理论力学-习题集(含答案)

理论力学一习题集（含答案）

《理论力学》课程习题集

西南科技大学成人、网络教育学院

习题

【说明】：本课程《理论力学》（编号为06015）共有单选题,计算题，判断题，填空题

等多种试题类型，其中，本习题集中有［判断题］等试题类型未进入。

•、单选题

1.作用在刚体上仅有二力A、B,且AB0,则此刚体o

⑴、一定平衡

此刚体________。

⑴、一定平衡（2）、一定不平衡（3）、平衡与否不能判断（2）、一定不平衡（3）、平衡与否

不能判断2.作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为MA、MB,且MA+MB0,则3.

汇交于0点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即1nAi0,

m0,但。Bi

⑴、A、B两点中有一点与0点重合

⑵、点0不在A、B两点的连线上

⑶、点0应在A、B两点的连线上

⑷、不存在二力矩形式，X0,Y0是唯一的

⑵、不一定等于零4.力在x轴上的投影为F,则该力在与x轴共面的任一轴上的投影

。⑴、一定不等于零

⑶、一定等于零⑷、等于F

5.若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为o

⑴、一合力⑵、平衡⑶、一合力偶⑷、一个力偶或平衡

6.若平面力系对一点A的主矩为零，则此力系。

⑴、不可能合成一个力⑵、不可能合成一个力偶

第1页共74页⑶、一定平衡（4）、可能合成一个力偶，也可能平衡7.已知1、2、

3、4为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知

⑴、力系可合成为一个力偶⑵、力系可合成为一个力

⑷、力系的合力为零，力系平衡

已

⑶、力系简化为一个力和一个力偶

8.已知一平衡的平面任意力系1、2,,,,nl,如图，则平衡方程mA0,mB0,

Y0中（ABy）,有个方程是独立的。

（2）、2⑶、

3⑴、1

9.设大小相等的三个力1、2、3分别作用在同一平面内的A、B、C三点上，若

ABBCCA,且其力多边形如b图示，则该力系o

⑴、合成为一合力⑵、合成为一力偶⑶、平衡

第2页共74页10.图示作用在三角形板上的平面汇交力系，各力的作用线汇交于三

角形板中心，如果各力大小均不等于零，则图示力系。

⑴、可能平衡⑵、一定不平衡⑶、一定平衡⑷、不能确定

2和3,边长为a,沿三边分别作用有力1、且FlE2F3。11.图示一等边三角形板,

则此三角形板处于状态。

12.图示作用在三角形板上的平面汇交力系，汇交于三角形板底边中点。如果各力大小

均不等于零，则图示力系。

⑴、可能平衡⑵、一定不平衡⑶、一定平衡⑷、不能确定

第3页共74页

13.某平面任意力系向0点简化，得到10N,M0IONcm,方向如图所示，若将该力

系向A点简化，则得到⑴、10N,

⑵、ION,

⑶、ION,

MA0MAIONcmMA20Ncm

14.曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图中B点的反力比图b中

的反力o

⑴、大⑵、小⑶、相同

va>

(a)>(b)、(c)所示，今分别用Na、Nb、Nc,15.某简支梁AB受荷

载如图

表示三种情况下支座B的反力，则它们之间的关系应为

(1)、NaNbNc

(3)、NaNbc(2)、NaNbN⑷、

NaNbNc

第4页共74页

16.图示结构中，静定结构有个。

⑴、1⑵、2(3)、3⑷、

17.图示三钦刚架受力作用，则A支座反力的大小为。⑴、1F2

V2

(2)、F2(3)、F⑷、2

