第一章：计算机基础

第一章：计算机基础

1

本章内容提要一文巨火孝

%SouthwestJiaotongLniversity

1微机的发展历史，微机系统组成，三总线概念

2微处理器构造及其指令执行过程

3进位计数值（2、8、10、16进制）及其相互转

换，二进制数的运算规则

4编码（BCD码，ASCII码，汉字码，图形信息编

码）

5无符号数及带符号数的表示方法；机器数和真

值；带符号数的编码和运算；定点数和浮点数

＞本章难点：

机器数与真值、溢出的判断方法

2

第一节：计算机的基本概念

3

'于

SouthwestJiaotongUniversity

卜电子计算机的定义：

电子计算机是一种能够自动而又精确地对信

息进行处理的现代化电子设备。

＞电子计算机的起源：

为了加快计算速度与精度，人们一直在尝试

制造计算机——从机械计算机到电子计算机

第一台具有现代意义的电子计算机ENIAC

(ElectronicNumericalIntegratorAndComputer)

4

电子计算机理论的创立为攵I又孝

SouthwestJiaotongUniversity

♦冯•诺依曼(VonNeumann)确立了现代计算机

的基本理论

＞计算机由5个基本部件构成：

输入器、输出器、运算器、存储器和控制器

＞采用二进制进行运算

＞引入存储器存储程序和数据，计算机自动高速的

从存储器取出指令并执行指令

这些基本原则至今仍然被现代计算机所采

用，因此现代计算机一般被称为冯・诺依曼结构

计算机。

石为文通美孝

计算机的发展史

SouthwestJiaotongUniversity

＞第一代：电子管计算机时代（1946—1957年）

A第二代：晶体管计算机时代（1958—1964年）

＞第三代：集成电路计算机时代（1964—1972年）

»第四代：大规模集成电路计算机时代（1972年至今）

＞目前又提出了所谓第五代计算机

•特大规模集成电路ULSI（UltraLargeSeaIeIntegration）

•超大规模集成电路SLSI（SuperIargeSeaIeIntegration）

•巨大规模集成电路GLSI（GreatLargeSeaIeIntegration）

6

微型机的发展史

SouthwestJiaotongUniversity

计算机发展到第四代出现了微处理器(CPU-

CentraIProcessingUnit),它的发展代表了微

型机的发展史，大致可分为5代：

＞第一代微处理器(1971—1973年)

＞第二代微处理器(1974—1978年)

＞第三代微处理器(1978—1981年)

A第四代微处理器(1981—1992年)

＞第五代微处理器(1992年~至今)

7

计算机的分类

SouthwestJiaotongUniversity

1.巨型机（超级

2.大中型机

3.小型机

4.微型机

5.工作站

计算机的发展将走向两个极端:

巨型化和微型化

8

超级计算机问世

SouthwestJiaotongUniversity

1996年12月2日，美国英特尔公司为

美能源部开发出世界上速度最快的超级

计算机，每秒可运算1.4万亿次，在超级

计算机发展史上首次突破每秒万亿次大

关。

该计算机开发耗资5500万美元。它将

主要用来模拟核实验，并进行天气和自

然灾害预报，基因研究、太空模拟实验

等数据量非常巨大的研究工作。

9

世界之最

SouthwestJiaotongUniversity

蓝色基因BlueGene/L是目前世界常最快的超级计算机，其

峰值速度能够达到360万亿次浮点计算。这台超级计算机内部

拥有65536颗处理器，同样运行着Linux操作系统，并在应用

程序领域有所创新。这是IBM公司、利弗莫尔实验室和美国

能源部联合制作完成的超级计算机。

它被广泛应用在生命科学、气象预测、天文观测、材料科

学、数字电影特效等领域。

10

SouthwestJiaotongUniversity

Return

微型计算机的分类

SouthwestJiaotongUniversity

1、单片微型计算机

2、单板微型计算机

3、多板微型计算机

12

石为文通美孝

微型机系统的组成

SouthwestJiaotongUniversity

♦完整的微机系统包括硬件和软件两部分组成:

ALU

累加器、寄存器

{控制器

「微型计算机《系统总线：AB、DB、CB

V。接口：串/并行接口等

I存储器：RAM、ROM

微机系统＜

系统软件：OS、汇编、编译等

、外设：打印机、键盘、CRT等

微机系统结构图

13

微机系统软件

SouthwestJiaotongUniversity

＞微型计算机的软件分为系统软件和用户软件

（应用软件）。

•系统软件是指不需要用户干预的能生成、准备

和执行其它程序所需的一组程序。

•用户软件是各用户为解题或实现检测与实时控

制等不同任务所编制的应用程序。

＞程序设计分为3级：

①机器语言程序设计;

②汇编语言程序设计;

③高级语言程序设计。

14

微机系统硬件结构

SouthwestJiaotongUniversity

15

由文且火考

总线的概念SouthwestJiaotongUniversity

»总线：所谓总线，是连接多个功能部件或多个装置的一

组公共信号线

＞按所传送信息的类型总线可分为：

/数据总线DB(DataBus)：传送计算机中的数据信息的信

号线(双向，三态)

/地址总线AB(AddressBus)：传送计算机中的地址信息

的信号线

/控制总线CB(ControlBus)：传送计算机中的控制信息

的一组总线

»按在系统中的不同位置，总线还可分为:

/内部总线

/外部总线

由攵巨火孝

CPU的基本结构SouthwestJiaotongUniversity

=>

DB

数据缓冲器DR

内部数据总线

A

多路转换

R1R2

R3R4

R5R6标

R7R8志

堆栈指示器SP寄

程序计数器PC存

地址锁存器器

加1/减1器F

十进制调整

CB

的基本结构

CPUSouthwestJiaotongUniversity

A微型计算机中的运算器和控制器合起来称为CPU,人们把CPU

称为微处理器Microprocessor

＞内部采用总线、累加器结构，管脚功能分时复用，广泛采用

三态电路（TSL）等。引脚采用分时复用技术可节约成本，

但系统的复杂性增加

>寄存器阵列RA(RegisterArray)

•通用寄存器R1〜R8

•程序计数器PC(ProgramCounter)

•堆栈指针SP(StackPointer)

的基本结构由文且火考

CPUSouthwestJiaotongUniversity

A运算器

•累加器A(Accumulator)它有两个功能：运算前寄存

第一操作数，是ALU的一个操作数的输入端；运算后存放

ALU的运算结果。它既是操作数寄存器又是结果寄存器。

•暂存器TMP(Temporary)

•算术逻辑单元ALU(ArithmeticLogicUnit)由并行加法

器和其它逻辑电路(如移位电路、控制门等)组成。完

成各种算术逻辑运算及其它一些操作。

•标志寄存器F(Flag)或称程序状态字(PSW)

19

的基本结构由文且火考

CPUSouthwestJiaotongUniversity

A控制器

•指令寄存器IR(InstructionRegister)

•指令译码器ID(InstructionDecoder)

•定时控制电路(TimingandControl)

