2024年苏教版小升初数学全真模拟提高卷03（含答案解析）

2024年小升初数学全真模拟（提高卷03）（考试分数：100分；考试时间：90分钟）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：小学全部。一、看清题目，巧思妙算。（共32分）1．（本题8分）直接写得数。÷10＝

－＝

2.8＋5.3＝

2.5×0.8＝＝

1÷×＝

632÷69≈

25%××4＝2．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。

3．（本题12分）解方程。

7x－5×（x＋）＝x＋27

二、用心思考，认真填空。（共19分）4．（本题5分）()÷20＝18∶()＝0.6＝＝()折＝()%。5．（本题1分）在1－100的所有整数中，能被3整除或能被5整除的数字个数是()个。6．（本题2分）已知（△＋☆）×0.5＝8，☆÷0.4＝18，那么△＝()，☆＝()。7．（本题1分）已知＝÷b（a和b不为0），则a和b成()比例关系。8．（本题3分）甲数是乙数的，乙数是甲数的，乙数比甲数多()%，甲数比乙数少()%。9．（本题1分）一个商场打折销售，规定购买200元以下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省()元。10．（本题1分）某人骑自行车从小镇到县城，8时出发，计划9时到达。走了一段路后，下车就地修车10分钟，修车地点距离中点还差2千米，车速提高了，结果还是比预定时间晚了2分钟到达县城，骑车人原来每小时行()千米。11．（本题2分）如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是()，涂色部分的面积是()cm2。12．（本题1分）如图，已知正方形的边长为24厘米。甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲、乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是()厘米。13．（本题2分）观察算式的规律。22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，…用含有字母n的式子表示上述规律：()。用上述规律计算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝()。三、仔细推敲，判断正误。（共5分）14．（本题1分）若x＋3的和是奇数，则x一定是奇数。()15．（本题1分）五年级有学生m人，五年级比六年级少3人，两个年级共有学生2m－3人。()16．（本题1分）三角形三个内角度数的比是1∶1∶2时，这个三角形是等腰直角三角形。()17．（本题1分）每过1小时，钟面上的时针尖端和分针尖端所走的路程比为1∶12。()18．（本题1分）两根同样都是2米长的绳子，第一根用去全长的，第二根用去米，则两根剩下的部分同样长。()四、反复比较，合理选择。（共5分）19．（本题1分）如图，数轴上点A表示，点C表示，点B是点A和点C之间的某一点。表示点B的三位小数有()个。A．299 B．300 C．301 D．无数20．（本题1分）小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示()。A．买西红柿和黄瓜共付的钱数B．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数C．西红柿比黄瓜重的千克数D．买黄瓜比西红柿少付的钱数21．（本题1分）一个正方体的棱长增加原长的，它的表面积比原来增加()。A．50% B．125% C．150% D．350%22．（本题1分）甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲∶乙∶丙＝()。A．3∶1∶2 B．2∶1∶3 C．3∶1∶6 D．9∶3∶223．（本题1分）货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇）下面正确的算式或方程共有()个。（1）60x＋40＝80x