18.已知杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为

ml,则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶矩m2的转向如图示，其力矩值之比为

m2:mlo

第5页共74页

m

⑴、1(2)、43(3)、2

19.图示结构受力作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为⑴、1P2

P

P⑷、0

20.悬臂桁架受到大小均为P的三个力的作用，则杆1内力的大小为—

⑴、P⑵、2P⑶、0⑷、1P

2

21.图示二桁架结构相同，受力大小也相同，但作用点不同。则二桁架中各杆的内力

第6页共74页«

⑴、完全相同⑵、完全不同⑶、部分相同

22.在图示桁架中，已知、a,则杆(3)内力之大小为

⑴、0(2)、2P

⑶、P2⑷、2

P

23.物块重G20N,用P40N的力按图示方向把物块压在铅直墙上，物块与墙之间的

摩擦系数f4,则作用在物块上的摩擦力等于No⑴、20(2)、15⑶、0

⑷、

24.已知W'lOOkN,P80kN,摩擦系数f0.2,物块将—

⑴、向上运动⑵、向下运动⑶、静止不动

第7页共74页25.重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦；当圆柱上作用-力偶

矩M,圆柱处于极限平衡状态，此时接触点处的法向反力NA与NB的关系为一.

⑴、NANB(2)、NANB⑶、NA

NB

26.重W的物体自由地放在倾角为的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为m,若

m,则物体。

⑴、静止⑵、滑动⑶、当W很小时能静止⑷、处于临界状态

若摩擦系数为ftan,则物体

⑴、静止不动⑵、向下滑动⑶、运动与否取决于平衡条件

第8页共74页

28.物A重lOOkN,物B重25kN,A物与地面的摩擦系数为0.2,滑轮处摩擦不计。则

物体A与地面间的摩擦力为kN。

⑴、20(2)、16⑶、15⑷、

12

29.已知W60kN,T20kN,物体与地面间的静摩擦系数f0.5,动摩擦系数

f'0.4,则物体所受的摩擦力的大小为kNo

⑴、25(2)、20(3)、17.3⑷、0

IHH

030.物块重5kN,与水平面间的摩擦角为m35,今用与铅垂线成600角的力P推动

物块，若P5kN,则物块将。

⑴、不动(2)、滑动⑶、处于临界状态⑷、滑动于否无法确定

■第9页共74页

3L>Q半径为R的均质圆轮受力P作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦系数为

f，动滑动摩擦系数为f。滚动摩阻系数为，则圆轮受到的摩擦力和滚阻力偶为

________0

⑴、FfQ,MQ

⑶、Ff'Q,MPR(2)、FP,MQ(4)、FP,M

PR

32.空间力偶矩是。

⑴、代数量⑵、滑动矢量(3)、定位矢量⑷、自由矢量33,图示空间平行力系，力线

平行于0Z轴，则此力系相互独立的平衡方程为。⑴、

⑵、

⑶、mF0,mF0,mF0xyzX0,Y0,和mF0

xZ0,mF0,和

34.已知一正方体，各边长a,沿对角线BH作用一个力，则该力对0G轴的矩的大小为

第10页共74页⑴、Fa

瓜

(2)、Fa26

娓

⑶、Fa3

35.在正立方体的前侧面沿AB方向作用一力，则该力

⑴、对X、Y、Z轴之矩全等

⑶、对X、Y轴之矩相等(2)、对三轴之矩全不等⑷、对Y、Z之矩相等

36.正方体受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、方向，即MlM2,但不共

线，则正

方体________»