A数据和地址缓冲器

简称总线缓冲器，是数据或地址信号的进出口。用

来隔离微处理器内部总线和外部总线，并提供附加的

驱动能力及信号整形功能。

20

存储器概述

SouthwestJiaotongUniversity

»存储器是用来存放程序和数据的。在机器内部，程序

和数据都是用二进制代码的形式表示。

＞区分：存储单元地址与存储单元内容

＞常用的存储容量单位

/位（bit）：记作b

/字节（Byte）：记作B1B=8b

/千字节（21。字节）：记作KB,1KB=1024B

/兆字节（22。字节）：记作MB,1MB=1024KB

，GB（23。字节）：1GB=1024MB

/TB（24。字节）：1TB=1024GB

21

由文且火考

存储器结构图SouthwestJiaotongUniversity

1位/4位/8位

地

数

址

据

少

>地A

输

输

数A

址

据

入

入

寄

缓

存

输

引

冲

器

出

脚

器

AR引

DR

脚

A

控

制

信

号从CPU来的

R/W信号

引

脚

存储芯片22

存储器的操作过程SouthwestJiaotongUniversity

读操作写操作

23

存储器的特点由文且火考

SouthwestJiaotongUniversity

>读操作完成后，原存储单元中的内容仍保持不变,

它允许多次读出同一单元的内容。

>对存储单元执行写入操作将破坏该存储单元原存储的

内容，即由新内容代替了原来存储的内容，原来储存

内容将被清除。

1.随机存取存储器RAM(RandomAccessMemory)。所

谓“随机存取”即所有存储单元均可随时被访问，既

可以读出也可以写入信息。

2.只读存储器ROM(ReadOnlyMemory),只能读出内

容的存储器

24

第二节微型计算机的数制

及其转换

25

主要内容

SouthwestJiaotongUniversity

1.进位计数制与二进制

2.进位计数制之间的转换

3.信息在计算机中的编码

26

进位计数制

SouthwestJiaotongLniversity

Ar进制计数的一般表达式

A=±LL1X'1+Q“—22+.....+/X\°+〃_]X/T+.....+〃_〃？乂「"'

