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文档简介

1.同胚映射2.同胚是等价关系3.拓扑概念、拓扑性质和拓扑不变量主要内容1同胚映射PARTONE量子力学同胚映射

量子力学

同胚映射的例子

思考题：试写出下图中集合X和Y中的元素并分别写出图示中它们的拓扑，请试着建立这两个拓扑空间之间的一个同胚映射。2同胚是等价关系PARTTWO量子力学同胚是等价关系

同胚关系是一种等价关系：上面性质表明同胚关系是一种等价关系.拓扑学家的梦想：对拓扑空间分类.比如按同胚关系分类等.量子力学同胚是等价关系

3拓扑概念、拓扑性质和拓扑不变量PARTTHREE量子力学拓扑概念、拓扑性质和拓扑不变量拓扑概念：拓扑空间在同胚映射下保持不变的概念称为拓扑概念（topologicalconcept).如开集、闭集、闭包、内部等.拓扑性质：在同胚下保持不变的性质称为拓扑性质（topologicalproperty）.如可分性、紧致性、连通性等.拓扑不变量:在同胚下保持不变的量称为拓扑不变量（topologicalinvariant）.如欧拉示性数等量子力学对我们感兴趣的各种类型的拓扑空间进行同胚分类，是拓扑学最基本的研究课题之一.证明两个空间同胚，只要想办法把同胚映射构造出来就行了.而要区分两个不同胚的空间，则往往是要去证明一个空间满足某种拓扑性质，而另一个空间不满足该性质，或

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