⑴、平衡⑵、不平衡⑶、因条件不足，难以判断是否平衡

第11页共74页

近

37.图示一正方体，边长为a,力沿EC作用。则该力Z轴的矩为mZ。

⑴、Pa(2)、Pa

点

⑶、Pa

&

2(4)、

Pa2

38.边长为2a的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今欲使BC边保持水

平，则点A距右端的距离x=o

⑴、a(2)、a3

2⑶、a5

2⑷、a5

6

第12页共74页

139.重为肌边长为a的均质正方形薄板与一重为W的均质三角形薄板焊接成一梯形2

板，在A点悬挂。今欲使底边BC保持水平，则边长L。⑴、1a2⑵、a

⑶、2a⑷、3a

40.均质梯形薄板ABCDE,在A处用细绳悬挂。今欲使AB边保持水平，则需在正方形

ABCD的中心挖去一个半径为的圆形薄板。

第13页共74页

41.圆柱较链和固定较链支座上约束反力的数量为个。

(1),1⑵、2⑶、3

42.三力平衡汇交原理是指o

⑴、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点

⑵、共面三力如果平衡，必汇交于一点

⑶、若三力汇交于一点，则该三力必相互平衡⑶、＜3

43.作用在一个刚体上只有两个力A、B,且AB,则该二力可能是

⑴、作用力与反作用力或一对平衡力

⑶、-对平衡力或一个力和一个力偶⑵、一对平衡力或一个力偶⑷、作用力与反作用

力或一个力偶44.若考虑力对物体的两种作用效应，力是矢量。

⑴、滑动⑵、自由⑶、定位

45.作用力与反作用力之间的关系是：_______。

⑴、等值⑵、反向⑶、共线⑷、等值、反向、共线46.在利用力的平行四边形法则

求合力时，合力位于。

⑴、平行四边形的对角线上

⑵、通过汇交点的对角线上

⑶、通过汇交点且离开汇交点的对角线上

⑷、通过汇交点且指向汇交点的对角线上

47.作用在同一刚体上的两个力使物体处于平衡的充分必要条件是o

⑴、等值（2）,反向（3）、共线（4）、等值、反向、共线48.理论力学静力学中，主要研

究物体的________。

⑴、外效应和内效应⑵、外效应

⑶、内效应⑷、运动效应和变形效应

49.约束反力的方向总是于运动的方向。

⑴、平行⑵、垂直

第14页共74页

a.

⑶、平行或垂直

50.在图示平面机构中，系统的自由度为—

⑴、1(2)、2(3)、3⑷、4

51.在图示平面机构中，系统的自由度为—

⑴、1(2)、2(3)、3(4)、4

第15页共74页53.在图示平面机构中，系统的自由度为

⑴、4(2)、3⑷、1

54.建立虚位移之间的关系，通常用。

⑴、几何法⑵、变分法

55.约束可以分为。⑶、几何法、变分法等

⑴、几何约束（2）、运动约束（3）、几何约束和运动约束56.约束可以分为

⑴、双面约束和单面约束

57.虚位移与时间。

⑴、有关⑵、无关⑵、单面约束⑶、双面约束⑶、有时有关，有时无关

二、计算题

第16页共74页

58.不计自重的直杆AB与直角折杆CD在B处光滑较接，受力如图，求A、C、D处的反

力。

59.平面力系，集中力作用点均在箭头处，坐标如图，长度单位mm,力的单位kN,求

此力系合成的最终结果。

E=40y[2kN

F2=80kN/

(0,30j

M=2000kN.mm

(20,20)

(—50,0)"

