2021-2022学年安徽省淮北市烈山区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2021-2022学年安徽省淮北市烈山区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.-2的绝对值是（）

A.-B.C.2D.-2

22

2.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）

A.63X102千米B.6.3X102千米

C.6.3X103千米D.6.3X104千米

3.单项式—|/y3的次数是（）

A.2B.3C.5D.6

4.下列运算正确的是（）

A.4m-m=3B.2a3-3a3=-c?

C.c^b-ab2=0D.yx-2xy=xy

5.为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的

数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）

A.2015年我市七年级学生是总体

B.样本容量是1000

C.1000名七年级学生是总体的一个样本

D.每一名七年级学生是个体

6.下列说法正确的是（）

A.射线A8与射线是同一条射线

B.任何一个锐角的余角比它的补角小90°

C.一个角的补角一定大于这个角

D.如果Nl+N2+N3=180°,那么Nl、N2、N3互为补角

7.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中Na与一定互余的是（）

8.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是

()元.

A.aB.0.99aC.1.21aD.0.81。

9.已知忙=；1是二元一次方程组忙+,二根的解，则的值是（）

（y=Z（nx—y=1

A.1B.2C.3D.4

10.某班级举行元旦联欢会，有机位师生，购买了〃个苹果.若每人发3个，则还剩5个

苹果，若每人发4个，则最后还缺30个苹果.下列四个方程：

@3m+5=4m-30；®3m-5=47«+30；③④"5="+3°.

3434

其中符合题意的是（）

A.①③B.②④C.①④D.②③

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）

11.（4分）某天最低气温是-5℃,最高气温比最低气温高8℃,则这天的最高气温

是℃.

12.（4分）修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是

13.（4分）多项式36_?-3x+5与3尤3+12m：2-5x+7相加后，不含二次项，则常数机的值

是.

14.（4分）定义新运算：对于任意实数〃，b,都有〃㊉。=〃（〃-/?）+1,等式右边是通常

的加法、减法及乘法运算，比如：2㊉5=2X（2-5）+1=2X（-3）+1=-6+1=-5,

则（-2）㊉3=.

15.（4分）点C是直线A5上的一点，且线段A3=6cm,5C=2cm,点。为线段A3的中

点，那么DC=cm.

三、解答题（共7小题，共5分）

16.（8分）计算：

(1)-14-2-AX[2-(-3)2]；

137

(2)(1-1---+—)X(-24).

2812

17.(5分)先化简再求值：3(x2-2xy)-[3x2-2y+2(xy+y)],其中%=y=-3.

18.(5分)解方程二上―三三=1.

26

19.(6分)按要求画图：

(1)画直线AC；

(2)画线段A&

(3)画射线BC.

A

-C

20.（8分）如图，线段AB=10cm,点C为线段AB上一点，BC=3cm,苴D,E分别为

AC和的中点，求线段。E的长.

I4▲II

ADECB

21.（8分）某校组织七年级学生参加冬令营活动，本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进

行.如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况，请你根据

图中的信息回答下列问题：

（1）七年级报名参加本次活动的总人数为,扇形统计图中，表示甲组部分的扇

形的圆心角是度；

（2）补全条形统计图；

（3）根据实际需要，将从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，则

应从甲组抽调多少名学生到丙组？

22.如图，ON平分/AOC,平分NBOC.

(1)计算求值：若NAOB=90。，ZAOC=6Q°,求NMON的度数;

(2)拓展探究：若NAOB=90°,则0；

(3)问题解决：若NAOB=x°,ZMON=y°,

①用含无的代数式表示丫=;

②如果NAOB+/MON=156°,试求/MON的度数.

2021-2022学年安徽省淮北市烈山区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.-2的绝对值是（）

11

A.—B.——C.2D.-2

22

解：-2的绝对值是2,

即|-2|=2.

故选：C.

2.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）

A.63义1。2千米B.6.3义1。2千米

C.6.3义103千米D.6.3X104千米

解：6300千米=6.3X103千米.

故选：C.

3.单项式—的次数是（）

A.2B.3C.5D.6

解：单项式一|%2y3的次数为2+3=5.

故选：C.

4.下列运算正确的是（）

A.4m-m=3B.2〃3-3〃3=-〃3

C.a^b-〃Z?2=oD.yx-2xy=xy

解：A、4m-m=3m,故选项错误；

B、2a3-3a3=-a5,故选项正确；

C、那人-而2不能合并，故选项错误；

D、yx-2xy=-xyf故选项错误.

故选：B.

5.为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的

数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）

A.2015年我市七年级学生是总体

B.样本容量是1000

C.1000名七年级学生是总体的一个样本

D.每一名七年级学生是个体

解：A、2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；

B.样本容量是1000,故8符合题意；

C、从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故c不符合题意；

。、每一名学生的数学成绩是个体，故D不符合题意；

故选：B.

6.下列说法正确的是（）

A.射线A3与射线3A是同一条射线

B.任何一个锐角的余角比它的补角小90。

C.一个角的补角一定大于这个角

D.如果/1+/2+/3=180°,那么/I、/2、/3互为补角

解：A、射线AB与射线BA端点不同，延伸方向也不同，所以不是同一条射线，故本选

项说法错误；

8、任何一个锐角的余角比它的补角小90°,故本选项说法正确；

C、钝角的补角小于它本身，故本选项说法错误；

。、如果两个角的和等于180。（平角），就说这两个角互为补角，故本选项说法错误;

故选：B.