（2）80x－60x＝40×2（3）80x－60x＝40

（4）40×2÷（80－60）（5）40÷（80－60）

（6）80÷40×2A．1 B．2 C．3 D．4五、实践操作，探索创新。（共6分）24．（本题6分）请按要求画图。（1）以三角形的边为底，再画出一个和三角形面积相等的三角形。（2）画出把三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。（3）画出把三角形按2∶1放大后的图形。六、活学活用，解决问题。（共33分）25．（本题5分）花生的出油率为48%，现有200千克花生可以榨出多少千克花生油？如果想要榨出115.2千克的花生油，需要花生多少千克？26．（本题5分）某商店面包的成本是定价的80%，可乐的定价是10元，成本是8元。现在商店把2个面包与1杯可乐配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售。这样每套可获得利润3元。面包的成本是多少元？27．（本题5分）学校里的一间教室准备铺上地板砖，如果用边长是6分米的方砖来铺，那么需要432块，如果改用边长是0.8米的方砖来铺，那么需要多少块？（用比例解）28．（本题6分）为迎接春季运动会，王力和李强在操场上训练。他们从同一地点出发，向相反的方向跑步。王力每秒钟跑4米，李强每秒钟跑6米，20秒后两人相遇。如果绕这样的操场跑5圈，一共要跑多少米？29．（本题6分）某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？30．（本题6分）如图，两个正方形边长分别是10和6，则阴影部分的面积是多少？（取3）参考答案一、看清题目，巧思妙算。（共32分）1．；；8.1；2；；；9；【详解】略2．375；32；【分析】先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算；先把化为，再利用乘法分配律简便计算；（3）先加上一个，然后依次从右往左计算。最后再减去加上的。【详解】＝＝＝＝375＝＝＝＝32＝＝＝＝＝3．x＝68；x＝28；x＝【分析】x÷4＋3＝x÷3－，根据分数与除法的关系，把x÷4写出；x÷3写出，原式化为：＋3＝－，再根据等式的性质1，方程两边同时减去，再加上，原式化为：－＝3＋，化简含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；7x－5×（x＋）＝x＋27，化简，去掉括号，原式化为：7x－5x－1＝x＋27，再根据等式的性质1，方程两边同时减去x，再加上1，原式化为：7x－5x－x＝27＋1，再进行计算；＝（5x＋5）÷6，把（5x＋5）÷6化为，＝，解比例，原式化为：6×（4x－1）＝3×（5x＋5），化简，原式化为：24x－6＝15x＋15，再根据等式的性质1，方程两边同时减去15x，再加上6，原式化为：24x－15x＝15＋6，化简方程左边含有x的算式，即求出24－15的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24－15的差，即可。【详解】x÷4＋3＝x÷3－解：＋3＝－－＋3＋＝－－＋－＝x－x＝x＝x÷＝÷x＝×12x＝687x－5×（x＋）＝x＋27解：7x－5x－1＝x＋272x－1＝x＋272x－x－1＋1＝x－x＋27＋1x＝28＝（5x＋5）÷6解：＝6×（4x－1）＝3×（5x＋5）24x－6＝15x＋1524x－15x－6＋6＝15x－15x＋15＋69x＝21x＝21÷9x＝二、用心思考，认真填空。（共19分）4．12；30；25；六；60【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘6就是18∶30；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义，60%就是六折。【详解】12÷20＝18∶30＝0.6＝＝六折＝60%。【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。5．47【分析】用100除以3即可求出100里面有几个是3的倍数，即33个，再用100除以5即可求出里面有几个是5的倍数，即20个，然后用100除以（3×5）求出有几个既是3的倍数又是5的倍数，即6个，最后用33＋20－6即可求出能被3整除或能被5整除的数字个数。【详解】100÷3＝33……1100÷5＝203×5＝15100÷15＝6……10有33个3的倍数，有20个5的倍数，既是3的倍数又是5的倍数的数有6个，33＋20－6＝53－6＝47在1－100的所有整数中，能被3整除或能被5整除的数字个数是47个。