x

F3=40kN

招=110树

求平衡时0、60.图示结构不计自重，01BAB60A60cm,MlIkN.m,

01处的约束力及M2。

第17页共74页61.图示结构不计自重，C处较接，平衡时求A、C、D较处的约束

力。

试求平衡时A轮对地面的压力及

角。

63.已知：重量为Pl20N,P210N的A、B两小轮，长L40cm的无重刚杆相较接,

且可在450的光滑斜面上滚动。试求平衡时的距离x值。

64.作ADC、BC受力图，并求A支座约束反力。

65.简支梁AB的支承和受力如图，已知：qO2kN/m,力偶矩M2kN.m,梁的跨度

L6m,300o若不计梁的自重，试求A、B支座的反力。

支撑住，ED杆能绕通过其中点C的水平轴转动。ACL,在ED的D端挂一重物Q,且

Q2Po不计摩擦。试求此系统平衡时的大小。

已知：P20N,C、D处为光滑钱链，67.梁AB、BC及曲杆CD自重不计，B、

MlON.m，q10N/m,a0.5m,求较支库D及固定端A处的约束反力。

;i1

j

r

68.试求图示构件的支座反力。

a、已知：P,R；

b、已知：M,a；

第20页共74页

c、已知：qA、qB,ao

69.图示刚架，滑轮D、E尺寸不计。已知P、QI、Q2、LI、L2、L3。试求支座A的反

力。

70.图示机构，B0杆及汽缸、活塞自重均不计。已知：厢体的重心在G点，重量为Q及

尺寸LI、L2»试求在角平衡时，汽缸中的力应为多大。

71.图示机构由直角弯杆ABD、杆DE较接而成。已知：q5kN/m,P20kN,

M20kN.m,a2m,各杆及滑轮自重不计。求系统平衡时活动较支座A及固定端E的约束

反力。

第21页共74页72.图示平面构架，自重不计，已知：M4kNm,q2kN/m,

P10kN,L4m；B、C为钱接。试求：（1）固定端A的反力；（2）杆BC的内力。

PC为较链联结，各杆自重不计。已知：M28kN.m,73.图示平面机架，114kN,

R0.3m,Q100N,A、B、C处均用较链连接。绳、杆、滑轮自重均不计。试求支座

A,B处的反力。

75.直角均质三角形平板BCD重W50N,支承如图，BC边水平，在其上作用矩为

M30N.m的力偶，杆AB的自重不计，已知：LI9m,L210m,求固定端A,较B及活动

支座C的反力。

76.重2.23kN的均质杆AC置于光滑地面上，并用绳BD、EC系住，当550时系统平

衡，求平衡时绳BD、EC的拉力。

77.边长为2a的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在点A,欲使BC边保持水平,

试计算点A距右端的距离X。

第23页共74页

78.曲杆OABCD的OB段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行,

P3WON,Pl50N,P250N,P4100N,LI100mm,L275mm。已知：

试求以A点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。

79.曲杆OABCD的OB段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行,

P3100N,Pl50N,P250N,P4100N,LI100mm,L275mm。已知:

试求以B点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。

80.曲杆OABCD的0B段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行,

P3100N,Pl50N,P250N,P4100N,LI100mm,L275mm,已知:

试求以C点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。

81.曲杆OABCD的0B段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行,

P3WON,Pl50N,P250N,P4100N,LI100mm,L275mm。已知：

试求以D点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。

82.曲杆0ABCD的OB段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行,

P3WON,Pl50N,P250N,P4100N,LI100mm,L275mm,已知：

试求以0点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。

第25页共74页各力作用线的位置如图所示。83.图示力系，F1

试将该力系向原点0简化。

z

84.图示力系，Fl

IkN,F2

6

，F3,各力作用线的位置如图所示。试将该力系向Fl、F2的交点A200,0,100简

化。

第

页

页

26共

74

85.图示力系，Fl

J\3>

IkN,F2

,F3试招该力系向点B简化。

，各力作用线的位置如图所示，86.图示力系，F1

IkN,F2

,F3试将该力系向点C简化。，各力作用线的位置如图所示,

第27页共74页

z

87.图示力系，Fl

IkN,F2

，F3试将该力系向点D简化。

,各力作用线的位置如图所示，

88.已知：FlWON,F2200N,B点坐标（5,5,6）,长度单位是米。试求1和2两

力向XY平面上C点简化的结果。

第28页共74页

Z

89,已知：Pl30KN,P210KN,P320KN,L1m。求图示力系的最简合成结果。

90.半径为r,重为G的半圆轮，置于水平面上，轮与平面之间的滑动摩擦系数为f，

滚动摩擦系数为，轮上作用一顺钟向的力偶，若力偶矩的大小M20N.cm,G500N,

f0.1,0.5mm,r30cm。求轮子受到的滑动摩擦力及滚动摩擦力偶。

第29页共74页

91.均质杆AB长L,重P,在A处作用水平力Q使其在图示位置平衡，忽略A、B二处

的摩擦。当系统平衡时，试证明：tancotPo

C

Q

X

2Q

92.已知：均质圆柱半径为r,滚动静摩阻系数为。试求圆柱不致下滚的值。

93.在图示物块中，已知：Q、，接触面间的摩擦角Mo试问:

⑴、等于多大时拉动物块最省力;

