2023-2024学年人教版数学七年级下册 期末达标测试卷(三)

期末达标测试卷(三)时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10个小题，1—5小题，每题2分，6—10小题，每题3分，共25分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16A.2B.--4C.±4D.±22.方程组x+y=10,2x+y=16的解是(A.x=6,y=4B.x=5,y=63.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是()4.实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是()5.当0<x<1时,.x,1xA.1x<x<C.x2<x<6.如图所示的是一张卡通人物的脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)7.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患.为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是()A.调查方式是全面调查B.该校只有360个家长持反对态度C.样本是360个家长D.该校约有90%的家长持反对态度8.如图，一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD,GH上,斜边AB平分∠CAD,交直线GH于点E,则∠ECB的大小为()A.60°B.45°C.30°D.25°9.不等式组5x+2>3x−1A.10B.7C.6D.010.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是()A.x=y+5,12x=y−5C.x=y+5,2x=y−5二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.在数轴上表示−6的点到原点的距离为12.已知关于x的不等式组x>a,x>b,其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为13.如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为°.14.某校在七年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校七年级640名学生中这次模拟考试数学成绩达108分以上的有名.15.如图,直线a∥b,AB⊥BC.如果∠1=48°,那么∠2=°.16.下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为.17.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖的共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为18.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P'(−y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃,点A₃的伴随点为A₄,…,这样依次得到点A₁,A₂,A₃,…,Aₙ.若点A₁的坐标为(3,1),则点A₂₀₂₁的坐标为三、解答题(本大题共8个小题，共71分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)解下列方程组:13x−y=7,①x+3y=−1;20.(7分)若关于x，y的二元一次方程组x+3y=1+4a,3x+y=2a−6的解满足x+y<−21.(8分)三角形ABC的位置如图所示.(1)将三角形ABC向右平移5格得到三角形.A₁B₁C₁,请画出三角形A₁B₁C₁;(2)将第(1)题中平移所得到的三角形.A₁B₁C₁向下平移4格得到三角形A₂B₂C₂,，请画出三角形.A₂B₂C₂;(3)经(1)，(2)两题两次平移后得到的图形，能通过将三角形ABC经过一次平移得到吗?如果你认为可以，描述这个平移过程；如果你认为不可以，请简要说明理由.22.(8分)如图,直线EF‖GH,点A在EF上,AC交GH于点B.若∠FAC=72°,∠C=58°,点D在GH上,求∠BDC的度数.23.(8分)在计算−a+1小明的做法是:当a=−4时,−a+12小华的做法是：当a=−4时,−a+12你认为谁的答案正确，说说你的理由.24.(10分)近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他.该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次一共调查了多少名购买者?(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度;(3)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?25.(10分)昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元.(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；(2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪?26.