N-1

=土xrl

r一?进制计数制的基

M——r进制计数制第i位的权

西---第i位的取值af=O,l/--r-l

进位计数制的实质是位置计数法，不同位置的权

值不同。

27

'于

常用计数值及其标记方法卿SouthwestJiaotongUniversity

>常用的计数制有二、八、十和十六进制

>标记方法1：

把数加上方括号，并在方括号右下角标注数制代号，

如[101]16、[101]8>[10112和[1Olio分别表示十六进制、八

进制、二进制和十进制

>标记方法2：

用英文字母标记，加在被标记数的后面，分别用

B(Binary)>Q(Octal)>D(DecimaI)和H(HexadecimaI)大写字

母表示二进制、八进制、十进制和十六进制数，其中，十进

制数中的D可以省略。

如77Q为八进制数、101B为二进制数

为避免混淆，规定以字符打头的十六进制数前面必须加0。

例如：0F789H,OFACEHo28

I十进制计数SouthwestJiaotongUniversity

»基数为10,逢十进位

A第i位权值为10i

»第i位取值范围为。〜9

例：

123.45=lX102+2X101+3X10O+4X10-1+5X10-2

29

，二进制计数

SouthwestJiaotongUniversity

A基数为2,逢二进位

＞第i位权值为力

A第i位取值范围为0,1

例：

10110.11B=lX24+0X23+1X22+1X21+OX20+1X2-1+1X2-2

=1X24+1X22+1X21+1X2-1+1X2-2

=22.75D

»目前，绝大多数的计算机采用二进制计数

30

石为文通美孝

八进制计数

SouthwestJiaotongUniversity

A基数为8,逢八进位

＞第i位权值为8

＞第i位取值范围为。〜7

例：

35.71Q=3X81+5X8°+7X81+1X8—2

=29.890625D

31

十六进制计数SouthwestJiaotongUniversity

A基数为16,逢十六进位

A第i位权值为18

＞第i位取值范围为。〜9A〜F

例：

7OF.B1H=7X162+FX160+BX16T+1X16-2

=1807.6914D

＞十六进制数在本课程中常用

32

'于

任意进制数转换为十进制鹭ISouthwestJiaotongUniversity

»任意进制数转换为十进制：按权值展开相加

例如：

10110.11B=1X24+0X23+1义22+1X21+0X20+1X2-1+1X2-2

=1X24+1X22+1X21+1X2-1+1X2-2

=22.75D

35.71Q=3X8i+5X80+7X8-+1X8—2

=29.890625D

7OF.B1H=7X162+FX160+BX16T+1X16-2

=1807.6914D

33

力总火连攵孝

十进制数转换为任意进制数

SouthwestJiaotongUniversity

＞十进制数转换为任意进制数（整数与小数分别处理）

,整数部分采用除基取余法

设任意十进制正整数A,可表示为r进制：

n—177—21

A=an_}xr+an_2xr+...+%义厂+/

上式两边除以r,则有：

n2n3

A/r=an_xxr~+an_2xr~+.....+%+%/〃

因Ov=a。v=i•-1且为整数，a0即为除法后的余数。因此，数

A第一次除以基数r后的余数即为r进制数的最低位。重复上述

过程直至商为0,可依次得到r进制数的系数

举例

P21〜P2334

由文且火

十进制数转换为任意进制数考

SouthwestJiaotongUniversity

＞小数部分采用乘基取整法

设任意十进制小数B,可表示为r进制小数

B=bxr-1+Z7xr-2.........+Z?xr~m

—]1―9/—ni

上式两边乘以r,则有：

_1m+i

Bxr=/?_1+Z?_2xr........+b_mxr~

可见，十进制小数乘以一次基数r后，乘积的整数部分即

为r进制小数的最高位。重复上述运算，可依次得到r进制

小数的各位系数。

＞任何十进制整数都可以精确转换成一个r进制整数，但十进

制小数却不一定可以精确转换成一个r进制小数，小数转换

位数视精度要求确定

举例P22〜P23

35

由文且火

二进制与八进制数之间的转换考

SouthwestJiaotongUniversity

A二进制转换为八进制数

可采用“三位合一位法”。“三位合一位法”法则是：从二进

制数的小数点开始，向左或向右每三位，不是三位以0补足之

（整数部分不足3位，左边补0；小数部分不足3位，右边补

0）,然后分别把每组用八进制数码表示，并按序相连。

举例

＞八进制转换成二进制数

这种转换方法是把八进制数的每位分别用三位二进制数码

表示，然后把它们连成一体。

举例

36

|二进制与十六进制数之间的转换理派内部人理工

SouthwestJiaotongUniversity

»二进制数转换成十六进制数

采用“四位合一位法”。“四位合一位法”法则是：从二进制数

的小数点开始，向左向右每四位，不是四位以0补足之（整

数部分不足4位，左边补0；小数部分不足4位，右边补

0）,然后分别把每组用十六进制数码表示，并按序相连。

举例

＞十六进制转换成二进制数

这种转换方法是把十六进制数的每位分别用四位二进制

数码表示，然后把它们连成一体。

举例

37

码乃由攵巨乂.

BCDSouthwestJiaotongUniversity

>BCD码

用4位二进制数字编码表示为十进制数字即为

BCD(Binary-CodedDecimal)码

A常用编码(8421BCD码)

十进制数8421BCD码十进制数8421BCD码

0000050101

1000160110

2001070111

3001181000

4010091001

38

SouthwestJiaotongUniversity

例题：将二进制数101L01B转换成相应的BCD码。

首先，将二进制数转换成十进制数：

1011.01=(lX23)+(0X22)+(1X21)+(1X2°)+(0X2-1)+(1X2-2)