⑵、此时所需拉力P为多大。

94.重Q的物块放在倾角大于摩擦角M的斜面上，在物块上另加一水平力P,已

知：Q500N,P500N,f0.4,300,试求摩擦力的大小。

第30页共74页三、填空题

95.某空间力系对不共线的任意三点的主矩皆等于零，该力系______（一定平衡、不

一定平衡、一定不平衡）。

96.力系的力多边形自行封闭是平面汇交力系平衡的条件（充分、必要、充分

和必要）。

97.力系的力多边形自行封闭是平面任意力系平衡的条件（充分、必要、充分

和必要）。

98.力偶矩矢是一个矢量，它的大小为力偶中一力的大小与的乘积。99.力

偶矩矢是一个矢量，它的方向为垂直于由右手法则确定其指向。

100,一刚体只受两个力偶作用（如图示），且其力偶矩矢12,则此刚体一定

（平衡、不平衡）。

101.图示等边三角形，边长为a,沿三边分别作用有力1、2和3,且满足关系

FlF2F3F,则该力系的简化结果是。

第31页共74页

102.图示等边三角形，边长为a,沿三边分别作用有力1、2和3,且满足关系

FlF2F3F,则该力系的简化结果是力偶，其大小等于。

103.等边三角形ABC,边长为a,力偶矩MFa,已知四个力的大小相等，即

FlF2F3F4F,则该力系简化的最后结果为________。

104.悬臂梁长4a,受集中力、均布荷载q和矩为M的力偶作用，则该力系向A点简化

结果中的Rxo

第32页共74页

耳

105.悬臂梁长4a,受集中力、均布荷载q和矩为M的力偶作用，则该力系向A点简化

结果中的Ry。

106.图示结构不计各杆重量，受力偶矩m的作用，则E支座反力的大小为

107.不计重量的直杆AB与折杆CD在B处用光滑较链连结如图。若结构受力作用，则

支座C处反力的大小为。

第33页共74页

108.两直角刚杆ABC、并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BCDEF在F处较接,

边的力从B点移动到C点的过程中，D处约束力的最小值为

109.两直角刚杆ABC、并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BCDEF在F处较接,

边的力从B点移动到C点的过程中，D处约束力的最大值为

110.图示结构受力偶矩为M300kN.m的力偶作用。若a1m,各杆自重不计。则固定

较支座D的反力的大小为kN。

第34页共74页

Hl.杆AB长L,在其中点c处由曲杆CD支承如图，若ADAC,不计各杆自重及各处

摩擦，且受矩为m的平面力偶作用，则图中A处反力的大小为--------°

112.图示桁架中，杆⑴的内力为—

113.图示桁架中，杆⑵的内力为—

第35页共74页

114.图示架受力作用，杆1的内力为—

115.图示架受力作用，杆2的内力为

116.图示架受力作用，杆3的内力为

第36页共74页

117.图示结构受集中力P作用，各杆自重不计，则杆⑴的内力为大小为

图中DB杆轴力的大小为

119.已知力偶矩m、长度a,图中DB杆轴力的大小为

第37页共74页

120.某空间力系，若各力作用线平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程式的最大

数目为个。

121.某空间力系，若各力作用线垂直于某一固定平面，则其独立的平衡方程式的最大

数目为个。

122.某空间力系，若各力作用线分别在两平行的固定平面内，则其独立的平衡方程式

的最大数目为个。

123.通过A(3,0,0),B(0,4,5)两点(长度单位为米)，且由A指向B的力，

在z轴上的投影为________。

124.通过A(3,0,0),B(0,4,5)两点(长度单位为米)，且由A指向B的力,

对z轴的矩的大小为O

125.空间二力偶等效的条件是二力偶。

126.图示长方形刚体，仅受二力偶作用，已知其力偶矩满足12,该长方体一定

_(平衡、不平衡)。

127.力通过A(3,4,0),B(0,4,4)两点(长度单位为m),若F100N,则该力

在y轴上的投影为。

128.力通过A(3,4,0),B(0,4,4)两点(长度单位为m)，若F100N,则该力

对z轴的矩为________N.m。

第38页共74页129.已知力及长方体的边长a,b,c；则力对AB(AB轴与长方体

顶面的夹角为，且由A指向B)的力矩mab。

130.边长为2a的均质正方形薄板，切去四分之一后，设坐标原点为点0,则其重心的

位置坐标为xC=.

