浙江省温岭市实验学校2024届八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

浙江省温岭市实验学校2024届八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每题4分，共48分)1.如图是某种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系，图2是一件产品的利润z(元)与时间t(天)的函数关系.则下列结论中错误的是()A.第24天销售量为300件B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第27天的日销售利润是1250元D.第15天与第30天的日销售量相等在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3,乙的成绩的方差是0.4,根据以上数据，下列说法正确的是()A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定3.已则(b+d≠0)的值等于()A.b<2B.b<0C.-2<b<0D.b<-25.下列各式中，运算正确的是()A.a²+a²=2a⁴B.a³-a²=aC.a⁶÷a²=a³6.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点0在坐标原点，点B的坐标为(1,4),点A在第二的图象经过点A,则k的值是()7.下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是()A.8.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sina的值是()9.已知四边形ABCD,下列说法正确的是()A.当AD=BC,AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形B.当AD=BC,AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C.当AC=BD,AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D.当AC=BD,AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形10.如图，直线y=ax-b与直线y=mx+1交于点ABA.2,3,4B.3,4,5C.4,5,6D.5,6,7C二、填空题(每题4分，共24分) cm。 分别在直线y=x+1和x轴上，则点B,的坐标是_.(n为正整数)D是射线CE上一点.若存在点D,使得△ABD恰为等腰直角三角形，则b的值为三、解答题(共78分)19.(8分)为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图.(1)本次抽测的男生有人；(2)请你将图1的统计图补充完整；(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标?20.(8分)某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵8元，用300元购买甲种商品的件数恰好与用250元购买乙种商品的件数相同.(2)计划购买这两种商品共80件，且投入的经费不超过3600元，那么,最多可购买多少件甲种商品?21.(8分)已知，线段a,直线1及1外一点A,求作：△ABC,使AB=AC,BC=a,且点B、C在直线1上.a)22.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,求CF的长.23.(10分)某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、问卷情况统计问卷情况条形统计图(1)本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m=(2)请根据数据信息，补全条形统计图；24.(10分)先化简，再求值：其中a与2,3构成△ABC的三边，且a为整数.25.(12分)小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，小亮和小明一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与小明出发的时间x(秒)的函数图象，请根据题意解答下列问题.(2)求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；(3)求小亮出发多长时间第一次与小明相遇?26.某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中a的值为(2)补全频数分布直方图；(3)在这次抽样调查中，众数是天，中位数是天；(4)请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少?(结果保留整数)一、选择题(每题4分，共48分)根据函数图象分别求出设当O≤t≤20,一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系为z=-x+25,当O≤t≤24时，设产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位；天)的函数关系为根据日销售利润=日销售量x一件产品的销售利润，即可进行判断.【题目详解】A、根据图①可得第24天的销售量为300件，故A正确；B、设当O≤t≤20,一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系为z=kx+b,把(0,25),(20,5)代入得：C、当24≤t≤30时，设产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位；天)的函数关系为y=k₁t+b₁,把(30,200),(24,300)代入得：∴第27天的日销售利润为；250×5=1250(元),故C正确；【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求函数解析式.【解题分析】所以甲的成绩比乙的成绩稳定.【解题分析】【题目详解】(b+d≠0)的值.故选B.【题目点拨】本题考查分式的基本性质，学生们熟练掌握即可.【解题分析】都在第三象限，然后根据反比例函数的性质得2b>b-2即可.【题目详解】【题目点拨】【解题分析】根据合并同类项法则、同底数幂除法法则、幂的乘方的运算法则【题目详解】B、a³、a²不是同类项，不能合并，故B选项错误；【题目点拨】本题考查了合并同类项、同底数幂除法、幂的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.【解题分析】作AD⊥x轴于D,CE⊥x轴于E,先通过证得△AOD≌△OCE得出AD=OE,OD=CE,根据正方形的性质求得对角线解得F的坐标，根据直线OB的解析式设出直线AC的解析式为：坐标求得解析式，然后把A,C的坐标代入即可求得k的值.【题目详解】作AD⊥x轴于D,CE⊥x轴于E,直线AC的解析式为：,把【题目点拨】本题考查了反比例函数图像上的点的坐标特征，牢牢掌握反比例函数图像上的点的坐标特征是解答本题的关键.【解题分析】根据中心对称图形的概念判断即可.【题目详解】D、不是中心对称图形，故此选项错误.【题目点拨】此题主要考查了中心对称图形的概念.把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.