江苏省南通市七年级(下)期末数学模拟试卷(含答案)

江苏省南通市七年级(下)期末数学模拟试卷(含答案)第1页共21页江苏省南通市七年级（下）期末数学模拟试卷（含答案）（2016-2017学年）一、选择题（本题共10小题；每题3分，共30分）下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．请把正确选项的代号填入题号后的括号内．1．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．812．下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势．其中不适合做抽样调查的是（）A．① B．② C．③ D．④3．实数π，，0，﹣1中，无理数是（）A．π B． C．0 D．﹣14．在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是（）A．（3，4） B．（3，0） C．（1，2） D．（5，2）5．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（）A．60° B．120° C．150° D．180°6．二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（）A．只有1个 B．只有2个 C．只有3个 D．有无数个7．不等式组的最小整数解为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜09．下列算式正确的是（）A．﹣=﹣3 B．（﹣）2=36 C．=±4 D．﹣（﹣）2=10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本题共8小题；每题2分，共16分）请把最后结果填在题中横线上．11．立方根等于本身的数是．12．一组数据的最大值与最小值的差是23，若组距为3，则在画频数分布直方图时应分为组．13．已知是方程5x﹣ky=7的一个解，则k=．14．若关于x的不等式（2﹣m）x＜8的解集为x＞，则m的取值范围是．15．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=度．25．衢州市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形图补充完整；（3）如果本市有8万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”与“讲解题目”的学生约有多少万人？26．七年级（2）班的同学分发练习本，若每人发10本，则多余20本，若每人发11本，则有一名同学发不到，还有一名同学发不足．求七（2）班的学生数和本练习本数最多是多少？27．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．28．为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

2014-2015学年江苏省南通市通州区七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题；每题3分，共30分）下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．请把正确选项的代号填入题号后的括号内．1．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．81【考点】平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势．其中不适合做抽样调查的是（）A．① B．② C．③ D．④【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①了解一批炮弹的命中精度，调查具有破坏性，适合抽样调查，故①不符合题意；②调查全国中学生的上网情况，调查范围广，适合抽样调查，故②不符合题意；③审查某文章中的错别字调查要求精确度高，适合普查，故③符合题意；④考查某种农作物的长势，调查具有破坏性，适合抽样调查，故④不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．实数π，，0，﹣1中，无理数是（）A．π B． C．0 D．﹣1【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数；B、是分数，是有理数，故选项错误；C、是整数，是有理数，选项错误；D、是整数，是有理数，选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是（）A．（3，4） B．（3，0） C．（1，2） D．（5，2）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】将点A′的横坐标减2，纵坐标不变即可得到点A的坐标．【解答】解：将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），∴点A的坐标是（3﹣2，2），即点A的坐标为（1，2）．故选：C．【点评】此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（）A．60° B．120° C．150° D．180°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补由AB∥CD得到∠BAC+∠ACD=180°，可计算出∠ACD=60°，然后由AC∥DF，根据平行线的性质得到∠ACD=∠CDF=60°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠BAC=120°，∴∠ACD=180°﹣120°=60°，∵AC∥DF，∴∠ACD=∠CDF，∴∠CDF=60°．故选A．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．6．二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（）A．只有1个 B．只有2个 C．只有3个 D．有无数个【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据二元一次方程解的定义判断即可．【解答】解：x+2y=5在实数范围内的解有无数个．故选D【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．不等式组的最小整数解为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可．【解答】解：不等式组解集为﹣1＜x≤2，其中整数解为0，1，2．故最小整数解是0．故选B．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限点的坐标符号，得出a＞0，a﹣2＜0，即可得出0＜a＜2，选出答案即可．【解答】解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，∴a＞0，a﹣2＜0，0＜a＜2．故选B．【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．下列算式正确的是（）A．﹣=﹣3 B．（﹣）2=36 C．=±4 D．﹣（﹣）2=【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根及平方根的定义判断即可．【解答】解：A、﹣=﹣3，正确；B、（﹣）2=6，错误；C、，错误；D、，错误；故选A【点评】本题考查了算术平方根及平方根的定义，关键是根据算术平方根及平方根的定义判断．10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离．【专题】压轴题；新定义．【分析】“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求．【解答】解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选C．【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．二、填空题（本题共8小题；每题2分，共16分）请把最后结果填在题中横线上．11．立方根等于本身的数是1，﹣1，0．【考点】立方根．【分析】根据立方根的性质可知等于图本身的数只有3个±1，0．【解答】解：∵=1，=﹣1，=0∴立方根等于本身的数是±1，0．【点评】此题主要考查了立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0，牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题．12．一组数据的最大值与最小值的差是23，若组距为3，则在画频数分布直方图时应分为8组．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：一组数据的最大值与最小值的差是23，若组距为3，则在画频数分布直方图时应分为23÷3=7，则应该分成8组．故答案是：8．【点评】本题考查的是在画频数分布直方图时组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．13．已知是方程5x﹣ky=7的一个解，则k=1．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=2，y=3代入已知方程中，得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【解答】解：将x=2，y=3代入方程5x﹣ky=7得：10﹣3y=7，解得：k=1．故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．若关于x的不等式（2﹣m）x＜8的解集为x＞，则m的取值范围是m＞2．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式的性质3，可得答案．