131.边长为2a的均质正方形薄板，切去四分之一后，设坐标原点为点0,则其重心的

位置坐标为yC=.

132.在半径为R的大圆内挖去一半径为R/2的小圆，则剩余部分的形心坐标xC=

133.为了用虚位移原理求解系统B处反力，需将B支座解除，代以适当的约束力，其

时B、D点虚位移之比rB:rD.

134.图示结构，已知P50N,则B处约束力的大小为N。

第40页共74页

135.顶角为2的菱形构件，受沿对角线0C的力的作用。为了用虚位移原理求杆AB的

内力。解除杆AB,代以内力T,T,则C点的虚位移与A、B点的虚位移的比为

rC:rA:rB=。

136.顶角为2的菱形构件，受沿对角线0C的力的作用。为了用虚位移原理求杆AB的

内力。解除杆AB,代以内力T,T,则内力T。'

第41页共74页

AB

137.图示曲柄连杆机构，已知曲柄0A长L,重量不计，连杆AB长2L,重P,受

矩为M的力偶和水平力F的作用，在图示位置平衡。若用虚位移原理求解，则虚位移之

间的关系为rB,

138.图示曲柄连杆机构，已知曲柄0A长L,重量不计，连杆AB长2L,重P,受矩为M

的力偶和水平力F的作用，在图示位置平衡。则力F的大小为。

139.在图示机构中，若OAr,BD2L,CEL,OAB900,CED300,贝ijA、D点

虚位移间的关系为rA:rD=(,

第42页共74页

140.图示机构中O1A\\O2B,当杆O1A处于水平位置时，600,不计摩擦。用虚位移

原理求解时，D、E点虚位移的比值为rD:rE=________。

□

141.图示机构中01A\\02B,当杆01A处于水平位置时，600,不计摩擦。若已知力

Q,则平衡时力P的大小等于一。

第43页共74页

142.质点A、B分别由两根长为a,b的刚性杆较接，并支撑如图。若系统只能在xy面

内运动，则该系统有个自由度。

143.图中ABCD组成一平行四边形,FE//AB,且AE为BC中点，B、C、BEFL

E处为钱接。设B点虚位移为B,则C点虚位移C=

第44页共74页

144.图中ABCD组成一平行四边形，FE//AB,且AE为BC中点，B、C、BEFL

E处为较接。设B点虚位移为B,则E点虚位移E=„

145.对非自由体的运动所施加的限制条件称为。

146.约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向______.147.

约束反力由.___引起。

148.约束反力会随的改变而改变。

149.作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效应，所以

在静力学中认为力是量。

150.力对物体的作用效应一般分为______效应和变形效应。

151.力对物体的作用效应一般分为内效应和效应。

第45页共74页

152.静滑动摩擦系数fs与摩擦角m之间的关系为—

153.滚动摩擦力偶的转向与物体的转向相反。

154.滚动摩擦力偶矩的最大值Mmax。

155.在两个物体相互接触面之间有相对滑动趋势时，产生阻碍运动趋势的力，称为

摩擦力。

156.在两个物体相互接触面之间有相对滑动时，产生阻碍运动趋势的力，称为

摩擦力。

157,摩擦力的实际方向根据确定。

158.静滑动摩擦力的数值不超过摩擦力。

159.当物体处于______状态时，最大的全约束反力与接触面公法线的夹角称为摩擦

角。

160.摩擦力的方向与两物体间相对滑动速度的方向相反。

161.滚动摩阻系数的单位与的单位相同。

162.平面内两个力偶等效的条件是______相等，转向相同。

163.平面汇交力系平衡的解析条件是力系中各力在______上的投影的代数和等于

零。

164.平面力偶系平衡的充分必要条件是力偶系中各力偶矩的等于零。165.