【点睛】本题考查了3的倍数以及5的倍数特征的应用以及容斥原理。6．8.87.2【分析】根据等式的性质2，将☆÷0.4＝18左右两边同时乘0.4，即可求出☆，也就是7.2；然后把☆的值代入（△＋☆）×0.5＝8中，变为（△＋7.2）×0.5＝8，然后根据等式的性质1和2，将（△＋7.2）×0.5＝8左右两边同时除以0.5，再同时减去7.2即可求出△。【详解】☆÷0.4＝18解：☆÷0.4×0.4＝18×0.4☆＝7.2（△＋☆）×0.5＝8解：（△＋7.2）×0.5＝8（△＋7.2）×0.5÷0.5＝8÷0.5△＋7.2＝16△＋7.2－7.2＝16－7.2△＝8.8已知（△＋☆）×0.5＝8，☆÷0.4＝18，那么△＝8.8，☆＝7.2。7．正【分析】根据分数与比的关系，将改写成5∶a；根据除法与比的关系，将÷b改写成∶b；即原式改写成5∶a＝∶b后，继续改写成一个外项是a，内项是b的比例；然后根据正、反比例辨识的方法进行判断a和b的关系。判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】＝÷b5∶a＝∶ba∶b＝5∶＝5÷＝5×＝即a∶b＝（一定），比值一定，则a和b成正比例关系。【点睛】本题考查比例式的改写，以及正、反比例的意义及辨识。8．；25；20【分析】甲数是乙数的，把甲数看作4份，乙数为5份，用乙数比甲数即可得乙数是甲数的几分之几；用乙数减甲数再除以甲数，即可得乙数比甲数多百分之几；用乙数减甲数，再除以乙数，即可得甲数比乙数少百分之几。【详解】5÷4＝（5－4）÷4＝1÷4＝25%（5－4）÷5＝1÷5＝20%所以，乙数是甲数的，乙数比甲数多25%，甲数比乙数少20%。【点睛】本题考查了百分数的混合运算，关键是把甲数看作4份，乙数为5份。9．26.8【分析】九折相当于原价的90%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可知200×90%到500×90%是打九折需要实际付款的范围，也就是180到450元之间，第一次购买付的钱数是134元，小于180元，所以没有打折；第二次购买付的钱数是466元，大于450元，说明第二次购买的钱数超过500元，超过500元部分打八折，八折＝80%，用466元减去450元，即可求出超过500元的部分需要实际付的钱数，根据百分数除法的意义，用超过500元的部分需要实际付的钱数除以80%即可求出超过500元部分的原价，再加上500元，即可求出第二次购买的原价，然后加上第一次购买的价格，即可求出两次的总原价；总原价减去500元，求出超过500元的总价，根据百分数乘法的意义，用超过500元的总原价乘80%即可求出超出部分实际付的价格，因为500元部分只需要付450元，用超出部分实际付的价格加上450元，即可求出一次购买需要付的实际价格。再用减法即可求出一次购买和分开购买后的价格差。【详解】九折＝90%200×90%＝180（元）500×90%＝450（元）付款180元至450元，原价打九折。付款134元，原价134元。466＞450八折＝80%（466－450）÷80%＝16÷80%＝20（元）500＋20＝520（元）付款466元，原价520元。134＋520＝654（元）（654－500）×80%＋450＝154×80%＋450＝123.2＋450＝573.2（元）134＋466－573.2＝26.8（元）一次购买的话可以再节省26.8元。10．12【分析】据题意可知，车速提高了，提速后的速度与原来速度的比为（1＋）∶1＝5∶4，那么，同样路程的用时比为4∶5，即原来5分钟的路程提速后只需4分钟；修车耽误了10分钟后只晚到了2分钟，说明实际比原来少用了（10－2）分钟。说明原来这段路需要（5×8）分钟；由此可知，故障点为全程的1－＝处。所以骑车人每小时行驶2÷（－）＝12（千米）。【详解】（1＋）∶1＝5∶4∶＝4∶5（10－2）÷（5－4）×5＝8÷1×5＝40（分钟）1－＝2÷（－）＝2÷＝12（千米）骑车人原来每小时行12千米。【点睛】完成本题的关键根据其速度和所用时间求出故障点在全程的位置。11．5∶2∶34【分析】观察图形可知，平行四边形底是（2＋3）cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边形的高；甲、乙、丙三个三角形的高等于平行四边形的高，甲的底等于平行四边形的底，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出甲、乙、丙三个三角形面积，再根据比的意义，用甲的面积∶乙的面积∶丙的面积，求出三个三角形面积比；涂色部分等于乙三角形面积，据此解答。