【解题分析】根据图形找到对边和斜边即可解题.【题目详解】解。由网格绿可知,【题目点拨】本题考查了三角函数的实际应用，属于简单题，熟悉三角函数的概念是解题关键.【解题分析】试题解析：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，∵对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，考点：1.平行四边形的判定；2.矩形的判定；3.正方形的判定.【解题分析】的解.由题意可知直线y=ax-b与直线y的解.【题目详解】【题目点拨】此题考查一次函数与二元一次方程(组),解题关键在于掌握运算法则【解题分析】如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角；【题目详解】A.2²+3²≠4²,故该三角形不是直角三角形；B.3²+4²=5²,故该三角形是直角三角形；C.4²+5²≠6²,故该三角形不D.5²+6²≠7²,故该三角形不是直角三角形.【题目点拨】此题考查勾股定理逆定理，解题关键在于理解勾股定理逆定理的内容.【解题分析】由题得BD=√AB²+AD²=5,根据折叠的性质得出△ADG≌△A'DG,继而得A'G=AG,A'D=AD,A'B=BD-A'G,再Rt△A'BG根据勾股定理构建等式求解即可.【题目详解】A'B=BD-A'G=5-3=2,BG=在Rt△A'BG中，BG²=A'G²+A'B²可得：(4-AG)²=A'G²+22解得,则【题目点拨】本题主要考查折叠的性质，由已知能够注意二、填空题(每题4分，共24分)【解题分析】分析：直接利用分式加减运算法则计算得出答案.故答案为-1点睛：此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键.【解题分析】CD=x,则BD=8-x,然后在Rt△BDE中利用勾股定理得到4²+x²=(8-x)²,再解方程求出x即可.【题目详解】即CD的长为3cm.故答案为3【题目点拨】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.也考查了勾股定理.【解题分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.【题目详解】原式=-8+1+1+3=-1.【题目点拨】本题考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.正确化简各数是解题的关键.【解题分析】纵坐标为An的纵坐标，又An的横坐标数列为An=2n-1-1,所以纵坐标为(2n-1),然后就可以求出Bn的坐标为[A(n+1)∴Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，又An的横坐标数列为An=2m-1-1故答案为(2-1,2n-1)或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加(或倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.【解题分析】代入求出即可.根据勾股定理求出AB,根据直角三角形斜边上中线性质得出代入求出即可.【题目详解】在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB=√AD²+BD²=√3²+4²=1,【题目点拨】本题考查了勾股定理和直角三角形斜边上中线的性质，能求出AB的长和得出是解此题的关键.18、3或6【解题分析】先表示出A、B坐标，分①当∠ABD=90°时，②当∠ADB=90°时，③当∠DAB=90°时，建立等式解出b即可.解：①当∠ABD=90°时，如图1,则∠DBC+∠ABO=90°,,由直线y=-x+b交线段OC于点B,交x轴于点A可知OB=b,OA=b,∵点C(0,6),即6-b=b,②当∠ADB=90°时，如图2,作AF⊥CE于F,同理证得△BDC≌△DAF,③当∠DAB=90°时，如图3,综上，b的值为3或6,故答案为3或6.图3【题目点拨】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定和性三、解答题(共78分)19、(1)50;(2)5次的人数有16人(3)252【解题分析】(1)由引体向上的次数为4次的人数除以所占的百分比即可求出抽测的男生数；(2)求出次数为5次的人数，补全统计图即可；(3)求出5次以上(含5次)人数占的百分比，乘以350即可得到结果.【题目详解】(1)根据题意得：10÷20%=50(人),则本次抽测的男生有50人；故答案为50人；(2)5次的人数为50-(4+10+14+6)=16(人),则该校350名九年级男生中估计有252人体能达标.【题目点拨】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键.20、(1)甲，乙两种商品每件的价格各为48,40元；(2)最多可购买50件甲种商品【解题分析】(1)根据题意：用300元购买甲种商品的件数恰好与用250元购买乙种商品的件数相同，设立未知数，建立方程解出(2)根据经费不超过3600元建立不等式关系，解出即可【题目详解】解得x=40.即：甲，乙两种商品每件的价格各为48,40元.(2)设购买甲种商品y件，则购买乙种商品(80-y)件.即：最多可购买50件甲种商品.【题目点拨】本题考查分式方程的应用题和不等式应用问题，关键在于找到等量关系，根据【解题分析】先做线段a的垂直平分线，再过点A作1的垂线AO,O点为垂足，然后以点O为圆心，a为半径画弧交1于B、C【题目详解】【题目点拨】本题考查的知识点是作图—复杂作图，等腰三角形的性质，解题关键是熟记作图的步骤.【解题分析】证△AEF≌△ADF,推出AE=AD=5,EF=DF,在△ABE中，由勾股定理求出BE=3,则EF=DF=4-x,【题目详解】在Rt△CFE中，由勾股定理得出方程(4-x)²=x²+2²,求出x即可.【题目点拨】本题考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定，角平分线性质，勾股定理等知识点，主要力，用了方程思想.23、(1)50;32;(2)见解析；(3)560人.【解题分析】分析：(1)由条形统计图和扇形统计图可知，用“非常了解”的人数为8人除以所占比例为16%,即可求得总人数；“一(2)用总人数减去B、C、D部分的人数求出A部分的人数，然后补全条形统计图即可；解.详解：(1)8÷16%=50人；8(3)1000×(16%+40%)=560人.8点睛：本题考差了扇形统计图和条形统计图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了那个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它【解题分析】试题分析：先进行分式的除法运算，再进行分式的加减法运算，根据三角形三边的关系确定出a的值，然后代入进行计算即可.∵a与2、3构成△ABC的三边，∴a=2或3或4,∵当x=2或3时，原分式无意义，应舍去，25、(1)900,1.5;(2)小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的时间是100秒；(3)小亮出发150秒时【解题分析】(1)观察图象可知小明共跑了900米，用了600秒，根据路程÷时间=速度，即可求出小明的速度；(2)根据图象先求出小亮超过小明150米时，小明所用的时间，然后据此求出小亮的速度，小明赶上小亮时所用的时(3)设小亮出发t秒时第一次与小明相遇，根据(1)、(