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20202021学年度（上）高一期中考试高一年级数学试卷满分150分考试时间120分钟

一、选择题（共12题，每题5分）1.下列关系中正确的个数是()①；②；③；④；⑤.2.集合用列举法表示是()A. B. C. D.3.已知集合,且,则等于(

)A.1

B.0

C.

D.4.命题“”的否定是()A. B. C. D.5.已知函数,则等于()6.下列四组式子中，与表示同一函数的是()A.B.C.D.7.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.定义在R上的偶函数在上是增函数,则()A. B.C. D.9.设为实数,且,则下列不等式正确的是()A. B. C. D.10.不等式的解集是,则等于()11.如果函数在区间上单调递减,那么实数a的取值范围是()A． B． C． D．12.已知函数是R上的增函数，对任意实数,若,则有（ ）A.B.C.D.二、填空题（每题5分）13.是R上的减函数，则k取值范围_______________.14.已知是奇函数，且当时，，那么__________15.已知,且,则等于_______________.16.若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是______.三、解答题17.设全集,集合.（1）求,（2）若集合,满足,求实数的取值范围.18.解关于的不等式:(1)(2)19.设是方程的两根,不解方程,求下列各式的值。(1);(2);(3)20.某建筑公司打算在一处工地修建一座简易储物间。该储物间室内地面呈矩形形状，面积为并且一面紧靠工地现有围墙，另三面用高度一定的矩形彩钢板围成，顶部用防雨布遮盖，其平面图如图所示。已知该型号彩钢板价格为100元/米，整理地面及防雨布总费用为500元，不受地形限制，不考虑彩钢板的厚度，记与墙面平行的彩钢板的长度为x米．（1）用x表示修建储物间的总造价（单位：元）；（2）如何设计该储物间，可使总造价最低？最低总造价为多少元？21.已知函数,且.(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性;(2)证明函数在上是增函数;22.已知,不等式的解集是.(1)求的解析式；(2)若对于任意的，不等式恒成立，求t的取值范围.答案1c2D3C4B5A6B7B8C9D10B11D12A()14.115.2616.17.答案：1..;中的不等式,解得,,,,解得18.答案：(1)原不等式变形为，不等式的解集为(2)原不等式变形为当时，原不等式无解当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为19.答案：(1)(2)(3)=20.答案：（1）由题意，建造储物间所需彩钢板总长度为米，则．（2）∵∴．当且仅当即时等号成立．此时，，．∴与墙面平行的彩钢板长度为米，另两边长度为米，可使储物间总造价最低，最低总造价为元．21.答案：(1)在其定义域上为奇函数,证明如下:由题意知的定义域为.∵,∴.∴.又,∴为奇函数.(2)设.∵,∴,∴,即.∴在上为增函数.：(1)，不等式

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