河北省唐山市路北区2024届八年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析

河北省唐山市路北区2024届八年级数学第二学期期末经典模拟试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分，共48分)A.2B.-22.八边形的内角和为()A.180°B.360°C.10806D.3.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选()甲乙丙丁方差4.如图，在ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=7,EF=3,A.11B.145.如图，已知平行四边形ABCD,AB=6,BC=9,∠A=120°,点P是边AB上一动点，作PE⊥BC于点E,A.m≥3√13C.3√13≤m<9+3√76.如图，菱形的边长为2,∠ABC=45°,则点D的坐标为()A.3B.-3A.BC=ECB,EC=BEC.BC=BED.AE=EC9.下列命题正确的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形10.四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形11.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是()12.某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量。如图所示，在地面上取一点C,使点C均可直接到达A,B两点，测量找到AC和BC的中点D,E,测得DE的长为1100m,则隧道AB的长度为()A.3300mB.2200mC.1100m二、填空题(每题4分，共24分)点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点，若AD=3,AB=7,则线段MN的取值范围是APBE为等腰三角形，则EP的长为15.关于x的不等式组的解集为1<x<3,则a的值为17.在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘统计与概率数与代数18.(2011贵州安顺，17,4分)已知：如图，0为坐标原点，四边形的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标第17题图三、解答题(共78分)19.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD//BC,∠B=90°,AD=8cm,BC=10cm,AB=6cm,点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P,Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动.若设运动时间为t(s)(1)直接写出：OD=cm,PC=cm;(用含t的式子表示)(2)当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形?(3)若点P与点C不重合，且DQ≠DP,当t为何值时，△DPQ是等腰三角形?20.(8分)学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。(1)请分别求出足球和篮球的单价；(2)学校去采购时恰逢商场做促销活动，所有商品打九折，并且学校要求购买足球的数量不少于篮球数量的3倍，设购买足球a个，购买费用W元。①写出W关于a的函数关系式，21.(8分)如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：(1)△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A,BC,其中点A、B₁、C分别是A、B、C的对应点，试画出AA,BC;(2)连接AA、BB,则线段AA、BB,的位置关系为，线段AA、BB,的数量关系为(3)平移过程中，线段AB扫过部分的面积.(平方单位)(1)已知点A(-5,8)在一次函数y=ax-3的相关函数的图象上，求a的值；①当点)在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；23.(10分)如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF,求证：BEIIFD.24.(10分)已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)、B(6,3),连接AB.如果对于平面内一点P,线段AB(1)请判断点D(4.5,2.5)是否是线段AB的“附近点”;(3)如果一次函数y=x+b的图象上至少存在一个“附近点”,请直接写出b的取值范围.26.4月23日世界读书日之际，总书记提倡和鼓励大家多读书、读好书.在接受俄罗斯电视台专访时，总书记说：“读初一、初二两个年级的学生进行了课外阅读知识水平检测。为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成(收集数据)从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下(整理数据)按如下分段整理样本数据：223761a2b5(分析数据)对样本数据进行如下统计：中位数Cd(得出结论)(1)根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是(2)若该校初一、初二年级的学生人数分别为1000人和1200人，请估计该校初一、初二年级这次考试成绩90分以上的总人数.一、选择题(每题4分，共48分)【解题分析】【题目详解】本题主要考查了根据二次根式的性质化简.解题的关键是掌握二次根式的性质.【解题分析】【解题分析】试题分析：乙和丙的平均数较高，甲和乙的方差较小，则选择乙比较合适.故选B.考点：平均数和方差.【题目详解】【解题分析】先证明AB=AF,DC=DE,再根据EF=AF+DE-AD,求出AD,即可得出答案.【题目详解】∵BF平分∠ABC,CE平分∠BCD故选A【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，考点涉及平行线性质以及等角对等边等知识点，熟练掌握平行【解题分析】设PE=x,则x.Pr=3√5x.由此先判断出AF⊥PF,然后可分析出当点P与点B重合时，CF+DF最小；当点P与点A重合时，CF+DF最大.从而求出m的取值范围.【题目详解】如上图：设PE=x,则如上图，作∠BAM=60°交BC于M,所以点F在AM上.【题目点拨】此题考查几何图形动点问题，判断出AF⊥PF,然后可分析出当点P与点B重合时，CF+DF最小；当点P与点A【解题分析】根据坐标意义，点D坐标与垂线段有关，过点D向X轴垂线段DE,则OE、DE长即为点D坐标.