=11.25D

然后，将十进制结果转换成BCD码

11.25D=00010001.00100101BCD

注意：

同一个十进制数所对应的二进制数和BCD码是完全不同的

39

।BCD码

SouthwestJiaotongUniversity

»压缩与非压缩BCD

/用一个字节存放两位BCD码来表示十进制数，即

为压缩BCD码

/用一个字节只存放一位BCD码来表示十进制数,

即为非压缩BCD码

例:00000011

00100011

00000010

00000001

00000001

压缩BCD码表示123非压缩BCD码表示123

40

磊石名文葭孝

计算机中的编码SouthwestJiaotongUniversity

卜目前的计算机还无法直接识别人类社会使用的信息

（如文字、声音、图像等）

»编码是信息的另一种表示方式，经过编码的信息适

合计算机处理

41

ASCI1^SouthwestJiaotongUniversity

>ASCII码，美国国家信息交换标准代码（American

StandardCodeforInformationInterchange）

/编码对象：字符数据主要指数字、字母、通用符号、控制

符号等等，它们在计算机内部都被转换成能够识别的二进

制编码形式

/用7位二进制数字编码的西文字符集

/编码规则表（参见ASCII码表）P26页

例：。-30H,9-39H,A-41H,B-42H,a-61H,

b-62H,$一24H,CR-ODH,LF-OAH,SP-20H

42

码字符串

ASCIISouthwestJiaotongUniversity

43H

字符通常都是以ASCII码形式存放

于内存。字符串是指一串连续的字4FH

符，占用存储器一片连续的空间。书4DH

写时用单引号括起来5OH

55H

如：'COMPUTER，的ASCII码为54H

45H

43H4FH4DH50H55H54H45H52H

52H

43

ASCII码字符串

SouthwestJiaotongUniversity

例：

字符串Mamaboy!5的ASCII码为:

49H20H61H6DH20H61H20H62H6FH79H21H

44

汉字编码

SouthwestJiaotongUniversity

»汉字编码

/字母、数字和各种常用符号682个

，一级常用汉字3755个，按汉语拼音顺序排列

/二级常用汉字3008个，按偏旁部首排列

»编码方法

/GB2312国标字符集构成一个二维平面，分成94行94

歹IJ,行号称为区号，列号称为位号，分别用七位二

进制数表示。每个汉字或字符在码表中都占用一个

唯一的14位编码（7位区号再做，7位位号在右），

用区号和位号作为汉字的编码就是汉字的区位码。

45

I二进制数的算术运算SouthwestJiaotongUniversity

＞加法运算法则

0+0=0

1+0=0+1=1

1+1=10（向邻近高位有进位）

1+1+1=11（向邻近高位有进位）

＞减法运算法则

0-0=0

1-1=0

1-0=1

0-1=1（向邻近高位借1当2）

46

二进制数的算术运算由文且火考

SouthwestJiaotongUniversity

＞乘法运算法则

0X0=0

1X0=0X1=0

1X1=1

二进制乘法运算竖式与两个十进制数相乘类似。

举例

＞除法运算

除法是乘法的逆运算。与十进制类似，也由减法、试商

等操作逐步完成。

举例

47

I逻辑运算SouthwestJiaotongUniversity

,逻辑“与”运算

迪辑“与”又称逻辑乘,常用“八”算符表示。法则为：

0八0=01AO=OA1=O1A1=1

＞逻辑“或”运算

逻辑“或”又称逻辑加,常用算符“V”表示。法则为：

0V0=01V0=0VI=11V1=1

＞逻辑“非”运算

逻辑“非”运算又称逻辑取反，常采用"一”运算符表示。规则为:

0=11=0

＞逻辑“异或”运算

逻辑“异或”又称为半加，是不考虑进位的加法，常采用

“㊉”运算符表示。逻辑“异或”的运算规为：

㊉㊉㊉㊉

00=11=010=01=148

第三节：机器数及其运算法则

49

主要内容

SouthwestJiaotongUniversity

I.有符号数的机器表示（原码、反码与补码）

2.机器数与真值的转换

3.补码运算规则及运算溢出

4.数的定点与浮点表示

＞难点：

补码概念、补码运算溢出的判断方法

50

无符号数与有符号数

SouthwestJiaotongUniversity

将无符号数及其计算机表示

/无符号数是指正整数

/计算机字长的全部数位都可用来表示无符号数的数值大小

/设机器字长为n位，则其无符号数的数值范围是：0—2-1

有符号数及其计算机表示

/有符号数包括正数和负数

,计算机表示有符号数时，需要占用字长中的一位表示数符号

/数值表达范围与采用的码制有关

51

石为文通美孝

机器数与真值

SouthwestJiaotongUniversity

。将数符编码表示的有符号数称为机器数。通常

约定二进制数的最高位为符号位，“0”表示

正号，"1”表示负号

。用"+”、"-”力口绝对值来表示数值大小，这

种表示形式在计算机技术中称为真值

52

原码SouthwestJiaotongUniversity

■:♦用二进制数字的最高位表示数的符号（以0表示正数，1表

示负数），其余各位表示数值绝对值，称为该数的原码。

（1）正数的原码

设X=+Xn_2Xn_3…XJo（即n—l位二进制正数）,则:

[X]J?=OXn_2Xn_3...X1Xo（n二进制数，其中最高位为符号位）

（2）负数的原码

设X=-Xn_2Xn_3…XJo（即11一1位二进制负数），贝!]：

[X]J?=lXn_2Xn_3...X1X0（n二进制数，其中最高位为符号位）

（3）零的原码

[+0]原=000…00（口二进制数，其中最高位为符号位）

[—0]原=100…00（n二进制数，其中最高位为符号位）

53

'于

SouthwestJiaotongUniversity

>二进制数中原码的定义：设机器字长为II位

nl

fX0^X<2

［X］原=<

2nT-X-1<XWO

当X为正数时，［X］原的值就是X自身；当X是负数时，［X］原

的符号位用1表示，而数值部分不变。

。原码的数值表示范围:

一(2—1-1)WXW2-1-1

54

反码SouthwestJiaotongUniversity

》反码表示法是用机器数的最高位代表符号，数值位是

对负数值各位取反的表示方法。

＞正数的反码表示:

raa=oxn_2xn_3...x1xo

＞负数的反码表示

[X]反=医_21-3・*0

＞零的反码表示有两种：

反

[+0]s=00000000B(+0)[-0]=UUUUB(-0)

55

需,££欠I美孝

V歹SouthwestJiaotongUniversity

击n位二进制数中反码的定义式：

rX0WXV2I

四反=<

、2n-l+X-2n-WXV0

当X为正数时，［X］反的值就是X自身；当X是负数时，［X］反

的符号位用1表示，而数值部分按位取反即可。

。反码的数值表示范围：

-(2n-l-1)WXW2I—1

56

第4为攵1火孝

补码的定义SouthwestJiaotongUniversity

击在计算机中引入补码主要有下面两个原因：

①使符号位能和有效数值部分一起参加数值运算，从

而简化运算规则，节省运行时间。

②使减法运算转化为加法运算(即x—Y=X+Z,使其

作用等价)，从而进一步简化计算机中运算器的线路设

计。

♦:♦模与同余

计算机中字长总是一定的，能直接表示的最大数值有

限，当运算结果超出其最大值时，就发生溢出，此时所

产生的溢出量即为模(Module)

自动舍弃溢出量的运算称为模运算。

57

'于

SouthwestJiaotongUniversity

■:♦模运算实例：钟表计时

＞时钟走到12点，计时又从零开始，12即为溢出量，也就是

说其模为12

»钟表对时与模运算：设标准时间是5点，但时钟却指在8

点，为了校准至5点，可用倒拨3小时或顺拨9小时，这两种

拨法可记为：

•倒拨8-3=5

•顺拨8+9=12+5=5(mod12)

由此可见，在模为12的数字系统中

8+(-3)=8+9(mod12)

—3=9(mod12)58

SouthwestJiaotongUniversity

推而广之

［X—Y］=(X—Y)+12(mod12)(其中X>0,Y>0)

若设［一Y］补=12—Y,则

X—Y=(X—Y)+12=X+(12—Y)=X+［一丫］补(mod12)

减去Y可以用加上该数［―丫］补来代替，从而，减法运算也可

转化为补码加法运算。

»需要注意的是，模为12的数字系统中，求［―丫］补仍需做减

法。但在二进制数字系统中，求补码简便，容易由数字电路

实现。59

SouthwestJiaotongUniversity

击补码的定义

设n位二进制数的最高位为符号位，数值部分为n—1

位，此时模为”，其补码的定义为：

'X(X20)

