（全国Ⅲ卷）2016-2019年高考理科数学全国卷3试卷试题真题含答案

4i

2.若z=l+2i,则

1

—

z

在z

-

绝雷★启用刖

()

-

-

A.1B.-1C.iD.-i

2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷3)

-

3.已知向量入4=§,弓)1。=(*,；),则NABC=

-

-

理科数学

此()

-

0

A.30°B.45C.60°D.120°

-

使用地区:广西、云南、贵州

-

-

4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最

-

-

低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平

注意事项：

卷

均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是

1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共6页.

-

-

)

2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的

-

-

姓名、准考证号填写清楚.再贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证

-

-

号、姓名和科目.

上

3.答第I卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

-

-

涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在本试卷上无

-

-

效.

-

-

4.答第II卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区

答--平均最低气温一一平均最高气温

域内作答.答在本试卷上无效.

-

A.各月的平均最低气温都在0℃以上

-

5.第22、23、24小题为选考题，请按题目要求任选其中一题作答.要用2B铅

-

B.七月的平均温差比一月的平均温差大

-

笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑.

-

-

C.三月和十一月的平均最高气温基本相同

6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

题

D.平均最高气温高于20°。的月份有5个

-

第I卷

-

3

5.若tano=—,贝！Jcos?o+2sin2cr=

-

4

-

-

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

()

-

无合题目要求的.

=

T

1.设集合S={R(x—2)(%—3)R},T={x|x>0),则S

()

A.[2,3]

B.(-oo,2][3,+oo)

,

V

=

-

a方=4’，c25*,则

6.已知

C.[3,+oo)D.(0,2][3,-FW)

()

举

A.b<a<cB.a<b<c11.已知。为坐标原点，尸是椭圆C:三+5=1(。>8>0)的左焦点，A,B分别为C

CW)ab

C.b<c<aD.c<a<b

的左、右顶点，尸为上一点，且尸尸轴.过点的直线/与线段尸尸交于点

7.执行如图的程序框图，如果输入的a=4,b=6,那么输出的〃=C_LxA

与y轴交于点E.若直线BM经过QE的中点，则C的离心率为

A.3B.4

C.5D.6

771

8.在△ABC中，B=~,3c边上的高等于—3C,贝!18sA=(

43

Vio反

A.3B.-

1(TIo12.定义“规范01数列”｛〃"｝如下：｛4｝共有2机项，其中加项为0,用项为1,且对任

Tio

C.D.意左=2机，%,%,%……4中0的个数不少于1的个数.若机=4,则不同的“规范

"io"10

9.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该01数列”共有

多面体的表面积为()

A.18个B.16个

)

C.14个D.12个

第n卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答.

第22〜24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题:本题共4小题，每小题5分.

%-y+1N0,

A.18+366B.54+18613.若％,y满足约束条件<%-2yW0,则2=%+,的最大值为.

x+2y-

C.90D.812W0,

14.函数y=sinx-\f3COST的图象可由函数y=sin%+石cos%的图象至少向右平移

10.在封闭的直三棱柱ABC-A3G内有一个体积为V的球.若AB±BC,AB=6,

个单位长度得到.

BC=S,M=3,则V的最大值是15.已知f(x)为偶函数，当Xv0时，f(x)=ln-(x>则曲线y=/(x)在点

(1,-3)处的切线方程式是.

)

16.已知直线/：mx+y+3加-石=0与圆%之+,2=]2交于两点，过分别

八9〃

B.——

A.4%2作/的垂线与％轴交于两点，若依3|=26，贝[]|C0|=.

「32%三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

〃D.——

C.6317.(本小题满分12分)

数学试卷第3页(共70页)数学试卷第4页(共70页)

已知数歹!｛｝前〃项和〃+您/〃，其中；

)45=1IwO.PA

(I)证明｛2｝是等比数列，并求其通项公式；

31

(II)若55='，求九

532

18.(本小题满分12分)

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.

20.(本小题满分12分)

已知抛物线C：丁=21的焦点为产，平行于％轴的两条直线4,4分别交C于A3两

点，交。的准线于P,Q两点.

(I)若尸在线段上，R是尸。的中点，证明AR〃