【题目详解】过点D作DE⊥x轴，垂足为E,则∠CED=90°,【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质、菱形的性质、等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理等，正【解题分析】方程两边同时乘以x+3,化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.解.故选D.∴四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是矩形.同理可证!【题目点拨】本题考查的是中点四边形，解题时，主要是利用了三角形中位线定理的性质，比较简单，也可以利用三角形的相似，得出正确结论.【解题分析】根据轴对称图形的概念求解.【题目详解】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误.故选C.【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.【解题分析】二、填空题(每题4分，共24分)【解题分析】根据中位线定理和等腰直角三角形的判定证明△PMN是等腰直角三角形，求出时，BD最小和点D在BA延长线上时，BD最大进行分析解答即可.【题目详解】∵点P,M分别是CD,DE的中点，∵点P,N分别是DC,BC的中点，,pN//BD,∵△ABC,△ADE均为等腰直角三角形，然后根据点D在AB上∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∴BD=AB+AD=10,MN的最大值为5√2,【题目点拨】此题考查了旋转的性质，三角形中位线定理，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等，关键是根根据点P所在的线段分类讨论，再分析每种情况下△PBE腰的情况，然后利用直角三角形的性质和勾股定理分别求值即可.【题目详解】②当点P在AD上时，过点B作BF⊥AB于F,过点P作PG⊥BC,如下图③当点P在CD上时，过点E作EF⊥CD于F,过点B作BG⊥CD∵∠A=10°,四边形ABCD为平行四边形在Rt△BCG中，∠CBG=90°-∠C=30°,【题目点拨】此题考查的是等腰三角形的性质、直角三角形的性质和勾股定理，掌握三线合一利用勾股定理解直角三角形和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.【解题分析】然后根据不等式组的解集为1<x<3,可知a-1=3,解得a=4.故答案为4.【题目点拨】此题主要考查了不等式组的解，解题关键是根据不等式组的解集和求出不等式的解集的特点，求解即可.【解题分析】【题目详解】【题目点拨】【解题分析】【题目详解】解：依题意，得(1-45%-5%-40%)×10=10%×10=1.故答案为1.本题考查扇形统计图及相关计算。扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.【解题分析】试题解析：由题意，当△ODP是腰长为4的等腰三角形时，有三种情况：(5)如图所示，PD=OD=4,点P在点D的左侧。过点P作PE⊥x轴于点E,则PE=5.∴此时点P坐标为(4,5);(4)如图所示，OP=OD=4.过点P作PE⊥x轴于点E,则PE=5.∴此时点P坐标为(5,5);过点P作PE⊥x轴于点E,则PE=5.∴此时点P坐标为(8,5).综上所述，点P的坐标为：(4,5)或(5,5)或(8,5).考点：5.矩形的性质；4.坐标与图形性质；5.等腰三角形的性质；5.勾股定理.三、解答题(共78分)【解题分析】试题分析：(1)根据AD、BC的值和点Q的速度是1cm/s,点P的速度是2cm/s,直接用t表示出QD、CP的值；(2)(2)若四边形PCDQ是平行四边形，则需DQ=CP解得t=2(3)①若PQ=PD,如图1,过P作PE⊥AD于E在Rt△QPF中，由勾股定理得综上所述，当时△DPQ是等腰三角形图2图1图2考点：四边形、三角形综合题；几何动点问题.20、(1)足球每个100元，篮球每个80元；(2)①W=18a+7200;②足球75个，篮球25个，费用最低，最低费用为8550元【解题分析】(1)根据“购买金额=足球数量×足球单价+篮球的数量x篮球单价”,在两种情况下分别列方程，组成方程组，解方程(2)①设购买足球a个，则购买篮球的数量为(100-a)个，则总费用(W)=足球数量×足球单价×0.9+篮球的数量×②根据购买足球的数量不少于篮球数量的3倍，且足球的数量不超过总数100,分别列一元一次不等式，组成不等式组，解不等式组求出a的范围；由于W和a的一次函数，k=18>0,W随a增大而增大，随a的减小而减小，所以当a取最小值a时，W值也为最小，从而求出W的最小值，即最低费用.【题目详解】(1)解：设足球每个x元，篮球每个y元，由题意得答：足球每个100元，篮球每个80元答：W关于a的函数关系式为W=18a+7200,②由题意得此时，足球75个，篮球25个，费用最低，最低费用为8550元.【题目点拨】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意求出函数关系式，熟知一次函数的图像与性质.21、(1)见解析；(2)平行，相等；(3)1.【解题分析】(1)直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；(2)利用平移的性质得出线段AA₁、BB₁的位置与数量关系；(3)利用三角形面积求法进而得出答案。【题目详解】解：(1)如图所示：△A₁B₁C₁,即为所求；(2)线段AA₁、BB₁的位置关系为平行，线段AA₁、BB₁事事(3)平移过程中，线段AB扫过部分的面积为：故答案为：1.【题目点拨】此题考查平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键.(1)写出y=ax-3的相关函数，代入计算；②根据二次根式的最大值和最小值的求法解答.【题目详解】(1)y=ax-3的相关函数的相关函数为抛物线的对称轴为x=2,抛物线的对称轴为x=2,【题目点拨】23、证明见解析.【解题分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得AD//BC,AD=BC,又由AE=CF,即可证【题目详解】【题目点拨】此题考查了平行四边形的性质与判定，注意熟练掌握定理与性质是解决问题的关键.【解题分析】试题分析：(1)根据菱形的对边平行可得AB//CD,再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠ACD,所以∠ACD=∠1,根据等角对等边的性质可得CM=DM,再根据等腰三角形三线合一的性质可得CE=DE,然后求出CD的长度，即为(1)先利用“边角边”证明△CEM和△CFM全等，根据全等三角形对应边相等可得ME=MF,延长AB交DF于点G,然后证明∠1=∠G,根据等角对等边的性质可得AM=GM,再利用“角角边”证明△CDF和△BGF全等