了，b纸条露出了，那么（）。A.a纸条和b纸条一样长 B.a纸条比b纸条长C.a纸条比b纸条短 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，a纸条的等于b纸条的，即a纸条的长度×＝b纸条的长度×，假设a纸条的长度×＝b纸条的长度×＝1，求出a和b，再进行比较。【详解】假设a纸条的长度×＝b纸条的长度×＝1，则a＝1÷＝5，b＝1÷＝4，a大于b，因此，a纸条比b纸条长。故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是理解a纸条的等于b纸条的。二、填空题。请在（）里填上合适的答案。6.（）720000平方米＝（）公顷45分＝（）时【答案】①.560000②.72③.0.75【解析】【分析】由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以它们之间的进率；由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘他们之间的进率。据此解答。【详解】0.56km2＝560000m2，720000平方米＝（72）公顷45分＝（0.75）时【点睛】此题考查是面积和时间之间的单位换算。掌握单位之间的进率是解答的关键。7.18的因数是（），21的因数是（），它们的公因数是（）。【答案】①.1、2、3、6、9、18②.1、3，7、21③.1、3【解析】【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；两个数公有的因数叫做它们的公因数。据此解答即可。【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18；21的因数有：1、3，7、21；18和21的公因数有：1、3。【点睛】此题考查的目的是理解因数、公因数的意义，掌握求一个数的因数的方法、求两个数的公因数的方法及应用。8.如图，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六方形需要11根小棒，按照这种方式继续摆下去，摆35个正六边形需要（）根小棒。【答案】176【解析】【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律解答问题。【详解】根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…照这样下去，摆n个六边形需要：5n＋1根小棒，所以摆35个六边形需要：5×35＋1＝175＋1＝176（根）【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。9.一个三位小数用四舍五入法保留两位小数后是3.46，这个三位小数最大是（），最小是（）。【答案】①.3.464②.3.455【解析】【分析】要考虑3.46是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.46最大是3.464，“五入”得到的3.46最小是3.455，由此解答问题即可。【详解】根据分析可知，个三位小数用四舍五入法保留两位小数是3.46，这个三位小数最大是3.464，最小是3.455。【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。10.56名同学去划船，一共租了10条船正好坐满。其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船租了（）条。【答案】8【解析】【分析】根据题干分析可得，一共有56人，假设全部租大船，10条船能坐6×10＝60（人），比实际多算了：60－56＝4（人），因为把小船看作了大船，每条小船多算了6－4＝2（人），所以小船的条数是：4÷2＝2（条），那么大船的条数就是：10－2＝8（条），据此解答。【详解】假设全部租大船，则小船租了：（10×6－56）÷（6－4）＝4÷2＝2（条）大船租了：10－2＝8（条）【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。11.在（）里填上“＞”“＜”或者“＝”。16.2÷0.9（）16.21.24×100（）1.24÷0.01（）【答案】①.＞②.＝③.＞【解析】【分析】一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第一小题据此解答；计算出两边的结果，再进行比较，第二小题据此解答；通分，化成分母相同的分数，再进行比较大小，第三小题据此解答。