2022-2023学年河南省驻马店市驿城区关王庙乡杜庄小学人教版五年级下册期末测试数学试卷

2022－2023学年度第二学期小学数学五年级综合优化练习题一、填空题。1.用分数表示下图中的阴影部分。【答案】；；；【解析】【分析】把第一个图形的面积看作单位“1”，平均分成10份，涂色的部分占其中的5份，用分数＝表示；把第二个图形的面积看作单位“1”，平均分成4份，涂色的占其中的2份，用分数＝表示；把第三个图形的面积看作单位“1”，平均分成8份，涂色的部分占其中的1份，用分数表示；把第四个图形的面积看作单位“1”，平均分成8份，涂色的部分占其中的2份，用分数＝表示。据此填空即可。【详解】如图所示：【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。2.在（）填上合适的单位。一个鱼缸的容积约50（）快递货柜车货柜的容积约50（）一个易拉罐容积约是350（）一个篮球场占地面积约400（）【答案】①.升##L②.立方米##m3③.毫升##mL④.平方米##m2【解析】【分析】根据情景和生活经验，对容积、面积单位和数据大小的认识，可知计量一个鱼缸的容积用“升”做单位更为合适；计量快递货柜车货柜的容积用“立方米”做单位更为合适；计量一个易拉罐容积用“毫升”做单位更为合适；计量一个篮球场占地面积用“平方米”做单位更为合适。【详解】一个鱼缸的容积约50升快递货柜车货柜的容积约50立方米一个易拉罐容积约是350毫升一个篮球场占地面积约400平方米【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。3.（填小数）。【答案】40；64；6；0.375【解析】【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘5就是＝；分子和分母同时乘2就是＝；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8就是3÷8＝24÷64；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.375。【详解】由分析可知：【点睛】本题考查分数、除法和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。4.在下面的（）中填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＝③.＜④.＜【解析】【分析】同分子分数比较大小，分子相同，分母小的反而大；把化为小数形式，再按照小数比较大小的方法进行比较即可；同分母分数比较大小，分母相同，分子大的分数就大；把化为假分数，再按照同分母分数比较大小的方法比较即可。【详解】＜因为＝0.6所以＝＜因为＝所以＜【点睛】本题考查分数比较大小，明确分数比较大小的方法是解题的关键。5.在括号里填上合适的数。4.8平方米＝（）平方分米4.03千克＝（）千克（）克75立方分米＝（）立方米6千米30米＝（）千米【答案】①.480②.4③.30④.0.075⑤.6.03【解析】【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1平方米＝100平方分米，用4.8×100即可；把4.03拆成4＋0.03，根据1千克＝1000克，用0.03×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1立方米＝1000立方分米，用75÷1000即可；根据1千米＝1000米，用30÷1000再加上6即可。【详解】4.8平方米＝4.8×100平方分米＝480平方分米4.03千克＝4千克＋0.03千克＝4千克0.03×1000克＝4千克30克75立方分米＝75÷1000立方米＝0.075立方米6千米30米＝6千米＋30÷1000千米＝6千米＋0.03千米＝6.03千米【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。6.的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就是最小的合数。【答案】①.②.32【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，最后根据最小的合数为4求出需要添加分数单位的个数，据此解答。【详解】最小的合数是4，4＝。36－4＝32（个）所以，的分数单位是，再加上32个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的合数为4是解答题目的关键。7.的分子加上20，要使分数的大小不变，它的分母应该乘（）。【答案】5【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分子扩大的倍数，进而求出分母应该乘多少。【详解】（5＋20）÷5＝25÷5＝5则要使分数的大小不变，它的分母应该乘5。【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。8.五（1）班在植树节4个小组种了36棵树，平均每个小组种了这些树的，平均每小组种了（）棵。【答案】；9【解析】【分析】把植树节种树的总棵树看作单位“1”，平均分成4个小组，则平均每个小组种了这些树的；用树的总棵树除以小组的个数即可求出平均每小组种了多少棵。【详解】1÷4＝36÷4＝9（棵）则平均每个小组种了这些树，平均每小组种了9棵。【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。9.把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。【答案】①.1000平方厘米##1000cm2②.2000立方厘米##2000cm3【解析】【分析】由题意可知，长方体的长为（10×2）厘米，宽和高均为10厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体的长、宽、高代入计算即可。【详解】10×2＝20（厘米）表面积：（20×10＋20×10＋10×10）×2＝（200＋200＋100）×2＝500×2＝1000（平方厘米）体积：20×10×10＝200×10＝2000（立方厘米）【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。10.如下图所示，把若干个正方体像这样依次摆在桌面上。请根据要求把表格中的空白处填完整。小正方体的个数12345…a露在外面的面的个数58（）（）（）…（）【答案】①.11②.14③.17④.3a＋2【解析】【分析】由图可知，1个小正方体露出5个面，2个小正方体露出（5＋3）个面，3个小正方体露出（5＋3×2）个面……以此类推，每增加一个小正方体就增加3个面，那么a个小正方体露出面的数量为[5＋3×（a－1）]个，最后求出a＝3，a＝4，a＝5时式子的值，据此解答。【详解】a个小正方体露出面的数量：5＋3×（a－1）＝5＋3a－3＝3a＋5－3＝（3a＋2）个当a＝3时。3a＋2＝3×3＋2＝9＋2＝11（个）当a＝4时。3a＋2＝3×4＋2＝12＋2＝14（个）当a＝5时。3a＋2＝3×5＋2＝15＋2＝17（个）小正方体的个数12345…a露在外面的面的个数58111417…3a＋2【点睛】本题主要考查数形结合思想的应用，找出小正方体的个数和露出面的数量的变化规律是解答题目的关键。11.有20瓶水其中19瓶质量相同另有1瓶是盐水（略重一些）至少称（）次找出的这瓶盐水。