【详解】高：20÷（2＋3）＝20÷5＝4（cm）甲：（2＋3）×4÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10（cm2）乙：2×4÷2＝8÷2＝4（cm2）丙：3×4÷2＝12÷2＝6（cm2）10∶4∶6＝（10÷2）∶（4÷2）∶（6÷2）＝5∶2∶3涂色面积是4cm2。如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是5∶2∶3，涂色部分的面积是4cm2。12．5.6【分析】甲乙第一次相遇运动时路程是正方形的周长，正方形周长＝边长×4，则第一次相遇的时间＝路程÷（速度和）是16秒。第二次相遇的路程也是正方形的周长，速度甲、乙的速度均增加1厘米/秒，则甲就是3厘米/秒，乙就是5厘米/秒，第二次相遇的时间＝路程÷时间和是12秒。同理第三次相遇的时间是9.6秒，第四次相遇的时间是8秒。甲一开始的顺时针，第二次是逆时针，第三次是顺时针，第四次是逆时针。两个顺时针的路程是70.4厘米，两个逆时针的路程是76厘米，则说明甲顺时针走了70.4厘米，又返回头将顺时针的路走了一遍后到达远点又多走了，5.6厘米，即甲在AB线段上，这时候的甲距离A点5.厘米，距离B点18.4厘米。【详解】＝96÷6＝16（秒）＝＝＝＝9.6（秒）＝＝＝70.4（厘米）＝＝36＋40＝76（厘米）第四次相遇点在从A点逆时针移动5.6处厘米，距A点5.6厘米，距B点18.4厘米。则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6厘米。13．n2－（n－1）2＝2n－155【分析】观察算式，发现规律，相邻两个自然数（0除外）的平方差等于这两个数的和，据此规律写出用字母n表示的式子，并用规律计算出算式的结果。【详解】n2－（n－1）2＝n＋（n－1）＝2n－1即n2－（n－1）2＝2n－1。102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（10＋1）＋（9＋2）＋（8＋3）＋（7＋4）＋（6＋5）＝11×5＝55【点睛】本题考查找规律，观察算式，找到算式的规律，应用发现的规律解决问题是解题的关键。三、仔细推敲，判断正误。（共5分）14．×【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，偶数与偶数的和一定是偶数，奇数与奇数的和一定是偶数，奇数与偶数的和一定是奇数，据此解答。【详解】分析可知，3是奇数，如果x＋3的和是奇数，那么x一定是偶数，如：当x＝2时，x＋3＝2＋3＝5，5是奇数。故答案为：×【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。15．×【分析】根据题意可知，五年级有学生m人，五年级比六年级少3人，六年级人数＝五年级人数＋3；即（m＋3）人。再用五年级人数和六年级人数相加，即可解答。【详解】m＋3＋m＝（2m＋3）人五年级有学生m人，五年级比六年级少3人，两个年级共有学生（2m＋3）人。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】根据字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。16．√【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配分别求出三种情况下份数最大的角，然后根据三角形的分类进行判断即可。【详解】最大角为：°有一个角是直角的三角形是直角三角形，又因为三角形中有2个角相等所以该三角形是等腰直角三角形，原题说法正确。故答案为：【点睛】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题。17．√【分析】钟面上共12大格，1小时分针走一圈、时针走一大格，即时针走一圈的。据此解答即可。【详解】每过一个小时，时针走钟面周长的，分针走一周，所以每过一个小时，时针与分针所走路程比是1∶12。故答案为：√18．×【分析】将2米长的绳子看成单位“1”，第一根用去全长的，还剩下全长的1－＝，根据分数乘法的意义，用乘法求出第一根剩下的长度；根据减法的意义，用减法求出第二根剩下的长度，最后比较即可。【详解】第一根剩下：2×（1－）＝2×＝（米）第二根剩下：2－＝（米）＜，所以第二根剩下的长，原说法错误。