【解答】解；由关于x的不等式（2﹣m）x＜8的解集为x＞，得2﹣m＜0．解得m＞2，故答案为：m＞2．【点评】本题考查了不等式的解集，利用了不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变．15．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=36度．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠B，∠DEC=∠F，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，∴∠DCE=∠B=72°，∠DEC=∠F=72°，在△CDE中，∠D=180°﹣∠DCE﹣∠DEC=180°﹣72°﹣72°=36°．故答案为：36．【点评】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，三角形的内角和定理，是基础题，熟记性质与定理是解题的关键．16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是25°．【考点】平行线的性质．【专题】常规题型．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．17．已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（3，3）或（6，﹣6）．【考点】点的坐标．【分析】点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标．【解答】解：∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，∴分以下两种情考虑：①横纵坐标相等时，即当2﹣a=3a+6时，解得a=﹣1，∴点P的坐标是（3，3）；②横纵坐标互为相反数时，即当（2﹣a）+（3a+6）=0时，解得a=﹣4，∴点P的坐标是（6，﹣6）．故答案为（3，3）或（6，﹣6）．【点评】因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边距离相等，所以这个点一定在各象限的角平分线上．18．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（5，0）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2014÷6=335…4，∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故答案为：（5，0）．【点评】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（本题共10小题；共54分）19．计算：（﹣3）2+•﹣．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用二次根式乘法法则计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=9+5﹣（﹣2）=9+5+2=16．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先分别解两个不等式得到x＜和x≥3，然后根据大于小的小于大的取中间即可确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①得：x＜，解不等式②得：x≥3，故不等式组得解集为3≤x＜．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．21．已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，AB∥CD．求证：AD∥BC．【考点】平行线的判定．【专题】证明题．【分析】根据平行线的性质得出∠A+∠D=180°，再根据∠A=∠C，得出∠C+∠D=180°，根据平行线的判定定理得出AD∥BC．【解答】证明：∵AB∥CD∴∠A+∠D=180°，∵∠A=∠C∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC．【点评】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同旁内角．本题是一道基础性题目，难度不大．22．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可．【解答】解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：．解得：．这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）×2=3，这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）×15=18，答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组．23．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度数．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出∠BCD度数，再由EF与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补求出∠ECD度数，由∠BCD﹣∠ECD即可求出∠BCE度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=45°，∵EF∥CD，∴∠FEC+∠ECD=180°，∵∠CEF=155°，∴∠ECD=25°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=20°．【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．24．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣4，2），B（2，4），C（﹣1，1）．若将三角形ABC平移至三角形A1B1C1的位置时A1的坐标为（﹣2，﹣3）．（1）写出平移后的点B1，C1的坐标；（2）在坐标系中画出平移后的三角形A1B1C1．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）利用A点的平移规律，横坐标加2，纵坐标减5，进而得出点B1，C1的坐标；（2）利用（1）中所求得出平移后的三角形A1B1C1．【解答】解：（1）∵A（﹣4，2），将三角形ABC平移至三角形A1B1C1的位置时A1的坐标为（﹣2，﹣3），∴B（2，4），C（﹣1，1）分别平移后对应点的坐标为：B1（4，﹣1），C1（1，﹣4）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求．【点评】此题主要考查了平移变换，根据题意得出A点平移规律是解题关键．25．衢州市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了560名学生；（2）请将条形图补充完整；（3）如果本市有8万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”与“讲解题目”的学生约有多少万人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据题意，用专注听讲的人数÷专注听讲的在扇形统计图中所占比例=总人数，进而得出答案；（2）利用（1）中所求得出讲解题目的人数为：560﹣84﹣168﹣224，进而得出答案；（3）利用样本估计总体的方法，进而得出答案．【解答】解：（1）由题意可得出：专注听讲的人数为：224，专注听讲的在扇形统计图中所占比例为：40%，故在这次评价中，一共抽查的学生人数为：224÷40%=560；故答案为：560；（2）由（1）得：讲解题目的人数为：560﹣84﹣168﹣224=84（人），如图所示：；（3）∵本市有8万名初中学生，那么在试卷评讲课中，∴“独立思考”与“讲解题目”的学生约有：8万×=3.6（万人），答：“独立思考”与“讲解题目”的学生约有3.6万人．【点评】此题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用等知识，利用条形统计图与扇形统计图得出正确信息是解题关键．26．七年级（2）班的同学分发练习本，若每人发10本，则多余20本，若每人发11本，则有一名同学发不到，还有一名同学发不足．求七（2）班的学生数和本练习本数最多是多少？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设学生数为x，表示出练习本总数，根据若每人发11本，则有一名同学发不到，还有一名同学发不足列出不等式组，求得正整数解，进而求得练习本数即可．【解答】解：设七（2）班有学生x人，根据题意可得11（x﹣2）＜10x+20＜11（x﹣1）解得31＜x＜42，∵x为整数，且x要最大，∴x=41，此时10x+20=430（本）．答：七（2）班最多有41人，练习本最多有430本．【点评】此题考查一元一次不等式组的应用；得到最后一名同学分得的练习本的关系式是解决本题的关键．27．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．【考点】平行线的性质．【专题】探究型．【分析】首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【解答】解：∠AED=∠ACB．理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．【点评】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中．28．为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