【答案】3【解析】【分析】把20瓶水分成三份，分别是7瓶、7瓶、6瓶；第一次，把两份7瓶的分别放到天平左右两端，如果平衡，盐水就在6瓶的那份中；把6瓶水平均分成三份，每份2瓶，在天平两端分别放一份，如果平衡，盐水就在剩下的一份中，再称一次就能找出盐水；如果不平衡，天平下沉的一端的2瓶水中有一瓶是盐水，再称1次就能找出盐水，这样共称了3次；如果第一次称时天平不平衡，那么天平下沉的一端的7瓶水中有一瓶是盐水；把这7瓶水分成三份，每份是2瓶、2瓶、3瓶，在天平两端分别放2瓶，如果平衡，盐水就在剩下的3瓶水中，这3瓶水再称一次就能找出盐水，共称3次；如果不平衡，天平下沉的一端的2瓶水中有一瓶是盐水，再称1次就能找出盐水，共称3次。所以至少称3次能保证找出这瓶盐水。【详解】由分析可知：有20瓶水其中19瓶质量相同另有1瓶是盐水（略重一些）至少称3次找出的这瓶盐水。【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）12.质数与质数相乘的积肯定是合数。（）。【答案】√【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其它因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其它因数，这样的数叫合数，据此解答。【详解】如质数2；2×2＝4，4的因数有1、2、4，所以两个质数相乘的积一定是合数。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握质数和合数的意义是解答本题的关键。13.做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，乙的效率高。（）【答案】×【解析】【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，所以做一个零件，用时较少的，则表示效率高，据此判断即可。【详解】因为＜，所以甲的效率高。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数比较大小，明确用时较少，则表示效率高是解题的关键。14.把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（）【答案】×【解析】【分析】根据分数的基本性质可知：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，进行判断。【详解】比如分数的分子和分母同时加4，可得，但，所以同时加或减去同一个数，并不符合分数的基本性质。原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题的解题关键是充分理解分数的基本性质。15.一个最简分数,如果分母除了2和5以外,不含其他的质因数,这个分数就能化成有限小数。（）【答案】√【解析】【详解】略16.大于且分母是7的最简真分数有无数个。（）【答案】×【解析】【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数；根据同分母分数比较大小的方法，写出大于且分母是7的最简真分数即可。【详解】大于且分母是7的最简真分数有：、、、，共有4个。故答案为：×【点睛】此题考查的是最简真分数的意义，根据最简分数及真分数的意义确定分子是完成本题的关键。三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）17.下列说法正确的是（）。A.所有的质数都是奇数 B.整数都比分数大C.两个奇数的差一定是奇数 D.是4的倍数的数一定是偶数【答案】D【解析】【分析】A．根据最小的质数是2，判断其奇偶性即可判断；B．判断分数为假分数时整数与分数的大小关系即可判断；C．根据奇数的运算性质可确定两个奇数的差的奇偶性，据此判断；D．根据4是偶数，4的倍数一定是偶数即可判断。【详解】A．最小的质数为2，2为偶数，原题干说法错误；B．如：＞1，所以整数都比分数大说法错误；C．如：3和5都是奇数，因为5－3＝2，2是偶数，所以两个奇数的差一定是偶数，原题干说法错误；D．4＝2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确，符合题意。故答案为：D【点睛】本题主要考查了奇数与偶数，质数与合数的初步知识，要熟练掌握。18.在、、和这几个分数中，不能化成有限小数的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5（2或5）以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5（2或5）以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【详解】A．是最简分数，且它的分母只含有质因数2，所以可以化成有限小数；B．＝，的分母只含有质因数2，所以可以化成有限小数；C．的分母只含有质因数5，所以可以化成有限小数；D．＝的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数。故答案为：D【点睛】本题考查一个最简分数能否化成有限小数的判断方法，判断时要注意：这个分数必须是最简分数，还要掌握分解质因数的方法。19.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（）。A.表面积 B.体积 C.容积 D.棱长总和【答案】A【解析】【分析】长方体12条棱的长度之和就是长方体的棱长总和；长方体6个面的总面积叫作它的表面积，求需要铁皮的面积就是求油箱的表面积；物体所占空间的大小叫作物体的体积，求油箱所占空间的大小就是求油箱的体积；容器所能容纳物体体积的大小叫作容积，求油箱可以装油多少就是求油箱的容积，据此解答。【详解】分析可知，求加工一个长方体油箱需要铁皮的面积就是求这个长方体油箱的表面积。故答案为：A【点睛】掌握表面积、体积、容积的意义是解答题目的关键。20.长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（）倍。A3 B.9 C.18 D.27【答案】D【解析】【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”可知，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。【详解】3×3×3＝9×3＝27则一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的27倍。故答案为：D【点睛】本题考查长方体体积公式以及积的变化规律的应用。21.一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米。A.18 B.48 C.54 D.60【答案】B【解析】【分析】当长方体的侧面展开图是正方形时，说明长方体的高与底面周长相等，长方体的侧面积＝底面周长×高。据此解答。【详解】长方体的底面是一个正方形，假设它的边长为a，那么：a×a＝a2＝3（平方米）长方体底面周长和高均为：4×a＝4a（米）长方体的侧面积为：4a×4a＝16a2（平方米）其中，a2＝3，所以长方体的侧面积为：16×3＝48（平方米）故答案为：B【点睛】本题考查长方体展开图的特点以及长方体侧面积的计算方法。四、计算题。22.直接写出得数。【答案】；；；1；；；【解析】【详解】略23.解方程。【答案】；x＝2；x＝8

