四川省泸州市梓橦路学校2023-2024学年九年级上学期第三学月数学试卷

第1页（共1页）四川省泸州市梓橦路学校2023-2024学年九年级（上）第三学月数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）已知是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则c的值是（）A．﹣6 B．6 C． D．23．（3分）对于二次函数y＝﹣2（x﹣2）2﹣2的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣2 C．顶点坐标是（2，﹣2） D．与x轴没有交点4．（3分）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转24°得△A′B′C．若A'B'⊥AC于点D，则∠A＝（）A．66° B．54° C．52° D．48°5．（3分）下列方程有实数根的是（）A．2x2+4x+3＝0 B．x2+4x+4＝0 C．x2+3x+4＝0 D．x2+3x+3＝06．（3分）若A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（1，y3）为二次函数y＝3（x+1）2的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y27．（3分）如图，点C、D都在以AB为直径的半圆上，AD平分∠BAC，若∠ACD=115°，则∠ADC的度数为（）A．35° B．45° C．40° D．65°8．（3分）如图，△ABC中，∠A=68°，以BC为直径作半圆分别与边AB、AC交于D、E，则∠DOE=（）A．22° B．68° C．56° D．44°9．（3分）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）10．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径r为（）A．2 B．4 C．1.5 D．2.511．（3分）已知圆锥的底面半径是2，侧面展开图的圆心角为120°，则其侧面积为（）A．12π B．6π C．4π D．12．（3分）已知二次函数y＝x2﹣x﹣2，若关于x的方程x2﹣x﹣2﹣k＝0在﹣1＜x＜3的范围内有解，则k的取值范围是（）A．﹣3≤k＜4 B．﹣3＜k＜4 C． D．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）已知方程x2﹣3x+1＝0的两根是m、n，则代数式（m+1）（n+1）的值为．14．（3分）已知直线y1=2x+b与抛物线y2＝x2−2x+c交于点A（-1，m）、B（5，n），则当y1＞y2时x的取值范围是．15．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，BC=6，把△ABC绕点A顺时针旋转至△ADE的位置，使点C的对应点E落在斜边AB上，则图中阴影部分的面积是．16．（3分）如图，⊙O的直径AB=8，弦CD=3，且弦CD在圆上滑动（CD的长度不变，点C、D与点A、B不重合），过点C作CP⊥AB于点P，若M是CD的中点，则PM的最大值是三、（每小题6分，共18分）17．（6分）解方程：（x+2）（x﹣3）＝x﹣1．18．（6分）如图，用长为22米的防护网靠着一段墙（墙的长度为11米）围成面积为60米2的矩形花坛ABCD，求AB边的长．19．（6分）如图，是公园内常见的圆形“月亮门”示意图，已知门的下部宽度AB=1.6米，门的最高点C到AB的距离CD=1.6米，求这个圆形“月亮门”的半径．四、（每小题7分，共14分）20．（7分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）在图中画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A'B'C'；（2）点A′的坐标为，点B'的坐标为；（3）在旋转过程中，点B所经过的路径长为．21．（7分）如图，AE平分△ABC的外角∠CAD，与BC的延长线交于点E，EF∥AB交AC的延长线于点F．（1）求证：AF＝EF．（2）若AB＝10，AC＝6，求CF的长．五、（每小题8分，共16分）22．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC边上，且BE=1，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得△DFG，连接EG、CG，求EG、CG的长．23．（8分）如图，是篮球队员的一次投球，在图中的平面直角坐标系中，篮球运动的路线（抛物线）解析式为y＝﹣．（1）求篮球运行过程中的最大高度；（2）如果没有篮板、篮桩的阻挡，求篮球落地时所运行的水平距离；（3）若篮圈的中心高度是3m，到投球点的水平距离是7m，则这次投球是否能命中？六、（每小题12分，共24分）24．（12分）如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接BD、ED，延长ED、BA相交于点F．（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）若BC＝30，EF＝39，求⊙O的半径．25．（12分）如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-2，6）、B（1，0），与x轴的另一个交点为C，与y轴交于点D．（1）求抛物线的解析式，并直接写出点C、D的坐标；（2）如图1，点E在y轴正半轴上，若∠ACO=∠CAE，求点E的坐标；（3）如图2，点P在第二象限的抛物线上，若∠PBD=45°，求点P的坐标．参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C； 2．B； 3．B； 4．A； 5．B； 6．C； 7．C； 8．D； 9．B； 10．A； 11．A； 12．D； 二、填空题（每小题3分，共12分）13．5； ﹣1＜x＜5； 15．4π； 16．4； 三、（每小题6分，共18分）17．x1＝1+，x2＝1﹣．； 18．AB边的长为6米．； 19．这个圆形“月亮门”的半径是1米．； 四、（每小题7分，共14分）20．（﹣3，﹣2）； （0，﹣6）； 3π； 21．（1）；（2）9．； 五、（每小题8分，共16分）22．EG＝5，CG＝．； 23．（1）求篮球运行过程中的最大高