7.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中Na与一定互余的是（）

解：A、Na与N0不互余，故本选项错误；

B、Na与N0不互余，故本选项错误；

C、Na与N0互余，故本选项正确；

D、Na与N0不互余，Na和N0互补，故本选项错误；

故选：C.

8.某商品先按批发价〃元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是

()元.

A.aB.0.99aC.1.21。D.0.81〃

解：由题意得4(1+10%)(1-10%)=0.99〃(元).

故选：B.

9.已知仁Z1是二元一次方程组代卡，丁的解，则相的值是()

(y=z(nx—y=1

A.1B.2C.3D.4

解：将X=-l,y=2代入方程组得：:7，

解得：m—1,n—-3,

贝!J机-〃=1-(-3)=1+3=4.

故选：D.

10.某班级举行元旦联欢会，有机位师生，购买了w个苹果.若每人发3个，则还剩5个

苹果，若每人发4个，则最后还缺30个苹果.下列四个方程：

//^71+571—30^71—571+30

@3m+5=4m-30；@3m-5=4m+30；(3)------=--------；④------=---------.

3434

其中符合题意的是()

A.①③B.②④C.①④D.②③

解：根据总人数列方程，应是3机+5=4机-30,

根据苹果数列方程，应该为：—=

34

故选：C.

二、填空题(本题共5小题，每小题4分，满分20分)

11.(4分)某天最低气温是-5℃,最高气温比最低气温高8℃,则这天的最高气温是3°C.

解：-5℃+8℃=3℃.

12.(4分)修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是两

点之间线段最短.

解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段

等，这些所有的线中，线段最短.

故答案为：两点之间线段最短.

13.(4分)多项式36_?-3x+5与3尤3+12%/-5尤+7相力口后，不含二次项，则常数优的值

是~3

解：：多项式36x2.3尤+5与-5X+7相加后，不含二次项，

...36x2-3X+5+3X3+12mx2-5x+7=3x?+(12%+36)无2-8x+12,

12m+36=0,

解得：m=-3.

故答案为：-3.

14.(4分)定义新运算：对于任意实数b,都有〃㊉/?=〃(〃-/?)+1,等式右边是通常

的加法、减法及乘法运算，比如：2㊉5=2X(2-5)+1=2X(-3)+1=-6+1=-5,

则(-2)㊉3=11.

解：㊉b=4(a-b)+1,

・•・(-2)㊉3

=-2(-2-3)+1

=10+1

=11.

故答案为：11.

15.(4分)点。是直线A8上的一点，且线段BC=2c机，点。为线段A8的中

点，那么DC=1或5cm.

解：(1)当点。在线段A3上时，如图①所示：

・・・AB=6cm,点。是A3的中点，

BD=^AB=3cm

又•：BC=2cm,

:.DC=BD-BC=lcm.

(2)当点C在线段A3的延长线上时，如图②所示：

此时，DC=BD+BC=3cm+2cm=5cm

所以DC的长为1cm或5cm,

故答案为：1或5.

1----------蠢以下

—।I，：

ADCB

图①

三、解答题(共7小题，共5分)

16.(8分)计算：

(1)-14-2-|X[2-(-3)2]；

137

(2)(1-+—)X(-24).

2812

解：(1)原式=-l-2X7X(2-9)

=-1-2X7X(-7)

=-1+98

=97；

(2)原式=1X(-24)-1x(-24)-1x(-24)+£x(-24)

=-24+36+9-14

=7.

17.(5分)先化简再求值：3(x2-2xy)-[3x2-2y+2(盯+y)],其中％=-*,y=-3.

解：原式=3P-6xy-[3x2-2y+2xy+2y]

=3x2-6xy-(3x2+2xy)

=31-6xy-3x2-2xy

=~8xy

当％=一■|，y=一3时

原式=-8X(—i)X(-3)=-12.

18.(5分)解方程士一生2=1.

26

解：去分母得：3尤-9-2x-1=6,

移项得：3x-2x=6+9+1,

合并同类项得：尤=16.

19.(6分)按要求画图：

(1)画直线AC；

(2)画线段4昆

(3)画射线8c.

A

20.(8分)如图，线段48=10c%,点C为线段AB上一点，BC=3cm,点、D,E分别为

AC和AB的中点，求线段DE的长.

!___________।，

ADECB

解：由线段的和差，得

AC=AB-BC=10-3=1cm,

由点。是AC的中点，

所以AD=%C=ix7=货如

由点E是AB的中点，得

A£=|AB=1xl0=5cm,

由线段的和差，得

DE—AE-AD—5—^=1CMI.

21.(8分)某校组织七年级学生参加冬令营活动，本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进

行.如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况，请你根据

图中的信息回答下列问题：

(1)七年级报名参加本次活动的总人数为60,扇形统计图中，表示甲组部分的扇形

的圆心角是108度;

(2)补全条形统计图;

(3)根据实际需要，将从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，则

应从甲组抽调多少名学生到丙组?

解：(1)七年级报名参加本次活动的总人数为18・30%=60人，

扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是360°X30%=108°,

故答案为：60,108；

(2)乙组的人数为60-18-30=12(人)，

补全条形图如下:

(3)设应从甲组调x名学生到丙组，

可得方程：3(18-x)=30+x,

解得尤=6.

答：应从甲组调6名学生到丙组.

22.如图，ON平分NAOC,