湖北省黄冈市黄梅县实验中学八级数学下学期期中考试

黄梅县实验中学2011年春季期中考试八年级数学试题一、填空题（每题3分，共30分）使分式有意义的x的取值范围是________________的结果为__________________3．科学家发现一种病毒的直径为043米4.反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是5．已知x:y:z=3:4:7,则=6．若分式方程无解，则m=7．反比例函数图象上一点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则这个函数解析式为____________________________→←3m4m“路”8．张辉在做实验室做“盐水”实验。当他用玻璃棒搅动烧杯底部的食盐时发现手中的玻璃棒离开烧杯口长度在不断的变化。若烧杯底的半径为，高为12cm→←3m4“路”9．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草.10．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a天需用水a吨，现在这些水可多5天，现在每天比原来少用水____________吨.二、选择题（每题3分，共18分）11.下列函数中，是反比例函数的是()A．y=－2x B．y=－ C．y=－ D．y=－12．在分式，，，中，最简分式有（）A．1个B.2个C.3个D.4个13．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A.B.C.D.14．反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点（）A.（6，）B.（，）C.（3，2）D.（，3.1）22540015．225400个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形的面积是（）A.175B.575CyxFDEAByxFDEABCO·Ｏ′yxONMCABP恰好是直线与双曲线的交点．则m,k的值分别是（）A.K=-4M=B．K=-M=4C.K=-3M=2D．K=-4M=-2三、解答题（共72分）17．（本题满分为6分）计算-+（-3）+218．（本题满分为6分）解方程：19．（本题满分为6分）先化简后求值：其中a=20．（本题满分8分）先阅读下面解方程的过程，然后回答后面的问题解：第一步：将原方程整理为第二步：方程两边同除以(x-1)，得第三步：去分母，得2(x+1)+2x=5x．第四步：解这个整式方程得x=2．上面解题过程中：(1)第三步变形的依据是(2)出现错误的一步是(3)上述解题过程中还缺少的一步是(4)方程除了有解x=2还有其他的解吗？如有，请直接写出另外的解。21．（本题满分为8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；求△AOB的面积.22.（本题满分为8分）张洋小朋友经过人行道旁的一根竖直放着的竹竿，随后竹竿朝着他行走的方向折断，若张洋已经走出竿底5米，他的身高为1米，竹竿高9米，刚好从距竿顶5米处折断，如果折断的竹竿不会掉到地上，那么张洋小朋友会有危险吗？23．（本题满分为8分）请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形。小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x>0)。依题意，割补前后图形的面积相等，有x=5，解得x=，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长。于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形。请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图4中画出分割线并在图5的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形。说明：直接画出图形不要求分析过程24.（本题满分为10分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买一支，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需要120元。这个八年级的学生总数在什么范围内？若按批发价购买6支与按零售价购买5支的用款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？25.（本题满分为12分）如图，已知直线y=与双曲线y=交于A，B两点，且点A的横坐标为4.（1）求k的值及点B的坐标（2）若双曲线y=上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积.（3）若点P在坐标轴上，且△APB为等腰三角形，那么这样的P点有多少个？请你直接写出其中的一个点的坐标（不需要求解过程）。黄梅县实验中学二O一一年春八年级期中考试数学试题答案1.x≠22.ab×104.m<15.56.17.y=或y=8.7cm<x<8cm9.410.11.C12.C13.B14.A15.C16.B17.18.求出x=2,检验为无解19.;20.(1)等式的基本性质；(2)第二步；(3)检验；(4)x=121.(1)因为点A（-2，1）在反比例函数y=的图象上，所以m=（-2）×1=-2所以反比例函数的表达式为y=-因为点B(1,n)也在反比例函数y=-的图象上，所以n=-2，即B（1，-2）把点A（-2，1），点B（1，-2）代入一次函数y=kx+b中，得解得所以一次函数的表达式为y=-x-1（2）在y=-x-1中，当y=0时，得x=-1.所以直线y=-x-1与x轴的交点为C（-1，0）.因为线段OC将分成△AOC和△BOC，所以S=S+S=×1×1+×1×2=22.如图，CD=5,DE=3，AE=1在Rt△DEC中CE+DE=CD即CE+3=5∴EC=4∵5>4故张洋小朋友不会有危险。23.所画图形如图所示：（分割方法不唯一）24.(1)240人<总数≤300人；(2)