江西省吉安市阳光中学2022年高一数学文模拟试题含解析

江西省吉安市阳光中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则()A．

B．

C．

D．1参考答案：B略2.“十二平均律”

是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A. B.C. D.参考答案：D分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则故选D.点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列.等比数列的判断方法主要有如下两种：（1）定义法，若（）或（），数列是等比数列；（2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列.3.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（

）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°参考答案：C略4.如果集合，则A的真子集有（

）个（A）31

（B）32

（C）63

（D）64w.参考答案：C5.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）A．s≤ B．s≤ C．s≤D．s≤参考答案：C【考点】EF：程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当S＞时，退出循环，输出k的值为8，故判断框图可填入的条件是S≤．【解答】解：模拟执行程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此S=++=（此时k=6），因此可填：S≤．故选：C．6.设集合,则-----------------（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A7.已知幂函数的图象经过点，则的值为（

）A．

B．C．2

D．16参考答案：B8.（5分）直线l：x﹣y+1=0关于y轴对称的直线方程为（） A． x+y﹣1=0 B． x﹣y+1=0 C． x+y+1=0 D． x﹣y﹣1=0参考答案：A考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程．专题： 计算题；直线与圆．分析： 如果直线l与直线x﹣y+1=0关于y轴对称，则直线l与直线x﹣y+1=0的斜率相反，且经过x﹣y+1=0与y轴的交点，由点斜式易求出直线l的方程．解答： 解：∵直线l：x﹣y+1=0的斜率为1，且于y轴交于（0，1）点，又∵直线l与直线l：x﹣y+1=0关于y轴对称∴直线l的斜率为﹣1，且过（0，1）点，则直线l的方程为y=﹣x+1，即x+y﹣1=0故选A．点评： 本题考查直线关于直线对称的直线方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．9.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．=（0，0），=（2，3） B．=（1，﹣3），=（2，﹣6）C．=（4，6），=（6，9） D．=（2，3），=（﹣4，6）参考答案：D【考点】平面向量的基本定理及其意义．【专题】计算题；向量法；综合法；平面向量及应用．【分析】能作为基底的向量需不共线，从而判断哪个选项的两向量不共线即可，而根据共线向量的坐标关系即可判断每个选项的向量是否共线．【解答】解：A.0×3﹣2×0=0；∴共线，不能作为基底；B.1×（﹣6）﹣2×（﹣3）=0；∴共线，不能作为基底；C.4×9﹣6×6=0；∴共线，不能作为基底；D.2×6﹣（﹣4）×3=24≠0；∴不共线，可以作为基底，即该选项正确．故选：D．【点评】考查平面向量的基底的概念，以及共线向量的坐标关系，根据向量坐标判断两向量是否共线的方法．10.下列说法中正确的为（）A．y=f（x）与y=f（t）表示同一个函数B．y=f（x）与y=f（x+1）不可能是同一函数C．f（x）=1与f（x）=x0表示同一函数D．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数参考答案：A【分析】根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，函数y=f（x）与y=f（t）的定义域相同，对应关系也相同，它们表示同一个函数，所以A正确；对于B，函数y=f（x）与y=f（x+1），如y=f（x）=1，y=f（x+1）=1，定义域都是R，值域也相同，它们表示同一函数，所以B错误；对于C，函数y=f（x）=1（x∈R）与y=f（x）=x0=1（x≠0）的定义域不同，不是同一个函数，所以C错误；对于D，定义域和值域都相同的两个函数不一定是同一函数，如正弦函数和余弦函数，它们不是同一个函数，所以D错误．故选：A．【点评】本题考查判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的值域为

.参考答案：略12.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴上；

（2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号）

______．参考答案：(2)

(5)13.如果函数g（x）满足：对任意实数m，n均有g（mn+1）﹣g（m）g（n）=2﹣g（n）﹣m成立，那么称g（x）是“次线性”函数．若“次线性”函数f（x）满足f（0）=1，且两正数x，y使得点（x2﹣1，3﹣2xy）在f（x）的图象上，则log（x+y）﹣log4x的最大值为_________．参考答案：-114.函数在上不存在反函数，则实数的取值范围为___________．参考答案：因为函数在上不存在反函数，所以。15.已知，则______，______.参考答案：；【分析】根据，将分子分母同除以，利用商数关系求解.先利用“1”的代换，将的分母换为“”，得到，再分子分母同除以，利用商数关系求解【详解】因为，所以.，.故答案为：；；【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系式，还考查了运算求解的能力，属于中档题.16.北京101中学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如图，若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测量A，B两地之间的距离，某同学选定了与A，B不共线的C处，构成△ABC，以下是测量的数据的不同方案：①测量∠A，AC，BC；②测量∠A，∠B，BC；③测量∠C，AC，BC；④测量∠A，∠C，∠B.其中一定能唯一确定A，B两地之间的距离的所有方案的序号是_______.参考答案：②③.分析：由题意结合所给的条件确定三角形解的个数即可确定是否能够唯一确定A，B两地之间的距离.详解：考查所给的四个条件：①测量∠A，AC，BC，已知两边及对角，由正弦定理可知，三角形有2个解，不能唯一确定点A，B两地之间的距离；②测量∠A，∠B，BC，已知两角及一边，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一确定点A，B两地之间的距离；③测量∠C，AC，BC，已知两边及夹角，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一确定点A，B两地之间的距离；④测量∠A，∠C，∠B，知道三个角度值，三角形有无数多组解，不能唯一确定点A，B两地之间的距离；综上可得，一定能唯一确定A，B两地之间的距离的所有方案的序号是②③.点睛：本题主要考查解三角形问题，唯一解的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.17.若两点到直线的距离相等，则实数_________参考答案：4或-2或6略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列的前项和与满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.

参考答案：解：(1)由得：，解得：.当时，，化简得：，故.所以，.(2)由题意得：……………①…………②①-②得：

.19.已知在定义域上是减函数，且求实数的取值范围.参考答案：略20.已知集合A={︱3＜≤7},B={x︱2<<10},C={︱<}

⑴求A∪B，(CuA)∩B⑵若A∩C≠，求a的取值范围参考答案：解：⑴∵A={︱3＜≤7}

∴CuA={︱≤3或＞7}

2分

又∵B={x︱2<<10}

∴A∪B={x︱2<<10}

5分

(CuA)∩B={︱2<≤3或7＜<10}

7分⑵∵C={︱<}且A∩C≠

∴≥3

7分

21.（本题满分10分）（Ⅰ）已知复数（）在复平面内所对应的点在第二象限，求k的取值范围；（Ⅱ）已知是纯虚数，且，求复数z.

参考答案：解：（Ⅰ）依题意得…………2分即…………4分或.…………5分（Ⅱ）依题意设，…………6分则，，…………7分，…………8分，…………9分

…………10分

22.在中，角的对边分别为.已知（