【详解】16.2÷0.9和16.2，因为0.9＜1，所以16.2÷0.9＞16.21.24×100和1.24÷0.011.24×100＝1241.24÷0.01＝124因为124＝124，所以1.24×100＝1.24÷0.01和，＝；＝因为＞，所以＞【点睛】本题考查商与被除数的关系，小数乘除法的计算，以及异分母分数比较大小。12.的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就是最小的合数。【答案】①.②.7③.17【解析】【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，取其中一份的分数。分数中分子是多少就有多少个这样的分数单位；合数是指除了1和它本身之外，还能被其它的自然数（0除外）整除的数，最小的合数是4。【详解】的分数单位是；＝，分子是7，有7个这样的分数单位，最小的合数是4，4＝；24－7＝17；再加上17个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】本题主要考查的是分数单位以及合数的概念，解题的关键是理解并熟练运用分数单位的概念。13.盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了25次，其中摸到红球8次，黄球17次，由此可推测盒子里（）色的球可能较多，（）色的球可能较少。【答案】①.黄②.红【解析】【分析】能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。红球摸到8次，黄球摸17次，黄球摸到的次数比红球摸到的次数多，则黄色球可能比较多，红色球可能比较少。【详解】根据分析可知，盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了25次，其中摸到红球8次，黄球17次，由此可推测盒子里黄色的求可能较多，红色的球可能较少。【点睛】本题考查可能性的大小。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。三、数与计算。14.计算下面各题（用你喜欢的方法计算，但必须写下计算的过程）。（1）0.27×35÷0.21（2）8÷2.5×4（3）0.35×6.4－5.4×0.35【答案】45；12.8；0.35【解析】【分析】（1）按照从左到右的顺序，先算乘法，再算除法；（2）按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法；（3）运用乘法分配律进行简算。【详解】（1）0.27×35÷0.21＝9.45÷0.21＝45（2）8÷2.5×4＝3.2×4＝12.8（3）0.35×6.4－5.4×0.35＝0.35×（6.4－5.4）＝0.35×1＝0.3515.画□，使□的个数是△个数的。_________________________________________【答案】见详解【解析】【分析】根据题意可知，三角形有8个，平均分成4份，每一份是2个三角形，即，是3个，即3×2＝6个，画出6个正方形，即可解答。【详解】【点睛】本题考查分数的意义，根据分数的意义进行解答。16.将12个△看做整体，在下图中圈出。【答案】见详解【解析】【分析】把这12个△组成的这个整体看作单位“1”，平均分成4份，每一份是3个△，据此圈出9个即为全部△的。【详解】根据分析画图如下：【点睛】解决此题关键是把12个△组成的这个整体看作单位“1”，再根据分数的意义解答即可。17.下图平行四边形的面积是，列式计算这个平行四边形的高。【答案】1.5cm【解析】【分析】根据平行四边形面积公式：底×高；高＝面积÷底，代入数据，即可解答。【详解】4.5÷3＝1.5（cm）答：这个平行四边形的高是1.5cm。【点睛】本题考查平行四边形面积公式，关键是熟记公式，灵活运用。18.列式计算下面组合图形的面积（单位：cm）。【答案】62平方厘米【解析】【分析】由图意可知组合图形是由一个长方形和一个三角形组成，长方形的长是8厘米，宽是7厘米；三角形的底是8－4＝4（厘米），高是10－7＝3（厘米）；长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；据此计算。【详解】8×7＋（8－4）×（10－7）÷2＝56＋4×3÷2＝56＋6＝62（平方厘米）四、数学思考与表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。19.下图中小方格的边长为1厘米。（1）请你以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形②；（2）将图形②向下平移1cm，再向右平移3cm，画出平移后的图形③；（3）在方格纸上画一个梯形，高是2cm，上底是3cm，下底是4cm，并算一算这个梯形的面积是多少平方厘米？