2023-2024学年苏科版数学九年级上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，连接CA、CD、AD.若∠CAB=40∘，则∠ADC的度数为(

)A.110∘ B.130∘ C.140∘2．⊙O的半径为5，同一个平面内有一点P，且OP＝7，则P与⊙O的位置关系是()A．P在圆内B．P在圆上C．P在圆外D．无法确定3．为庆祝2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，九(1)班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数(单位：分)及方差(单位：分2)如表所示：甲乙丙丁平均数97969898方差1.60.30.31.8如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应选择()A．甲B．乙C．丙D．丁4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝BC，∠BAO＝75°，则∠D＝()A．60°B．30°C．45°D．无法确定5已知x=3是关于x的一元二次方程x2−2x−m=0的根，则该方程的另一个根是A．3 B．−3 C．1 D．−16某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是   A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.57已知圆心角为120∘的扇形度弧长为6π，则该扇形的面积为A．18π B．27π C．36π 8.如果关于x的一元二次方程x2−4|a|x+4a2−1=0的一个根是A.1 B.5 C.7 D.3或7二、填空题（本大题共6小题，共24分）1已知x1，x2是方程x2−x−3=0的两根，则1x2如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠B=30∘，则∠D=

．

3.如图，在扇形AOC中，B是AC上一点，且AB，BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边.若OA=1，则AC的长为

．

4.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=a，BC=2a，分别以AC，BC为直径的半圆形交于C，D两点，D点恰好在AB上，则图中阴影部分的面积是

．

5如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象可知，当y2≥y6如图，BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上(不与点A、C重合)，BD与OA交于点E.设∠AED=α，∠AOD=β，则α与β的数量关系为

．

三、解答题（72分）1．解下列方程：解一元二次方程（1）（x＋3）2＝5（x＋3）；（2）x2＋4x－2＝0．2．某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示应试者计算机语言商品知识甲705080乙907545若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2：3：5计算两名应试者的测试成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？3．小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、锤子、布”的方式确定，问在一个回合中三个人出手互不相同的情况有哪几种？在一个回合中三个人都出剪子的概率是多少？4某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系：l=12t2+32t(t≥0)(1)求甲运动4s的路程．(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多长时间?

(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多长时间?

5如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和4等份，并在每一份内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，转盘停止后，当指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜;当数字之积为偶数时，乙获胜.如果指针恰好在分割线上时，那么需重新转动转盘．

(1)利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率;

(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?若公平，请说明理由;若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平(不需要说明理由)．

6如图 ①，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P，且∠APC=∠BCP．

(1)求证：∠BAC=2∠ACD;

(2)过图 ①中的点D作DE⊥AC，垂足为E(如图 ②)，当BC=6，AE=2时，求⊙O的半径．

7.为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射击10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表和如图所示的统计图．甲、乙射击成绩统计表平均数/环中位数/环方差/命中10环的次数甲70乙1(1)请补全上述图表．

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁胜出?说明你的理由．

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则?为什么?

8等腰直角三角形ABC和⊙O如图放置，AB=BC=1cm，∠ABC=90∘，⊙O的半径为1cm，圆心O与直线AB的距离为5cm.现△ABC以2cm/s的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以0.5cm/s的速度沿BA、BC方向增大．

(1)当△ABC的边(边BC除外)与圆第一次相切时，点B移动了多少距离?(2)若在△ABC移动的同时，⊙O也以1cm/s