(12分)某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成，已知儿童10人，成人比少年多12人.(1)该旅行团中成人与少年分别是多少人?(2)因时间充裕，该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩.景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童.①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少.期末达标测试卷(三)1.【答案】D【解析】16=4,42.【答案】A【解析】用方程组中第二个等式减去第一个等式，得x=6.将x=6代入第一个等式，解得y=4，所以方程组的解是x=6,y=4.3.【答案】D【解析】由概念，知互为邻补角的两边关系：①有公共边，②另一边互为反向延长线.故选D.4.【答案】A【解析】由a>b,ac<bc知c<0,根据此条件可以判断A图正确.故选A.5.【答案】C【解析】∵0<x<1,∴当取x=12时,6.【答案】A【解析】左眼、右眼两点的纵坐标都是2，因此表示嘴的位置的点的纵坐标是0，右眼的横坐标比左眼的横坐标多2，比表示嘴的点的横坐标多1，因此表示嘴的点的坐标是(1,0).故选A.7.【答案】D【解析】本次调查方式为抽样调查，A错误；从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，而不是全校只有360个家长持反对态度，B错误；样本是从中抽取的400个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，C错误；样本中有90%的家长持反对态度，根据“样本估计总体”这一思想可知全校约有90%的家长持反对态度，D正确.故选D.8.【答案】C【解析】∵AB平分∠CAD,∴∠CAD=2∠BAC=120°.又∵DF∥HG,∴∠ACE+∠DAC=180°.∴∠ACE=180°--∠DAC=180°--120°=60°.又∵∠ACB=90°,∴∠ECB=∠ACB--∠ACE=90°--60°=30°.故选C.9.A10.【答案】A【解析】根据“绳索比竿长5尺”列得方程x--y=5，根据将绳索对折得12x,比竿短5尺,即y−12x=5,可列方程组为11.【答案】6【解析】数轴上表示−6的点到原点的距离为−6的绝对值，即|−12.【答案】x>a【解析】∵b<0<a,∴关于x的不等式组的解集为x>a.13.【答案】50【解析】∵OC平分∠AOB,∴∠AOB=2∠1.∵∠1=25°,∴∠AOB=50°.∵ED∥OB,∴∠AED=∠AOB=50°.14.【答案】160【解析】样本中数学成绩达108分以上的学生人数所占的比例是104015.【答案】42【解析】根据垂直的定义及两直线平行，同位角相等即可求得.16.【答案】10【解析】设“△”的质量为x,“□”的质量为y,由题意，得x+y=6,x+2y=8,解得∴第三个天平右盘中砝码的质量=2x+y=2×4+2=10.17.18.【答案】(3,1)--1<a<1且0<b<2【解析】∵A₁的坐标为(3,1),∴A₂的坐标为(0,4),A₃的坐标为(--3,1),A₄的坐标为0−2∵2021÷4=505……1,∴点A₂₀21的坐标为(3,1).∵点A₁的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，∴b>0,A₂的坐标为−b+1a+1,A₃的坐标为∴a+1>0,-b+2>0且-a+1>0,解得--1<a<1且0<b<2.19.【解】(1)①×3+②,得10x=20,解得x=2.把x=2代入①,得6-y=7,解得y=-1.所以方程组的解为x=2,(2)②-①,得5y=5,解得y=1.把y=1代入①,得x=4.所以方程组的解为x=4,20.【解x+3y=1+4a,3x+y=2a−6,把两个方程的左右分别相加可得4(x+y)=6a-5，所以x+y=6a−54.又因为x+y<−3221.【解】(1)(2)如图所示.(3)可以,将三角形ABC沿斜下方平移,使点A落在(5,3)位置.22.【解】∵EF∥GH,∴∠FAC=∠CBD.又∵∠FAC=72°,∴∠CBD=72°.∵∠CBD+∠C+∠BDC=180°,∠C=58°,∴∠BDC=180°—72°—58°=50°.23.【解】小华的答案正确.理由：∵−a+12表示的是∴−a+1答：本次一共调查了200名购买者.(2)补全条形统计图如图所示.10831600×答：估计在1600名购买者中使用A和B两种支付方式的共有928名.25.【解】(1)设每个大地球仪x元，每个小地球仪y元.根据题意，可得x+3y=136,2x+y=132,解得答：每个大地球仪52元，每个小地球仪28元.(2)设购买大地球仪a个，则小地球仪为(30-a)个.根据题意，可得52a+28(30-a)≤960,解得a≤5.答：最多可以购买5个大地球仪.26.【解】(1)设该旅行团中成人x人，少年y人，根据题意，得x+y+10=32,x=y+12,解得答：该旅行团中成人有17人，少年有5人.(2)①∵成人8人可免费带8名儿童，∴所需门票的总费用为100×8+100×0.8×5+100×0.6×(10-8)=1320(元).②设可以安排成人a人、少年b人带队，则1≤a≤17,1≤b≤5.当10≤a≤17时,(1)当a=10时,100×10+80b≤1200,∴b≤5(ii)当a=11时,100×11+80