海南省2022年中考数学真题【含答案】

海南省2022年中考数学

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

1.一2的相反数是（）A.-2B.2C.2D.2

2.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实

施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数

据1200000000用科学记数法表示为（）

A.1.2x10'°B.1.2xl09C.1.2xl08D.12xlO8

3.若代数式x+1的值为6,则x等于（）A.5B.-5C.7D.-7

4.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

正面

5.在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、

5.0,这组数据的中位数和众数分别是（）

A.5.0,4.6B.4.6,5.0C.4.8,4.6D.4.6,4.8

6.下列计算中，正确的是（）

A.（"）=a1B.（T-o'-a8C.a3+a3=a6D.cz8-i-a4=a2

k

7.若反比例函数丁=一/。0）的图象经过点（2,-3）,则它的图象也一定经过的点是（）

x

A.（-2,-3）B.（-3,-2）C.0-6）D.（6,1）

2

8.分式方程---1=0的解是（）A.x=lB.x=-2C.x=3D.x=-3

x-1

9.如图，直线团〃〃，ABC是等边三角形，顶点6在直线〃上，直线加交于点反交AC于点凡

若4=140。，则N2度数是（）

A.80°B.100°C.120°D.140°

10.如图，在」ABC中，AB=AC,以点8为圆心，适当长为半径画弧，交84于点轨交于点火

分别以点以N为圆心，大于;MN的长为半径画弧，两弧在NA5C的内部相交于点尸，画射线BP,交

AC于点〃若AD=3£>,则NA的度数是（）

A36°B.54°C.72°D.108°

11.如图，点40,3）、8（1,0）,将线段AB平移得到线段。C,若ZABC=9（）o,BC=2AB,则点〃的坐

标是（）

OB

12.如图，菱形A8CD中，点£是边C。的中点，所垂直AB交的延长线于点后若

BF:CE=k.2,EF=币,则菱形ABC。的边长是（）

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

13.因式分解：ax+ay=.

14.写出一个比6大且比J而小的整数是.

15.如图，射线4?与。。相切于点8,经过圆心。的射线业;与。。相交于点。、C,连接比；若/

A=40a,则°,

16.如图，正方形A8CD中，点区6分别在边6CC。上，AE=AF,ZEAF=30°,则NA£B=

°;若AAEF的面积等于1,则AB的值是—

三、解答题（本大题满分72分）

17.(1)计算：V9X3-|+23-|-2|；

x+3〉2

（2）解不等式组生[<].

.3

18.我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知

每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒

需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.

19.某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平

均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：

学生平均每人完成作业时长学生平均毋大完成作业时长

扇形统计图

A-.6OVtV7O

B：70Vt<80

C：80WIV90

D-.90$t<100

£:100«t<110

请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；

（2）教育局抽取的初中生有人，扇形统计图中/的值是；

（3）已知平均每天完成作业时长在“lOOWYUO”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从

这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是

（4）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在"704/<80”分钟初中生约有

__________人.

20.无人机在实际生活中应用广泛.如图8所示，小明利用无人机测量大楼高度，无人机在空中尸

处，测得楼C。楼顶〃处的俯角为45。，测得楼A8楼顶力处的俯角为60。.已知楼A8和楼8之间的

距离8C为100米，楼A3的高度为10米，从楼43的/处测得楼的〃处的仰角为30。（点4、B、

C、D、尸在同一平面内）.

(1)填空：ZAPD=度，ZADC=度;

(2)求楼C。的高度(结果保留根号)；

(3)求此时无人机距离地面8C的高度.

21.如图1,矩形ABC。中，AB=6,AO=8,点尸在边8C上，且不与点6、C重合，直线AP与。。的

延长线交于点E.

(1)当点尸是的中点时，求证：；

(2)将ZWB沿直线4P折叠得到_APB',点B'落在矩形ABC。的内部，延长P?交直线AD于点反

①证明E4=FP,并求出在(1)条件下川的值；

②连接B'C,求玄周长的最小值；

③如图2,BB'交AE于点、凡点。是AE的中点，当NEW=2NAE9时，请判断A3与用的数量关

系，并说明理由.

22.如图1,抛物线y=o？+2x+c经过点A(-1,0)、C(0,3),并交x轴于另一点8,点P(x,y)在第一

象限的抛物线上，转交直线8C于点〃

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)当点。的坐标为(1,4)时，求四边形BOCP的面积；

(3)点0在抛物线上，当彳PD值最大且.APQ是直角三角形时，求点0的横坐标；

AD

(4)如图2,作CGLCRCG交x轴于点G(〃,0),点，在射线CP上，且CH=CG,过GH的中点｛作

K/〃y轴，交抛物线于点/,连接〃7,以田为边作出如图所示正方形H/MV,当顶点."恰好落在y轴

上时，请直接写出点G的坐标.

参考答案

I.B.

2.B.

3.A

4.C.

5.D

6.B.

7.C.

8.C.

9.B

10.A

11.D

12.B.

13.2或3

15.25.

16.①.60②.73

17.(1)5；(2)-l<x<2

18.每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元

5

3

19.(1)抽样调查；(2)300,30-9(4)3000

20.(1)75；60(2)(与6+10)米⑶110米

21.解：如图，在矩形A8CO中，ABDC,

AB

即AB//DE,二Z1=ZE,ZB=Z2.

,••点尸是3C的中点，，BP=CP.：.AABP^AECP(AAS).

①证明：如图，在矩形A8C0中，AD//BC,

：.Z3=ZFAP.由折叠可知N3=N4,/.ZFAP=Z4.：.FA=FP.

在矩形ABC。中，BC=AD^S,

•••点尸是BC的中点，•••BP=15C=1X8=4.

22

由折叠可知AB'=A3=6,PB'=PB=4,ZB=ZAB'P=ZAB'F=90°.

设E4=x,则FP=x.FB'=x-4.

在Rt_AB'F中,由勾股定理得AF2=34+B'F2，:.x2=62+(x-4)2,

：.x=—,gpAF=—.

22

②解：如图，由折叠可知AB'=A3=6,BP=BP.

AB

，C&CB.=CP+PB'+CB'=CB+CB'=S+CB'.

由两点之间线段最短可知，当点3,恰好位于对角线AC上时，C9+A9最小.

连接AC,在心_ADC中，ZD=90°,Z.AC=^AD2+DC2=A/82+62=10»

C"小值=AC—A"=10—6=4,二C.eg最小值=8+C