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文档简介

电路的互易定理

对于一个仅由线性电阻元件组成的无源(既无独立源又无受控源)网络N，在单一激励的情况下，当激励端口和响应端口互换而电路的几何结构不变时，同一数值激励所产生的响应在数值上将不会改变。这种特性称为互易特性。

电路的互易定理例

如图所示电路，Is=2A,（1）若在2-2'端接2Ω电阻，则U1=3V，I2=1A；（2）若2-2'端开路，则。试求2-2'以左电路的诺顿等效电路。其中N为纯电阻电路。(a)(b)22’22’11’11’解：对于同一电路的两种工作状态(即激励源作用于端口11

的工作状态和激励源作用于端口22

的工作状态)，应用特勒根似功率定理，可得互易定理的第一种形式因为则故互易定理的第二种形式因为则故互易定理的第三种形式

因为则则若（数值相等）例1N0为无源线性电阻网络，求I1'解：叠加定理1)当32V电压源单独作用时，I11'＝6A2)当8V电压源单独作用时，互易性、齐次性

3)当32V和8V电压源共同作用时，I1'

＝I11'＋I12'＝5A(a)(b)I12'＝-8/32×4=-1A例2：已知N0为线性电阻无源网络，在图(a)中，当Us＝24V时，I1=8A，I2＝6A。问在图(b)中，Us＝12V时，I3＝？I2US_N0+I1(a)(b)解：根据互易定理第一种形式，当将6Ω支路短路时可求得求短路电流IscIsc_12VN0+求诺顿等效电路ReqN0外界电源法I

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