平面汇交力系平衡的几何条件是自行封闭且首尾相连。

四、判断题

8.共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。

9.力矩与力偶矩的单位相同，常用单位为“牛•米”、“千牛•米”等。

10.某平面力系，如果对该平面内任意点的主矩等于零，则该平面力系不可能合成为

一个力偶。

11.某一平面力系，向A、B两点简化的结果有可能相同，而且主矢和主矩都不为零。

12.-空间力系向某点简化后，得主矢、主矩0,若与0正交，则此力系可

第46页共74页进一步简化为•合力。

13.两粗糙物体之间有正压力就有摩擦力。

14.系统的广义坐标并不一定总是等于系统的自由度。

一、单选题

1.(3)

2.(1)

3.(2)

4.(2)

5.(4)

6.(2)

7.(4)

8.(2)

9.(2)

10.(1)

11.(3)

12.(2)

13.(1)

14.(2)

15.(4)

16.(3)

17.(2)

18.(1)

19.(3)

20.(3)

21.(3)

22.(2)

23.(3)

24.(3)

25.⑵答案

第47页共74页26.⑵

27.(1)

28.(3)

29.(3)

30.(1)

31.(4)

32.(4)

33.(3)

34.(2)

35.(1)

36.(1)

37.(4)

38.(4)

39.(4)

40.(4)

41.(4)

42.(1)

43.(2)

44.(3)

45.(4)

46.(3)

47.(4)

48.(2)

49.(2)

50.(2)

51.(3)

52.(2)

53.(3)

54.(3)

55.(3)

56.(1)

57.(2)

二、计算题

M

解：①、取AB分析，国受力图，求解得：y=—

A2a

第48页共74页

59.解：1'『X、y轴上的投影：

R=ZX=尼+工一半"=150加（-»）•

R=vy=r--F=o

乙2

r-——-R

所以3R=JR：+R=l5（）kN.tan^=—=0.在x轴上

▼At

②、各力向坐标原点取矩：

M0Fl30F250F330

yA/

③、求合力作用点的位置：d=一=6mm

R

F4M900kN.m即：合力的大小为R150kN,与x轴平行，

作用点的位置在0,6处。

60.解：①、因AB是二力杆，取0A分析，根据力偶的性质及其平衡条件得:

X0NABMl20kN,0OAsin30

②、取01B分析，根据力偶的性质及其平衡条件：

X01NABM220kN,所以：M212kNm01B

第49页共74页

②、取整体分析.画受力图，求解得：

儿=£（一）t=*（T）匕=号⑴

40s4a2a

61.解：①、取ACB分析，画受力图，列平衡方程：MAFXCa2m0

XCXXAXC0,XA

2m,a2m,aYYAYC0,YAYC,

A

mYCaXCa0

YCXXCXD0,XDYYDYC0YDmmY,

Aaa2m,a2m，a

第50页共74页

所以：XA2mm2m,YA,XC，aaa

YCm2nl2mXDYDaaa,,

TeosS0

NTsinW062.解：取轮A分析，受力如图，列平衡方程：X0,Y0,

将SP,TQ,代入上式，解得:600,N15kNo

s

63.解：取整体进行分析，受力如图，列平衡方程：022me0：

P2xcos450Plcos45Lx1/20

解得：x35.78cm

64.解：①、取BC分析，受力如图，根据力偶的

性质和平衡方程得：M*0:MRB10,所以：RBRCm1

第51页共74页②、取CAD分析，受力图（略），根据平衡方程得:

X0:RCRAcos450

0,所以：RA（方向如图）

65.解：取AB为研究对象，受力如图，平衡方程为:

X0,XNsin300XY0,YNcos30Q0Y

m0,Ncos30LMQL/30N0AB0AB0

ABA0.77kN1.67kN1.54kNAB

Q

66.解：分别取AB、ED进行分析，受力如图:

N1/2Ptan⑴、取AB：MA0：N2LcosPLsin0

⑵、取ED：MC0：NLeosQsin

cos1/2P/Q82049

联立求解：P4Qcos0

67.解：⑴、对BC（不包含B销钉）

第52页共74页m0,Ssin452aM0,S

X0,XScos45ION

Y0,YSsin450,Y10N0BCD0BCD0

BCDBCD14.IN

⑵、对AB（不包含B销钉）X0,XXION

Y0,YYq2aP20N

m0:Mqa2aP2aYABABBA

'B2aO,MA15N.m

68.解：a受力如图，平面一般力系，相应的平衡方程为:

