2022-2023学年江苏省宿迁市淮北中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2022-2023学年江苏省宿迁市淮北中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（

）A.2 B. C. D.参考答案：C【分析】连接圆心与弦的中点，则得到弦一半所对的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半径是，利用弧长公式求弧长即可．【详解】解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角也为1，故半径为，这个圆心角所对的弧长为，故选：C．【点睛】本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，求出半径，熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键．2.设则下列结论正确的是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.函数的零点所在的区间为（

） A．（－1,0）

B．（0,1）

C．（1,2）

D．（1，e）参考答案：B4.三个互不重合的平面把空间分成6部分时，它们的交线有A.1条

B.2条

C.3条

D.1条或2条参考答案：D5.函数y=tan()的单调递增区间是（

）

A.(2kπ－，2kπ+)kZ

B.(2kπ－，2kπ+)kZC.(4kπ－，4kπ+)kZ

D.(kπ－，kπ+)kZ参考答案：B6.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C7.有两枚质地均匀的骰子，一枚红色骰子有两个面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚蓝色骰子有两面是2，其余面是3，4，5，6，则两个骰子向上点数相同的概率为（

）

参考答案：B8.若g(x)＝,则的值为

(

)A.1

B.

3

C.

15

D.30参考答案：C略9.函数的零点一定在区间（

）．A．B．C．D．参考答案：C∵，．∴函数的零点一定在区间上，故选．10.（5分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（） A． 棱台 B． 棱锥 C． 棱柱 D． 都不对参考答案：A考点： 由三视图还原实物图．分析： 根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状．解答： 由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台．故选A．点评： 本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为_____________。参考答案：略12.已知一个正棱锥的侧棱长是3cm，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，若截面面积是底面面积的，则截去小棱锥的侧棱长是

cm.参考答案：113.函数的单调递增区间是

。参考答案：14.若△的内角的对边分别为，且成等比数列，，则的值为

参考答案：

15.在空间直角坐标系xOy中，点(－1,2,－4)关于原点O的对称点的坐标为______．参考答案：(1,－2,4)【分析】利用空间直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标特征解答即可.【详解】在空间直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标对应互为相反数，所以点关于原点的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】本题主要考查空间直角坐标系中对称点的特点，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.16.在△ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若,则=______.参考答案：略17.为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度C（单位：mg/L）随时间t（单位：h）的变化关系为，则经过_______h后池水中药品的浓度达到最大.参考答案：2C＝＝5当且仅当且t＞0，即t＝2时取等号考点：基本不等式，实际应用三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l经过点D（﹣2，0），且斜率为k．（1）求以线段CD为直径的圆E的方程；（2）若直线l与圆C相离，求k的取值范围．参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系；J2：圆的一般方程．【分析】（1）求出圆的圆心，然后求以线段CD为直径的圆E的圆心与半径，即可求出方程；（2）通过直线l与圆C相离，得到圆心到直线的距离大于半径列出关系式，求k的取值范围．【解答】解：（1）将圆C的方程x2+y2﹣8y+12=0配方得标准方程为x2+（y﹣4）2=4，则此圆的圆心为C（0，4），半径为2．所以CD的中点E（﹣1，2），|CD|=，∴r=，故所求圆E的方程为（x+1）2+（y﹣2）2=5．（2）直线l的方程为y﹣0=k（x+2），即kx﹣y+2k=0．若直线l与圆C相离，则有圆心C到直线l的距离，解得k＜．19.如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（1）直线面；（2）平面面．参考答案：（1）∵分别是的中点．∴是的中位线，∴，∵面，面，∴直线面；（2）∵，，∴，∵，是的中点，∴又,

∴⊥面，∵面，∴面面20.二次函数(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[-1，1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。参考答案：解：（Ⅰ）令∴二次函数图像的对称轴为。∴可令二次函数的解析式为由∴二次函数的解析式为（Ⅱ）∵∴令∴21.略21.已知（1）若，求角；（2）若，求.参考答案：解：（1）由向量夹角的余弦公式可得