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非正弦周期信号电路非正弦周期信号电路tttt谐波分析法：分解——单独作用（相量法）——叠加谐波分析的概念

1、基本分解形式周期函数f(t+kT)=f(t),k=0,1,2,3……f(t)的另一种形式：则f(t)=a0+a1Cosωt+b1Sinωt+a2Cos2ωt+b2Sin2ωt+………+akCoskωt+bkSinkωt+………=a0+∑(akCoskωt+bkSinkωt)式中ω=(2π)/T当f(t)满足狄里赫利条件——在有限的区间内只有有限个第一类间断点和有限个极大值和极小值。ωω0Io=U/RI即I(ω)=U/Z对不同频率的信号有选择作用——选择性，与Q有关!I(ω)=U√R2+(ωL–1/ωC)2电路的选择性与通频带η=ω/ω0η=1η2η1OI/Io10.707Q=1Q=10Q=100通频带：η=η2–η1，与Q成反比作变换，令η=ω/ω0I/Io=1√1+Q2(η–1/η)2例题3.谐振时，电容器上的电压UC=？4.当ω=0.9ωo时，I/Io=？5.欲使ω=0.9ωo时，I/Io<3%，R应为多大？uiR10ΩCL1H已知u=10√2Sin1000t(V)求：1.C=？时，电路谐振

2.电路的品质因数Q=？解：1.由ω0=1/√LC2.品质因数Q=ω0L/R=1000/10=1003.电容电压UC=QU=100*10V=1000V4.当ω=0.9ωo时,η=0.9,5.当η=0.9时，要求Q>158，→C=1/ω02L=1uFI/Io=1/√1+Q2(η–1/η)2=4.7%即Q=ω0L/R

>158，则R<6.33Ω令I/Io=1/√1+Q2(η–1/η)2<3%1uF提高Q值的有效措施*多股并绕裸铜线？Q=ω0L/R用粗导线？趋肤效应——集肤效应多股漆包线调谐方式*根据ω0=

1√LC改变ω0

、L、C

中的任意一个，都可使电路发生谐振1.改变ω0——变频——参数测试、干扰2.改变C——变容——收音机、电视机3.改变L——调感——频段切换电子调谐*UD/AMEMAddressREG.ChannelNo.tuningEEPROM自动调谐与手动调谐应用了那些技术？1.谐振——基本电路原理2.V—f转换——模电技术3.数字存储——数字技术ChannelNo.AddressREG.MEMMAP并联谐振（一）标准形式IGLCUICIGIL根据对偶原理，有Y=G+jωC+1/jωL=G+j(BC–

BL)=G+jB当BC=BL时，B=0，Y=G即IM(Y)=0,使u、i同相——电路发生并联谐振ωo=1/√LC谐振特征1。Ymin2。U=Umax=IS/G3。u、i同相5。IL=IC=QIS4。Q无功

=0ISUICILISGLCUICIGILY=G+j(BC–

BL)=G+jB=G,Z

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