【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去，解出x；（2）先计算方程左边的加法，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，解出x；（3）先计算括号里的减法，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.2，解出x。【详解】

解：

解：

x＝2

解：0.2x＝1.60.2x÷0.2＝1.6÷0.2x＝824.计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。【答案】2；；；；0；【解析】分析】（1）利用加法交换律和加法结合律简便计算；（2）先去掉括号，再利用加法交换律简便计算；（3）先利用加法交换律，再按照从左往右的顺序计算；（4）利用加法结合律先计算分数减法，再计算分数加法；（5）利用加法交换律和减法性质简便计算；（6）先利用减法的性质去掉括号，再利用带符号搬家即可计算。【详解】（1）＝＝＝1＋1＝2（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝（4）＝＝＝（5）＝＝＝1－1＝0（6）＝＝＝＝五、解答题。25.在下边的方格里画出左边立体图形从指定方向看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】从正面可以看到两层小正方形，第一层3个，第二层1个，居中；从左面可以看到两层小正方形，第一层3个，第二层1个，居右；从左面可以看到三层小正方形，第一层3个，第二层3个，第一、二层左右对齐，第三层1个，居中；据此画图。【详解】由分析作图：【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，会画三视图。26.按要求画图。（1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）画出三角形AOB先向右平移5格，再向下平移2格后的图形。（3）画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90度后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；（2）找出构成图形的关键点，确定平移方向（先向右，再向下）和平移距离（先5格，再2格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点；（3）根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90度），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键点的对应点，最后依次连接组成封闭图形。【详解】（1）（2）（3）如下图所示：【点睛】掌握轴对称、平移和旋转图形的作图方法是解答题目的关键。27.同学们去参加实践活动，其中坐车来回的时间是小时，实践活动的时间比坐车来回的时间多小时，这次实践活动一共用了多少小时？【答案】小时【解析】【分析】由题意可知，根据加法的意义，用加上即可求出这次实践活动一共用了多少小时。【详解】＋＝（小时）答：这次实践活动一共用了小时。【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。28.剪纸师傅想要把一张长120厘米，宽80厘米的纸剪成尽可能大的正方形纸片。这个正方形纸片的边长最大是多少？可以分成多少张这样的正方形纸片？【答案】40厘米，6张【解析】【分析】由题意可知，这个正方形纸片的边长最大的长度应是120和80的最大公因数；用120和80分别除以它们的最大公因数，再把它们的商相乘即可。【详解】120＝2×2×2×3×580＝2×2×2×2×5则120和80的最大公因数是2×2×2×5＝40（120÷40）×（80÷40）＝3×2＝6（张）答：这个正方形纸片边长最大是40厘米，可以分成6张这样的正方形纸片。【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。29.做一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？【答案】92厘米【解析】【分析】长方体有12条棱，长、宽、高分别有4条。求长方体框架至少需要的木条长度，就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。【详解】（10＋8＋5）×4＝23×4＝92（厘米）答：至少需要92厘米的木条。【点睛】掌握长方体的特征以及长方体棱长总和的计算公式是解题的关键。30.一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）【答案】128平方米【解析】【分析】因为铁皮水箱无盖，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh减去一个上底面积，代