X0：X0

Y0：P0,YP

m0：MPR0,MPRAAAAAA

b受力如图，平面力偶系，相应的平衡方程为:

m0：NDA2aM2M0

NANBM2a

c受力如图，平面平行力系，相应的平衡方程为：m0:NAB3a3aqA

2qBqA21.5a3a3a0230,NANB

qNAqAB2qBqA3a0qAaNqBBa2

69.解：由E点的平衡条件知,EC段绳的拉力为SEC2QK取整体为研究对象，受力

如图,列平衡方程：

X0,SPX0X2QPm0:

2LYQLLQLPLSL0ECAA1B1A113212EC1

第53页共74页1SBCL1Q1L1Q1L3Q2L1PL2因此:

YA1

70.解：受力分析如图，由a图得平衡方程：

m0,Y2LCD2cosQL2cosLIsin0

YDQL2cosLIsin/2L2cos由b图,

NBD0,NADYDQL2cosLIsin/2L2cos

Q

71.解：⑴、取ABD分析，受力如图，列平衡方程，TP20kN：NA0

MD0NAaTcos600aM0

⑵、取整体分析（不含滑轮），受力如图，列平衡方程：X0:XTcos600

Y0:YqaTsin60N0m0:MTcos60aTsin600E0EA0

E0aqa/2ME02

XElOkN

,YE0,MEm

第54页共74页

(a)

72.解：（1）、取结点C分析，受力如图a所示，列平衡方程:

X0,Y0,

PSCDcos0,SCD

SCDcosSBC0,SBC5kN

⑵、取AB杆进行分析，受力如图b,

Y0,Yq12S0YX0,X0

m0,4q126512M0M

A

BC

A

A

A

A

19kN

A

80kNm

73.解：⑴、取整体分析，画出相应的受力图，列平衡方程：

X0:XXPcos4501Y0:YYPsin45ql02

m0:5YqL/2MPcos45L3

A

B

1

A

B

1

A

B

21

1

1

⑵、取AC段分析，列平衡方程：

m0:3Y

C

A

3XAqL12/204

联立⑴、（2）、⑶、⑷解方程组得到:

XA16.IkN,YA17.6kN,XB6.2kN,YB24.5kN

第55页共74页74.解：ACD及整体受力如图，对ACD,列平衡方程:

mO:CTRTRCDYAAC0

ACCD,TQYAQ100N对整体列平衡方程:

m0:XABQACCDR0X230NX0:XX0

X230N

Y0:YYQ0Y200NBAAABBABB

75.解：⑴、取BCD分析，受力如图,列平衡方程:

m0:YLMWL/30,Y

Y0:YYW0,Y

X0:X0AC11DCBCB20N30N

⑵、取AB分析，受力如图，列平衡方程

X0:XX0,XX

Y0:YY0,Y30N

m0:MXLYAB0,M173.2N.m''ABAB'ABA'

AAB2B1A

第56页共74页

X0:TcosTE0TE1.839kN

mC0:QAC/2cosTsinBCcosTeosBCsin0

77.解：①、将图形分割成两个部分，组成平面平行力系，则重心位置与绳索在同一直

线上。

②、所有外力对点A取矩。mF"A0:

第57页共74页78.解：①、将各力用矢量表示：Pl50k,P250P3100,

P4100合力P用矢量表示为：PPlP2P3P45050PxPyPz②、主矢P

的投影为：PxPyPz50050N,

yjP；+P；+P?

72

大小为：PN方向余弦为:

coscoscos202③、计算各力对简化点A之矩：

MAPI1APl0

0000050

MAP22AP2751000500050

MAP33AP375

0010010000750001000MBP44BP4751007575007500

将各力对简化点之矩用矢量表示:

第58页共74页

MAMAFi75005000MAxMAyMAzi14

④、主矩MA的投影为：

MxMyMz750005000N.mm

岳

大小为：MN.mm

方向余弦为：

coscoscos0主矩MA不垂直主矢P。

79.解：①、将各力用矢量表示：P