【答案】（1）（2）见详解；（3）作图见详解；7平方厘米【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；（2）根据图形平移的方法，把图形②的三个顶点分别先向下平移1格，再向右平移3格后，再顺次连接起来即可得出平移后的图形③；（3）根据梯形的定义和特征，结合题干中的数据条件，即可画出符合题意的梯形。根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求面积即可。【详解】（1）（2）（3）画图如下：（3）（3＋4）×2÷2＝7×2÷2＝7（平方厘米）答：梯形的面积是7平方厘米。【点睛】此题主要考查图形的平移、画已知图形的轴对称图形以及画指定梯形的方法和梯形面积公式的运用。20.两摞相同规格的羽毛球整齐地叠放在桌面上，如图所示（单位：cm）。像这样10个羽毛球叠放在桌面上有多高？请写出你的想法。【答案】31.5cm【解析】【分析】从图上可得：4个羽毛球叠起来16.5cm，6个羽毛球叠起来21.5cm，先求出每叠加1个羽毛球时增加的高度，然后再算出从图上已有（左右两摞任取一摞即可）羽毛球高度叠加到10个还需要增加几个羽毛球的高度，最后再跟原来高度相加，即可得出答案。【详解】（21.5－16.5）÷（6－4）＝5÷2＝2.5（cm）16.5＋（10－4）×2.5＝16.5＋6×2.5＝16.5＋15＝31.5（cm）答：像这样10个羽毛球叠放在桌面上有31.5cm。【点睛】此题解答的关键是求出每加上一个羽毛球增加的高度。21.深圳市某公司出租车的收费标准是：起步2千米以内10元（包括2千米），超过2千米的部分按每千米2.6元收费。黄老师某次坐出租车付了20.4元，黄老师此次坐车的路程是多少千米？【答案】6千米【解析】【分析】根据题意，分两部分2千米路程，一部分2千米以外路程，2千米内10元，2千米以外，每千米是2.6元，先用黄老师付的20.4元，减去10元，剩下的路程所用的钱数，用剩下的钱数除以2.6元，就是2千米以外黄老师坐出租车行的路程，再加上2千米，就是黄老师此次坐车的路程，据此解答。【详解】（20.4－10）÷2.6＋2＝10.4÷2.6＋2＝4＋2＝6（千米）答：黄老师此次坐车的路程是6千米。【点睛】本题考查小数的四则混合运算，关键求出2千米外的路程。22.小红一家都是运动的爱好者，经常锻炼身体。他们一家正在运动场上跑步，爸爸跑一圈需要6分钟，妈妈跑一圈需要8分钟，他们俩同时从起点出发，几分钟后可以在起点第一次相遇？【答案】24分钟【解析】【分析】根据题意，爸爸会回到起点的时间是6分钟的倍数，妈妈回到起点的时间是8分钟的倍数，第一次同时回到起点就是6和8的最小公倍数，求出6和8的最小公倍数，即可解答。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝2424分钟后可以再起点第一次相遇。答：他们俩24分钟可以在起点第一次相遇。【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数：两个数的共有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数。23.小明10岁，感冒引起咳嗽。医生开了一种儿童止咳糖浆，说明书如右图：儿童止咳糖浆【规格】每瓶150毫升【用法用量】口服，每日三次。3—7岁儿童：每次5—10毫升；7岁以上：每次15－20毫升。小明须连续服用这种止咳糖浆三天，购买一瓶够吗？【答案】每次喝15毫升，买一瓶够；每次喝20毫升，买一瓶不够【解析】【分析】根据题意，小明10岁，如果每次喝15毫升，求出一天药量，再乘3，求出3天喝的药量；再和150毫升比较，大于150毫升，买一瓶就不够，小于150毫升，就够；如果每次需要20毫升，每天3次，用20×3，求出1天的服药量，再乘3，求出小明3天服药量，再和每瓶150毫升比较，大于150毫升，买一瓶就不够，小于150毫升，买一瓶就够。【详解】如果每次喝15毫升：15×3×3＝45×3＝135（毫升）135毫升＜150毫升买一瓶够。如果每次喝20毫升：20×3×3＝60×3＝180（毫升）180毫升＞150毫升小明连续服用这种止咳糖浆三天，买一瓶不够。答：如果每次喝15毫升，买一瓶够；如果每次喝20毫升，买一瓶不够。【点睛】解答本题的关键读懂止咳糖浆的规格以及用量是解决此题的关键。24.（1）两条小路的面积是多少？（2）菜地实际可种菜面积是多少？【答案】（1）29平方米（2）187平方米【解析】【分析】（1）小路的面积等于大平行四边形面积减去拼成的平行四边形的面积，利用平行四边形的面积公式：S＝ah，计算即可。（2）菜地的面积可以拼成底（18－1）米、高（12－1）米的平行四边形，利用平行四边形面积公式计算即可。【详解】（1）18×12－（18－1）×（12－1）＝216－187＝29（平方米）答：两条小路的面积是29平方米。（2）