故答案为：×【点睛】解题时注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。四、反复比较，合理选择。（共5分）19．A【分析】先将两个分数写成小数的形式，再进行比较即可。【详解】＝0.2＝0.50.2到0.3之间有100个三位小数；（不包括0.200，包括0.300）0.3到0.4之间有100个三位小数；（包括0.300）0.4到0.5之间有99个三位小数。（不包括0.500）100＋100＋99＝299（个）表示点B的三位小数有299个。故答案为：A。【点睛】本题考查小数的认识以及小数的改写。20．D【分析】根据单价×数量＝总价可知：5a表示西红柿的总价；6b表示黄瓜的总价；5a－6b表示用西红柿的总价减去黄瓜的总价，即买西红柿比黄瓜多付的钱数（买黄瓜比西红柿少付的钱数）。【详解】A．买西红柿和黄瓜共付的钱数是（5a＋6b）元。B．每千克西红柿比每千克黄瓜便宜的钱数是6－5＝1（元）。C．西红柿比黄瓜重的千克数是（a－b）千克。D．买黄瓜比西红柿少付的钱数（5a－6b）元。故答案为：D【点睛】此题考查了用字母表示数。当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。21．B【分析】把正方体原来的棱长看作单位“1”，增加后相当于原来棱长的（1＋），求出增加后的表面积占原来表面积的百分之几，再减去单位“1”即可。【详解】[（1＋）×（1＋）×6]÷[1×1×6]－1＝[1.5×1.5×6]÷6﹣1＝2.25－1＝1.25＝125%故答案为：B【点睛】此题主要考查正方体的表面积计算方法，计算公式是：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。22．D【分析】假设丙为2，已知乙比丙多，则把丙看作单位“1”，乙是丙的（1＋），根据分数乘法的意义，用2×（1＋）即可求出乙，又已知甲比乙多2倍，也就是甲是乙的3倍，用乙×3即可求出甲，据此写出甲、乙、丙的比，能化简再根据比的性质化简即可。【详解】假设丙为2，乙：2×（1＋）＝2×＝3甲：3×3＝9甲∶乙∶丙＝9∶3∶2故答案为：D23．B【分析】两车在离中点40千米处相遇，则客车比一半路程多行40千米，货车比一半路程少行40千米，所以客车比货车多行（40×2）千米，两车所花时间相同，根据路程差÷速度差＝时间，用40×2÷（80－60）即可求出两车相遇时间；根据题意可知，客车行驶的路程－货车行驶的路程＝（40×2）千米，根据路程＝速度×时间，可列方程为80x－60x＝40×2；据此解答。【详解】算式：40×2÷（80－60）＝40×2÷20＝4（小时）方程：解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇。80x－60x＝40×220x＝40×220x＝8020x÷20＝80÷20x＝4正确的算式或方程是：40×2÷（80－60）和80x－60x＝40×2，共2个。故答案为：B五、实践操作，探索创新。（共6分）24．【分析】（1）要先数出原三角形底和高分别为几个单位长度，算出三角形的面积，再确定所画的新三角形的底和高。（2）可以把三角形分为两部分，两部分分别在两个矩形里，按要求将两个矩形逆时针旋转90°，再描出三角形的轮廓即可。（3）将底和高的长度分别乘2，就是放大后图形的底和高。【详解】（1）原三角形底AB为4个单位长度，高为2个单位长度，面积就为4×2÷2＝4，则要画的三角形面积也为4，那就画成与原三角形同底等高的三角形即可。（2）可以观察到，三角形有一小部分在一个正方形里，并且有一条边为正方形的对角线，如果将这个正方形逆时针旋转90°，则旋转后的正方形的对角线与原对角线垂直，这样就画出了边AC，至于底AB逆时针旋转90°后，由水平位置转到竖直位置，现在AB、AC两条边均已确定，只要将BC两点连成一条线段就行了。（3）4×2＝8，2×2＝4，则新画的三角形底为8、高为4，并且形状与原三角形相同，按这个标准画就行。【点睛】在这三个作图中，（2）逆时针旋转有些难度，因为这是一个钝角三角形，如果是直角三角形还好画一些，所以我们才将三角形连同所在的矩形一同旋转，这样便于观察，难度也就降低了。六、活学活用，解决问题。（共33分）25．96千克；240千克【分析】出油率是指出油的重量占花生重量的百分比，是把花生的重量看成单位“1”，用花生的重量乘48%，可以求榨出油的重量；用榨出油的重量除以48%就是需要的花生重量。【详解】200×48%＝96（千克）115.2÷48%＝240（千克）答：200千克花生可以榨出96千克花生油，如果想要榨出115.2千克的花生油需要花生240千克。【点睛】解决本题关键是理解出油率，找出单位