［沟补=.

hn+x(X<0)(X为真值)

由定义可以看出：

当X为正数时，补码与原码相同都等于真值，不存在求补

问题。

当X为负数时，才存在求补问题，负数的补码为：

2n+X=2nT+(2«-1+X)=2n-ixi

60

磊石名文葭孝

补码的求取SouthwestJiaotongUniversity

>X为正数时，补码与原码相同都等于真值。

AX为负数时，负数的补码依然是一个负数，它是将其原码的

符号位保持不变，而将其数值部分按位求反，再在最低位加

lo

[X]补=[X]反+1

>简便的直接求补法

从最低位起，到出现第一个1以前（包括第一个1）原码中的

数字不变，以后逐位取反，但符号位不变。W

61

机器数与真值

SouthwestJiaotongUniversity

生由原码求真值:

将符号位变为或”，号,数值位不变

由反码求真值:

［区］反］求反=区］原

由补码求真值:

［因补］求补=［X］原

62

石为文通美孝

补码的运算规则

SouthwestJiaotongUniversity

卜:♦计算机中的数据，没有特别申明的带符号数一律用补

码表示，把符号也看成数的一部分共同参与运算，运

算结果自然也是补码。数据在输入过程中即由输入程

序转化为补码

[X+丫]补=[X]补+[Y]补

两数和的补码等于两数的补码之和

[X-Y]#=[X+(-Y)]补=[汉补+[—丫耳厂一^

两数之差的补码，等于被减数的补码与减数的负数

的补码之和，即减法可转换为补码加法完成。

63

求变补的方法

SouthwestJiaotongUniversity

像已知［Y］补，如何求［一丫］补.9

方法L［Y］补求补得到［Y］原n将［Y］原的符号位变反得到

［一丫］原n对［一丫］原求补得到［一丫］补。叁倒

方法2：变补法：［一丫］补就是将［Y］补的每一位（包括符号

位）都求反，然后再加1。

UY］补］变补=［一丫］补的

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SouthwestJiaotongUniversity

实际上，计算机内部都是采用变补法计算，易于

用电路实现。注意变补是一种运算，本质上是求该补

码相应真值的负数的补码，与求补码的概念不同，多

数微处理器都有求变补指令。

补码的运算规则举例P35

65

二进制数的表示范围石为攵通上孝

SouthwestJiaotongLniversity

对有符号数，n位二进制数能表示的范围为

-2n4〜2n4-l

8位字长，补码的数值范围为428-+127

16位字长，补码的数值范围为・32768〜+32767

对无符号数，n位二进制数能表示的范围为

0〜2M

8位字长，补码的数值范围为0〜255

16位字长，补码的数值范围为0〜65535

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■1W火孝

溢出SouthwestJiaotongUniversity

忖有限字长补码的数据表达范围是有限的，一个n位二进

制补码的表示范围为一2广1〜2「T—1

♦:♦所谓溢出是指当两个带符号位的二进制数进行补码运

算时，若运算结果的绝对值超过运算装置的容量，数

值部分便会发生溢出，占据符号位的位置，从而引起

计算出错。在溢出时，将造成运算错误。

♦:♦溢出的实质是运算结果超出有限字长计算机的数据表

达范围

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溢出判别法SouthwestJiaotongUniversity

小双高位判别法

引进两个附加符号:

>cs：它表征最高位（符号位）的进位情况,

如有进位，Cs=l,否则，cs=o；

>cp：它表征数值部分最高位的进位情况，

如有进位，Cp=l,否则，Cp=0o

双高位判别法为：

v=a©cp

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SouthwestJiaotongUniversity

»两个正数相加，若数值部分之和大于”T,则数值部分

必有进位（Cp=l），而符号位却无进位（Cs=0）。

这种CsCp的状态为“0广时的溢出称为“正溢出"；若和

的绝时值小于2口-1时，C