2022-2023学年广东省深圳市笋岗中学高一数学文知识点试题含解析

2022-2023学年广东省深圳市笋岗中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：那么d

(

)A．a

B．b

C．c

D．d参考答案：略2.若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则

(

)

参考答案：D3.实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是(

)A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：C【考点】对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质；不等关系与不等式．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据指数函数，对数函数和幂函数的性质分别判断a，b，c的大小，即可判断．【解答】解：根据指数函数和对数函数的性质，知log0.2＜0，0＜0.2＜1，，即0＜a＜1，b＜0，c＞1，∴b＜a＜c．故选：C．【点评】本题主要考查函数数值的大小比较，利用指数函数，对数函数和幂函数的性质是解决本题的关键．4.设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩=(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略5.已知向量，，则（）A.(5,7) B.(5,9) C.(3,7) D.(3,9)参考答案：A因为，所以=（5，7），故选A.考点：本小题主要考查平面向量的基本运算，属容易题.6.指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的反函数图象过点（9，2），则a=（）A．3 B．2 C．9 D．4参考答案：A【考点】反函数．【分析】根据反函数与原函数的定义域和值域的关系求解即可．【解答】解：指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的反函数图象过点（9，2），根据反函数的值域是原函数的定义域，可知：指数函数图象过点（2，9），可得，9=a2，解得：a=3故选：A．7.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）A．5 B．7 C．9 D．11参考答案：A【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列{an}的性质，及a1+a3+a5=3，可得3a3=3，再利用等差数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：由等差数列{an}的性质，及a1+a3+a5=3，∴3a3=3，∴a3=1，∴S5==5a3=5．故选：A．8.已知函数则函数零点个数为

()A.1B.2

C.3

D.4参考答案：C9.函数是（

）．A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．非奇非偶函数参考答案：B10.某个货场有2005辆车排队等待装货，要求第一辆车必须装9箱货物，每相邻的4辆车装的货物总数为34箱，为满足上述要求，至少应该有货物的箱数是 （

）

A．17043

B．17044

C．17045

D．17046参考答案：A

提示：设第辆车装货物箱，由题意得：，…实际象以4为周期的数列，答案为二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、、、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上）参考答案：③④12.下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），计算它的体积为

cm3.参考答案：13.函数的值域是

．参考答案：﹣1略14.的值为________．参考答案：－15.已知等比数列{an}的前n项和Sn＝t·5n－2－，则实数t的值为________．参考答案：5：∵Sn＝t·5n－2－，∴a1＝S1＝，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－－(－)＝.又∵{an}为等比数列，∴q＝＝5，∴＝5，即＝＝5，∴t＝5.16.函数的定义域为

.参考答案：17.用描述法表示下图中阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合是________．参考答案：{(x，y)|－2≤x≤0且－2≤y≤0}三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：

略19.已知函数f（x）是定义域为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求实数t的取值范围．参考答案：【考点】函数与方程的综合运用．【分析】（1）运用奇函数的定义，可得x＜0的解析式，进而得到f（x）的解析式；（2）求出f（x）在R上递增．不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0即为f（1+2t）＞﹣f（t﹣2）=f（2﹣t），即有1+2t＞2﹣t，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）是定义域为R上的奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）又∵当x＞0时，f（x）=x2+2x．若x＞0，则﹣x＜0．f（﹣x）=（﹣x）2+2（﹣x）=x2﹣2x∴f（x）=﹣f（﹣x）=2x﹣x2．∴f（x）=；（2）当x＞0时，f（x）=x2+2x=（x+1）2﹣1，区间（0，+∞）在对称轴x=﹣1的右边，为增区间，由奇函数的性质，可得f（x）在R上递增．不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0即为f（1+2t）＞﹣f（t﹣2）=f（2﹣t），即有1+2t＞2﹣t，解得t＞则t的取值范围是（，+∞）．20.已知不等式的解集为A，不等式的解集是B.（1）求；（2）若不等式的解集是

求的解集.参考答案：（2）∵不等式的解集是∴方程的根是∴∴不等式为即∴原不等式的解集为R21.旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多不超过75人。（1）将飞机票为元表示为旅游团的人数为人的函数；（2）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大，并求利润最大值？参考答案：（1）当时，；当时，；所以所求函数为----------4分（2）-------6分当时，，当时，，所以当时，，答：当旅游团人数为人时，旅行社可获得最大利润元。-----12分22.若是△