贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题

铜仁一中20182019学年第二学期高一半期考试数学试题注意事项：Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。满分150分，考试时间120分钟。 2.全部答案在答题卷上完成。 3.考试结束后，将答题卷交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1012.△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若()．A． B． C．2 D．33.已知，则函数的最小值为（）A．1 B．2C．3D．4在△ABC中，若，则△ABC是（）.A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形5.已知是正项等比数列，，则该数列的前5项和等于（）A．15B．31C．63D．1276.设满足约束条件,则的最大值为（）A．0

B.1

C.2

D.37.若，则下列不等式中，不正确的不等式有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个8.△ABC的三内角A,B,C的对边分别为，且，则A=（）A．B．C．D．9.在△ABC中，∠A=45°，，那么满足条件的△ABC（）A．无解B．有一个解C．有两个解D．不能确定10.已知()A．16B．12C．9D．811.设集合A＝{(x,y)｜x，y，1―x―y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()A B C D12.已知等差数列和的前n项和分别为，且，则使得为整数的正整数n的个数是（）A．2 B．3C．4 D．5第II卷（非选择题共90分）填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.在△ABC中，如果，那么cosC等于．14.在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为．15.若是等差数列中，首项，，则使前n项和成立的最大自然数n是______．16.已知点C、D在△PAB的边AB上，且AC=BD，若则的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）在中，内角所对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）如果，面积为3，求b．19.（本小题满分12分）已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）设数列20.（本小题满分12分）某海轮以30公里/小时的速度航行，在点A测得海上面油井P在南偏东60∘，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30∘，海轮改为北偏东60∘的航向再行驶40分钟到达（1）求PC间的距离；（2）在点C测得油井的方位角是多少？21.（本小题满分12分）已知函数的最大值为2.（1）求函数在上的值域；（2）已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．22.（本小题满分12分）设数列满足

（1）求的通项公式；（2）若（3）求数列的前n项和．铜仁一中20182019学年第二学期高一期中考试数学答案第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案DBCDBCBAADAA第II卷（非选择题共90分）填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.14.315.4616.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）20.解：（1）如图，在ΔABP中，AB=30×40根据正弦定理得：(